基于直方圖均衡化和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法

陳 劍, 孫太華, 黃凱旋, 闞 東, 曹昆明, 張 磊, 程 明

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 噪聲振動(dòng)研究所, 安徽 合肥 230009; 2.安徽省汽車NVH技術(shù)研究中心, 安徽 合肥 230009)

1 引 言

軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的核心部件,其表面的輕微缺陷就可能導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行故障。因此,開展?jié)L動(dòng)軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷尤為重要[1]。近年來,AI領(lǐng)域取得突破性進(jìn)展,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法日益成為故障診斷的主流方法。目前主要通過信號(hào)分解技術(shù)提取故障特征,然后輸入分類器中進(jìn)行診斷。文獻(xiàn)[2,3]分別采用最大幅值變分模態(tài)分解(VMD)和分形維數(shù),結(jié)合支持向量機(jī)取得不錯(cuò)的診斷效果;文獻(xiàn)[4]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與主成分分析(PCA)結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了軸承的故障診斷。但采用信號(hào)分解技術(shù)很可能誤刪或丟失早期微弱故障特征,因而限制了模型泛化能力的提高。深度學(xué)習(xí)具有自動(dòng)學(xué)習(xí)原始數(shù)據(jù)抽象特征的優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于圖像識(shí)別、自然語言處理[5]等方面,目前已有部分學(xué)者將其應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域。文獻(xiàn)[6]構(gòu)建一種基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(1D-CNN)的診斷模型,將原始信號(hào)直接作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)的輸入,實(shí)現(xiàn)較高分類精度;文獻(xiàn)[7]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)結(jié)合,通過齒輪箱故障實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了該方法的有效性和魯棒性。然而滾動(dòng)軸承往往工作在變工況條件下,早期微弱故障特征極易被強(qiáng)噪聲干擾淹沒,將原始信號(hào)直接作為模型輸入很可能會(huì)使CNN模型學(xué)習(xí)到與故障無關(guān)的噪聲特征;而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等信號(hào)分解技術(shù)需要手工選取最具代表性的前幾個(gè)分量作為模型輸入,無法擺脫經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的束縛。

本文提出一種直方圖均衡化和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。將原始振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為便于模型輸入的二維振動(dòng)圖像,使用直方圖均衡化技術(shù)改善振動(dòng)圖像中的灰度值分布,以強(qiáng)化振動(dòng)圖像對(duì)比度,突出周期性故障特征。構(gòu)建深層CNN模型并添加全局平均池化層,降低參數(shù)量并加快訓(xùn)練速度。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性,整個(gè)診斷過程無需任何手工特征提取,是一種“端到端”的故障診斷方法。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 CNN基本原理

CNN是一種典型前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),包括卷積層、激活層、池化層、全連接層以及分類層。卷積層采用矩形卷積核以一定步長(zhǎng)在前一特征圖(feature map)上進(jìn)行滑動(dòng),通過激活函數(shù)得到輸出特征圖。卷積操作的數(shù)學(xué)形式為:

(1)

池化層用于對(duì)輸出特征圖降維,以減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),防止模型過擬合。輸入圖像經(jīng)過多個(gè)卷積、池化操作后,需要依賴全連接層對(duì)提取的特征進(jìn)行分類。CNN最后池化得到的特征圖經(jīng)過Flatten函數(shù)展平為一維特征向量,作為全連接層的輸入,并經(jīng)過Softmax函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為0～1之間的概率分布,Softmax函數(shù)的形式為:

(2)

式中:zi為第i個(gè)神經(jīng)元的logits值;N為分類的種類數(shù)。

2.2 全局平均池化層

傳統(tǒng)CNN網(wǎng)絡(luò)中,訓(xùn)練樣本經(jīng)一系列卷積、池化操作后送入全連接層進(jìn)行分類,這不僅增加模型參數(shù)量而且極易發(fā)生過擬合。本文采用全局平均池化[8](global average pooling, GAP)技術(shù)將最后一層得到的特征圖進(jìn)行全局平均,從而獲得低維特征表示。同時(shí)由于GAP層不參與反向傳播,使得原全連接層訓(xùn)練參數(shù)量降為0,加快了訓(xùn)練速度。該過程定義為:

yk=pavg(xk)

