一種新的證據(jù)沖突識別與調(diào)整方法

D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)理論由Dempster于1967年首次提出，后經(jīng)Shafer進(jìn)一步發(fā)展和完善，由于在不確定性推理和信息融合方面具有較大優(yōu)勢，該理論方法已被廣泛運(yùn)用于各領(lǐng)域，如信息融合、多屬性決策以及模式識別等.然而，在證據(jù)高度沖突的情況下，融合結(jié)果會出現(xiàn)悖論問題，如何有效降低證據(jù)沖突，將有利于提高證據(jù)融合結(jié)果的可信度.

針對上述問題，不少學(xué)者都進(jìn)行了研究，其成果主要分為兩大類.一類是修改經(jīng)典證據(jù)理論的組合規(guī)則，重新分配沖突，文獻(xiàn)[8]將沖突信任函數(shù)分配給未知項，以減小沖突的影響；文獻(xiàn)[9]提出了一種改進(jìn)的廣義證據(jù)融合規(guī)則；文獻(xiàn)[10]利用證據(jù)的時間權(quán)威性換算和沖突度的加權(quán)分配方法改進(jìn)了證據(jù)組合規(guī)則.另一類是不改變證據(jù)規(guī)則，先處理沖突數(shù)據(jù)再進(jìn)行證據(jù)融合，文獻(xiàn)[11]利用距離函數(shù)和Tsallis熵來組合沖突證據(jù)；文獻(xiàn)[12]利用證據(jù)間相互支持度和相似度，提出了一種迭代修正的沖突證據(jù)改進(jìn)方法；文獻(xiàn)[13]利用Pignistic距離衡量證據(jù)間的沖突，同時結(jié)合證據(jù)間相似度、支持度、確定度、決策度以及可信度確定證據(jù)的權(quán)重以分配證據(jù)沖突.前面所述方法主要針對證據(jù)沖突處理，而有效識別高度證據(jù)沖突是提高沖突處理精度的關(guān)鍵.為此，現(xiàn)有研究引入證據(jù)不確定度來確定加權(quán)因子，同時結(jié)合傳統(tǒng)證據(jù)沖突與Jousselme信息距離重新度量證據(jù)沖突，并在此基礎(chǔ)上引入最大差異度來確定一種證據(jù)沖突識別方法.

對于一個企業(yè)的市場營銷策略的制作要求來說，它需要最真實并且準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來作為制作的依據(jù)，因此，在市場營銷策略制作之前企業(yè)對市場具體情況的了解程度就顯得尤為重要。綜上所述，企業(yè)應(yīng)當(dāng)專門建立一個市場調(diào)研小組，對市場上的消費(fèi)需求有一個明確的了解，對自己同類別的競爭對手實力和歷史有一個充分的認(rèn)識，以及對市場的整體發(fā)展方向有一個具體的分析。市場調(diào)研小組前期所收集到的這些數(shù)據(jù)對于企業(yè)市場營銷策略的制作起到關(guān)鍵性的作用，它可以幫助企業(yè)對市場的消費(fèi)者做出細(xì)分，確立出自身企業(yè)的發(fā)展方向與目標(biāo)，從而提高企業(yè)市場營銷策略的針對性和有效性。

然而，文獻(xiàn)[14]所提方法存在一些不足之處，后文將給出詳細(xì)分析，此處不贅述.綜上考慮，先以傳統(tǒng)證據(jù)沖突的加權(quán)平均值作為識別指標(biāo)，確定了一種證據(jù)沖突識別方法，針對識別結(jié)果，再引入可信度和不確定度確定權(quán)重系數(shù)，結(jié)合傳統(tǒng)證據(jù)沖突和Jousselme信息距離，確定了一種證據(jù)沖突調(diào)整方法.本研究可以在一定程度上識別證據(jù)沖突，從而改善過高證據(jù)沖突帶來的影響.

