碳中和目標下煤炭行業(yè)低碳發(fā)展演化博弈研究

王 偉

(西安科技大學 管理學院，陜西 西安 710054)

目前，學者們對碳中和目標下煤炭企業(yè)低碳發(fā)展研究方面進行了很多開拓性的工作[1-3]。謝和平[4]提出了中國煤炭行業(yè)發(fā)展三大機遇。陳浮[5]將煤炭行業(yè)實現(xiàn)碳中和分為三個階段，根據(jù)不同階段的階段特點給出了不同的策略?？导t普[6]從頂層制度安排、推進煤炭行業(yè)碳減排、提升煤炭產(chǎn)需平衡能力等方面給出了煤炭行業(yè)的發(fā)展建議。這些研究主要是從定性的角度來探討碳中和目標下煤炭行業(yè)低碳發(fā)展過程中面臨的問題和阻礙。在定量分析方面。Thorsten Burandt[7]等人將全球能源系統(tǒng)模型(GENeSYS)應用在德國能源系統(tǒng)當中，并引入相應的敏感性分析方法來研究能源低碳發(fā)展路徑的主要影響因素。ZhijieJia[8]運用中國能源-環(huán)境-經(jīng)濟分析(CEEEA/CGE)模型，認為煤炭的替代過程應該是“前期稅收，后期投資”。

上述研究大多從宏觀角度分析碳中和目標下煤炭行業(yè)的低碳發(fā)展狀況，從微觀角度研究的很少。在進行這種分析時，博弈論是一種非常有效的工具[9]，同時在現(xiàn)在絕大部分政-企博弈模型中選取的博弈主體為中央政府和企業(yè)，而忽略了中央政府與企業(yè)之間還有地方政府這一重要的博弈主體[10]?；谏鲜霾蛔?，本文構建了地方政府和煤炭企業(yè)之間的演化博弈模型，創(chuàng)新性的假設地方政府監(jiān)管策略為積極監(jiān)管或消極監(jiān)管。最后通過仿真分析對結果進行驗證，揭示了參與者策略的動態(tài)演化過程。同時，對關鍵參數(shù)進行了敏感性分析，揭示了如何使演化博弈更快速更平穩(wěn)的達到完美穩(wěn)定狀態(tài)。

1 地方政府與煤炭企業(yè)演化博弈分析

1.1 模型假設

1)博弈雙方為有限理性[11]。

2)博弈雙方可以相互學習，通過觀察對方的行為來不斷修正錯誤來達到完善策略的目的，因為博弈雙方很難一開始就選擇最優(yōu)策略來實現(xiàn)自身利益最大化[12]。

3)地方政府有“積極監(jiān)管”和“消極監(jiān)管”兩種策略。選擇“積極監(jiān)管”的概率為x(0≤x≤1)，選擇“消極監(jiān)管”的概率為1-x。

4)煤炭企業(yè)有“積極進行低碳生產(chǎn)(改進)”和“繼續(xù)保持傳統(tǒng)生產(chǎn)模式(不改進)”兩種策略。選擇“改進”的概率為y(0≤y≤1)，選擇“不改進的概率為1-y。

1.2 參數(shù)假設和模型構建

根據(jù)地方政府和煤炭企業(yè)之間產(chǎn)生的實際問題，本文定義了相關收益參數(shù)。當?shù)胤秸x擇“積極監(jiān)管”，煤炭企業(yè)選擇“改進”時，由于在監(jiān)管過程中需要消耗人力，物力等資源，假設地方政府的監(jiān)管成本為Cg，同時，煤炭企業(yè)積極進行低碳生產(chǎn)會給地方政府帶來潛在收益Eg。由于煤炭企業(yè)選擇改進自身的生產(chǎn)模式，在改進過程中需要投入大量的成本，假設煤炭企業(yè)改進后的生產(chǎn)成本為C2，改進后產(chǎn)生的額外收益為E2。同時，考慮到如果只依靠煤炭企業(yè)自身的資金進行低碳改進會對煤炭企業(yè)產(chǎn)生較大的壓力，地方政府會對積極進行改進的煤炭企業(yè)發(fā)放一定數(shù)量的補貼S。當?shù)胤秸x擇“消極監(jiān)管”，煤炭企業(yè)選擇“不改進”時，由于煤炭企業(yè)繼續(xù)保持高碳排放，政府必須要承擔相應的環(huán)境處理成本Ch。煤炭企業(yè)繼續(xù)保持傳統(tǒng)生產(chǎn)模式下的成本和收益，分別為C1和E1。當政府選擇“積極監(jiān)管”，煤炭企業(yè)選擇“不改進”時，地方政府會對煤炭企業(yè)進行相應的處罰，處罰力度為P。

