光熱調(diào)制的基礎(chǔ)溫度對(duì)光聲非線(xiàn)性聲信號(hào)特性的影響

黃婷婷，張宏超，袁 玲， 倪辰蔭，沈中華

(1.南京理工大學(xué) 理學(xué)院,南京 210094；2.南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,南京 210094)

疲勞裂紋是結(jié)構(gòu)服役過(guò)程中發(fā)生失效的主要原因之一，微裂紋大多存在于材料疲勞損傷的早期階段，占結(jié)構(gòu)的總疲勞壽命約80%[1]，因此檢測(cè)早期裂紋的萌生具有重要意義。在眾多無(wú)損檢測(cè)方法中[2-6]，超聲檢測(cè)方法因具有設(shè)備簡(jiǎn)單、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)而成為裂紋無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域中的一大熱點(diǎn)研究方向[7-8]。然而，對(duì)于裂紋寬度遠(yuǎn)小于聲波波長(zhǎng)的微裂紋，線(xiàn)性超聲方法對(duì)其并不敏感，而非線(xiàn)性超聲方法依據(jù)聲波與裂紋相互作用時(shí)信號(hào)頻率的變化能有效檢測(cè)這種微裂紋[9-11]。利用非線(xiàn)性超聲方法檢測(cè)裂紋時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同非線(xiàn)性響應(yīng)信號(hào)，根據(jù)這些信號(hào)的來(lái)源不同可分為經(jīng)典聲非線(xiàn)性和非經(jīng)典非線(xiàn)性[12]。固體的經(jīng)典聲非線(xiàn)性主要與材料的固有非線(xiàn)性有關(guān)，通過(guò)固體的高階彈性常數(shù)來(lái)描述?；诮?jīng)典非線(xiàn)性理論的檢測(cè)方法，可利用材料力學(xué)性能參數(shù)與超聲非線(xiàn)性信號(hào)之間的關(guān)系來(lái)評(píng)估裂紋[13]。

但經(jīng)典非線(xiàn)性理論難以解釋分層、脫黏、部分閉合微裂紋等接觸類(lèi)損傷引起的非線(xiàn)性現(xiàn)象[13]，因此基于非經(jīng)典理論的損傷檢測(cè)成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)之一[14-16]，其中利用振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)對(duì)接觸類(lèi)損傷的檢測(cè)受到了廣泛的關(guān)注，DONSKOY等[17]利用低頻振動(dòng)調(diào)制高頻超聲波，觀察聲波與裂紋相互作用時(shí)產(chǎn)生的非線(xiàn)性現(xiàn)象來(lái)對(duì)裂紋進(jìn)行評(píng)估。隨著振動(dòng)聲調(diào)制技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者們改進(jìn)了傳統(tǒng)的激勵(lì)方式，選擇非接觸式的調(diào)制方式[18]。MEZIL等[19]基于光聲非線(xiàn)性混頻技術(shù)，共點(diǎn)掃描激發(fā)源與泵浦源，驗(yàn)證了利用非線(xiàn)性混頻方法檢測(cè)玻璃中裂紋的可行性。倪蘇浩等[20]在空間上分離了激發(fā)源和泵浦源并分別單獨(dú)掃查激發(fā)源和泵浦源，通過(guò)研究旁瓣幅值與掃描距離的關(guān)系，得到激發(fā)源相對(duì)于泵浦源而言對(duì)掃描距離更加敏感的結(jié)論。雖然學(xué)者們進(jìn)行了大量的光聲非線(xiàn)性混頻試驗(yàn)，但激發(fā)源和泵浦源對(duì)裂紋非線(xiàn)性狀態(tài)的影響仍然有待探索。