1 證據(jù)理論及其在車聯(lián)網(wǎng) (VANET)中的應(yīng)用

(1)

式中：為證據(jù)沖突系數(shù)，其決定著證據(jù)融合結(jié)果的可信度當(dāng)→1時，認(rèn)為證據(jù)間存在高度沖突，此時證據(jù)融合結(jié)果的可信度逐漸降低，甚至?xí)霈F(xiàn)悖論；當(dāng)=1時，認(rèn)為證據(jù)之間完全沖突，此時證據(jù)融合規(guī)則完全失效；當(dāng)=0時，認(rèn)為證據(jù)間完全一致，證據(jù)融合結(jié)果完全可信，以下以實例說明兩種證據(jù)的沖突問題設(shè)識別框架={,,}中有兩條證據(jù):()=1,()=0,()=0和:()=0,()=1,()=0，則由式(1)可知=1，表明證據(jù)和之間完全沖突，證據(jù)融合規(guī)則失效；若兩條證據(jù)分別為:()=09,()=01,()=0和:()=0,()=01,()=09，則由式(1)可知，=099，表明證據(jù)和之間高度沖突，此時由證據(jù)融合結(jié)果()=0，()=1和()=0可知，的支持程度最高，而和的支持度都為0顯然，這與和分別對和的支持度最高相悖，從而說明證據(jù)高度沖突會使證據(jù)融合結(jié)果出現(xiàn)悖論.

VANET屬于分布式自組織通信網(wǎng)絡(luò)，具有輔助駕駛、避免碰撞以及偏離警告等功能，旨在保障交通安全以及提高交通效率.為了保障車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的行車安全，需要在嚴(yán)格確保交通安全信息傳輸?shù)耐瑫r具備高可靠性和低時延性條件，然而，各車輛節(jié)點(diǎn)主要依據(jù)自身需求競爭信道傳輸交通安全信息，隨著車輛節(jié)點(diǎn)的增多，節(jié)點(diǎn)信息間的干擾和沖突也隨之凸顯.

由于證據(jù)理論具有高可靠性和低時延性等優(yōu)勢，已有研究將其應(yīng)用到車聯(lián)網(wǎng)中.文獻(xiàn)[18]結(jié)合D-S證據(jù)理論，提出了一種自適應(yīng)負(fù)載狀態(tài)的車聯(lián)網(wǎng)信道接入算法.文獻(xiàn)[21]針對可能存在的節(jié)點(diǎn)惡意行為導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)性能下降問題，構(gòu)建了基于D-S證據(jù)理論的信任模型，并將該模型應(yīng)用于貪婪周邊無狀態(tài)路由(GPSR)算法以甄別惡意節(jié)點(diǎn).文獻(xiàn)[22]結(jié)合柯西方程、Bajraktarevic均值的權(quán)值函數(shù)以及D-S證據(jù)理論，提出了一種適用于車聯(lián)網(wǎng)中的交通安全信息證據(jù)理論融合算法.已有研究雖然通過引入證據(jù)理論達(dá)到了一定的研究目的及效果，但對于可能出現(xiàn)的證據(jù)沖突問題缺乏考慮，而證據(jù)沖突可能會影響研究結(jié)果，為此，有必要優(yōu)先考慮可能存在的證據(jù)沖突問題，這樣才能使研究結(jié)果更加可靠.

AUC是指ROC曲線下的面積。使用AUC值作為評價標(biāo)準(zhǔn)是因為很多時候ROC曲線并不能清晰的說明哪個分類器的效果更好，而作為一個數(shù)值，對應(yīng)AUC更大的分類器效果更好。AUC一般均在0.5到1之間，AUC越高，模型的區(qū)分能力越好。

2 現(xiàn)有證據(jù)沖突識別方法及不足

2.1 現(xiàn)有證據(jù)沖突識別方法

針對上述問題，為了識別高度證據(jù)沖突，現(xiàn)有研究先利用基于信息熵的不確定度重新度量了證據(jù)沖突，再利用最大差異度確定了證據(jù)沖突識別方法，具體如下.

