集合預(yù)報在南盤江流域中長期徑流預(yù)報中的應(yīng)用研究

林志友，張立飛，吳 巧，吳釗平，楊璐璘

（天生橋二級水力發(fā)電有限公司，貴州興義，562400）

0 引言

行業(yè)上通常將預(yù)見期在3～10 d的預(yù)報稱為中期預(yù)報，預(yù)見期在15 d以上、一年以內(nèi)的預(yù)報稱為長期預(yù)報。中長期水文預(yù)報具有較長的預(yù)見期，能使人們在解決防洪與抗旱、蓄水與棄水及各部門用水之間的矛盾時及早采取措施進行統(tǒng)籌安排，以獲取最大的效益。

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展及電力市場化改革的深入，對中長期徑流預(yù)報精度的要求越來越高。要求能提供預(yù)見期長、準確性高的中長期預(yù)報，為提高來水預(yù)測綜合準確率、提高調(diào)度綜合水平及防洪度汛提供技術(shù)保障。

南盤江是珠江主源，發(fā)源于云南省沾益縣馬雄山南麓，流域面積56 880 km2，年來水量2.17×1010m3。南盤江干流全長914 km，總落差1 840 m，目前已建梯級水電站共15個，除天生橋一級、天生橋二級和平班為大型水電站外，其余均為中小型水電站。天生橋一級水電站水庫總庫容為102.57億m3，為紅水河梯級龍頭水庫，對下游水電站具有較大補償效益。

近幾年來，南盤江流域內(nèi)的各條河道相繼建設(shè)了很多大大小小的水電站，攔蓄了河道水流，嚴重影響了徑流預(yù)報的精度。須研究南盤江流域的中長期徑流預(yù)報模型，建立一種適用于南盤江流域的集合預(yù)報模型，為南盤江流域水電站優(yōu)化調(diào)度運行提供科學的決策依據(jù)。

1 中長期預(yù)報模型

目前，中長期預(yù)報方法主要有成因分析方法、統(tǒng)計學方法及新的數(shù)學方法。成因分析方法主要有天氣方法與天文地球物理方法。統(tǒng)計學方法主要有時間序列分析法、門限回歸模型、最近鄰抽樣回歸模型等。目前應(yīng)用較為廣泛的統(tǒng)計學方法是門限回歸模型，該模型通過門限因子的分區(qū)實現(xiàn)了預(yù)報對象的分區(qū)線性描述，從而體現(xiàn)了水文要素的非線性特性。新的數(shù)學方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機模型等。本次南盤江流域中長期徑流預(yù)報對象是天生橋一級水庫，預(yù)報模型為集合預(yù)報模型。集合預(yù)報模型是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、門限回歸模型、最近鄰抽樣回歸模型、支持向量機模型等不同模型的優(yōu)點，采用最優(yōu)加權(quán)法形成的預(yù)報模型。

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是模仿生物大腦結(jié)構(gòu)和功能建立的。水文資源分析計算中，應(yīng)用最多的是BP網(wǎng)絡(luò)模型，一般三層（一個輸入層、一個隱層和一個輸出層）。BP網(wǎng)絡(luò)模型可刻畫水文水資源研究對象。

受天體因素、降雨天氣系統(tǒng)和流域下墊面系統(tǒng)綜合作用的影響，長期徑流時間序列是非線性、強相關(guān)、高度復(fù)雜、多時間尺度變化的動力系統(tǒng)。模型的參數(shù)率定也是一個復(fù)雜的優(yōu)化問題，本系統(tǒng)采用了自適應(yīng)遺傳算法進行模型的參數(shù)率定。

1.2 門限多元回歸模型

門限多元回歸模型是具有廣泛意義的一種非線性時序模型，實質(zhì)上是以分區(qū)間線性回歸模型來描述研究對象在整個區(qū)間的非線性變化特性。

水文水資源系統(tǒng)為一非線性系統(tǒng)。多元線性回歸模型中自變量與因變量線性關(guān)系的假定不符合客觀規(guī)律，門限回歸模型就是為近似解決非線性問題提出的。