(3)

式中:xk為輸入x的第k個(gè)通道;pavg(*)為計(jì)算特征圖所有像素點(diǎn)平均值;yk為第k個(gè)全局平均池化值。

2.3 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

本文構(gòu)建的CNN網(wǎng)絡(luò)模型輸入層、特征提取層和分類輸出層。模型示意圖見圖1所示。CNN網(wǎng)絡(luò)模型中特征提取層包含4個(gè)卷積層和3個(gè)池化層以及與Softmax分類器相連的全局平均池化層。第1層卷積層采用32個(gè)5×5寬卷積核來提取故障特征,目的是抑制信號(hào)中的高頻噪聲;其余卷積層采用VGG網(wǎng)絡(luò)特有的3×3小卷積核獲得低、中頻的周期性故障特征,且濾波器數(shù)量翻倍;卷積層使用2×2的池化核,輸出特征圖數(shù)量不變。相比于傳統(tǒng)的CNN網(wǎng)絡(luò)全連接層分別設(shè)置120、84個(gè)神經(jīng)元,全局平均池化層的引入使得該部分訓(xùn)練參數(shù)量由787 968降至0,因而可以大大降低模型的訓(xùn)練參數(shù)量,加快訓(xùn)練進(jìn)程。

圖1 構(gòu)建的CNN模型結(jié)構(gòu)

3 直方圖均衡化

3.1 基本原理

直方圖均衡化(histogram equalization, HE)是一種有效的圖像增強(qiáng)技術(shù)[9],通過拉伸圖像直方圖中像素點(diǎn)多的灰度級(jí),并壓縮像素較少的灰度級(jí),從而增大像素之間灰度值差別的動(dòng)態(tài)范圍?？紤]灰度級(jí)[0,L-1]的數(shù)字圖像(0代表黑色,L-1代表白色),則灰度直方圖的離散形式和圖像的概率分布函數(shù)如式(4)和式(5)所示。

h(i)=ni

(4)

(5)

式中:ni為位于i灰度級(jí)上的像素個(gè)數(shù);h(i)為灰度直方圖(x軸和y軸分別代表灰度級(jí)和像素個(gè)數(shù));i=1,2,…,L-1;L為總灰度級(jí)數(shù)量;ri為第i個(gè)灰度級(jí);N為振動(dòng)圖像包含像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。滿足條件下,ni的累計(jì)分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)為:

(6)

對(duì)FCD(ri)取整擴(kuò)展,將新灰度值替代舊灰度值,并合并灰度值相等或相近的每個(gè)灰度直方塊即可得到直方圖均衡化結(jié)果:

FCD(r)=int [(N-1)FCD(ri)+0.5]

(7)

3.2 振動(dòng)圖像的構(gòu)建

數(shù)據(jù)終端采集的振動(dòng)信號(hào)依然是一維信號(hào),無法適應(yīng)CNN模型的輸入要求。采用文獻(xiàn)[10]提到的橫向插值法構(gòu)建振動(dòng)圖像,更能凸顯原始振動(dòng)信號(hào)中的時(shí)序性:

(8)

式中:M為圖像維度;L(i)為信號(hào)時(shí)域序列,i=1,2,…,M2;P(j,k)為M×M灰度圖中對(duì)應(yīng)(j,k)位置的歸一化灰度值;round(·)是取整函數(shù),每個(gè)像素點(diǎn)都要?dú)w一化到0～255之間；Lmax和Lmin分別為L(zhǎng)(i)的最大和最小值。

本文以1 024點(diǎn)的一維時(shí)域序列為插值對(duì)象,按照式(8)構(gòu)建32×32大小的二維灰度圖,經(jīng)直方圖均衡化圖像增強(qiáng)后作為CNN模型的輸入。如圖2所示為內(nèi)圈單點(diǎn)故障信號(hào)HE處理前后對(duì)比圖。從圖2中可以看出,未經(jīng)HE處理的灰度圖(左側(cè))紋理特征不夠明顯,灰度值分布較為集中;而經(jīng)過HE處理后的圖像相比原圖更加清晰、明朗,因而有利于CNN提取和分析其中的周期性故障特征。

圖2 直方圖均衡化前后對(duì)比圖

4 滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)