筆者基于光聲非線(xiàn)性混頻機(jī)制，以一束幅度調(diào)制的高頻連續(xù)激光作為激發(fā)聲波的激發(fā)源，以一束幅度調(diào)制的低頻連續(xù)激光作為調(diào)制裂紋運(yùn)動(dòng)的泵浦源，泵浦源調(diào)制裂紋周期性運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致其接觸狀態(tài)改變，從而對(duì)輸入進(jìn)裂紋的探測(cè)聲波幅度調(diào)制，產(chǎn)生混頻等非線(xiàn)性聲信號(hào)，再將非線(xiàn)性信號(hào)特性的變化作為評(píng)估裂紋的依據(jù)。由于激光的熱效應(yīng)會(huì)引起材料輻照區(qū)域的局部溫升，產(chǎn)生基礎(chǔ)溫度，材料熱膨脹部分相當(dāng)于增加了裂紋的基礎(chǔ)位移，這一過(guò)程會(huì)對(duì)光聲非線(xiàn)性聲信號(hào)產(chǎn)生影響。針對(duì)這一問(wèn)題，筆者先介紹了基于非線(xiàn)性調(diào)制現(xiàn)象的微裂紋檢測(cè)方法，而后進(jìn)行試驗(yàn)研究了激光源誘導(dǎo)的基礎(chǔ)溫度對(duì)光聲非線(xiàn)性混頻機(jī)制的影響。

1 非線(xiàn)性聲學(xué)調(diào)幅現(xiàn)象

當(dāng)待測(cè)樣品中輸入兩列高頻和低頻聲波，聲波與微裂紋相互作用，裂紋的接觸狀態(tài)會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系發(fā)生非線(xiàn)性變化；將裂紋的受力狀態(tài)等效為非線(xiàn)性彈簧[12,17]，頻域中出現(xiàn)非線(xiàn)性旁瓣，在有裂紋的一維桿模型中，沿x正方向輸入兩列縱波，由低頻(f1)聲波(泵浦源)產(chǎn)生的位移場(chǎng)可表示為

u1(x,t)=B1(x)cos(ω1t)

(1)

式中：ω1=2πf1，f1為低頻聲波調(diào)制頻率；x為位移；t為傳播時(shí)間；B1(x)為聲波幅值。

類(lèi)似地，高頻(f2)聲波(激發(fā)源)產(chǎn)生的位移場(chǎng)可表示為

u2(x,t)=B2(x)cos(ω2t)

(2)

所以，總位移為

u(x,t)=u1(x,t)+u2(x,t)

(3)

將式(1)和式(2)代入式(3)中可得總位移為

u(x,t)=B1(x)cos(ω1t)+B2(x)cos(ω2t)

(4)

裂紋的應(yīng)變可表示為

(5)

將式(4)代入(5)中可得

(6)

裂紋的應(yīng)力可表示為

σ(x,t)=K(ε)ε(x,t)

(7)

式中：K(ε)為彈簧的剛度系數(shù)。

將K(ε)泰勒展開(kāi)可得

K(ε)=K0+K1ε+K2ε2+K3ε3+…

(8)

式中：K0,K1,K2…分別為線(xiàn)性參數(shù)，一階非線(xiàn)性參數(shù)和二階非線(xiàn)性參數(shù)。

將式(8)代入(7)中可并保留二次項(xiàng)得

σ(x,t)=K0ε(x,t)+K1ε2(x,t)

(9)

將式(6)代入(9)中并進(jìn)一步化簡(jiǎn)得

(10)

由式(10)可以清楚地看出頻域中會(huì)產(chǎn)生二倍頻信號(hào)(2ω1和2ω2)和混頻信號(hào)(一階旁瓣ω1±ω2)。當(dāng)應(yīng)變較大時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中不忽略高階項(xiàng)，則可得高階旁瓣ω1±2ω2，ω1±3ω2，…，ω1±iω2(i=2,3,4,…)。

這種高頻和低頻聲波的位移場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的非線(xiàn)性超聲現(xiàn)象，可稱(chēng)為非線(xiàn)性調(diào)幅現(xiàn)象[21]，通常用調(diào)制指數(shù)來(lái)描述高頻信號(hào)受到低頻信號(hào)調(diào)制的程度，即混頻信號(hào)(或稱(chēng)旁瓣)的幅值與調(diào)制后的高頻信號(hào)(或稱(chēng)主頻)幅值之比稱(chēng)為調(diào)制指數(shù)，即

M=(A+1+A-1)/A0

(11)

