陣風(fēng)工況下多臺(tái)風(fēng)力機(jī)尾流效應(yīng)的非定常特性

曹九發(fā)，宋佺珉，王超群，朱衛(wèi)軍，柯世堂

(1. 揚(yáng)州大學(xué) 電氣與能源動(dòng)力工程學(xué)院，揚(yáng)州 225127；2. 丹麥科技大學(xué) 風(fēng)能系，丹麥 哥本哈根 靈比 2800；3. 南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 210016)

0 引言

風(fēng)力機(jī)尾流影響是風(fēng)電場的選址和布局設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要考量因素。在風(fēng)電場的整體布局中，一部分風(fēng)力機(jī)不可避免地會(huì)處于上游風(fēng)力機(jī)的尾跡中，由此帶來的直接影響是位于尾跡中的風(fēng)力機(jī)發(fā)電量降低，同時(shí)尾流效應(yīng)帶來的風(fēng)切效應(yīng)和湍流增強(qiáng)等因素增加了尾跡區(qū)風(fēng)力機(jī)的疲勞載荷。丹麥某個(gè)海上風(fēng)電場的測試研究中發(fā)現(xiàn)，由于尾流效應(yīng)的影響，整個(gè)風(fēng)電場的發(fā)電功率損失可達(dá)到總裝機(jī)功率的10%～20%[1]。風(fēng)力機(jī)工作在非穩(wěn)態(tài)的復(fù)雜來流環(huán)境中，其性能會(huì)受到較大影響，尤其是極端風(fēng)況陣風(fēng)（即風(fēng)速在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生劇烈波動(dòng)），會(huì)導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷發(fā)生破壞性波動(dòng)，影響風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行安全和使用壽命。因此，研究風(fēng)力機(jī)尾流特性及上下游風(fēng)力機(jī)的載荷特性，著眼于提高發(fā)電效率、減少尾流對風(fēng)力機(jī)性能的影響，對風(fēng)電場高效健康運(yùn)行具有十分重要的意義。

