基于模糊控制的虛擬同步發(fā)電機(jī)參數(shù)自適應(yīng)控制策略

馬宇鑫，趙巧娥

（山西大學(xué) 電力與建筑學(xué)院，太原 030013）

為了積極響應(yīng)“碳達(dá)峰，碳中和”政策的推廣，分布式的風(fēng)電、光伏等新能源發(fā)電的新型電力系統(tǒng)快速發(fā)展，其需要通過(guò)電力電子器件實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)，導(dǎo)致電力系統(tǒng)總的慣性、阻尼特性降低，系統(tǒng)穩(wěn)定性受到威脅[1-2]。 逆變器使用虛擬同步發(fā)電機(jī)控制技術(shù)[3]，將類(lèi)似于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼引入到電力電子系統(tǒng)，從而維持系統(tǒng)穩(wěn)定。

傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼都是固定不變的，由于VSG 控制慣量和阻尼都是虛擬的，所以可以根據(jù)實(shí)際情況自適應(yīng)變化。 文獻(xiàn)[4]利用系統(tǒng)輸出角頻率自適應(yīng)控制轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， 抑制了頻率的波動(dòng)，但沒(méi)有考慮阻尼對(duì)于系統(tǒng)的影響；文獻(xiàn)[5]根據(jù)阻尼和頻率最大偏差量的關(guān)系，提出自適應(yīng)阻尼算法抑制頻率偏差；文獻(xiàn)[6]證實(shí)了VSG 虛擬慣量可實(shí)時(shí)變化的可行性，分析了慣量和阻尼對(duì)于系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的關(guān)系，并設(shè)計(jì)了慣量阻尼的自適應(yīng)控制算法，實(shí)現(xiàn)了慣量阻尼交錯(cuò)控制；文獻(xiàn)[7-8]在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了VSG 慣量和阻尼的協(xié)同控制，進(jìn)一步抑制了頻率波動(dòng)，但通過(guò)函數(shù)來(lái)自適應(yīng)變化慣量、阻尼，無(wú)法避免參數(shù)選取不當(dāng)造成的誤差；文獻(xiàn)[9]利用模糊控制來(lái)自適應(yīng)變化轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但是沒(méi)有結(jié)合阻尼來(lái)更好地提高系統(tǒng)的暫態(tài)性能。

上述文獻(xiàn)沒(méi)有同時(shí)充分考慮慣量、 阻尼對(duì)頻率、功率的影響，以及沒(méi)有使慣量、阻尼在暫態(tài)時(shí)充分的協(xié)同控制。 本文首先通過(guò)建立VSG 數(shù)學(xué)模型，得出參考功率和輸出功率以及參考功率和頻率之間的傳遞函數(shù)，然后分別分析慣量和阻尼變化時(shí)對(duì)功率和頻率的影響， 得出慣量和阻尼選取規(guī)則表，最后通過(guò)模糊控制自適應(yīng)變化慣量和阻尼，同時(shí)抑制頻率和功率的波動(dòng)，并通過(guò)Simulink 仿真驗(yàn)證控制策略的優(yōu)越性。

1 VSG 工作原理

本文采用三相電壓源型逆變器結(jié)構(gòu)，VSG 的控制原理如圖1 所示。 逆變器直流側(cè)由直流電壓源代替分布式電源和儲(chǔ)能電源，經(jīng)過(guò)逆變電路和LCL 濾波器后，輸出三相正弦電壓，最后并入電網(wǎng)。 控制電路主要由3 部分組成，VSG 控制部分分為有功-頻率，無(wú)功-電壓環(huán)，為系統(tǒng)通過(guò)頻率和電壓支撐。 PR控制部分提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，為SPWM 環(huán)節(jié)提供參考電壓。 SPWM 環(huán)節(jié)為主電路開(kāi)關(guān)管提供觸發(fā)信號(hào)。 Udc為直流電壓，L，R 分別為濾波電感、電阻，Cf為濾波電容，eabc為三相橋臂電壓，iLabc為橋臂電流，uabc為電容電壓，iabc為三相輸出電流，ugabc為電網(wǎng)電壓，Pref，Qref為輸入?yún)⒖脊β?，E，θ 分別為PR 控制輸入電壓和相角。

圖1 VSG 控制原理圖Fig.1 VSG control schematic diagram

VSG 的頻率控制通過(guò)有功-頻率控制環(huán)路實(shí)現(xiàn)， 為了便于分析多采用VSG 經(jīng)典二階模型建模，如式（1）所示：

式中：J 為虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D 為阻尼系數(shù)；w 為轉(zhuǎn)子角速度；w0為額定角速度；Pref為有功功率參考值；Pe為VSG 輸出功率；δ 為VSG 功角。

由同步發(fā)電機(jī)的無(wú)功-電壓下垂關(guān)系， 以及為了維持VSG 輸出電壓穩(wěn)定的勵(lì)磁調(diào)節(jié)控制，得到無(wú)功環(huán)的方程為