4.1 數(shù)據(jù)集描述

本文利用合肥工業(yè)大學(xué)軸承試驗(yàn)臺(tái)采集不同故障類別的振動(dòng)信號(hào),裝置結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 軸承信號(hào)采集試驗(yàn)裝置

軸承型號(hào)采用內(nèi)圈可拆卸NU1010EM和外圈可拆卸的N1010EM的單列圓柱滾子軸承;使用激光打標(biāo)機(jī)和線切割技術(shù)加工出長(zhǎng)×寬為9 mm×0.2 mm的損傷點(diǎn),故障類型包括內(nèi)、外圈和滾子的單點(diǎn)損傷故障,以及多點(diǎn)損傷和復(fù)合型故障在內(nèi)的9種健康狀態(tài)(類別),分別用0～8表示,如表1所示。

表1 滾動(dòng)軸承故障參數(shù)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)由LMS Test.lab軟件采集,采樣頻率為20.48 kHz,軸承工作載荷為2 kN。為了保證每個(gè)樣本至少覆蓋1個(gè)故障周期,樣本長(zhǎng)度設(shè)置為1 024個(gè)采樣點(diǎn),依據(jù)第3.2節(jié)方法轉(zhuǎn)換為32×32的振動(dòng)圖像,軸承外圈和滾子單點(diǎn)故障經(jīng)HE處理前后如圖4所示(只給出其中2種);每種健康狀態(tài)構(gòu)建1 000個(gè)樣本,其中800組用于模型訓(xùn)練,100組作為驗(yàn)證集,其余作為測(cè)試集。

圖4 HE故障增強(qiáng)圖

4.2 優(yōu)化器的選取

深度學(xué)習(xí)中,合適的優(yōu)化器對(duì)提高模型分類準(zhǔn)確率和收斂速度具有重要作用,為了探究不同優(yōu)化器對(duì)模型分類性能的影響,針對(duì)目前常用的SGD、Adam、RMSProp和Adadelta等4種優(yōu)化器設(shè)置對(duì)比試驗(yàn),迭代次數(shù)為20輪,Batch-size取為128。CNN運(yùn)行在Tensorflow2.0+python3.7軟件,計(jì)算機(jī)采用惠普windows10 64為配置,CPU為Intel i5-8300 H。以訓(xùn)練集和測(cè)試集的準(zhǔn)確率和損失值作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示,圖5展示了4種優(yōu)化器性能診斷效果圖。

表2 不同優(yōu)化器診斷結(jié)果

圖5 優(yōu)化器診斷對(duì)比圖

由表2和圖5可看出,Adam優(yōu)化器明顯優(yōu)于其他3種優(yōu)化器,在第5輪左右準(zhǔn)確率就已趨于穩(wěn)定,訓(xùn)練集和測(cè)試集上的準(zhǔn)確率都達(dá)到99%以上,適合深度學(xué)習(xí)大數(shù)據(jù)集下的參數(shù)尋優(yōu)。因此,本文選取Adam自適應(yīng)優(yōu)化器作為模型訓(xùn)練的優(yōu)化器。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

引入多分類混淆矩陣[11]對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析?；煜仃嚹軌蚍从吵鰸L動(dòng)軸承在不同故障類型下的識(shí)別準(zhǔn)確率以及真實(shí)故障被誤判到何種類型。其x軸表示測(cè)試集預(yù)測(cè)標(biāo)簽,y軸表示故障真實(shí)標(biāo)簽,對(duì)角線處的數(shù)值表示每一類測(cè)試樣本分類的正確率,非對(duì)角線位置的數(shù)值代表誤判率,診斷結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出,實(shí)驗(yàn)的故障識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到99.67%,在測(cè)試集上的900個(gè)樣本中,僅有3個(gè)內(nèi)圈單點(diǎn)故障類型被誤判為內(nèi)圈多點(diǎn)故障,其余8種健康狀態(tài)都能得到100%的識(shí)別,且誤判類型屬于軸承相同部位不同故障點(diǎn)數(shù)的故障情形,這對(duì)于軸承故障的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)具有一定的意義。引入流行學(xué)習(xí)中的t-SNE[12](t-distributed stochastic embe-dding)維數(shù)約簡(jiǎn)算法對(duì)該次實(shí)驗(yàn)各個(gè)階段的特征進(jìn)行可視化,結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同階段可視化結(jié)果