式中：M為調(diào)制指數(shù)；A+1為ω1+ω2旁瓣信號(hào)幅值；A-1為ω1-ω2旁瓣信號(hào)幅值；A0為主頻信號(hào)幅值。

因此，裂紋的張開(kāi)與閉合引起非線(xiàn)性超聲調(diào)制現(xiàn)象，可以利用非線(xiàn)性超聲的這一特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)微裂紋的檢測(cè)。

2 光聲非線(xiàn)性混頻試驗(yàn)原理

筆者基于光聲非線(xiàn)性混頻技術(shù)，研究激發(fā)源和泵浦源的基礎(chǔ)溫度部分對(duì)于非線(xiàn)性混頻信號(hào)的影響，在試驗(yàn)上利用全光學(xué)的方法激發(fā)探測(cè)信號(hào)，用一束高頻(fH)幅度調(diào)制的連續(xù)光作為激發(fā)源，以產(chǎn)生聲波，并且用一束低頻(fL)幅度調(diào)制的連續(xù)光作為泵浦源激勵(lì)裂紋周期性運(yùn)動(dòng)，將激發(fā)源與泵浦源共點(diǎn)聚焦在玻璃樣品的裂紋上，激發(fā)源、泵浦源共點(diǎn)檢測(cè)原理如圖1所示。如果樣品的檢測(cè)區(qū)域中不存在缺陷，則激發(fā)源和泵浦源產(chǎn)生的兩列聲波的聲場(chǎng)滿(mǎn)足線(xiàn)性疊加原理。如果樣品的檢測(cè)區(qū)域中存在缺陷，當(dāng)激發(fā)源產(chǎn)生的聲波透過(guò)裂紋時(shí)，裂紋的周期性開(kāi)合會(huì)對(duì)透射聲波產(chǎn)生幅度調(diào)制，產(chǎn)生明顯的非線(xiàn)性調(diào)幅現(xiàn)象，即兩列聲波相互作用產(chǎn)生混頻信號(hào)(mfH±nfL)。通過(guò)該方法探測(cè)混頻信號(hào)可實(shí)現(xiàn)對(duì)裂紋的檢測(cè)。

圖1 激發(fā)源、泵浦源共點(diǎn)檢測(cè)原理示意

光聲非線(xiàn)性混頻試驗(yàn)系統(tǒng)組成如圖2所示，由最大輸出功率為5 W的半導(dǎo)體激光器輸出波長(zhǎng)為532 nm的連續(xù)光，通過(guò)半波片和偏振分光棱鏡(PBS)分成兩束強(qiáng)度可調(diào)的光束，從PBS反射的一束光經(jīng)聲光調(diào)制器強(qiáng)度低頻調(diào)制后作為泵浦源，而透射的一束光經(jīng)聲光調(diào)制器強(qiáng)度高頻調(diào)制后作為激發(fā)源，分別通過(guò)光闌，經(jīng)凸透鏡聚焦于樣品上。函數(shù)發(fā)生器用來(lái)改變泵浦源和激發(fā)源的調(diào)制頻率，加速度計(jì)用來(lái)接收樣品中的聲波加速度信號(hào)并送入鎖相放大器，最終由計(jì)算機(jī)讀取頻譜數(shù)據(jù)。所選用樣品為尺寸為108 mm×50 mm×2 mm(長(zhǎng)×寬×厚)的黑玻璃，一道通過(guò)熱沖擊方法獲得的裂紋貫穿樣品上下表面。

