交流電壓源毫伏級(jí)量值準(zhǔn)確測(cè)量的技術(shù)研究

丁 香, 黃 艷, 張 磊, 潘仙林, 石照民, 張江濤， 王嶸瑜

(1. 北京市計(jì)量檢測(cè)科學(xué)研究院,北京 100029；2. 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,北京 100029；3. 貴州省計(jì)量測(cè)試院，貴州 貴陽(yáng) 550003)

1 引 言

交流電壓可通過(guò)交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)溯源到直流電壓國(guó)家基準(zhǔn),目前最精確的交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)是通過(guò)熱電變換器實(shí)現(xiàn)的[1,2]。普遍采用交直流轉(zhuǎn)換的原理方案,通過(guò)熱電變換器結(jié)合量程擴(kuò)展電阻,將交流電壓溯源至誤差已知的直流電壓,并基于爬臺(tái)階法(step-up)實(shí)現(xiàn)交流電壓向上擴(kuò)展至1 000 V[3～5],然而受熱電變換器輸出熱電勢(shì)的影響,其輸入端電壓往往都要求在200 mV以上,無(wú)法直接滿足毫伏量級(jí)交流電壓的溯源需求。各標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室在毫伏級(jí)交流電壓量值溯源問(wèn)題上提出了不同的解決方案,其中微電位計(jì)法是一種最為常用的方法,該方法將熱電變換器和盤(pán)片電阻進(jìn)行組合,經(jīng)過(guò)多步量值傳遞過(guò)程,實(shí)現(xiàn)交流電壓向下擴(kuò)展[6～8],但缺點(diǎn)是量值的多步傳遞過(guò)程會(huì)造成誤差的增大和不確定度的累積。也有報(bào)道應(yīng)用量子技術(shù)提高交流電壓幅值[9]、諧波電壓測(cè)量準(zhǔn)確度的相關(guān)研究[10,11]。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院提出了一種基于二進(jìn)制電抗分流器實(shí)現(xiàn)熱電轉(zhuǎn)換器共地比較測(cè)量的方法,并實(shí)現(xiàn)了交流電流量程的擴(kuò)展[12]。同時(shí),其應(yīng)用感應(yīng)分壓器(inductive voltage divider,IVD)將交流電壓僅經(jīng)過(guò)一步傳遞擴(kuò)展至2 mV,縮短了量值傳遞的路徑[13]。

目前,關(guān)于如何提高測(cè)量交流電壓源毫伏級(jí)量值的準(zhǔn)確性、降低測(cè)量結(jié)果的不確定度方面的研究尚未見(jiàn)報(bào)道?；诖?本文設(shè)計(jì)了可自校驗(yàn)的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置,并在毫伏級(jí)交流電壓下對(duì)其比例誤差進(jìn)行了準(zhǔn)確校驗(yàn),結(jié)合該比例裝置以及交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn),提出了一種對(duì)交流電壓源的毫伏級(jí)量值進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量的方法,并對(duì)其不確定度進(jìn)行了評(píng)估。

2 毫伏級(jí)交流電壓的準(zhǔn)確測(cè)量

2.1 級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置

二進(jìn)制感應(yīng)分壓器(binary inductive voltage divider, BIVD)是將兩絞合的相互絕緣導(dǎo)線均勻繞制在環(huán)形鐵芯上,然后將1個(gè)導(dǎo)線的同名端與另1個(gè)導(dǎo)線的非同名端連接作為電壓輸出端,另外兩端分別作為電壓輸入高端和低端,其結(jié)構(gòu)對(duì)稱,具有電壓比例準(zhǔn)確和穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)[14,15]。BIVD的比例誤差和相位誤差可以通過(guò)鎖相放大器測(cè)量與輔助互感器的差值自校驗(yàn)而得到[16]; 故BIVD可作為誤差已知的比例為2:1的標(biāo)準(zhǔn)分壓器,即BIVDstd?；贐IVD的比例技術(shù)廣泛應(yīng)用于交流電壓測(cè)量、數(shù)字采樣等計(jì)量領(lǐng)域[17]。