根據(jù)參數(shù)假設建立博弈雙方收益矩陣見表1。

表1 博弈雙方收益矩陣

1.3 博弈模型演化穩(wěn)定性分析

通過分析地方政府與煤炭企業(yè)雙方演化博弈模型的收益矩陣，可以得到地方政府在采取“積極監(jiān)管”和“消極監(jiān)管”策略時的期望收益和平均收益為式(1)—式(3)。

ug1=y(Eg-Cg-S)+(1-y)(P-Cg-Ch)

(1)

ug2=-(1-y)Ch

(2)

煤炭企業(yè)在采取“改進”和“不改進”策略時的期望收益和平均收益為式(4)—式(6)。

um1=x(E1+E2+S-C2)+(1-x)(E1+E2-C2)

(4)

um2=x(E1-C1-P)+(1-x)(E1-C1)

(5)

根據(jù)上式可以得到地方政府在采取“積極監(jiān)管”和煤炭企業(yè)采取“改進”策略時博弈雙方行為策略的復制動態(tài)方程為式(7)、式(8)。

聯(lián)立地方政府和煤炭企業(yè)的復制動態(tài)方程可以得到博弈雙方的復制動態(tài)微分方程組為式(9)。

令式(8)和式(9)為0可以得到系統(tǒng)在平面上的5個局部均衡點，分別是：A(0，0)，B(0，1)，C(1，0)，D(1，1)和E(a，b)。其中

因為系統(tǒng)局部均衡點不一定是演化穩(wěn)定策略(ESS)，但是ESS一定是局部均衡點。方程組(9)的雅可比矩陣為：

如果將系統(tǒng)局部均衡點帶入雅可比矩陣滿足以下兩個條件，則說明該點就是演化穩(wěn)定策略(ESS)[13]。

trJ=a11+a22<0；detJ=a11a22-a12a21>0

通過將均衡點帶入雅可比矩陣算得各點對應行列式和跡的表達式見表2。

表2 局部均衡點對應雅可比矩陣的行列式和跡

為了方便討論行列式和跡的符號，通過結合實際情況做出如下假設：①E2S+Cg即地方政府在積極監(jiān)管時獲得的收益要大于所付出的成本，否則地方政府不會有監(jiān)管意愿[14]。

結合上述假設，有四種情景下的演化穩(wěn)定策略需要被分析。

1)PC2-C1。地方政府對于不進行低碳改進的煤炭企業(yè)進行的懲罰的金額要小于地方政府在積極監(jiān)管情況下付出的監(jiān)管成本，同時地方政府給予煤炭企業(yè)足夠多的補貼來促進煤炭企業(yè)的低碳發(fā)展。系統(tǒng)演化穩(wěn)定結果見表3。由表3可知A(0，0)和D(1，1)都為演化穩(wěn)定策略，對應的策略組合分別為(消極監(jiān)管，不改進)和(積極監(jiān)管，改進)。

表3 情況1系統(tǒng)演化穩(wěn)定結果

當演化博弈系統(tǒng)出現(xiàn)兩種可能的均衡點時，最終系統(tǒng)穩(wěn)定策略收斂于哪一個均衡點取決于系統(tǒng)初始狀態(tài)[15]。當系統(tǒng)初始狀態(tài)落在區(qū)域ABEC中時，系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)最終會收斂于點A(0，0)，當初始狀態(tài)落在區(qū)域ECBD中時，穩(wěn)定狀態(tài)最終會收斂于點D(1，1)。所以區(qū)域ECBD的面積越大，理想博弈結果發(fā)生的可能性就越大，區(qū)域ECBD的面積與鞍點E(a，b)有關。

