基于巷道圍巖預應力分布特征的錨桿支護參數(shù)研究

張慶國，趙紅星，袁 爽，趙寶友

(1.山西三元煤業(yè)股份有限公司，山西 長治 046000；2.遼寧工程技術大學 力學與工程學院，遼寧 阜新 123000)

據統(tǒng)計，我國每年新掘進煤礦巷道總長達12000km，其中，超過80%的新掘巷道采用錨桿支護方式，并且這一比重將繼續(xù)增加[1]。自1956年我國煤礦開始研究與應用錨桿支護技術以來，我國煤礦錨桿支護參數(shù)設計主要采用的理論包括國外學者提出的懸吊理論、組合梁理論、組合拱理論、最大水平應力理論等和國內學者提出的圍巖松動圈理論、圍巖強度強化理論、預應力錨桿支護理論、極限自穩(wěn)平衡拱理論等[1-9]。錨桿支護理論最終的目的是在其適用條件下，設計出科學合理的錨桿支護參數(shù)，保障巷道安全的同時，提高生產效率，降低經濟投入。為此，眾多學者通過理論與實踐相結合，不僅檢驗、修正、發(fā)展了錨桿支護理論，而且促進了我國煤礦的安全生產及錨桿支護技術的推廣。例如：鄭雨天和朱浮聲1995年通過對國內外預應力錨桿應用進行總結后建議提高錨桿的預緊力和桿體的鋼材強度[10]；陳慶敏等2002年通過對現(xiàn)有錨桿支護理論的總結，提出了基于高水平地應力的剛性梁理論和基于垂直地應力的剛性墻理論，并利用有限元數(shù)值模擬方法，給出了錨桿長度和預緊力的設計方法[11]；張國華等通過預應力錨桿加固層狀頂板力學模型的理論解析，給出了直接頂范圍內巖層間發(fā)生離層所必須滿足的載荷、跨度、撓度3個條件和預應力錨桿的長度、間排距、預緊力關鍵支護參數(shù)的計算公式，并通過現(xiàn)場實踐驗證了錨桿支護參數(shù)確定的合理性[12]；劉玉田等針對高煤幫煤巷的穩(wěn)定性控制問題，采用數(shù)值模擬方法對基于懸吊理論和組合梁理論確定的錨桿初設參數(shù)進行了優(yōu)化，并通過現(xiàn)場應用檢驗了優(yōu)化參數(shù)的有效性[13]；王洪濤等采用極限分析上限法，給出了防止巷道冒落破壞的錨桿支護預緊力計算公式[14]。

在煤礦錨桿支護實踐中，人們早就認識到預應力對巷道圍巖的主動支護作用[7，8，10，14-19]，即提高預緊力可增加錨桿支護效果。那么，在保證錨桿支護效果與安全條件下，可以通過適當提高錨桿的預緊力，放大錨桿的間排距，進而實現(xiàn)降低支護密度，提高掘支效率，減少投入的效果。因此，本文以山西三元煤業(yè)3號煤回采巷道為例，采用數(shù)值模擬方法，基于預應力在巷道圍巖中分布規(guī)律，建立錨桿索預緊力與錨桿索間排距之間關系，為類似條件下巷道錨桿支護參數(shù)設計提供實用的理論參考依據。

1 工程概況

晉能控股山西三元煤業(yè)核定生產能力260萬t/a，采用走向長壁綜采低位放頂煤采煤法?，F(xiàn)開采的3號煤層位于山西組下部，煤層厚6.36～7.5m，平均7.2m，普遍含0～2層炭質泥巖夾矸，結構簡單，厚度大，屬全區(qū)可采穩(wěn)定煤層；煤層偽頂為厚0.1m的泥巖，直接頂為厚8.65m的砂質泥巖，基本頂為厚4.09m的中粒砂巖；煤層直接底為厚1m的泥巖，其下為厚2.98m的細粒砂巖；煤層埋深380～401m。