式中：Qref為無(wú)功功率參考值；Qe為VSG 輸出無(wú)功功率；Dq為無(wú)功-電壓下垂系數(shù)；Un為額定電壓值；U0為輸出電壓值；K 為積分系數(shù)；E 為勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)。由式（1）和式（2）可以得到VSG 控制框圖，如圖2所示。

圖2 VSG 控制框圖Fig.2 VSG control block diagram

2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

VSG 引入了類(lèi)似同步發(fā)電機(jī)的調(diào)頻、調(diào)壓等優(yōu)勢(shì)， 但也同時(shí)帶來(lái)了有功功率暫態(tài)震蕩等問(wèn)題，為了使VSG 獲得更好的性能，需要詳細(xì)分析轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼對(duì)于有功功率、頻率的影響。

2.1 J，D 對(duì)于功率暫態(tài)性能的影響

由隱極式同步發(fā)電機(jī)電磁原理[10]可得VSG 電磁功率方程為

式中：Ug為電網(wǎng)電壓幅值；X 為系統(tǒng)等效阻抗。由此結(jié)合圖2 得到有功功率環(huán)路控制框圖，如圖3所示。

圖3 有功環(huán)路控制框圖Fig.3 Active loop control block diagram

由圖3 得到參考功率-輸出功率的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由公式（4）可以得到在J，D 分別變化時(shí)的功率單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖4 和圖5 所示。

圖4 J 取不同值的功率單位階躍響應(yīng)Fig.4 J takes different values of power unit step response

圖5 D 取不同值的功率單位階躍響應(yīng)Fig.5 D takes the power unit step response of different values

由圖4 和圖5 得到J，D 對(duì)功率震蕩的影響如表1 所示。

表1 J，D 對(duì)功率震蕩的影響Tab.1 Influence of J and D on power oscillation

2.2 J，D 對(duì)于頻率暫態(tài)性能的影響

由圖3 可得到參考功率-輸出角頻率之間的傳遞函數(shù)為

由公式（5）可以得到在J，D 分別變化時(shí)的頻率單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖6 和圖7 所示。

圖6 J 取不同值的頻率單位階躍響應(yīng)Fig.6 J takes different values of the frequency unit step response

圖7 D 取不同值的頻率單位階躍響應(yīng)Fig.7 D takes different values of the frequency unit step response

由圖6 和圖7 得到J，D 對(duì)頻率震蕩的影響如表2 所示。

表2 J，D 對(duì)頻率震蕩的影響Tab.2 Influence of J and D on frequency oscillation

分析表1 和表2 可得， 增大J 可以減小頻率超調(diào)量，增大響應(yīng)時(shí)間，有效抑制頻率突變，但是也使頻率調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)，使有功功率的震蕩加劇。增大D可以減小有功功率超調(diào)， 進(jìn)一步減小頻率超調(diào)，但過(guò)大的D 會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)速度減小。 所以為了使VSG 性能最佳，應(yīng)該折中選取J，D。

3 J，D 模糊自適應(yīng)控制

3.1 擾動(dòng)狀態(tài)下的頻率響應(yīng)特性

當(dāng)逆變器的參考有功功率Pref在1.2 s 變化時(shí)，系統(tǒng)頻率偏差和頻率變化率仿真如圖8 所示，頻率為衰減震蕩變化趨勢(shì)。 為了方便分析頻率變化過(guò)程中J，D 對(duì)頻率的影響，大多文獻(xiàn)將頻率第1 個(gè)震蕩周期分為4 個(gè)區(qū)間來(lái)分析，本文為了使J，D 配合取值來(lái)更進(jìn)一步減小頻率波動(dòng)，將分為8 個(gè)區(qū)間來(lái)分析。

圖8 VSG 頻率暫態(tài)震蕩Fig.8 VSG frequency transient oscillation diagram

當(dāng)系統(tǒng)處于區(qū)間①和②時(shí)，系統(tǒng)頻率偏差和頻率變化率都大于零，但頻率變化率在①內(nèi)遠(yuǎn)大于在②內(nèi)，所以在①內(nèi)應(yīng)該增大J 來(lái)充分抑制頻率突變，在②內(nèi)稍微增大J，一方面抑制頻率變化，另一方面為后續(xù)頻率恢復(fù)時(shí)減小J 做準(zhǔn)備。同時(shí)在①，②內(nèi)增大D，一方面抑制增大J 造成的有功功率震蕩，另一方面進(jìn)一步抑制頻率突變。 在③，④內(nèi)，頻率偏差大于零，頻率變化率小于零，頻率處于恢復(fù)階段，但在③內(nèi)頻率變化率遠(yuǎn)小在④內(nèi)， 所以在③內(nèi)減小J 來(lái)使頻率加快恢復(fù)，在④內(nèi)稍微減小J，一方面加快頻率恢復(fù)和減小功率超調(diào)，另一方面減?、輧?nèi)初始時(shí)刻頻率變化率。 同時(shí)在③，④內(nèi)應(yīng)該稍微增大D，減小功率和頻率偏移。區(qū)間⑤～⑧J，D 取值類(lèi)似①～④。由此得出J，D 取值規(guī)則，如表3 所示。