［設(shè)計意圖：根據(jù)文本特點(diǎn)，讓學(xué)生先讀文章的開頭和結(jié)尾，再讀文章中間部分，有利于激發(fā)學(xué)生的閱讀期待，幫助學(xué)生用較短時間把握文章主要內(nèi)容，理清文章脈胳；讓學(xué)生根據(jù)板書練習(xí)概述課文主要內(nèi)容，減緩了概述坡度，有利于將概述能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練落到實處。］

(1) 證據(jù)沖突度量.

設(shè)(=1, 2, …,)為識別框架下證據(jù)對應(yīng)的任意證據(jù)焦元，則可以確定基于信息熵的不確定度(或內(nèi)部沖突度)，為了使度量更具有可比性，采用最大信息熵進(jìn)行歸一化處理，并且規(guī)定0ln(0)=0，數(shù)學(xué)表達(dá)如下式所示：

(2)

由式(1)可知，=1(=1, 2, 3)，由式(2)～(6)可得對應(yīng)的新度量證據(jù)沖突=0，顯然，原有的完全證據(jù)沖突經(jīng)重新度量后變成了無證據(jù)沖突，其識別結(jié)果為無證據(jù)沖突，與實際結(jié)果相悖，從而說明了研究不足帶來的第1個問題.

(3)

設(shè)()和()是識別框架下的任意兩個BPA，則其Jousselme 信息距離可以表示為

(,)=

根據(jù)《內(nèi)蒙古自治區(qū)水資源綜合規(guī)劃》成果，扎賚特旗多年平均地下水資源量為3.539 8億m3，地下水資源模數(shù)約為 3.11 萬 m3/（a·km2）。 采用面積—倍比法，將扎賚特旗多年平均地下水資源量折算到相應(yīng)論證單元，項目區(qū)論證范圍總補(bǔ)給量計算結(jié)果為19077.1萬m3/a。將《內(nèi)蒙古自治區(qū)水資源綜合規(guī)劃》中地下水資源量折算到相應(yīng)論證單元，計算成果見表2。將面積—倍比法計算成果與均衡法計算成果相比較，可以看出，本次各論證單元地下水資源量計算結(jié)果與水資源綜合規(guī)劃面積折算成果相差誤差為1.3%～8.8%，誤差不大，故認(rèn)為均衡法計算的各論證單元地下水資源量計算結(jié)果準(zhǔn)確、合理。

(4)

〈,〉=

(5)

式中：〈,〉為兩向量的內(nèi)積；||為求模.

對任意的證據(jù)和，則基于傳統(tǒng)證據(jù)沖突(即證據(jù)沖突系數(shù))和Jousselme 信息距離重新度量的證據(jù)沖突為

=+

(6)

(2) 證據(jù)沖突識別.

綜上所訴，在治療急性腦梗塞中，應(yīng)用阿司匹林與氯吡格雷聯(lián)合治療效果顯著，其可以有效改善患者神經(jīng)功能，提高治療效果，促進(jìn)患者痊愈，安全可靠，值得臨床積極推廣。

2.2 現(xiàn)有證據(jù)沖突識別方法的不足

(2)人工挖孔環(huán)節(jié)：定位放線→開挖第1節(jié)樁孔土方→澆筑第1節(jié)護(hù)壁混凝土→架設(shè)垂直運(yùn)輸架→孔內(nèi)送風(fēng)檢測有害氣體→逐層開挖土方→成孔清底檢查驗收。

設(shè)識別框架={,,}中有3條證據(jù):()=1,()=0,()=0和:()=0,()=1,()=0以及:()=0,()=0,()=1

記和分別為和的不確定度，且滿足≥，對其進(jìn)行歸一化處理后，可得到其對應(yīng)的加權(quán)因子和，+=1且≥，如下式所示：

設(shè)識別框架={,,}，證據(jù)、和滿足如下關(guān)系：

()=0011,()=0978,

分析結(jié)果表明，所提方法能夠有效地識別并調(diào)整完全沖突，從而較大地提高證據(jù)融合結(jié)果的精度，也說明了所提方法優(yōu)于現(xiàn)有研究方法.