目前風(fēng)力機(jī)尾流研究主要有實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究。國內(nèi)外很多學(xué)者[2-4]對風(fēng)力機(jī)尾流進(jìn)行了PIV實(shí)驗(yàn)研究，得到了尾流流場數(shù)據(jù)，但是實(shí)驗(yàn)研究大多為縮比模型的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，而風(fēng)力機(jī)尾流的場外實(shí)驗(yàn)，特別是針對多臺(tái)風(fēng)力機(jī)在復(fù)雜非穩(wěn)態(tài)工況下的尾流干擾實(shí)驗(yàn)研究，成本較高，難度大。隨著計(jì)算方法及設(shè)備性能的日益發(fā)展，CFD已經(jīng)成為研究風(fēng)力機(jī)尾流效應(yīng)和尾流干擾的常用手段[5-9]。近年來，致動(dòng)理論耦合CFD方法成為風(fēng)力機(jī)尾流數(shù)值模擬方法的熱點(diǎn)[10-12]。該耦合方法將風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)力作為體積力源項(xiàng)加載到流場中，然后通過求解N-S（Navier Stokes）方程來獲得流場信息，這種方法相對于傳統(tǒng)具有葉片物面網(wǎng)格的方法，可以大大提高數(shù)值計(jì)算效率。致動(dòng)理論模型主要有致動(dòng)盤（Actuator Disk，AD）、致動(dòng)線（ Actuator Line，AL）和致動(dòng)面（Actuator Surface，AS）模型。丹麥科技大學(xué)的S?rensen[13]在致動(dòng)盤模型的基礎(chǔ)上發(fā)展出了風(fēng)力機(jī)尾流模擬的致動(dòng)線模型，并采用自主研發(fā)的EllipSys3D求解器，對比了風(fēng)力機(jī)在大氣湍流和均勻來流下的尾流特性。Zhu等[14]采用EllipSys3D求解器，研究了在葉片根部、風(fēng)輪前方增加導(dǎo)流盤后風(fēng)力機(jī)功率的變化。Shen等[15]將致動(dòng)線模型與N-S/LES（Large Eddy Simulation）耦合，然后基于MEXICO風(fēng)力機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，開展了風(fēng)力機(jī)尾流數(shù)值模擬方法的改進(jìn)研究。朱翀等[16]以NH1500 葉片為研究對象，采用RANS（Reynolds Averaged Navier-Stokes）結(jié)合k-ωSST湍流模型的方法，從葉片載荷分布和功率系數(shù)兩個(gè)方面將致動(dòng)線方法、葉素動(dòng)量理論、葉片物面網(wǎng)格方法進(jìn)行了對比，同時(shí)分析了風(fēng)力機(jī)尾流速度變化特性與氣動(dòng)載荷特性。Qian等[17]采用 ALM-LES 方法，模擬了風(fēng)力機(jī)尾流的高精度湍流流動(dòng)結(jié)構(gòu)及氣動(dòng)載荷。卞鳳嬌等[18]基于OpenFOAM 平臺(tái)，對比了PISO求解的致動(dòng)線模型和多重參考穩(wěn)態(tài)求解的CFD實(shí)體模型，進(jìn)而采用致動(dòng)線模型數(shù)值研究了NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)在均勻來流中的尾流場特性。Nathan等[19]比較了采用OpenFOAM和EllipSys3D求解器求解致動(dòng)線模型的結(jié)果，并將其與NEW MEXICO實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果表明兩者均能在近尾流處較好地吻合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。周洋等[20]比較了致動(dòng)線方法中均勻分布和高斯分布兩種不同的體積力分布方式，并分別采用這兩種方式對Nibe A型風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了高斯分布方式更接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)論。目前風(fēng)力機(jī)尾流效應(yīng)研究和尾流干擾研究主要是針對穩(wěn)態(tài)工況開展的，本文則計(jì)劃針對風(fēng)電場非定常陣風(fēng)入流工況，采用LES耦合致動(dòng)線模型的方法，開展多臺(tái)風(fēng)機(jī)的尾流特性、尾流效應(yīng)及風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)氣動(dòng)載荷的相關(guān)研究。

1 數(shù)值模型與方法

1.1 N-S/LES模型

數(shù)值模擬的控制方程采用三維不可壓N-S方程。連續(xù)性方程為：

對于三維不可壓縮牛頓流體，動(dòng)量守恒方程為：

其中：v為 慣性坐標(biāo)系下的速度矢量；t為時(shí)間；ρ為密度；p為靜壓；τ為應(yīng)力張量；S為添加的體積力動(dòng)量源項(xiàng)，本文主要是風(fēng)力機(jī)葉片產(chǎn)生的氣動(dòng)力。

τ由下式給出：

其中 μ為分子黏性系數(shù)，I為單位張量。

LES大渦模擬是求解瞬態(tài)流動(dòng)的主要方法之一，它是在空間域上對瞬態(tài)Navier-Stokes方程進(jìn)行濾波處理。濾波過程可將小于濾波器寬度或計(jì)算網(wǎng)格尺度的小尺度渦過濾出去，從而形成關(guān)于大尺度渦的控制方程。在LES方法中，通過使用濾波器函數(shù)，將每個(gè)變量都分成兩部分—大尺度分量和小尺度分量。大尺度部分是濾波后的變量，是在LES模擬時(shí)直接計(jì)算的部分；小尺度部分是需要通過模型來表示的。濾波處理后，瞬態(tài)狀態(tài)下的N-S方程包含了如下新的應(yīng)力項(xiàng)：

式 中， τij被 定 義 為 亞 格 子 尺 度 應(yīng) 力（Sub-Grid-scale Stress，SGS），體現(xiàn)了小尺度渦的運(yùn)動(dòng)對所求解的運(yùn)動(dòng)方程的影響。 τij是一個(gè)對稱張量，其包括6個(gè)獨(dú)立的未知變量。對 τij進(jìn)行不同的建模，就可以得到不同的SGS模型。本文采用Smagorinsky-Lilly模型進(jìn)行風(fēng)力機(jī)尾流流場的LES數(shù)值模擬。整個(gè)風(fēng)力機(jī)流場數(shù)值求解流程如圖1所示。