表3 J，D 取值規(guī)則Tab.3 Value rules of J and D

3.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

本文利用模糊控制根據(jù)頻率偏差和頻率變化率實(shí)時(shí)調(diào)整J，D，控制框圖如圖9 所示。首先將頻率偏差和頻率變化率信號(hào)通過(guò)量化因子ke，kec模糊化，然后通過(guò)模糊規(guī)則和去模糊化得到慣量和阻尼變化值，最后加上穩(wěn)態(tài)時(shí)的J0，D0，得到暫態(tài)時(shí)慣量和阻尼的實(shí)時(shí)取值。

圖9 模糊控制框圖Fig.9 Fuzzy control block diagram

定義模糊規(guī)則輸入E，Ec和輸出UD，UJ模糊子集均為｛負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)小（NS）、零（ZE）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）｝。 對(duì)應(yīng)的模糊控制規(guī)則如表4 和表5 所示。

表4 J 模糊控制規(guī)則Tab.4 J fuzzy control rules

表5 D 模糊控制規(guī)則Tab.5 D fuzzy control rules

控制規(guī)則表對(duì)應(yīng)的輸入量的隸屬度函數(shù)如圖10 所示，輸出量的隸屬函數(shù)如圖11 所示。量化因子ke，kec分別為10，0.3，比例因子kj，kd分別為0.067，1。

圖10 輸入量的隸屬度函數(shù)Fig.10 Membership function of the input

圖11 輸出量的隸屬度函數(shù)Fig.11 Membership function of the output

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證采用模糊控制自適應(yīng)J，D 參數(shù)的可行性和優(yōu)越性， 本文利用Matlab/Simulink 仿真驗(yàn)證，搭建了如圖1 所示的單臺(tái)VSG 并網(wǎng)模型，仿真參數(shù)如表6 所示。

表6 仿真參數(shù)Tab.6 Simulation parameters

仿真工況為初始時(shí)刻VSG 參考有功功率為5 kW，1 s 突增到10 kW，2 s 再降為5 kW。 對(duì)固定參數(shù)控制、文獻(xiàn)[9]模糊自適應(yīng)J 控制策略，文獻(xiàn)[10]自適應(yīng)J，D 控制策略和本文模糊自適應(yīng)J，D 控制仿真對(duì)比。 仿真結(jié)果如圖12 和圖13 所示。

圖12 不同控制下的頻率偏差波形Fig.12 Frequency deviation waveform under different control

圖13 不同控制下的輸出功率波形Fig.13 Output power waveform under different control

由圖12 可知，對(duì)于頻率暫態(tài)性能，固定參數(shù)控制有較大的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間， 采用模糊自適應(yīng)J控制和自適應(yīng)J，D 控制超調(diào)量有所減小，但是調(diào)節(jié)時(shí)間沒(méi)有明顯改善。 采用本文模糊自適應(yīng)J，D 控制頻率超調(diào)量進(jìn)一步減小， 調(diào)節(jié)時(shí)間也有明顯改善。由圖13 可知，模糊自適應(yīng)J 控制和自適應(yīng)J，D 控制對(duì)于功率超調(diào)沒(méi)有明顯改善，本文控制策略明顯抑制了功率超調(diào)，驗(yàn)證了本文控制策略的優(yōu)越性。

模糊自適應(yīng)J，D 控制暫態(tài)時(shí)參數(shù)變化情況如圖14 和圖15 所示。 由圖可知，在暫態(tài)過(guò)程中增大J抑制了頻率突變，在頻率恢復(fù)階段及時(shí)減小J 促進(jìn)頻率恢復(fù)，同時(shí)增大D 進(jìn)一步抑制頻率和功率波動(dòng)。

圖14 J 實(shí)時(shí)變化Fig.14 J real time variation diagram

圖15 D 實(shí)時(shí)變化Fig.15 D real time variation diagram

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)控制在參考功率突變時(shí)使系統(tǒng)頻率和輸出功率產(chǎn)生震蕩的問(wèn)題，本文詳細(xì)分析了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J、阻尼系數(shù)D 對(duì)于系統(tǒng)頻率、功率暫態(tài)性能的影響，將頻率一個(gè)震蕩周期分成8 個(gè)區(qū)間，詳細(xì)分析各個(gè)區(qū)間J，D 的取值，并得出了J，D選取規(guī)則表，最后利用模糊控制來(lái)使J，D 協(xié)同自適應(yīng)控制。 通過(guò)仿真對(duì)比，本文的控制相對(duì)于利用函數(shù)自適應(yīng)控制頻率超調(diào)量減小了0.015 Hz，調(diào)節(jié)時(shí)間減小了0.2 s，同時(shí)功率超調(diào)減小了400 W，驗(yàn)證了本文控制策略的優(yōu)越性。