基于模糊關(guān)聯(lián)算法在財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)中的應(yīng)用①

張衛(wèi)東

(廣東工商職業(yè)技術(shù)大學(xué) 財(cái)經(jīng)政法學(xué)院,廣東 肇慶 526040)

0 引 言

財(cái)務(wù)分析是一個(gè)企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者明確其企業(yè)財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營狀態(tài)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。近些年,在對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)系統(tǒng)的研究中,怎樣從大量財(cái)務(wù)指標(biāo)中提取有價(jià)值的信息,并深入分析,從而構(gòu)建完善的財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)成為了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中一個(gè)亟待解決的問題[2]。將模糊算法融入到財(cái)務(wù)指標(biāo)分析過程中,在SAPBW環(huán)境下,針對(duì)企業(yè)實(shí)際財(cái)務(wù)分析決策的需求,給出財(cái)務(wù)指標(biāo)分析的框架,并在此基礎(chǔ)上,提取海量財(cái)務(wù)指標(biāo)中有效信息。實(shí)驗(yàn)仿真證明,基于模糊關(guān)聯(lián)算法的財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)指標(biāo)分析精度高,能夠?yàn)槠髽I(yè)領(lǐng)導(dǎo)者的決策提供科學(xué)依據(jù)[3]。

1 財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)需求分析及其框架設(shè)計(jì)

1.1 財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)需求分析

對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)(包括經(jīng)營、償債、盈利、發(fā)展等方面)分析可以實(shí)時(shí)掌握企業(yè)財(cái)務(wù)管理狀態(tài),杜絕企業(yè)決策的嚴(yán)重失誤及不穩(wěn)定性,通過迅速發(fā)出預(yù)警的機(jī)制組建防御制度,由此提升企業(yè)抗財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的能力,促使企業(yè)財(cái)務(wù)管理保持平穩(wěn)狀態(tài)[4]。

1.2 財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)的框架設(shè)計(jì)

一個(gè)完整的財(cái)務(wù)指標(biāo)系統(tǒng)可以分為數(shù)據(jù)(處理,存儲(chǔ),訪問,獲取)4個(gè)層面。其設(shè)計(jì)框架如下:

系統(tǒng)最末層是數(shù)據(jù)獲取層,大部分是各類憑證數(shù)據(jù)。將這部分?jǐn)?shù)據(jù)存入到數(shù)據(jù)倉庫中要先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清理、抽取、轉(zhuǎn)換,歸類。因此先依據(jù)SAP BW的數(shù)據(jù)抽取制度將SAP R/3源系統(tǒng)數(shù)據(jù)源內(nèi)的全部數(shù)據(jù)依據(jù)制定的計(jì)劃有序上載,在上載到PSA時(shí)在根據(jù)信息源對(duì)照和更新制度的清洗轉(zhuǎn)換上載至信息配備者ODS中,在此基礎(chǔ)上再變換進(jìn)入信息立方體[5]。

數(shù)據(jù)存儲(chǔ)層的作用是存放經(jīng)過一系列處理后的財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)數(shù)據(jù)倉庫中的全部數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)訪問層主要是客戶和系統(tǒng)相互融合的切入層,企業(yè)決策者將依據(jù)這層表現(xiàn)出的報(bào)表、圖像、數(shù)據(jù)搜索到自身想要得到的詳細(xì)數(shù)據(jù),并可以在數(shù)據(jù)分析結(jié)果中獲取有價(jià)值的信息對(duì)更深入決策配備依據(jù)。財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)的功能模塊如下圖。

功能模塊主要分為(數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、指標(biāo)分析、報(bào)表輸出)模塊。其中數(shù)據(jù)準(zhǔn)備模塊的作用是對(duì)R/3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一格式化處理,并將處理后的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)SAP BW內(nèi)。指標(biāo)分析模塊是對(duì)經(jīng)營、償債、盈利、發(fā)展四個(gè)維度財(cái)務(wù)指標(biāo)分析的過程。報(bào)表輸出模塊是將分析結(jié)果詳細(xì)的呈現(xiàn)給用戶的過程。

2 財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 財(cái)務(wù)指標(biāo)特征的提取

對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)分析中,將模糊二階段分類算法引入到財(cái)務(wù)指標(biāo)分類中,在指標(biāo)訓(xùn)練集和數(shù)據(jù)集中提取系統(tǒng)的輸入變量的特征集,進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行劃分。具體步驟如下:

假設(shè)訓(xùn)練集的輸入和輸出已確定,p代表訓(xùn)練集,（x1,i,x2,i,…,x n,p,y p）代表訓(xùn)練集中n個(gè)輸入和輸出對(duì)。利用公式(1)表示n個(gè)輸入和輸出對(duì)的語言變量升序排列。