2)P

表4 情況2系統(tǒng)演化穩(wěn)定結果

3)EgC2-C1。由于Eg>S+Cg，EgCg，即地方政府對不改進煤炭企業(yè)的懲罰金額要大于地方政府的監(jiān)管成本，在這種情況下系統(tǒng)演化穩(wěn)定結果見表5，只有D(1，1)是演化穩(wěn)定策略。博弈雙方的策略選擇為(積極監(jiān)管，改進)。在這種情況下地方政府過高的罰款金額讓煤炭企業(yè)不得不選擇改進生產(chǎn)，雖然這種組合策略能對碳中和目標的達成起到積極作用，但是這種政府重壓模式如果長期延續(xù)，勢必會產(chǎn)生一些不良的后果。同時，目前相關法律法規(guī)并沒有將二氧化碳明確的列為主要污染物，相關法律法規(guī)也還在制定中[17]，結合實際情況地方政府也不可能對煤炭企業(yè)進行過高的懲罰。

表5 情況3系統(tǒng)演化穩(wěn)定結果

4)Eg

表6 情況4系統(tǒng)演化穩(wěn)定結果

2 仿真設計及敏感性分析

2.1 不同情況下的穩(wěn)定性結果仿真分析

基于上述理論分析，借助約束條件和復制動態(tài)方程，運用Matlab軟件對地方政府和煤炭企業(yè)的演化行為過程進行數(shù)值驗證和分析[18]。相關參數(shù)設置如下，可以發(fā)現(xiàn)仿真結果符合上文分析。仿真結果如圖1所示。

圖1 情況1—4仿真結果

1)情況1：當參數(shù)取Eg=15；Cg=8；S=6；C2=30；C1=10；E2=10；P=6時，仿真結果如圖1(a)所示，隨著演化迭代次數(shù)增加，博弈雙方選擇(消極監(jiān)管，不改進)和(積極監(jiān)管，改進)策略組合的比例不斷增加。

2)情況2：當參數(shù)取Eg=15；Cg=8；S=6；C2=30；C1=10；E2=10；P=2時，仿真結果如圖1(b)所示，隨著演化博弈迭代次數(shù)的增加，地方政府采取消極監(jiān)管策略，煤炭企業(yè)采取不改進策略比例逐漸增大。

3)情況3：當參數(shù)取Eg=8；Cg=2；S=6；C2=30；C1=10；E2=10；P=5時，仿真結果如圖1(c)所示，隨著演化博弈迭代次數(shù)的增加，地方政府采取積極監(jiān)管策略，煤炭企業(yè)采取改進策略比例逐漸增大。

4)情況4：當參數(shù)取Eg=8；Cg=2；S=6；C2=30；C1=10；E2=10；P=3時，仿真結果如圖1(d)所示，隨著演化博弈迭代次數(shù)的增加，地方政府采取積極監(jiān)管策略，煤炭企業(yè)采取不改進策略比例逐漸增大。

上述四種情況的仿真結果都符合分析結果。

2.2 雙方參與主體初始意愿敏感性分析

由上述分析結果和數(shù)值仿真結果可知，只有情況1和情況3條件下地方政府和煤炭企業(yè)的雙方演化博弈系統(tǒng)會達到最優(yōu)策略組合，即(積極監(jiān)管，改進)。但是情況3下的最優(yōu)策略組合是在地方政府重壓情況下煤炭企業(yè)不得已的妥協(xié)行為，由于相關法律法規(guī)的不完善，情況3在實際情況中很難達到。所以在情況1的條件下，如何增加最優(yōu)策略組合的概率就成了需要解決的問題。

首先分析博弈雙方在不同的初始意愿狀況下對演化結果的影響。假設博弈雙方初始概率分別為(0.5，0.5)和(0.75，0.75)，參數(shù)取值參照情況1，仿真結果如圖2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當?shù)胤秸x擇“積極監(jiān)管”策略，煤炭企業(yè)選擇“不改進”策略的概率都為0.5時，系統(tǒng)最后的演化穩(wěn)定策略組合為(消極監(jiān)管，不改進)；但當博弈雙方初始策略選擇的概率提升到0.75時，系統(tǒng)最終演化穩(wěn)定策略組合變成理想策略組合(積極監(jiān)管，改進)。根據(jù)上述分析可知，初始意愿狀況會對演化結果造成影響，為了使系統(tǒng)最終演化穩(wěn)定策略組合變成理想策略組合，有必要采取相應的措施，來提高政府主動積極監(jiān)管和煤炭企業(yè)主動進行改進的可能性。這對減少煤炭企業(yè)碳排放，保證碳中和目標最終實現(xiàn)具有重要意義。