圖2 光聲非線(xiàn)性混頻試驗(yàn)系統(tǒng)組成

3 結(jié)果和討論

3.1 高頻激發(fā)源的基礎(chǔ)溫度對(duì)非線(xiàn)性混頻現(xiàn)象的影響

文獻(xiàn)[19]中已探討了相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)對(duì)于光聲非線(xiàn)性現(xiàn)象的影響，因此不再贅述，試驗(yàn)所用泵浦頻率fL=5 Hz、激發(fā)頻率fH=19.8 kHz、泵浦功率PL=40 mW。為了研究幅度調(diào)制的激光源的基礎(chǔ)溫度對(duì)非線(xiàn)性混頻現(xiàn)象的影響，首先討論幅度調(diào)制的激光輻照下材料的溫度場(chǎng)變化情況，利用有限元方法研究幅度調(diào)制的連續(xù)激光輻照下，黑玻璃材料中的三維熱傳導(dǎo)情況，計(jì)算得到調(diào)制頻率為5 Hz時(shí)的連續(xù)激光輻照下溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)如圖3所示。其中，無(wú)論是泵浦源還是激發(fā)源，都是采用幅度調(diào)制的連續(xù)光，激光的熱效應(yīng)會(huì)引起輻照區(qū)域的溫升并逐漸達(dá)到局部熱平衡，把局部熱平衡狀態(tài)下溫度上升達(dá)到的最小值稱(chēng)為基礎(chǔ)溫度(Tmin)，把溫度差值部分稱(chēng)為溫度振蕩(Tmax-Tmin)部分。由圖3可知，當(dāng)激光功率從100 mW增加到140 mW時(shí)，不僅溫度振蕩Tmax-Tmin部分的幅度在增大，基礎(chǔ)溫度Tmin部分也在增大，這對(duì)旁瓣幅值會(huì)產(chǎn)生影響。

圖3 調(diào)制頻率為5 Hz時(shí)，連續(xù)激光輻照下溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

當(dāng)激發(fā)源功率增加時(shí)，基礎(chǔ)溫度部分也會(huì)增加，為了研究激發(fā)源基礎(chǔ)溫度部分對(duì)非線(xiàn)性旁瓣幅值的影響，保持泵浦功率不變，逐漸增加激發(fā)功率PH(以10 mW為步長(zhǎng)，從20 mW到160 mW線(xiàn)性增加)，泵浦功率為40 mW時(shí)正負(fù)一階旁瓣幅值以及主頻幅值變化趨勢(shì)如圖4所示。觀察圖4(a)發(fā)現(xiàn)，泵浦功率為40 mW時(shí)一階旁瓣的幅值隨著激發(fā)功率的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)；圖4(b)中主頻(fH=19.8 kHz)幅值隨著激發(fā)功率的增加而單調(diào)增加。此處需要注意的是，理論上正負(fù)一階旁瓣幅值應(yīng)相等，但由于聲波能量衰減等因素的影響，化范圍內(nèi)(20 mW160 mW)，一階旁瓣幅值均在增加，調(diào)制指數(shù)均呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。測(cè)得的旁瓣幅值信號(hào)不會(huì)完全相等。

圖4 泵浦功率為40 mW時(shí)正負(fù)一階旁瓣幅值及主頻幅值變化趨勢(shì)

相同的激發(fā)功率變化范圍內(nèi)，在泵浦功率分別為60，80 mW時(shí)重復(fù)試驗(yàn)，得到不同泵浦功率下旁瓣幅值變化曲線(xiàn)如圖5所示，再利用提取的信號(hào)幅值根據(jù)式(11)計(jì)算調(diào)制指數(shù)，結(jié)果如圖6所示。

圖5 同樣的激發(fā)功率變化范圍內(nèi)，泵浦功率不同時(shí)旁瓣幅值的變化曲線(xiàn)

圖6 同樣的激發(fā)功率變化范圍內(nèi)，泵浦功率不同時(shí)調(diào)制指數(shù)的變化曲線(xiàn)

理論上，裂紋可以視為一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)[22-23]，若產(chǎn)生非線(xiàn)性現(xiàn)象的作用機(jī)制不變，在確定低頻泵浦功率之后，泵浦源對(duì)裂紋的調(diào)制能力不變，此時(shí)當(dāng)激發(fā)功率增大，即輸入聲波的幅值增大時(shí)，觀察到旁瓣的幅值應(yīng)該增大，可參見(jiàn)式(10)。