圖7(a)為軸承9種健康狀態(tài)對(duì)應(yīng)的顏色映射;圖7(b)為輸入層分類結(jié)果,由于原始信號(hào)存在較大冗余性,各類別樣本分布處于無序狀態(tài),難以判別;經(jīng)過CNN自適應(yīng)提取后,圖7(c)中除個(gè)別樣本出現(xiàn)誤判外,9類故障類別均得到了很好的區(qū)分,驗(yàn)證了本文方法能夠逐層挖掘隱藏在原始數(shù)據(jù)中的深層敏感特征。

4.4 對(duì)比研究

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性,將該方法與傳統(tǒng)的故障診斷算法SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)進(jìn)行對(duì)比,采用文獻(xiàn)[13]時(shí)域和頻域常見的均方根值、方差、峭度等10種時(shí)頻域特征參數(shù)構(gòu)建特征向量,每次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行5次取平均值,記錄標(biāo)準(zhǔn)差;同時(shí)為了驗(yàn)證直方圖均衡化在故障增強(qiáng)方面的作用,設(shè)置1組無HE處理的CNN方案用于對(duì)比,模型參數(shù)與本文方法完全一致。表3給出了幾種方法的診斷結(jié)果。

表3 不同方法對(duì)比結(jié)果

從表3可知,本文方法取得最好的診斷效果,5次測(cè)試集準(zhǔn)確率平均值高達(dá)99.93%,且標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.14%,明顯優(yōu)于其余3種方法,具有更好的模型泛化能力;基于BPNN和SVM的傳統(tǒng)故障診斷方法由于需要人工特征提取,對(duì)故障刻畫能力有限,測(cè)試準(zhǔn)確率僅為90.82%和93.33%,波動(dòng)也比較嚴(yán)重;同時(shí)注意到,無HE處理的CNN模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果為98.87%,也比本文方法差1.06%,驗(yàn)證了直方圖均衡化在增強(qiáng)周期性故障特征、提高故障診斷率方面具有可行性。

4.5 負(fù)載遷移性能

機(jī)械設(shè)備實(shí)際運(yùn)行時(shí),作用在軸承上的負(fù)載往往隨生產(chǎn)任務(wù)的變化而變化,為此針對(duì)不同方法進(jìn)行軸承跨負(fù)載遷移能力的實(shí)驗(yàn)。分別采集軸承2 kN、3 kN和4 kN工況9種健康狀態(tài),分別按照上述理論方法構(gòu)建A/B/C三種近鄰負(fù)載數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖8所示,圖8中,“A→B”表示訓(xùn)練集為A而測(cè)試集為B。由圖8可知,BPNN的遷移效果最差,平均準(zhǔn)確率僅為60.31%,模型泛化能力較差;SVM模型僅在B→C情況下達(dá)到86.3%,其余準(zhǔn)確率均在76%以下,且負(fù)載跨度大的A→C和C→A準(zhǔn)確率只有54.43%、41.48%,表明淺層故障診斷模型難以自適應(yīng)提取對(duì)載荷不敏感特征;本文方法將直方圖均衡化的圖像增強(qiáng)特點(diǎn)和CNN強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)能力結(jié)合,負(fù)載遷移效果均高于3種對(duì)比方法,平均準(zhǔn)確率為94.54%,比無HE處理的CNN模型提高了4.41%。

圖8 負(fù)載遷移結(jié)果

5 結(jié) 論

本文提出基于直方圖均衡化和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法,簡(jiǎn)化了故障診斷的操作流程,通過實(shí)驗(yàn)得到以下結(jié)論: 1) 直方圖均衡化技術(shù)能夠強(qiáng)化振動(dòng)圖像對(duì)比度,突出噪聲干擾下的故障信息,有助于CNN提取和分析利于診斷的深層特征; 2) 該方法可以實(shí)現(xiàn)軸承故障特征的自適應(yīng)提取,也可避免直接使用噪聲干擾的原始時(shí)域數(shù)據(jù)造成診斷性能下降問題;該方法在穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)和變負(fù)載遷移下仍能取得較好的診斷效果,是一種適合于工況實(shí)際的故障診斷方法。