圖2 不同初始概率下的仿真結果

2.3 系統(tǒng)主要參數(shù)敏感性分析

為提高理想策略組合出現(xiàn)的概率，保證碳中和目標順利實現(xiàn)，也可以通過改變系統(tǒng)主要參數(shù)的值來實現(xiàn)[19]。假設在情況1的數(shù)值模擬條件下，博弈雙方初始概率為(0.5，0.5)，在改變其他參數(shù)值的情況下其他參數(shù)值保持不變。

1)當煤炭企業(yè)進行低碳改進后額外的生產(chǎn)收益E2分別為10，15和20時博弈雙方策略選擇如圖3所示。當E2=10，15時，博弈雙方最終會選擇(消極監(jiān)管，不改進)策略組合，但是當E2增加到20時，博弈雙方最終選擇策略組合(積極監(jiān)管，改進)。并且煤炭企業(yè)達到穩(wěn)定所需要的時間比地方政府少很多。結果表明當煤炭企業(yè)可以獲得令人滿意的利潤時，煤炭企業(yè)會主動選擇進行技術改進。同時，煤炭企業(yè)的積極改進會給地方政府帶來可觀的潛在收益，政府也更加愿意去進行積極監(jiān)管。

圖3 E2的影響

2)當煤炭企業(yè)進行低碳改進后的生產(chǎn)成本C2分別為30，26和22時博弈雙方策略選擇如圖4所示。當C2=30，26，博弈雙方最終選擇策略組合(消極監(jiān)管，不改進)，但是當C2降低到22時，博弈雙方最終選擇策略組合(積極監(jiān)管，改進)。并且煤炭企業(yè)達到穩(wěn)定所需要的時間比地方政府少很多。結果這表明當改進成本降低到可以接受的范圍內(nèi)時，煤炭企業(yè)會主動采取改進策略，同時隨著改進成本的不斷下降，演化達到穩(wěn)定階段所需的時間也在減少。

圖4 C2的影響

3)當?shù)胤秸畬γ禾科髽I(yè)監(jiān)管成本Cg分別為7、8、9時博弈雙方策略選擇如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，不論Cg取何值，最終博弈雙方的策略組合都會穩(wěn)定在(消極監(jiān)管，不改進)。但是隨著地方政府監(jiān)管成本的下降，達到穩(wěn)定策略所需要的時間也在延長，這說明，雖然降低監(jiān)管成本并不能達到最終理想的演化穩(wěn)定策略，但是可以延長達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間。在這個時間段內(nèi)可以通過改善其他條件最終讓地方政府會主動選擇積極監(jiān)管。因此采取必要措施降低政府監(jiān)管成本是十分必要的。

圖5 Cg的影響

4)當?shù)胤秸畬Σ桓倪M煤炭企業(yè)進行的懲罰P分別為3、6、9時博弈雙方的策略選擇如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當P=3、6時博弈雙方的策略組合穩(wěn)定在(消極監(jiān)管，不改進)，當P值增加到9時，即懲罰金額大于監(jiān)管成本后，博弈雙方的策略組合最終穩(wěn)定在(積極監(jiān)管，改進)，而且隨著P值的增大，演化到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的時間越短。即當?shù)胤秸畬Σ桓倪M煤炭企業(yè)的罰款金額小于政府的監(jiān)管成本的時候，地方政府的監(jiān)管積極性受到很大打擊。同時，因為罰款金額較小，不能對煤炭企業(yè)產(chǎn)生震懾作用，煤炭企業(yè)在繳納罰款過后的獲得的收益仍然高于改進后所獲得的收益，所以煤炭企業(yè)沒有改進積極性。又由于相關法律法規(guī)的不完善，目前還不能對煤炭企業(yè)進行嚴格的懲罰，所以下一步地方政府可以繼續(xù)完善相關的法律法規(guī)，提高懲罰強度，倒逼煤炭企業(yè)進行改進。