事實(shí)上，激光加載在裂紋上時(shí)會(huì)導(dǎo)致輻照位置處的溫度升高，無(wú)論是泵浦源還是激發(fā)源，其誘導(dǎo)的溫度場(chǎng)都會(huì)對(duì)輻照處的裂紋起到加熱的效果，使得輻照處的裂紋寬度發(fā)生改變，而裂紋寬度的變化大小，是由溫度場(chǎng)決定的。原本在傳統(tǒng)混頻聲非線(xiàn)性中僅泵浦源用來(lái)調(diào)制裂紋寬度和接觸狀態(tài)，但采用激光源作為激發(fā)聲波的激勵(lì)源時(shí)，激勵(lì)源產(chǎn)生的熱作用改變了裂紋的寬度，可以把這部分影響稱(chēng)為基礎(chǔ)溫度的影響。由圖3的理論計(jì)算結(jié)果可以看出，強(qiáng)度調(diào)制的連續(xù)光輻照材料后引起的材料內(nèi)溫度的變化可以分為兩部分，基礎(chǔ)溫度Tmin部分會(huì)對(duì)裂紋加熱，提供基礎(chǔ)位移，改變裂紋的狀態(tài)，而溫度振蕩部分Tmax-Tmin會(huì)調(diào)制裂紋進(jìn)行周期性地開(kāi)合運(yùn)動(dòng)[24]。在進(jìn)行光聲非線(xiàn)性混頻試驗(yàn)時(shí)，增加泵浦源功率不僅會(huì)使溫度振蕩部分增大(即增大泵浦源調(diào)制裂紋開(kāi)合的能力)，基礎(chǔ)溫度也會(huì)相應(yīng)增大(即為裂紋提供更大的基礎(chǔ)位移)。這兩部分的改變都會(huì)對(duì)非線(xiàn)性現(xiàn)象產(chǎn)生很大的影響，這種影響會(huì)在旁瓣幅值上體現(xiàn)出來(lái)。

因此，圖6中調(diào)制指數(shù)呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)是因?yàn)樵龃罅吮闷止β屎螅A(chǔ)溫度增大，改變了裂紋的接觸狀態(tài)。裂紋一般包含張開(kāi)、呼吸、閉合三個(gè)狀態(tài)，而在呼吸狀態(tài)下調(diào)制指數(shù)最大[19]。隨著基礎(chǔ)溫度的增大，裂紋的寬度減小，使得在泵浦源的調(diào)制下，裂紋的張開(kāi)狀態(tài)會(huì)消失，調(diào)制指數(shù)的變化趨勢(shì)也由40、60 mW時(shí)的先增大再減小變?yōu)?0 mW時(shí)的直接減小。這種變化也會(huì)在圖5中反映出來(lái)，當(dāng)固定泵浦功率，改變激發(fā)功率時(shí)，隨著激發(fā)功率的增大，圖5(a)中非線(xiàn)性旁瓣幅值先增大后減小，這是裂紋接觸狀態(tài)變化所導(dǎo)致的，因?yàn)楹粑鼱顟B(tài)下的非線(xiàn)性強(qiáng)于張開(kāi)狀態(tài)下的，所以激發(fā)源使裂紋由張開(kāi)變?yōu)楹粑鼤r(shí)，旁瓣幅值增大的趨勢(shì)不變，但是當(dāng)增大激發(fā)源功率產(chǎn)生的基礎(chǔ)溫度使得裂紋閉合后，閉合狀態(tài)下的非線(xiàn)性遠(yuǎn)小于呼吸狀態(tài)的，這時(shí)激發(fā)功率增長(zhǎng)帶來(lái)的聲波幅值增長(zhǎng)無(wú)法抵消非線(xiàn)性減弱對(duì)旁瓣幅值減小的影響，由此旁瓣幅值就會(huì)出現(xiàn)減小的趨勢(shì)。在圖5(c)中由于裂紋已經(jīng)不存在張開(kāi)狀態(tài)，只存在不完整的呼吸狀態(tài)與閉合狀態(tài)，此時(shí)隨著激發(fā)功率的增大，裂紋很快會(huì)趨于閉合，因此旁瓣幅值會(huì)在短暫增大后趨于穩(wěn)定。

所以實(shí)際情況中，由于光聲非線(xiàn)性中增大激發(fā)源的功率在增大了聲波(即主頻)幅值的同時(shí)，也必定會(huì)產(chǎn)生更大的基礎(chǔ)溫度，給裂紋增加了基礎(chǔ)位移，減小裂紋寬度使得透過(guò)的聲波能量也隨之增大。