圖1 致動(dòng)模型與N-S方程耦合計(jì)算流程圖Fig. 1 Flow chat of the actuator line model coupled with the N-S equations

1.2 致動(dòng)線模型AL

風(fēng)力機(jī)的致動(dòng)線模型是基于風(fēng)力機(jī)的葉素動(dòng)量理論延展出的等效風(fēng)力機(jī)葉片模型[15]。如圖2所示，將葉片分成一個(gè)個(gè)微元段（葉素），根據(jù)當(dāng)?shù)氐牧鲌鲂畔⑴c已知的翼型性能數(shù)據(jù)、葉片外形數(shù)據(jù)，可求得每個(gè)葉素上的氣動(dòng)力。圖2最右邊為某個(gè)葉素的截面圖，x為來流方向。

圖2 致動(dòng)線模型示意圖Fig. 2 Schematic of the actuator line model

葉片翼型截面的當(dāng)?shù)厮俣萚15]為：

其中， ?為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，r為截面翼型到葉根的位置，Vx和Vθ分別為翼型的軸向速度和切向速度。

翼型截面當(dāng)?shù)厮俣扰c風(fēng)輪平面夾角為入流角，

翼型截面的當(dāng)?shù)毓ソ菫槿肓鹘菧p去槳距角γ，

確定了葉片翼型的當(dāng)?shù)厮俣扰c攻角后，即可求出葉片單位展長的升力與阻力：

其中，nb為 葉片數(shù)，CL和CD分別為升力、阻力系數(shù)，c為翼型弦長，ρ為空氣密度。

為了考慮機(jī)艙和塔架對風(fēng)力機(jī)尾流流場的影響，也可把機(jī)艙等效于體積力源項(xiàng)來模擬。機(jī)艙體積力計(jì)算公式為：

其中：CD,nac為機(jī)艙阻力系數(shù)（取值范圍一般為0.8～1.2），本文取值1.0；Anac為機(jī)艙的橫截面積。

參考風(fēng)力機(jī)葉片葉素理論方法，可以把塔架同樣分成一段段單個(gè)長度為dh的微元。任意一段微元處的軸向阻力為：

式中：CD,tower為塔架阻力系數(shù)（取值范圍一般在0.8～1.2），本文取值1.0；dtower為微元段塔架直徑。

確定了所有體積力之后，需要將計(jì)算出來的力光順到葉素點(diǎn)周圍的網(wǎng)格中去。為了防止求解時(shí)發(fā)生數(shù)值震蕩，本文采用三維高斯分布將體積力光順過渡到周圍的網(wǎng)格上：

其中：dm為葉素點(diǎn)到網(wǎng)格型心的距離；ε為高斯分布因子，該參數(shù)取值與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)加密區(qū)網(wǎng)格單元尺寸Dm有 關(guān)，即ε=nDm，n為倍數(shù)，本文取n= 2。

1.3 陣風(fēng)

風(fēng)況是結(jié)構(gòu)完整性設(shè)計(jì)主要考慮的外部條件。從載荷和安全角度考慮，風(fēng)況可分為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行期間通常的正常風(fēng)況以及按1年或50年重復(fù)周期確定的極端風(fēng)況。極端風(fēng)況包括由于風(fēng)向和風(fēng)速急速劇烈變化產(chǎn)生的峰值風(fēng)速，因此在設(shè)計(jì)時(shí)需要對其影響加以考慮。一般采用極端風(fēng)況確定風(fēng)力機(jī)的極端載荷。

對標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)風(fēng)力機(jī)組，根據(jù)IEC61400-1風(fēng)力發(fā)電設(shè)計(jì)要求規(guī)范，輪轂高度處的重復(fù)周期為N年的陣風(fēng)幅值關(guān)系式如下：

式中：I15= 0.18，a= 2，為較高湍流強(qiáng)度類別；I15= 0.16，a= 3，為較低湍流強(qiáng)度類別。本文選取較高湍流類別。 Λ1為湍流尺度參數(shù)，取值由下式給出：