()=0453,()=0154,

()=0393

()=0617,()=0131,

()=0252

結(jié)合式(1)～(7)，可以依次求出、、、、以及，結(jié)果如表1所示.

3 新的證據(jù)沖突識別與調(diào)整方法

3.1 證據(jù)沖突識別

(1) 識別指標(biāo)的確定.

識別指標(biāo)是有效識別高度證據(jù)沖突的關(guān)鍵，為了確定合適的識別指標(biāo)，以傳統(tǒng)證據(jù)沖突為基礎(chǔ)，首先依次求出 對應(yīng)的 ，緊接著求出各 的加權(quán)值，然后對各 的加權(quán)值求和即可得出加權(quán)平均值，最后以作為證據(jù)沖突識別指標(biāo)，具體過程如下.

設(shè)有條證據(jù)，其中證據(jù)和任意證據(jù)之間的沖突為 ，則證據(jù)沖突識別指標(biāo)為

(8)

(2) 證據(jù)沖突識別方法.

基于確定的，將全體 與作比較，當(dāng) <時，表明證據(jù)與證據(jù)之間無高度證據(jù)沖突；當(dāng) ≥時，表明證據(jù)與證據(jù)之間存在高度證據(jù)沖突，需要被重新調(diào)整.

3.2 證據(jù)沖突調(diào)整

(1) 綜合可信度的確定.

針對需要被調(diào)整的證據(jù)沖突 ，引入基于信息熵的不確定度和基于相關(guān)系數(shù)的證據(jù)信任度，進(jìn)而確定綜合可信度，具體過程如下.

設(shè)和是識別框架上的任意兩個BPA，同時設(shè)為條證據(jù)中的第條證據(jù)，則可求出和之間的相關(guān)系數(shù)以及證據(jù)的信任度，分別如下式所示：

式中：為證據(jù)間的可信度，反映的是證據(jù)與其他證據(jù)間的信任度.

設(shè)證據(jù)的不確定度和信任度分別為和，則的綜合可信度為

=1-+

(11)

式中：1-∈(0，1)，為證據(jù)焦元內(nèi)的確定度(即可信度)，且越小，表明證據(jù)焦元內(nèi)的沖突越小，其可信度也就越大.

(2) 權(quán)重系數(shù)的確定.

(12)

式中：為的綜合可信度.

顯然，綜合考慮了證據(jù)內(nèi)和證據(jù)間的可信度，用該值來確定權(quán)重系數(shù)，相比以單一的不確定度來確定權(quán)重系數(shù)，其信度更高.

()=0487，()=0234，

(3) 證據(jù)沖突調(diào)整方法.

針對識別出的高度證據(jù)沖突，首先按照對應(yīng)的證據(jù)沖突類型確定相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，然后利用式(4)和(5)求出相應(yīng)的，最后按照式(6)對這些證據(jù)沖突加以重新調(diào)整.

4 改進(jìn)方法的應(yīng)用分析

以下通過應(yīng)用分析說明所提證據(jù)沖突識別與調(diào)整方法的具體操作流程，同時驗證該方法在證據(jù)沖突識別和調(diào)整方面的有效性.

第四，動物園并未配備麻醉槍，但是麻醉槍在本案中是否起到關(guān)鍵作用？就算有麻醉槍，是否能對老虎起效？在本案中，因為麻醉槍對于老虎并不能起到顯著的作用，所以在本案中無法起到關(guān)鍵作用。但是基于本案中參考對象是老虎，麻醉槍對于其作用不大，是特殊個體，所以應(yīng)該仍列入?yún)⒖挤秶畠?nèi)。