改變激發(fā)源功率時(shí)，激發(fā)源所包含的基礎(chǔ)溫度部分改變了裂紋狀態(tài)，裂紋在不同接觸狀態(tài)下會(huì)表現(xiàn)出截然不同的非線(xiàn)性特性[22-23]。當(dāng)輸入進(jìn)裂紋聲波能量和裂紋本身非線(xiàn)性同時(shí)改變時(shí)，裂紋的接觸狀態(tài)也會(huì)改變，從而使得旁瓣幅值并不會(huì)隨著激發(fā)功率的增大而單調(diào)變化，不同接觸狀態(tài)下裂紋非線(xiàn)性特性的差異將使得旁瓣幅值的變化趨勢(shì)極其復(fù)雜。

3.2 基于基礎(chǔ)溫度的微裂紋判定

試驗(yàn)樣品的裂紋是受熱沖擊形成的真實(shí)裂紋，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同位置處的裂紋寬度也不同。為進(jìn)一步研究不同裂紋寬度下強(qiáng)度調(diào)制的激光源的基礎(chǔ)溫度部分對(duì)光聲非線(xiàn)性混頻現(xiàn)象的影響，沿裂紋生長(zhǎng)方向隨機(jī)選取了另外一個(gè)裂紋位置，用同樣的裝置進(jìn)行了光聲非線(xiàn)性混頻試驗(yàn)。參數(shù)與上一節(jié)相同，當(dāng)泵浦功率為40 mW，逐漸增大激發(fā)功率(從20 mW到160 mW,步長(zhǎng)為10 mW)。但是在激發(fā)功率增大到160 mW時(shí)，非線(xiàn)性現(xiàn)象并未消失，說(shuō)明不同的裂紋寬度對(duì)非線(xiàn)性信號(hào)會(huì)產(chǎn)生影響。將上節(jié)的裂紋位置定為裂紋A，本節(jié)的裂紋位置定為裂紋B，繼續(xù)增大激發(fā)功率到200 mW進(jìn)行試驗(yàn)，得到主頻幅值隨激發(fā)功率的變化如圖7所示。

對(duì)比圖7(a)與圖7(c)中主頻幅值隨激發(fā)功率變化的趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)裂紋均是由張開(kāi)狀態(tài)(主頻幅值隨激發(fā)功率增大幾乎不變)逐漸向呼吸狀態(tài)(主頻幅值隨激發(fā)功率增大而迅速增大)轉(zhuǎn)變，圖7(a)中裂紋A由張開(kāi)轉(zhuǎn)變?yōu)殚_(kāi)合狀態(tài)對(duì)應(yīng)的閾值激發(fā)功率為80 mW，而圖7(c)中裂紋B對(duì)應(yīng)為100 mW，表明裂紋B縫寬更大。

當(dāng)主頻幅值迅速增大，即裂紋由閉合狀態(tài)向開(kāi)合轉(zhuǎn)變時(shí)，旁瓣幅值也會(huì)相應(yīng)變化。觀察圖7(d)，一階旁瓣的幅值隨著激發(fā)功率的增大(PH=20100 mW)，開(kāi)始幾乎觀察不到變化，而當(dāng)激發(fā)功率增大到100 mW(裂紋運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的閾值激發(fā)功率時(shí))左右時(shí),旁瓣幅值先陡然增大,隨后出現(xiàn)非單調(diào)的變化趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)的頻譜圖如圖8所示。

圖7 主頻幅值隨激發(fā)功率的變化曲線(xiàn)

圖8 泵浦功率為40 mW時(shí)，不同激發(fā)功率時(shí)探測(cè)到的信號(hào)頻譜圖

繼續(xù)增大激發(fā)功率，一階旁瓣幅值表現(xiàn)出非單調(diào)的變化趨勢(shì)。即當(dāng)激發(fā)功率為100160 mW時(shí),一階旁瓣幅值先增大后減小，繼續(xù)增大激發(fā)功率(PH=170200 mW)后，一階旁瓣幅值增大而后又再次減小。