通過(guò)級(jí)聯(lián)n級(jí)BIVD,即將前一級(jí)BIVD的輸出端通過(guò)同軸連接器與下一級(jí)BIVD的輸入端并聯(lián)可構(gòu)成2n:1級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置(2n:1 IVD),該裝置可使輸出電壓等于輸入電壓的1/2n。本文研制的6級(jí)級(jí)聯(lián)即26:1的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 6級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)于該級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置,其誤差的主要來(lái)源有各級(jí)BIVD自身的比例誤差、前一級(jí)BIVD的輸出端與后一級(jí)輸入端之間的級(jí)聯(lián)誤差。選取1個(gè)經(jīng)過(guò)自校驗(yàn)，誤差已知的BIVD作為標(biāo)準(zhǔn)(BIVDstd),其誤差表示為δBIVDstd,通過(guò)鎖相放大器可得到被測(cè)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置相對(duì)BIVDstd的誤差,即δIVD-BIVDstd。由于校驗(yàn)第n級(jí)時(shí)(n=1～6),其輸出端均級(jí)聯(lián)第1級(jí)至第(n-1)級(jí)BIVD,使得校驗(yàn)結(jié)果的誤差數(shù)據(jù)包含了級(jí)聯(lián)誤差。該級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置的比例誤差可表示為

δIVD=δBIVDstd+δIVD-BIVDstd

(1)

本文分別研制了兩級(jí)至6級(jí)級(jí)聯(lián),即變比為 4:1～64:1的電壓比例裝置,并在毫伏級(jí)交流電壓下對(duì)不同變比的比例裝置進(jìn)行了誤差校驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,級(jí)聯(lián)級(jí)數(shù)越多,誤差越大,6級(jí)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置,在55 Hz～5 kHz頻率范圍內(nèi),其比例誤差的絕對(duì)值優(yōu)于15 μV/V,小于說(shuō)明書(shū)規(guī)定的10 mV交流電壓相對(duì)不確定度的1/3,能夠滿足對(duì)交流電壓源毫伏級(jí)量值進(jìn)行測(cè)量的準(zhǔn)確度要求。

2.2 原理方案

實(shí)驗(yàn)采用2臺(tái)5720A高精度多功能標(biāo)準(zhǔn)源,其中1臺(tái)輸出被測(cè)毫伏級(jí)交流電壓；另1臺(tái)輸出可溯源至交流電壓國(guó)家基準(zhǔn)的交流電壓,經(jīng)2n:1 IVD轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)毫伏級(jí)交流電壓。被測(cè)和標(biāo)準(zhǔn)毫伏級(jí)交流電壓通過(guò)一轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)進(jìn)行控制,分別輸入792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn),將交流電壓轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的直流熱電勢(shì),由2182A納伏表直接讀取該熱電勢(shì)的值,實(shí)驗(yàn)原理如圖2所示。

圖2 毫伏級(jí)交流電壓校準(zhǔn)原理示意圖

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

1號(hào)(1#)5720A多功能標(biāo)準(zhǔn)源輸出被測(cè)毫伏級(jí)交流電壓標(biāo)準(zhǔn)值U1x到轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的CH1通道,其實(shí)際值記為U1s,792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量輸入該通道的被測(cè)交流電壓產(chǎn)生的熱電勢(shì)為E1。2號(hào)(2#)5720A輸出交流電壓U2x,經(jīng)2n:1 IVD到轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)的CH2通道,同時(shí)采用一臺(tái)5790A多功能標(biāo)準(zhǔn)表校驗(yàn)該電壓,經(jīng)5790A誤差修正后得到實(shí)際輸出電壓值U2,修正后的電壓經(jīng)2n:1 IVD輸出至CH2通道的電壓值記為U2s,由792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量該標(biāo)準(zhǔn)交流電壓產(chǎn)生的熱電勢(shì)為E2。其中

(2)

為消除測(cè)量系統(tǒng)中設(shè)備的線性漂移和周期性變化引入的系統(tǒng)誤差,實(shí)驗(yàn)采用替代測(cè)量法。順序測(cè)量4次,在t1時(shí)刻,由納伏表讀取第1次輸入CH1通道電壓對(duì)應(yīng)的熱電勢(shì)E11；轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)切換到CH2通道,在t2時(shí)刻,由納伏表讀取第1次輸入CH2通道電壓對(duì)應(yīng)的熱電勢(shì)E21；在t3時(shí)刻,從納伏表讀取第2次輸入CH2通道電壓對(duì)應(yīng)的熱電勢(shì)E22；轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)再次切換到CH1通道,在t4時(shí)刻,從納伏表讀取第2次輸入CH1通道電壓對(duì)應(yīng)的熱電勢(shì)E12。由于4次測(cè)量時(shí)間間隔相等,即t2-t1=t3-t2=t4-t3,取各通道兩次測(cè)量熱電勢(shì)的平均值作為相應(yīng)通道的輸出熱電勢(shì)值,即可消除系統(tǒng)誤差,即