3號煤層4306工作面采用一進一回通風方式，進、回風巷道斷面為矩形，毛寬5.2m，毛高3.5m，均沿煤層底板掘進，留有厚約3.7m的頂煤。基于懸吊理論和組合梁理論，設計錨桿索支護參數(shù)為：頂板錨桿型號為MSGLW-355/22×2400，每排布置5根錨桿，間距1.15m，靠幫距0.3m，排距1m，蝶形錨桿托盤規(guī)格為150mm×150mm×10mm，加長錨固長度不小于1.1m，預緊力矩250N·m，錨桿鋼筋托梁型號為T4900×80/14-80×100；頂板錨索型號為SKP18.9-1/1860×8300，與錨桿按排間隔“2-2”布置，間距2.3m，排距1m，蝶形錨索托盤規(guī)格為300mm×300mm×14mm，端頭錨固長度不小于1.75m；預緊力150～180kN；巷幫錨桿型號為MSGLW-355/22×2400，每排布置4根錨桿，間距1m，角錨桿距頂、底板分別為0.2m和0.3m，蝶形錨桿托盤規(guī)格為150mm×150mm×10mm，加長錨固長度不小于1.1m，預緊力矩250N·m，巷幫每排上兩根錨桿鋼筋托梁型號為T2300×80/14-80×100，下兩根錨桿鋼筋托梁型號為T1300×80/14-80×100。

2 錨桿索間排距數(shù)值模擬分析

2.1 數(shù)值計算模型

采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，依據三元煤業(yè)3號煤層柱狀信息，建立4306工作面回采巷道的數(shù)值計算模型，模型四周及底面均為面法向位移約束，煤巖層均采用拉剪復合破壞強度準則的理想彈塑性模型，主要煤巖層的物理力學參數(shù)見表1。

2.2 錨索預應力分布特征模擬分析

不同錨索預緊力下巷道頂板煤巖層預應力數(shù)值模擬結果如圖1所示，由圖1可知，隨錨索預緊力P的增加，被單根錨索自由段夾持的煤巖層的預應力在錨索軸向逐漸貫通，且垂直錨索軸向的預應力影響半徑RP隨之增大；例如：當預緊力P=100kN，預應力閾值σP=0.015MPa時，預應力在煤巖體內分別以錨索自由段兩端為長軸起點，沿錨索軸向的兩個橢球體分布，且兩橢球體在錨索自由段中部偏上位置開始疊加貫通，預應力影響半徑RP=810mm；當錨索預緊力P增至150kN時，兩預應力橢球體已大部分疊加，預應力影響半徑RP=960mm；當預緊力P增至250kN時，兩橢球體疊加為一個預應力橢球體，預應力影響半徑RP=1250mm；當錨索預緊力或軸力為400kN時，預應力影響半徑RP增至1610mm。預應力分布如圖2所示，由圖2可知，隨錨索預緊力P的增加，預應力影響范圍隨之增大，只是其影響半徑RP隨預應力閾值σP的增大而減小。

表1 煤巖層基本物理力學參數(shù)

圖1 不同錨索預緊力P下巷道圍巖預應力分布 (σP≥0.015MPa)

圖2 不同錨索預緊力P下巷道圍巖預應力分布 (σP≥0.05MPa)

不同錨索預緊力P下巷道圍巖預應力分布云圖如圖3所示，由圖3給出的預應力模擬結果表明，當錨索排距S=3m時，隨錨索預緊力P的增大，單根錨索產生的預應力影響范圍隨之增大，最終相鄰錨索間圍巖的預應力產生疊加，在錨索自由段范圍內形成連續(xù)加固拱效應；例如：若預應力閾值σP=0.015MPa，當預緊力P=100kN時，單根錨索產生的兩橢球體預應力開始疊加，但相鄰錨索間煤巖體的預應力未發(fā)生疊加；當預緊力P=200kN時，單根錨索產生的兩預應力橢球體疊加為一個橢球體，且相鄰錨索間煤巖體的預應力已發(fā)生疊加，預應力疊加高度約為錨索自由段長度的一半，基本形成連續(xù)的加固拱效應；當預緊力P=300kN時，單根錨索的預應力影響半徑進一步增大，相鄰錨索間煤巖體的預應力疊加高度約為錨索自由段長度的80%，相鄰兩錨索間預應力呈現(xiàn)蘋果或扁鼓形狀，已形成連續(xù)的加固拱效應；當錨索軸力或預緊力增至400kN時，扁鼓形預應力橫向影響范圍進一步增大。

圖3 不同錨索預緊力P下巷道圍巖預應力分布 (S=3m，σP≥0.015MPa)