1.3 支持向量機模型

支持向量機方法建立在統(tǒng)計學習理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風險最小原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學習能力之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的推廣能力。支持向量機方法的主要優(yōu)點有：（1）專門針對有限樣本情況，其目標是得到現(xiàn)有信息下的最優(yōu)解，而不僅僅是樣本數(shù)趨于無窮大時的最優(yōu)值；（2）算法最終將轉(zhuǎn)化成為一個二次型尋優(yōu)問題，從理論上說，得到的將是全局最優(yōu)點，解決了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中無法避免的局部極值問題；（3）算法將實際問題通過非線性變換轉(zhuǎn)換到高維的特征空間，在高維空間中構(gòu)造線性判別函數(shù)來實現(xiàn)原空間中的非線性判別函數(shù)，其特殊性質(zhì)能保證機器有較好的推廣能力，同時算法復(fù)雜度與樣本維數(shù)無關(guān)，解決了耦合模型輸入變量維數(shù)增加的問題。

1.4 最近鄰抽樣回歸模型

最近鄰抽樣回歸（NNBR）模型是一類基于數(shù)據(jù)驅(qū)動、不需識別參數(shù)的非參數(shù)模型。其基本原理是：客觀世界的發(fā)生存在一定的聯(lián)系，未來的運動軌跡與歷史具有相似性，即未來發(fā)展模式可以從已知的眾多模式中去尋求。根據(jù)研究對象不同，將NNBR模型分為單因子NNBR模型和多因子NNBR模型兩種。

1.5 集合預(yù)報模型

人們常在選擇一個較優(yōu)預(yù)測值的同時舍棄另外的預(yù)測值，這是很不明智的，因為舍棄的預(yù)測值一般都蘊含某些有用信息；另一方面，任何時間序列模型的參數(shù)都不可能得到準確的識別，不同模型組合往往能得到較好的預(yù)測值。集合預(yù)報（EF）模型作為一種新的預(yù)測方法或途徑，特別是應(yīng)用于中長期水文預(yù)報，具有發(fā)展前景。

集合預(yù)報的提出就是為了彌補單個預(yù)測模型的片面性，從集結(jié)盡可能多的有用消息出發(fā)，充分利用不同模型的優(yōu)點，使預(yù)測模型具有對環(huán)境變化的適應(yīng)能力。目前常用的集合預(yù)報方法可以分為兩類：（1）權(quán)系數(shù)組合預(yù)測法。在集合預(yù)報中，權(quán)重的選取十分重要，合理的權(quán)重會大大提高預(yù)測精度。常用的權(quán)重選取方法有最優(yōu)加權(quán)法、均方倒數(shù)法、離異系數(shù)法等。（2）模型組合預(yù)測法。以各單一模型的預(yù)測結(jié)果作為輸入，或考慮進系統(tǒng)預(yù)測因子的輸入，再構(gòu)造預(yù)測模型進行預(yù)測，常用的方法有最小二乘法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、小波變換法等。

權(quán)系數(shù)組合預(yù)測法的一般形式為：

式中，Y′為預(yù)測值；Y為實際值；m為預(yù)測數(shù)據(jù)的個數(shù)。該方法也稱為均方倒數(shù)法，是利用各個模型預(yù)測結(jié)果均方誤差的倒數(shù)歸一化，作為各個模型的權(quán)重系數(shù)。

1.6 模型自適應(yīng)挑選技術(shù)

模型的自適應(yīng)挑選建立在模型精度評定結(jié)果的基礎(chǔ)上，考慮到不同的來水特性在不同時段均存在一定的差異，可根據(jù)不同時段前期各模型的預(yù)報精度進行排序，精度排名越靠前，組合權(quán)重越大。