根據(jù)主頻與旁瓣幅值計(jì)算調(diào)制指數(shù)[見(jiàn)式(11)]，得到調(diào)制指數(shù)隨激發(fā)功率變化曲線(xiàn)如圖9所示，可以看出，調(diào)制指數(shù)的變化表明了裂紋接觸狀態(tài)的改變。與圖6(a)相比，調(diào)制指數(shù)出現(xiàn)峰值對(duì)應(yīng)的激發(fā)功率PH由圖6(a)中的50 mW(裂紋A)增加到了中圖9中的120 mW(裂紋B)，兩處裂紋的調(diào)制指數(shù)同樣達(dá)到峰值時(shí)，裂紋B所需要的激發(fā)功率更大，對(duì)應(yīng)的是需要增加的基礎(chǔ)位移更多，由此推斷裂紋B寬度更大。

圖9 泵浦功率為40 mW時(shí)，調(diào)制指數(shù)隨激發(fā)功率的變化曲線(xiàn)

繼續(xù)觀察圖9，當(dāng)激發(fā)功率增大(PH=160200 mW)時(shí)，調(diào)制指數(shù)隨著激發(fā)功率的增大呈現(xiàn)先增大再減小情況，PH=180 mW處出現(xiàn)的第二個(gè)峰值為0.2，其值相對(duì)于PH=120 mW時(shí)的值較小。為進(jìn)一步探究出現(xiàn)這兩個(gè)峰值的原因，查看調(diào)制指數(shù)出現(xiàn)峰值時(shí)的頻譜圖(見(jiàn)圖10，11)發(fā)現(xiàn)，泵浦功率為40 mW時(shí)，激發(fā)功率增大時(shí)主頻幅值也隨之增大，旁瓣幅值呈現(xiàn)先增大又減小的變化趨勢(shì)，在圖10中可明顯發(fā)現(xiàn)二階旁瓣的產(chǎn)生，即裂紋處于呼吸狀態(tài)。當(dāng)PH為100160 mW，裂紋有效呼吸時(shí)，裂紋開(kāi)合的剛度存在明顯差異，裂紋處的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可用非線(xiàn)性彈簧模型解釋。當(dāng)泵浦功率不變時(shí)，激發(fā)功率增大到170 mW(調(diào)制指數(shù)接近于0)，裂紋寬度逐漸減小至接近閉合，導(dǎo)致其開(kāi)合的運(yùn)動(dòng)范圍減小，無(wú)法有效呼吸，由呼吸產(chǎn)生的非線(xiàn)性逐漸被另一種新的物理機(jī)制產(chǎn)生的非線(xiàn)性掩蓋。該新機(jī)制產(chǎn)生的非線(xiàn)性現(xiàn)象與其他機(jī)制下的現(xiàn)象相比，表現(xiàn)為透過(guò)的聲波主頻幅值相對(duì)增大(圖11中主頻幅值遠(yuǎn)大于圖10中的主頻幅值)，而旁瓣幅值較小，即調(diào)制指數(shù)與前一階段相比數(shù)值較小。這種情況下，裂紋兩壁接觸面積較大，由于真實(shí)裂紋表面是粗糙的，有許多“凸起”，當(dāng)裂紋兩壁受到外力作用時(shí)，“凸起”點(diǎn)對(duì)點(diǎn)或者點(diǎn)對(duì)面接觸時(shí)，接觸面積的變化會(huì)使得應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線(xiàn)性的。當(dāng)激發(fā)功率增大到200 mW后，基礎(chǔ)位移使得裂紋過(guò)度閉合，溫度振蕩部分的調(diào)制能力減弱，難以致使裂紋接觸面積出現(xiàn)變化時(shí)，這種機(jī)制所產(chǎn)生的非線(xiàn)性也就消失，即調(diào)制指數(shù)趨近于零。因此，調(diào)制指數(shù)出現(xiàn)兩個(gè)大小不同的峰值。這也可以進(jìn)一步證明，裂紋A的縫寬比裂紋B小，由于其開(kāi)合時(shí)的活動(dòng)范圍也較小，就不會(huì)出現(xiàn)明顯的調(diào)制指數(shù)的第二個(gè)峰值。