錨索預緊力為150kN、預應力閾值σP為0.015MPa，不同錨索排距下的預應力模擬結果如圖4所示，從中可清晰地看出，當錨索排距較大時，如排距S為4m，相鄰錨索間煤巖體的預應力基本未產生疊加現(xiàn)象；當排距S減小至某一值時，如排距S為3m，煤巖體預應力在相鄰錨索正中間的錨索自由段一半位置處開始發(fā)生疊加，對比250kN預緊力單根錨索預應力影響半徑為1250mm可知，相鄰錨索間預應力疊加效應產生的預應力影響范圍要大于單體錨索；當錨索排距S分別降至2m和1m時，相鄰錨索產生的預緊力已充分疊加為蘋果形狀和扁鼓形狀，加固拱效應顯著。

圖4 不同錨索排距S下巷道圍巖預應力分布 (P=150kN，σP≥0.015MPa)

為了確定錨索預緊力P、加固拱效應指標即預應力閾值σP和單根錨索預應力影響半徑RP間的關系，對不同預緊力P和預應力閾值σP對應的預應力影響半徑RP進行數(shù)理統(tǒng)計與擬合，獲得了基于預應力分布特征下錨索支護參數(shù)確定方法的實用理論關系，如式(1)。由理論擬合公式(1)可知，錨索預應力影響范圍RP與預緊力P和加固拱效應指標σP的負冪指數(shù)呈正相關。

式中，RP為單根錨索預應力影響半徑，mm；P為錨索預緊力，kN；σP為錨索加固拱效應指標即預應力閾值，MPa。

錨索預緊力P、錨索加固拱效應指標σP和錨索預應力影響半徑RP三者間關系的數(shù)值模擬結果和理論擬合公式結果見表2，從表中可定量地看出，上述理論擬合公式(1)計算得到的錨索預應力影響半徑與數(shù)值模擬結果吻合較好，最大、最小和平均誤差分別為11.16%、0.44%和2.19%。由此可見，上述理論擬合公式實用計算方法的精度可很好地滿足煤礦巷道錨桿支護參數(shù)中預緊力P、間排距S(S=2RP)的設計要求。

表2 不同錨索預緊力P及預應力閾值σP下預應力影響半徑RP統(tǒng)計 mm

圖5 不同錨索排距S下巷道圍巖預應力分布 (σP≥0.05MPa)

三元煤業(yè)3號煤層回采巷道原頂板錨索支護參數(shù)和基于上述理論公式優(yōu)化后的錨索支護參數(shù)下的預應力模擬結果如圖5所示。從圖中可直觀地看出，若預應力閾值σP=0.05MPa，在間排距為2.3m×1.0m、預緊力150kN的原錨索支護參數(shù)下，回采巷道橫縱斷面的煤巖體在錨索自由段長度范圍均形成了連續(xù)的加固拱，單體錨索影響半徑至少為1.15m，如圖5(a)所示，這與回采巷道能滿足工作面正?；夭傻默F(xiàn)場情況相印證；與圖5(b)對比分析可知，錨索間距不變情況下，將錨索排距由1.0m增至1.2m，預緊力由150kN增至200kN后，回采巷道橫縱斷面也產生連續(xù)的加固拱現(xiàn)象，沿巷道走向縱斷面的預應力影響范圍增大，且橫斷面的預應力影響范圍不僅未減小反而增大。由此可知，從煤巖體預應力分布特征角度來看，若增加錨索的間排距，可通過適當提高錨索預緊力，達到原高密度支護參數(shù)下相同的支護效果，進而實現(xiàn)低密度支護目的[8，10]。

2.3 錨桿預應力分布特征模擬分析

圖6 不同錨桿預緊力P下巷道圍巖預應力分布 (σP≥0.015MPa)

不同錨桿預緊力P下煤巖體預應力分布如圖6所示，模擬結果表明，與不同錨索預緊力下煤巖體預應力分布特征一致，隨錨桿預緊力P的增大，單體錨桿影響范圍隨之增大；例如：當預應力閾值σP=0.015MPa，錨桿預緊力P為40kN、60kN、80kN和100kN時，單體錨桿影響半徑分別為505mm、633mm、733mm和870mm，煤巖體預應力沿錨桿自由段兩端均呈現(xiàn)扁鼓形狀。相同錨桿預緊力下，錨桿預應力閾值越大，預應力影響半徑隨之減小，在此不再逐一給出模擬結果。