其中：Drotor是風(fēng)輪直徑；β = 4.8，對應(yīng)N= 1； β = 6.4，對應(yīng)N= 50。

當(dāng)重復(fù)周期為N年時(shí)，由下列方程確定風(fēng)速：

式中：Vz選用風(fēng)切；T= 10.5 s，對應(yīng)N= 1；T= 14.0 s，對應(yīng)N= 50。本文選取T= 10.5 s。

圖3為極端運(yùn)行陣風(fēng)示意圖，假設(shè)正常風(fēng)速為11.4 m/s（亦為本文作為邊界條件的輸入風(fēng)況）。ag點(diǎn)表示正常風(fēng)速值的位置，bg、dg點(diǎn)為陣風(fēng)周期內(nèi)風(fēng)速最低的時(shí)間點(diǎn)位置，cg點(diǎn)為陣風(fēng)周期內(nèi)風(fēng)速最高的時(shí)間點(diǎn)位置，eg點(diǎn)表示陣風(fēng)周期結(jié)束后風(fēng)速回歸到正常風(fēng)速值的位置。

圖3 陣風(fēng)示意圖Fig. 3 Schematic of the gust wind

2 結(jié)果與分析

2.1 算例驗(yàn)證

本文以丹麥Nibe風(fēng)力機(jī)作為致動(dòng)線模型數(shù)值模擬的驗(yàn)證算例。Nibe風(fēng)力機(jī)的主要參數(shù)見表1，具體的葉片、輪轂和塔架參數(shù)等見文獻(xiàn)[21]。

表1 Nibe B風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)信息表Table 1 Key parameters of the Nibe B wind turbine

計(jì)算采用如圖4所示的長方體計(jì)算域，計(jì)算域的長、寬、高分別為24.5R、6R、6R。對轉(zhuǎn)子所在的區(qū)域進(jìn)行局部加密，加密范圍為：x方向，風(fēng)輪平面前后0.5R；z方向，輪轂中心左右1.5R；y方向，輪轂向上1.5R。加密區(qū)以外的單元，網(wǎng)格按照一定的比例向外延伸。風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子中心在（0，45，0）位置。整個(gè)計(jì)算域總網(wǎng)格量為430萬，均采用六面體正交網(wǎng)格。

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格示意圖Fig. 4 Schematic of the computational domain and grid

風(fēng)力機(jī)的葉片被分為20段，每一葉素段長度為1 m，恰好與加密區(qū)的網(wǎng)格單元尺寸相同。在計(jì)算時(shí)，取三維高斯分布參數(shù)ε= 2 m。Nibe風(fēng)力機(jī)位于丹麥北部沿海地區(qū)，西側(cè)為淺水區(qū)，東側(cè)為以矮草為主的平坦地形，可認(rèn)為來流風(fēng)速不受地形影響。因此，根據(jù)實(shí)驗(yàn)[21]工況，入口速度邊界速度為8.0～9.1 m/s工況（本文選取8.55 m/s），湍流強(qiáng)度為10%～15%（本文選取10%），其中入口風(fēng)速考慮風(fēng)剪切效應(yīng)，出口邊界設(shè)置為壓力出口，下邊界為物面，上邊界為滑移邊界，左右邊界設(shè)置為滑移邊界。對采用笛卡爾正交坐標(biāo)系的致動(dòng)線模型而言，非定常數(shù)值計(jì)算的時(shí)間步長由風(fēng)輪轉(zhuǎn)速確定，即單個(gè)時(shí)間步內(nèi)葉尖旋轉(zhuǎn)的距離不能大于所在區(qū)域的網(wǎng)格單元尺寸，Dm： ωrdt≤Dm。在本算例中，時(shí)間步長為dt≤ 0.006 s，總共模擬400 s，尾流風(fēng)速由200～400 s數(shù)據(jù)取平均值得到。