圖10 泵浦功率為40 mW時(shí)，不同激發(fā)功率探測(cè)到的信號(hào)頻譜

圖11 泵浦功率為40 mW時(shí)，不同激發(fā)功率探測(cè)到的信號(hào)頻譜

同樣，泵浦源也是強(qiáng)度調(diào)制的激光源，其基礎(chǔ)溫度部分也對(duì)光聲非線(xiàn)性現(xiàn)象有所影響，在裂紋B位置上，增大泵浦功率到50 mW，仍然逐漸增大激發(fā)功率(從20 mW到200 mW,步長(zhǎng)10 mW)，得到正負(fù)一階旁瓣幅值隨激發(fā)功率的變化曲線(xiàn)如圖12所示。

圖12 泵浦功率為50 mW時(shí)，正負(fù)一階旁瓣幅值隨激發(fā)功率的變化曲線(xiàn)

根據(jù)上文所述，泵浦源的基礎(chǔ)溫度部分會(huì)影響裂紋的非線(xiàn)性進(jìn)而影響旁瓣幅值變化，對(duì)比圖7(d)與圖12中旁瓣幅值的變化情況也可驗(yàn)證這一結(jié)論。即隨著泵浦功率增大，一階旁瓣將在更小的激發(fā)功率下出現(xiàn)，在圖7(d)中當(dāng)泵浦功率為40 mW時(shí)，激發(fā)功率增大到100 mW附近時(shí)一階旁瓣開(kāi)始出現(xiàn)，而在圖12中當(dāng)激發(fā)功率增大到90 mW時(shí)一階旁瓣開(kāi)始出現(xiàn)。這是因?yàn)榱鸭y處于張開(kāi)狀態(tài)時(shí)，幾乎無(wú)法觀察到旁瓣，當(dāng)增大泵浦功率時(shí)也會(huì)提供額外的基礎(chǔ)溫度，從而增加了裂紋的基礎(chǔ)位移，裂紋兩壁更容易接觸，使得探測(cè)到的一階旁瓣總體幅值增大，則在較小的激發(fā)功率下也可以探測(cè)到旁瓣。在裂紋B上繼續(xù)增大泵浦功率到60，70 mW，在相同的激發(fā)功率變化范圍內(nèi)重復(fù)試驗(yàn)，得到調(diào)制指數(shù)隨激發(fā)功率的變化關(guān)系曲線(xiàn)如圖13所示，可以發(fā)現(xiàn)隨著泵浦功率的增大，調(diào)制指數(shù)的峰值在更小的激發(fā)功率下出現(xiàn)。由此可以得出，在同一裂紋位置(同一縫寬)上，增加泵浦功率能補(bǔ)償激發(fā)功率的減小。在不同裂紋位置(不同縫寬)上，若使用同一激發(fā)功率，則可用泵浦功率的差值來(lái)補(bǔ)償縫寬大小的差。

圖13 不同泵浦功率下，調(diào)制指數(shù)隨激發(fā)功率的變化曲線(xiàn)

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)非線(xiàn)性混頻試驗(yàn)，改變強(qiáng)度調(diào)制的激光源功率，研究其基礎(chǔ)溫度部分對(duì)裂紋狀態(tài)的影響，得出以下結(jié)論。

(1) 激發(fā)源的基礎(chǔ)溫度部分會(huì)增加裂紋的基礎(chǔ)位移，影響裂紋寬度，進(jìn)而影響其開(kāi)合程度，對(duì)高頻聲波調(diào)幅的作用不可忽略。

(2) 泵浦源也是強(qiáng)度調(diào)制的激光源，其基礎(chǔ)溫度部分也起到一定的作用。在同一裂紋位置(同一縫寬)上，增加泵浦功率能補(bǔ)償激發(fā)功率的減小。在不同裂紋位置(不同縫寬)上，若是采用同一激發(fā)功率，則可用泵浦功率的差值來(lái)補(bǔ)償縫寬大小的差。