基于實例1，由式(1)和(8)可以求出 以及，并將全體沖突值 用矩陣形式展現(xiàn)，記為：

隨著機(jī)器視覺技術(shù)、3 G技術(shù)、電子技術(shù)的不斷發(fā)展以及人們對農(nóng)產(chǎn)品可視化生產(chǎn)程度和農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全水平要求的不斷提高，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程全程可視化監(jiān)控已經(jīng)逐漸成為精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的一個熱門發(fā)展方向[1]。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中傳統(tǒng)物理量參數(shù)的監(jiān)控已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢。

=[]=[0 0 0]

′=[]=[05 05 05]

同理可求得對應(yīng)現(xiàn)有研究新度量的沖突=0 (=1, 2, 3)，顯然，原有的完全證據(jù)沖突經(jīng)重新度量后變成了無證據(jù)沖突，其識別結(jié)果為無證據(jù)沖突，與實際結(jié)果相悖.

()=0011

車聯(lián)網(wǎng)的交通安全主要依靠各車輛節(jié)點(diǎn)的信息，證據(jù)理論與車聯(lián)網(wǎng)結(jié)合，可以高效地融合多節(jié)點(diǎn)信息，提高車聯(lián)網(wǎng)精度，但在證據(jù)融合過程中，高度證據(jù)沖突會導(dǎo)致融合結(jié)果與實際相悖，因而首要任務(wù)就是降低高度證據(jù)沖突.設(shè)、、為車聯(lián)網(wǎng)中3種車輛節(jié)點(diǎn)信息，現(xiàn)獲取了這3種車輛節(jié)點(diǎn)信息的6組證據(jù)～，如下所示.

如圖1所示，本文采用位于低折射率電介質(zhì)基片上的高折射率電介質(zhì)單元來組成電介質(zhì)超表面結(jié)構(gòu)。襯底由金屬平面支撐，因此這種電介質(zhì)超表面工作在反射模式。電介質(zhì)單元和襯底的介電常數(shù)分別為6.5和2.65。這兩種材料的損失都可以忽略不計。電介質(zhì)元件是良好的電介質(zhì)諧振器，可以產(chǎn)生由Mie共振引起的電偶極子響應(yīng)。

()=0533，()=0213，

()=0254

()=0151，()=0737，

()=0112

()=0532，()=0121，

收集2015年1月～2017年4月就診于我院門診病理確診的鼻咽癌患者（78例）及慢性鼻咽炎患者（135例）。所有鼻咽癌患者均經(jīng)病理證實為鱗癌,且未行放療和化療等治療。其中鼻咽癌患者：男性57例，女性21例，年齡18～72歲，中位年齡43歲；慢性鼻咽炎患者：男性115例，女性20例，年齡10～68歲，中位年齡38歲。根據(jù)2002年AJCC對鼻咽癌診療指南中分期標(biāo)準(zhǔn)，詳細(xì)記錄患者臨床分期、T分期、淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移、復(fù)發(fā)情況。

()=0347

()=0627，()=0159，

()=0214

在《奶奶的星星》一文中，世界給“我”的第一個可怕的印象，是奶奶告訴“我”死了就再也找不到奶奶了，在死亡的威脅中，顫栗不已。《鐘聲》中的B問爺爺有關(guān)死的問題：“死了是不是就再也回不來了？”《一種謎語的幾種簡單的猜法》中，得了癌癥的孩子尚不知自己的悲劇命運(yùn)，還快樂地欣賞那將要“肆無忌憚”地開放的“死亡之花”。死亡就是這樣的殘酷無情，哪怕是天真無邪不諳世事的鮮活而可愛的小孩子，它也不稍動仁慈惻隱之心。

（3）將“套路”與新思路有效結(jié)合，實現(xiàn)解題效率的最大化。還有些情況下單一應(yīng)用“套路”或構(gòu)建新思路都難見成效，我們可以嘗試將它們“融為一爐”。

()=0279

華堂村的桃形李種植仍沿襲一家一戶在自家土地上各自種植、各自養(yǎng)護(hù)管理、各自銷售的傳統(tǒng)生產(chǎn)方式，基本沒有相應(yīng)的種植和養(yǎng)護(hù)設(shè)施，雨、旱、冰、霜都會給桃形李種植帶來嚴(yán)重影響；沒有統(tǒng)一的產(chǎn)前、產(chǎn)中、產(chǎn)后服務(wù)，養(yǎng)護(hù)管理粗放，生產(chǎn)水平落后，工效低，成本高.特別是病蟲害防治也是每家每戶各自購藥、施藥，沒有統(tǒng)一的操作方式與方法，既影響防治效果，還出現(xiàn)了成品果農(nóng)藥殘留量難以控制的問題.