圖5為Nibe風(fēng)力機(jī)在軸向上不同位置處的速度剖面圖。通過與實(shí)驗(yàn)測量值對比，可以看出：風(fēng)力機(jī)尾流速度在軸向位置上呈現(xiàn)出拋物線特性的變化趨勢，輪轂中間位置存在速度最低點(diǎn)；隨著軸向位置的增加，風(fēng)力機(jī)尾流速度不斷恢復(fù)，這是由于隨著軸向距離增加，周圍大氣向尾流中心不斷進(jìn)行能源補(bǔ)充，使得速度逐漸向來流速度值恢復(fù)。從圖中也可以看出，本文的計(jì)算方法，不僅近尾流區(qū)的速度計(jì)算結(jié)果有較好的準(zhǔn)確度，而且在比較重要的遠(yuǎn)尾區(qū)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。因此，本文的非定常致動(dòng)線模型耦合LES的風(fēng)力機(jī)尾流數(shù)值計(jì)算方法，具有較好的準(zhǔn)確性和可行性。

圖5 不同位置的風(fēng)力機(jī)尾流的剖面速度對比圖Fig. 5 Velocity profile comparison at different locations of the wind turbine wake

2.2 NREL 5 MW陣風(fēng)工況數(shù)值計(jì)算

2.2.1 邊界條件和計(jì)算域

NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)見表2，具體的葉片和翼型數(shù)據(jù)可參閱文獻(xiàn)[22]。

表2 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)信息表Table 2 Key parameters of the NREL 5 MW wind turbine

圖6為流場計(jì)算區(qū)域示意圖。在長、寬、高分別為17D、3D、3D的長方體計(jì)算區(qū)域中串列布置3臺(tái)水平軸NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)，沿流向分別記為WT-1（第一臺(tái)風(fēng)力機(jī)）、WT-2（第二臺(tái)風(fēng)力機(jī)）、WT-3（第三臺(tái)風(fēng)力機(jī)）。網(wǎng)格在風(fēng)力機(jī)附近區(qū)域進(jìn)行加密，加密區(qū)的長、寬、高分別為0.5D、1.5D、1.5D，加密區(qū)網(wǎng)格單元尺寸為2.04 m。為了捕捉到渦系的細(xì)微結(jié)構(gòu)，在風(fēng)力機(jī)尾流區(qū)采用全加密方式，計(jì)算總網(wǎng)格量為1100萬。風(fēng)力機(jī)葉片、機(jī)艙和塔筒均用體積力源項(xiàng)表示，其中葉片的分段數(shù)為30，塔筒的分段數(shù)為45。三臺(tái)風(fēng)力機(jī)中，WT-1距離入口2D，WT-3距離出口5D，每臺(tái)風(fēng)力機(jī)之間的距離固定為5D。

圖6 計(jì)算域示意圖Fig. 6 Schematic of the computational domain

2.2.2 非定常陣風(fēng)計(jì)算工況

計(jì)算采用如圖3所示的來流陣風(fēng)工況，正常平均風(fēng)速為11.4 m/s，陣風(fēng)周期為10.5 s，計(jì)算時(shí)間段分為兩部分：第一部分仿真時(shí)間0～220 s，參考風(fēng)速為輪轂風(fēng)速11.4 m/s；第二部分仿真時(shí)間220 ～500 s，入口邊界條件為陣風(fēng)條件。選取五個(gè)時(shí)間點(diǎn)所對應(yīng)的縱向瞬時(shí)速度云圖（圖7），分別為：陣風(fēng)來流前215 s、陣風(fēng)遇到風(fēng)輪的時(shí)刻282.5 s（bg點(diǎn)）、陣風(fēng)遇到風(fēng)輪的時(shí)刻285 s（cg點(diǎn)）、陣風(fēng)遇到風(fēng)輪的時(shí)刻287.5 s（dg點(diǎn)）。

圖7 不同陣風(fēng)時(shí)刻的縱向中心處的速度截面云圖Fig. 7 Velocity contours in the slice along the longitudinal center at different time instances under the gust wind condition