如果R T代表組建數(shù)量為N A的樣本數(shù)據(jù)輸出和輸入間的相似關(guān)系,則利用公式(2)和(3)計(jì)算其N A維相似矩陣。

δ為常數(shù),需要和式(4),(5)條件相匹配。

則利用公式(6),(7)計(jì)算（δx,δy）。

式(6),(7)中x1,m代表整體指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)中系統(tǒng)首個(gè)輸入變量的最大值,x-1則代表首個(gè)輸入變量,y m則代表輸入語言變量的最大值。在構(gòu)建數(shù)量為N樣本數(shù)據(jù)間的相似關(guān)系的基礎(chǔ)上,獲取R s代表的N維相似矩陣,將該矩陣變化為一個(gè)等價(jià)矩陣,利用式(8):

如果R e,a代表等價(jià)矩陣R e的α截矩陣,則依據(jù)R e,a進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)分類,在滿足條件R e,a（x1,i,x1,j）=1的基礎(chǔ)上,將x1,i和x1,j所代表的指標(biāo)數(shù)據(jù)分為同一類。如果α有所變化,R e代表的等價(jià)矩陣判斷的分類所包含的元素逐步增多,并持續(xù)歸并在同類中,所以α決定了樣本數(shù)據(jù)類別數(shù)量。

假設(shè)Gj（j=1,2,…r）代表指標(biāo)分析訓(xùn)練集的輸入和輸出對(duì)劃分的r個(gè)子集,則利用式(9)計(jì)算。

其中α代表指標(biāo)數(shù)據(jù)分析劃分訓(xùn)練集的閾值,r代表最終取的分類數(shù)量。可知分類的數(shù)量影響了隸屬函數(shù)的數(shù)量;如果將指標(biāo)分析樣本分為訓(xùn)練和檢驗(yàn)集,則N A代表訓(xùn)練樣本集,在N A上計(jì)算財(cái)務(wù)指標(biāo)的模糊特征子集。依據(jù)模糊劃分計(jì)算各個(gè)子集輸出和輸入變量的隸屬度函數(shù),利用式(10)-(12)計(jì)算。

式(10)-(12)中x1,min,x1,max分別代表第i個(gè)子類別中的首個(gè)輸入變量的最低值和最高值。

2.2 模糊關(guān)聯(lián)算法的優(yōu)化應(yīng)用

模糊識(shí)別算法的原理是根據(jù)財(cái)務(wù)指標(biāo)分類后樣本集的優(yōu)劣程度劃分等級(jí)。在指標(biāo)分析中將財(cái)務(wù)指標(biāo)分為C個(gè)等級(jí),并且利用各類樣本等級(jí)隸屬度組成模糊識(shí)別矩陣,由U表示。如果訓(xùn)練集中樣本數(shù)量為m個(gè),則利用C和m可以組建s代表模糊聚類中心矩陣,則測(cè)試樣本可依據(jù)s代表的模糊聚類中心矩陣反向推導(dǎo)U'表示的財(cái)務(wù)指標(biāo)模糊識(shí)別矩陣,進(jìn)而分析測(cè)試樣本優(yōu)劣程度。

由于不同指標(biāo)存在數(shù)量級(jí)差異需要?dú)w一化處理,用R代表指標(biāo)訓(xùn)練集的隸屬度矩陣。企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)價(jià)值不同,所以各財(cái)務(wù)指標(biāo)會(huì)有不同權(quán)重,各指標(biāo)權(quán)重由式(13)表述:

在公式(13)中m代表指標(biāo)數(shù)量。假設(shè)j代表訓(xùn)練樣本,h代表樣本類別,則利用下式計(jì)算j和h特征值聚類中心間的不同。

式(14)中距離參數(shù)由p表述。則利用下公式計(jì)算p的加權(quán)廣義歐氏權(quán)距離。

要想實(shí)現(xiàn)指標(biāo)訓(xùn)練樣本集針對(duì)整體類別加權(quán)廣義歐氏權(quán)距離平方和最低,則需要利用下組建目標(biāo)函數(shù)。

假設(shè)滿足p=2的條件,則財(cái)務(wù)指標(biāo)分類目標(biāo)函數(shù)可以表述為式(17):

綜上步驟,可以獲取S代表的模糊聚類中心矩陣。利用式(18)組建格拉朗日函數(shù):

由此獲取U'代表的模糊識(shí)別矩陣。如果有一個(gè)（x ij）m×n代表企業(yè)樣本集,其中企業(yè)數(shù)量為n,財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)量為m,那么將x ij定義為樣本j的指標(biāo)特征值,利用下述步驟組建指標(biāo)的模糊識(shí)別矩陣:

(1)訓(xùn)練樣本的模糊識(shí)別矩陣。利用專家對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)訓(xùn)練樣本內(nèi)的各類財(cái)務(wù)指標(biāo)優(yōu)劣度劃分為c個(gè)等級(jí),獲取U=（u hj）代表的等級(jí)評(píng)估樣本夠成的模糊識(shí)別矩陣,其中（u hj）代表企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)樣本j歸類為h的相對(duì)隸屬度。如果樣本j屬于h類,則其隸屬度的值為1,相反,如果不屬于h類,則其隸屬度得值就會(huì)是0,利用下式進(jìn)行表述:

(2)基于測(cè)試樣本的最優(yōu)模糊識(shí)別矩陣。利用R'代表的隸屬度矩陣和S代表的財(cái)務(wù)指標(biāo)訓(xùn)練樣本的最優(yōu)模糊聚類中心矩陣可計(jì)算U'代表的財(cái)務(wù)指標(biāo)測(cè)試樣本最優(yōu)模糊識(shí)別矩陣,進(jìn)而作為財(cái)務(wù)決策的最終指標(biāo)(詳見圖1)。

圖1 模糊識(shí)別算法流程

3 實(shí)驗(yàn)仿真分析

為了更好展示模糊關(guān)聯(lián)算法在財(cái)務(wù)指標(biāo)分析中的作用,實(shí)施仿真實(shí)驗(yàn)。所用仿真數(shù)據(jù)集是德國某企業(yè)信貸信息的財(cái)務(wù)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集,在該數(shù)據(jù)集中含有指標(biāo)信息1000條記錄,將其百分之六十作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,百分之四十作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的設(shè)定

將實(shí)驗(yàn)設(shè)定為兩個(gè)階段,第一階段將財(cái)務(wù)指標(biāo)分類誤差作為主觀評(píng)價(jià)指標(biāo),觀察模糊關(guān)聯(lián)算法在財(cái)務(wù)分析系統(tǒng)中的表現(xiàn)。第二個(gè)階段,將文獻(xiàn)2算法作為對(duì)比算法,將擬合優(yōu)度作為客觀評(píng)價(jià)指標(biāo),定義兩種不同算法在財(cái)務(wù)指標(biāo)分析中的綜合有效性。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

(1)指標(biāo)分類誤差

基于模糊關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行財(cái)務(wù)指標(biāo)分析,以分類誤差作為判斷準(zhǔn)則,結(jié)果見圖2。

圖2 本文算法的指標(biāo)特征分類誤差

由圖2看到模糊關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行特征分類的誤差在較低范圍內(nèi)?？梢姳疚膶⒍A段分類算法引入到財(cái)務(wù)指標(biāo)分析中,充分降低了指標(biāo)特征提取誤差,并計(jì)算每個(gè)特征的隸屬度函數(shù),提升了分類的精確度。

(2)指標(biāo)分析的擬合優(yōu)度對(duì)比

由圖3看出提出的模糊關(guān)聯(lián)算法能有效分析出企業(yè)財(cái)務(wù)經(jīng)營狀態(tài),并和實(shí)際的財(cái)務(wù)狀態(tài)相吻合,這是因?yàn)樵诶帽疚乃惴ㄟM(jìn)行財(cái)務(wù)指標(biāo)分析時(shí),針對(duì)不同財(cái)務(wù)指標(biāo)類型計(jì)算出權(quán)重向量,并組建其財(cái)務(wù)指標(biāo)類型的目標(biāo)函數(shù),對(duì)其指標(biāo)類型進(jìn)行尋優(yōu),在此基礎(chǔ)上組建了財(cái)務(wù)指標(biāo)識(shí)別最優(yōu)矩陣,進(jìn)而滿足了財(cái)務(wù)指標(biāo)分析對(duì)分析精度的需求。

圖3 不同算法的指標(biāo)分析擬合優(yōu)度對(duì)比

4 結(jié) 語

將所提模糊關(guān)聯(lián)算法引入到財(cái)務(wù)指標(biāo)分析系統(tǒng)中,建立指標(biāo)分析系統(tǒng),通過對(duì)比專業(yè)人士對(duì)幾家企業(yè)的分析結(jié)果,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)分析結(jié)果接近于企業(yè)實(shí)際財(cái)務(wù)狀況,進(jìn)而證明了系統(tǒng)可以促使企業(yè)管理者更好,更全面的熟悉企業(yè)的財(cái)務(wù)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài),并且無需掌握專業(yè)的財(cái)務(wù)分析流程,為企業(yè)決策者及時(shí)監(jiān)督其自身經(jīng)營狀態(tài)提供了可行的依據(jù)。