()=0597，()=0265，

()=0138

(1) 所提方法的操作流程.

先由式(1)和(8)依次求出6組證據(jù)間的以及，并將全體證據(jù)沖突值 用矩陣形式展現(xiàn)，記為：

=

結(jié)合識別方法可知，、、、、以及均為需要被調(diào)整的證據(jù)沖突.

再由式(2)和式(9)～(11)依次求出、以及，結(jié)果如下式所示：

=[]=

[0922 0688 0873 0833 0952 0849]

=[]=

[0900 0526 0854 0873 0902 0887]

=[]=

[0978 0838 0982 1040 0949 1038]

由表2可知，經(jīng)過調(diào)整后，原有的高度證據(jù)沖突都大幅度下降，全部處于以內(nèi).

(2) 兩種方法對比分析.

為了驗證所提方法的有效性，選取降低程度和平均偏差作為評價指標(biāo)，如下式所示：

=(-)

(15)

式中：為所提方法的證據(jù)沖突值或現(xiàn)有研究方法的證據(jù)沖突值對于，為；為對應(yīng)的傳統(tǒng)證據(jù)沖突值且=對于，為；為且=

先分別計算出、和，再結(jié)合式(15)計算出-和-之間的以及-和-之間的，結(jié)果如表3所示.

從的角度，-之間的都位于10%以內(nèi)，相比之下，-之間的除了為2.40%以外，其余的都基本位于20%至35%之間，大幅度地超過了-之間的從角度，-之間的除了為 -4.60% 以外，其余的基本位于0.9%至16%之間，相比之下，-之間的較穩(wěn)定，基本位于 -2.3%至 -23% 之間.

分析結(jié)果顯示，基于所提方法調(diào)整后的證據(jù)沖突降低程度更大，且與之間的平均偏差更小(均為負(fù)值)，這表明了所提方法的調(diào)整效果更好，調(diào)整結(jié)果更快地收斂到以內(nèi).

再將全體傳統(tǒng)證據(jù)沖突、現(xiàn)有研究證據(jù)沖突以及所提方法證據(jù)沖突以二維散點(diǎn)圖表示，如圖2所示.

由圖2(a)可知，以為基準(zhǔn)，存在部分傳統(tǒng)證據(jù)沖突值高于且較為離散；由圖2(b)可知，在基于現(xiàn)有研究方法重新度量的證據(jù)沖突中，超出的證據(jù)沖突雖有所改善，但仍存在部分證據(jù)沖突值高于；由圖2(c)可知，經(jīng)過所提方法識別并調(diào)整后，超出的證據(jù)沖突得到了大幅度改善，基本處在以內(nèi)；此外，調(diào)整后的證據(jù)沖突值都相對集中，離散性較低.分析結(jié)果進(jìn)一步表明，所提方法不僅識別精度更高，而且能夠有效改善高度證據(jù)沖突.

5 結(jié)語

以降低程度和平均偏差為指標(biāo)，對比分析了現(xiàn)有研究方法和所提方法，同時分析了3種證據(jù)沖突的散點(diǎn)分布情況，結(jié)果驗證了所提方法能夠有效識別并調(diào)整證據(jù)沖突，且調(diào)整結(jié)果的收斂性更好.

限于文章篇幅，此處僅考慮了兩個證據(jù)間的高度(完全)沖突問題，后續(xù)將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究3個及以上證據(jù)間的高度(完全)沖突問題.