從圖7可以觀察到，隨著軸向位置增加，風(fēng)力機(jī)尾流區(qū)也隨之膨脹，并且風(fēng)速呈現(xiàn)出時(shí)間和空間的瞬時(shí)變化的特性，尾流膨脹邊界在向下游發(fā)展的過程中變得越來越不清晰。由于受到風(fēng)剪切的影響，整個(gè)尾流區(qū)中在縱向上出現(xiàn)了靠近地面的流速小于輪轂以上的流速，尤其是在第一臺(tái)到第二臺(tái)風(fēng)力機(jī)之間表現(xiàn)得更為明顯。受下游風(fēng)力機(jī)的影響，第一臺(tái)風(fēng)力機(jī)的尾流來不及恢復(fù)就再次發(fā)生流速的降低，從而整個(gè)尾流區(qū)只有最后的區(qū)域出現(xiàn)了流速的恢復(fù)現(xiàn)象。此外，對比不同時(shí)刻的陣風(fēng)速度云圖，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)陣風(fēng)處于高點(diǎn)cg時(shí)，尾流膨脹較正常來流時(shí)更加明顯。

圖8為陣風(fēng)經(jīng)過時(shí)的尾流流場渦量云圖，采用的是Q準(zhǔn)則，Q值取0.0005。圖8（a）為三臺(tái)風(fēng)力機(jī)在沒有陣風(fēng)入流工況下的尾流渦系結(jié)構(gòu)圖，可以看出，葉尖渦卷起并逐漸向下游發(fā)展。近尾流的葉尖渦系結(jié)構(gòu)明顯。隨著渦系的發(fā)展，出現(xiàn)了渦混合和渦破碎現(xiàn)象，特別是在第二臺(tái)到第三臺(tái)風(fēng)力機(jī)位置，渦已經(jīng)完全混合，并且隨著尾流中的湍流強(qiáng)度的增加，尾流中的渦系受到風(fēng)剪切的影響，導(dǎo)致上下渦傾斜往下游發(fā)展。隨著時(shí)間的推移，陣風(fēng)入流開始影響尾流渦系結(jié)構(gòu)，圖8（b）可見葉尖渦間距開始發(fā)生改變，圖8（c）中葉尖渦系開始變大并向下游移動(dòng)，并且導(dǎo)致尾流區(qū)出現(xiàn)更大的膨脹；圖8（d）陣風(fēng)渦系也同樣發(fā)生了渦破碎和渦融合現(xiàn)象，同時(shí)產(chǎn)生尾流速度瞬時(shí)變化和湍流強(qiáng)度變化。對比圖8（a）可以發(fā)現(xiàn)，陣風(fēng)渦系的葉尖渦渦核更大，并且葉尖渦之間的間距更寬。

圖8 不同陣風(fēng)時(shí)刻的由速度染色的渦等值面（Q = 0.0005 ）Fig. 8 Vortex iso-surface (Q = 0.000 5) colored by the velocity at different time instances under the gust wind condition