不同錨桿排距S下煤巖體預應力分布如圖7所示，模擬結果同樣表明，與不同排距下錨索預應力分布特征相一致，當錨桿排距較大時，如排距S=3m，相鄰錨桿間煤巖體的預應力不產生疊加現(xiàn)象；當排距S減小至某一值時，如排距S=1.5m，煤巖體預應力在相鄰錨桿自由段一半位置處開始發(fā)生疊加，其預應力影響半徑RP大于單體錨桿、大間距錨桿的預應力影響半徑；當錨索排距S小于1.5m后，相鄰錨桿產生的預緊力已充分疊加為一個扁鼓形狀，加固拱效應顯著。

錨桿預緊力P、預應力影響半徑RP和加固拱效應指數(shù)σP三者的理論統(tǒng)計擬合關系形式與錨索的相同，如式(2)。

圖7 不同錨桿排距S下巷道圍巖預應力分布 (P=60kN，σP≥0.02MPa)

錨桿預應力預緊力P、錨桿加固拱效應指標σP和錨桿預應力影響半徑RP的數(shù)值模擬結果和理論擬合公式結果見表3，誤差分析表明：理論擬合公式實用計算方法最大誤差為5.7%，最小誤差為0.35%，平均誤差為0.34%。由此可見，上述理論擬合公式(2)計算得到的錨桿預應力影響半徑與數(shù)值模擬結果吻合較好。

表3 不同錨桿預緊力P及預應力閾值σP下預應力影響半徑RP統(tǒng)計 mm

不同錨桿排距S下巷道圍巖預應力分布如圖8所示。模擬結果表明，無論是間排距為1.15m×1.0m、預緊力60kN的原錨桿支護參數(shù)，還是錨桿排距由1.0m放大至1.2m、預緊力提高至75kN的優(yōu)化支護參數(shù)，巷道圍巖均形成厚度為錨桿自由段長度的連續(xù)加固拱，且優(yōu)化后的預應力加固拱厚度略有增大。由此可見，也可以通過適當提高錨桿預緊力，來抵消錨桿排距放大帶來加固拱效應降低的現(xiàn)象。

圖8 不同錨桿排距S下巷道圍巖預應力分布 (σP≥0.02MPa)

3 回采巷道錨桿支護參數(shù)優(yōu)化及現(xiàn)場試驗

3.1 錨桿支護參數(shù)優(yōu)化設計

山西三元煤業(yè)3號煤層回采巷道錨桿預緊力一般為60kN，錨索預緊力一般為150～180kN左右。以往礦壓監(jiān)測信息表明，掘進期間巷道變形量較小，工作面回采動壓作用下回采巷道未發(fā)生冒頂、潰幫和過大變形等影響工作面正?；夭傻默F(xiàn)象，為此初步推斷原錨桿支護參數(shù)有進一步優(yōu)化的空間。錨桿支護參數(shù)優(yōu)化的原則為錨桿索間距不變，放大其排距的同時，適當提高錨桿索的預緊力，以優(yōu)化后的預應力加固拱效應不降低為評價指標，確定錨桿索的預緊力和排距。因此，基于上述優(yōu)化原則，采用理論擬合公式計算得到原錨桿支護參數(shù)下的預應力閾值σP，并以此預應力閾值作為加固拱效應評價指標，再次利用理論擬合公式，計算得到排距放大后的錨桿索預緊力，最后采用數(shù)值模擬方法，對比分析優(yōu)化前后巷道圍巖的預應力分布，進一步驗證理論優(yōu)化結果的合理性和有效性。

將原回采巷道錨桿預緊力P=60kN、錨索預緊力P=150kN和錨桿索影響半徑RP=500mm，代入式(1)和式(2)，計算得到錨桿和錨索的預應力閾值分別為σP≈0.02MPa和σP≈0.06MPa；依據該預應力閾值，可計算得到兩種優(yōu)化方案：方案一是錨桿索預緊力分別為65kN、200kN，排距1100mm；方案二是錨桿索預緊力分別為75kN、225kN，排距1200mm，其中排距S=2×RP。

由錨索懸吊理論可計算得到回采巷道錨桿索支護原方案、方案一、方案二的安全系數(shù)分別為1.83～2.00、1.66～1.82、1.52～1.67，其安全系數(shù)均滿足設計要求。再考慮到實際錨桿索預緊力一般不低于其錨固力的40%～60%，確定方案二為最終的優(yōu)化方案。