(3)

輸入792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)的交流電壓與輸出熱電勢(shì)成正比,即

(4)

由式(4)可得到1號(hào)(1#)5720A多功能標(biāo)準(zhǔn)源輸出毫伏級(jí)交流電壓的實(shí)際值U1s,則其示值相對(duì)誤差可表示為

(5)

4 測(cè)量結(jié)果與不確定度分析

4.1 測(cè)量結(jié)果

基于2n:1的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例技術(shù),分別構(gòu)成了比例為26:1,25:1,24:1,23:1,22:1的比例裝置,對(duì)應(yīng)測(cè)量了10,20,50,100,200 mV的毫伏級(jí)交流電壓,并計(jì)算得到相對(duì)誤差。為在不確定度評(píng)定時(shí)評(píng)估由重復(fù)測(cè)量引入的不確定度分量,實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)各毫伏級(jí)交流電壓分別連續(xù)獨(dú)立測(cè)量20次。在55 Hz～5 kHz頻率范圍內(nèi),各毫伏級(jí)交流電壓示值相對(duì)誤差測(cè)量結(jié)果如圖3所示。

圖3 毫伏級(jí)交流電壓示值相對(duì)誤差測(cè)量結(jié)果

由圖3可以看出,各毫伏級(jí)交流電壓示值相對(duì)誤差在55 Hz～5 kHz范圍內(nèi)均不超過(guò)±40 μV/V,說(shuō)明測(cè)量結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性；此外,各相對(duì)誤差的絕對(duì)值與測(cè)量頻率沒(méi)有直接的相關(guān)性；50 mV,100 mV,200 mV交流電壓隨頻率的增加呈現(xiàn)出相似的變化趨勢(shì)。

4.2 不確定度分析

根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)中的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備及整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行分析。由重復(fù)測(cè)量引入的不確定度分量u1是由于連續(xù)獨(dú)立測(cè)量20次引入的,采用A類(lèi)評(píng)定方法進(jìn)行評(píng)定；由2n:1 IVD引入的不確定度分量u2可參照誤差自校驗(yàn)中評(píng)估的不確定度；毫伏級(jí)交流電壓輸出端負(fù)載誤差引入的不確定度分量u3,由于輸出端與測(cè)量設(shè)備間連接導(dǎo)線的電容約為200 pF,故采用在毫伏級(jí)交流電壓輸出端并聯(lián)200 pF電容的方法進(jìn)行評(píng)估；5790A多功能標(biāo)準(zhǔn)表引入的不確定度分量u4,可根據(jù)其溯源數(shù)據(jù)按B類(lèi)評(píng)定方法進(jìn)行評(píng)定；由于實(shí)驗(yàn)采用替代測(cè)量法,并將兩通道的熱電勢(shì)進(jìn)行比較,因此由792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)以及2182A納伏表引入的不確定度分量可忽略不計(jì)。上述不確定度分量彼此獨(dú)立,根據(jù)不確定度傳播規(guī)律可計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc,取包含因子k=2,進(jìn)而得到測(cè)量結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度U。

在55 Hz～5 kHz頻率范圍內(nèi),10 mV交流電壓測(cè)量結(jié)果的不確定度如表1所示。

表1 10 mV交流電壓測(cè)量結(jié)果的不確定度

毫伏級(jí)交流電壓輸出端負(fù)載誤差引入的不確定度分量u3, 5790A多功能標(biāo)準(zhǔn)表引入的不確定度分量u4,在各毫伏級(jí)交流電壓測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定中均相等。表2直接給出了經(jīng)計(jì)算后的 20,50,100,200 mV交流電壓測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度。

表2 20,50,100,200 mV交流電壓測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U(k=2)

5 結(jié) 論

文中基于比例誤差可準(zhǔn)確校驗(yàn)的2n:1級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)電壓比例裝置,通過(guò)792A交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)毫伏級(jí)交流電壓源的校準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)采用替代測(cè)量法消除了系統(tǒng)誤差。結(jié)果表明,在55 Hz～5 kHz頻率范圍內(nèi),各毫伏級(jí)交流電壓示值相對(duì)誤差均不超過(guò)±40 μV/V,擴(kuò)展不確定度優(yōu)于80 μV/V,說(shuō)明該方法準(zhǔn)確可靠,能夠滿足(10～200)mV范圍內(nèi)交流電壓源的量值溯源要求。