圖6 P的影響

5)潛在收益Eg分別為15，20和25時博弈雙方的策略選擇如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當潛在收益為15和20時博弈雙方的策略組合最終穩(wěn)定在(消極監(jiān)管，不改進)，同時隨著收益金額的不斷增加，地方政府演化曲線在開始有很明顯的上揚，這說明地方政府的監(jiān)管意愿不斷增強。當潛在收益增加到25時，策略組合最終穩(wěn)定在(積極監(jiān)管，改進)，這說明切實提高地方政府的潛在收益是提高地方政府監(jiān)管積極性的必要手段，同時也可以為地方政府創(chuàng)造更多的社會公共效益和政治效益。

圖7 Eg的影響

6)地方政府為煤炭企業(yè)提供的技術改進補貼S分別為5，6和7時博弈雙方的策略選擇如圖8所示。可以發(fā)現(xiàn)，當S為5時，博弈雙方的策略組合最終穩(wěn)定在(消極監(jiān)管，不改進)，當S增加到6，7時，策略組合最終穩(wěn)定在(積極監(jiān)管，改進)，并且隨著補貼金額的增大，演化博弈系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的時間也越短。這說明當?shù)胤秸o予煤炭企業(yè)的技術改進補貼金額可以填補技術改進成本時，煤炭企業(yè)會更愿意主動的進行技術改進來減少生產(chǎn)過程的碳排放量。

圖8 S的影響

3 結論和政策建議

本文研究結果表明博弈雙方存在理想策略組合的可能性，即地方政府和煤炭企業(yè)分別選擇“積極監(jiān)管”和“改進”。并且這種可能性的大小取決于雙方起始合作意愿的大小以及各種影響參數(shù)的大小。當降低監(jiān)管成本或者提高潛在收益時，地方政府更愿意主動進行監(jiān)管。當降低低碳技術改進成本或者地方政府給予相應的補貼和利好政策時，煤炭企業(yè)更愿意主動進行技術改進來進行低碳生產(chǎn)。達成理想策略組合有助于推動煤炭行業(yè)低碳發(fā)展，進而實現(xiàn)碳中和目標。結合研究結果，提出以下幾點建議：

1)提高煤炭行業(yè)整體人才素質(zhì)，加快技術研發(fā)進度，降低技術研發(fā)成本。煤炭企業(yè)是否愿意進行低碳改進主要取決于成本收益的大小。目前煤炭行業(yè)主要面臨著原有技術碳排放量不達標，但是低碳技術研發(fā)采用成本過高的問題。為解決這一問題，煤炭行業(yè)應該積極與地方高校相合作，設置相應的交叉學科專業(yè)，加快“產(chǎn)學研”相融合，提高研發(fā)成果轉化率。

2)完善相關激勵和懲罰政策。政府應該從立法層面明確對煤炭企業(yè)的激勵和懲罰。具體來說政府應該在財政預算的約束下加大對煤炭企業(yè)低碳改進的補貼力度，同時應該規(guī)定碳排放量測算標準，要求煤炭企業(yè)對其碳排放量進行及時披露，建立相應的考核標準，對于達到標準的企業(yè)進行獎勵，對于不合格企業(yè)要加大處罰力度，倒逼煤炭企業(yè)及時進行技術改進。

3)地方政府積極拓寬監(jiān)管渠道，降低監(jiān)管成本。監(jiān)管成本居高不下也是地方政府不愿意監(jiān)管的一個重要原因，為此，地方政府要充分發(fā)揮群眾、媒體和相關民間環(huán)保組織的力量，加大對碳中和政策的宣傳。充分利用互聯(lián)網(wǎng)，建立網(wǎng)絡監(jiān)管平臺，讓群眾自發(fā)監(jiān)管，通過這些舉措可以為地方政府減少大量的監(jiān)管成本。

4)大力開展煤炭行業(yè)第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，提高煤炭行業(yè)收益。在煤炭企業(yè)開采完畢后，可以充分利用相關資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，不僅可以借助旅游業(yè)來進行煤礦區(qū)生態(tài)修復改造，還可以帶動周邊群眾以及煤炭企業(yè)下崗工人的再就業(yè)，同時提高煤炭企業(yè)收益，促進煤炭企業(yè)積極進行低碳技術改進。