山西三元煤業(yè)3號煤層回采巷道優(yōu)化前后的錨桿索預緊力和圍巖預應力模擬結果如圖9所示，對比分析可知：兩種支護參數(shù)下回采巷道的兩幫和頂板均形成了連續(xù)分布的加固拱，且錨桿索聯(lián)合支護的頂板形成了低位錨桿加固拱和高位錨索加固拱疊加的加固拱效應；當回采巷道錨桿索排距由1m放大至1.2m后，由于錨桿索預緊力的提高，彌補了排距放大帶來的加固拱支護效應下降的現(xiàn)象，且優(yōu)化后的預應力影響范圍不僅未減小還有所增加。由此可見，基于上述理論擬合公式計算得到的錨桿索支護參數(shù)在理論上是完全可行的。

3.2 現(xiàn)場試驗效果分析

為驗證上述基于預應力分布特征優(yōu)化設計的錨桿索支護參數(shù)的合理性，選取距4306工作面切眼400～600m的200m運輸巷作為試驗段，其它地段仍采用原錨桿索支護方案。兩種錨桿支護參數(shù)下4306運輸巷的礦壓信息統(tǒng)計結果分別見表4和表5。對比分析可知，與原方案相比，優(yōu)化方案錨桿索的預緊力分別由57kN、151kN提高至76kN和228kN，使得運輸巷掘進期間，無論是巷道頂板淺部離層、表面變形還是頂板深部變形均未超過原支護方案，且變形量較小，僅為20mm左右，說明高預緊力形成的較高預應力加固拱效應可較好地抑制掘巷期間圍巖的變形；工作面回采期間受回采動壓的影響，兩種支護方案的頂板錨索軸力均增至310～320kN，頂板與巷幫的錨桿軸力均增至90～110kN，且均在錨桿索設計工作阻力范圍內，優(yōu)化方案下巷道頂板與兩幫的變形與原方案基本一致，頂板淺部離層量為30～40mm，深部離層量為30mm左右，頂板下沉量約為110mm，兩幫移近量為170～180mm，兩種支護方案均未發(fā)生錨桿索破斷、冒頂、潰幫和大變形等影響工作面正常回采的現(xiàn)象，驗證了基于錨桿索預應力分布特征獲得的實用理論公式優(yōu)化設計錨桿索支護參數(shù)的合理性和有效性。

圖9 回采巷道優(yōu)化前后的巷道圍巖預應力(kN) (σP≥0.02MPa)

表4 錨桿索軸力統(tǒng)計 kN

表5 巷道圍巖變形量統(tǒng)計 mm

由此可知，回采巷道錨桿支護優(yōu)化方案不僅提高了巷道的掘支效率，還降低了巷道掘支材料和人力的投入；掘支效率提高率、支護材料和人力投入節(jié)省率均超過20%以上，達到了低密度支護目標，提產增效顯著，為類似條件下煤礦錨桿支護參數(shù)設計提供了可借鑒的實用理論計算方法。

4 結 論

1)預應力在巷道圍巖內形成以錨桿索自由段為起點的預應力橢球體，隨錨桿索預緊力的增加，單根錨桿索影響范圍隨之增大；當預應力增加到一定量值，相鄰錨桿索的預應力橢球體將相互疊加，在巷道頂板及兩幫形成“深度約為錨桿自由段長度的低位錨桿加固拱和深度約為錨索自由段長度的高位錨索加固拱”。

3)基于擬合得到的實用理論公式，優(yōu)化設計了三元煤業(yè)3號煤層回采巷道的錨桿索支護參數(shù)；數(shù)值模擬和現(xiàn)場工業(yè)試驗結果表明，優(yōu)化前后的回采巷道在掘進及工作面回采期間，無論是錨桿索工作阻力，還是巷道圍巖的深淺部離層和表面位移，均相差不大，未發(fā)生影響工作面正常生產的事件，驗證了實用理論公式設計錨桿支護參數(shù)的合理性和有效性。

4)相比原錨桿索支護方案，優(yōu)化方案提高了回采巷道的掘支效率，降低了巷道掘支材料和人力的投入，達到了低密度支護目標，提產增效顯著，為類似條件下煤礦錨桿支護參數(shù)設計提供了可借鑒的實用理論計算方法。