根據(jù)各模型精度評定結(jié)果計算各模型權(quán)重，計算公式如下：

式中，Pw為精度排序為w的模型權(quán)重；w為精度排序（精度最高的排名為1，依次類推）；m為模型個數(shù)；wj為第j個模型的精度排序。

南盤江流域中長期來水預(yù)報采用模型自適應(yīng)挑選技術(shù)計算各模型綜合權(quán)重。模型自適應(yīng)挑選技術(shù)通過分析預(yù)報對象不同預(yù)報時段前期各模型預(yù)報精度，對各模型預(yù)報精度進行排序。根據(jù)模型智能篩選排序，計算各模型綜合辨識權(quán)重，根據(jù)權(quán)重得出集合預(yù)報結(jié)果。模型自適應(yīng)挑選流程見圖1。

圖1 模型自適應(yīng)挑選流程Fig.1 Process of adaptive selection

2 中長期預(yù)報方案編制

本次預(yù)報方案制作過程中，結(jié)合南盤江流域來水過程及資料情況，把月預(yù)報和旬預(yù)報按自然月進行分期模擬。

2.1 預(yù)報因子選擇

各時段影響預(yù)報流量的因子選擇見表1。

表1 預(yù)報因子Table 1 Forecast factors

本次中長期預(yù)報方案制作采用2015年前的數(shù)據(jù)率定模型參數(shù)，2015年后的數(shù)據(jù)用來檢驗。

2.2 預(yù)報方案編制

預(yù)報方案的編制流程見圖2。

圖2 預(yù)報方案編制流程Fig.2 The preparation of forecast plan

2.3 各模型模擬精度

根據(jù)樣本對各模型參數(shù)進行率定，得到各模型對年、月預(yù)報徑流的模擬精度，見表2。

本次中長期預(yù)報方案采用2015年后的數(shù)據(jù)來檢驗人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）模型、門限回歸模型、支持向量機模型、最近鄰抽樣回歸（NNBR）模型、集合預(yù)報（EF）模型的預(yù)報精度，結(jié)果見表3。

由表2和表3可知，集合預(yù)報模型將另外四種模型進行組合后，避免了采用單個模型預(yù)報時出現(xiàn)的極端偏離情況，使預(yù)報更準確。采用集合預(yù)報模型時，中長期預(yù)報精度高達78%，接近甲等水平，滿足指導實際生產(chǎn)應(yīng)用的要求，因此南盤江流域中長期徑流預(yù)報采用集合預(yù)報模型是可行的。

表2 各模型模擬精度Table 2 The simulation accuracy of each model

表3 各模型檢驗精度Table 3 The test accuracy of each model

3 結(jié)語

為了彌補單個預(yù)測模型的片面性，本次中長期預(yù)報方案制作以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果、多元門限回歸模型預(yù)測結(jié)果、支持向量機模型預(yù)測結(jié)果和最近鄰抽樣預(yù)測結(jié)果作為輸入，采用最優(yōu)加權(quán)法進行權(quán)系數(shù)組合預(yù)測，建立了集合預(yù)報模型。該方法充分利用不同模型的優(yōu)點，使預(yù)測模型具有對環(huán)境變化的適應(yīng)能力。本次中長期預(yù)報方案可以為決策者實現(xiàn)水庫的優(yōu)化調(diào)度提供有利依據(jù)，保證南盤江流域中長期預(yù)報精度，以便更好地為水電站的優(yōu)化調(diào)度服務(wù)。

本項目的研究成果為南盤江流域的中長期水文預(yù)報提供科學、有效的預(yù)測方法和技術(shù)支持，對提高南盤江流域水能資源的利用程度、降低電網(wǎng)調(diào)度運行的不確定性和電力供需平衡風險具有十分重要的意義。

由于長期徑流的預(yù)測難度大，特別是在制定年度發(fā)電量計劃時，需要制定高、中、低多個方案供決策者選用，故建議后期在預(yù)報軟件開發(fā)時，進一步運用蒙特卡洛模擬方法，將不同來水量與概率相結(jié)合，為計算不同年度發(fā)電量目標的完成概率提供理論依據(jù)。