圖9是遭遇陣風(fēng)之后三臺(tái)風(fēng)力機(jī)的輸出功率及風(fēng)輪推力對比圖，數(shù)值模擬中假定風(fēng)力機(jī)來不及變槳。由圖可見，受陣風(fēng)影響，功率及軸向推力較平穩(wěn)周期的響應(yīng)值出現(xiàn)了較大幅值的周期性波動(dòng)，尤其是第一臺(tái)風(fēng)力機(jī)的功率及軸向推力曲線出現(xiàn)了明顯的一個(gè)峰值和兩個(gè)谷值。對于第二臺(tái)風(fēng)力機(jī)，由于上下游風(fēng)力機(jī)之間存在尾流效應(yīng)和尾流干擾，因此陣風(fēng)入流后，第二臺(tái)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷（功率和推力曲線）出現(xiàn)了兩個(gè)比較明顯的峰值突變，此時(shí)陣風(fēng)的響應(yīng)時(shí)間在第335 s左右，陣風(fēng)響應(yīng)結(jié)束時(shí)間大概在第390 s，是入流陣風(fēng)周期的5倍左右，可見，陣風(fēng)速度和尾流效應(yīng)的耦合作用導(dǎo)致了第二臺(tái)風(fēng)力機(jī)的陣風(fēng)氣動(dòng)載荷作用周期延長，同時(shí)曲線會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)峰值，這個(gè)結(jié)論對于評估風(fēng)力機(jī)載荷性能具有重要參考意義。第三臺(tái)風(fēng)力機(jī)的輸出功率相對于第二臺(tái)出現(xiàn)了回升，這是因?yàn)?，隨著尾流的發(fā)展，尾流與外界的空氣混合及能量交換加快，從而導(dǎo)致風(fēng)速恢復(fù)速度變快。對比不同風(fēng)力機(jī)的功率和推力時(shí)間曲線圖，可看出，第三臺(tái)風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)載荷波動(dòng)幅度較大，這是由于風(fēng)力機(jī)尾流發(fā)展帶來的湍流強(qiáng)度的增加，使得第三臺(tái)風(fēng)力機(jī)來流速度的湍流強(qiáng)度增加，同時(shí)當(dāng)陣風(fēng)傳遞到第三臺(tái)風(fēng)力機(jī)時(shí)，風(fēng)力機(jī)對陣風(fēng)的響應(yīng)周期繼續(xù)拉長。由表3可見，第三臺(tái)風(fēng)力機(jī)發(fā)電功率值回升，在有/無陣風(fēng)的情況下，第一臺(tái)風(fēng)力機(jī)承受的推力載荷最大，第二臺(tái)和第三臺(tái)風(fēng)力機(jī)的推力載荷值分別增加9.1%和21%。

表3 有無陣風(fēng)功率和推力的RMS與STD標(biāo)準(zhǔn)方差Table 3 RMS and STD values of the power and thrust under the gust and non-gust wind conditions

圖9 三臺(tái)風(fēng)力機(jī)輸出功率和軸向推力對比圖Fig. 9 Comparison of the power and thrust of the three wind turbines

3 結(jié)論

本論文建立了 LES 耦合致動(dòng)線模型的方法，并加入非定常修正，考慮了風(fēng)力機(jī)機(jī)艙、塔架和風(fēng)剪切等因素影響，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)力機(jī)非定常工況的數(shù)值模擬仿真，開展了陣風(fēng)入流工況下的多臺(tái)風(fēng)力機(jī)尾流的渦系結(jié)構(gòu)演變規(guī)律和氣動(dòng)載荷變化規(guī)律研究。得到結(jié)論如下：

1）基于Nibe風(fēng)力機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了 LES 耦合致動(dòng)線模型方法的可行性及有效性，模擬結(jié)果也表明，該方法在近尾流區(qū)和遠(yuǎn)尾流區(qū)都可以獲得較好的尾流速度計(jì)算結(jié)果。

2）隨著軸向位置的增加，風(fēng)力機(jī)尾流區(qū)也隨之膨脹，尾流速度出現(xiàn)先降低再恢復(fù)的發(fā)展特性，尾流區(qū)膨脹邊界在向下游發(fā)展的過程中變得越來越不清晰。陣風(fēng)使得尾流區(qū)會(huì)比正常來流時(shí)尾流膨脹得更加明顯，即尾流周向直徑變大。

3）成功捕捉到了陣風(fēng)渦系結(jié)構(gòu)。陣風(fēng)會(huì)導(dǎo)致葉尖渦的渦間距變大，并且在逐漸向下游發(fā)展的過程中葉尖渦核也變得更大，渦破碎和渦混合更易發(fā)生。

4）陣風(fēng)入流對第一臺(tái)風(fēng)力機(jī)的影響比較明顯。而第二臺(tái)風(fēng)力機(jī)在尾流效應(yīng)和陣風(fēng)耦合的影響下，氣動(dòng)載荷曲線出現(xiàn)了兩個(gè)峰值，下游陣風(fēng)響應(yīng)周期增加為入流陣風(fēng)周期的5倍。雖然第一臺(tái)風(fēng)力機(jī)推力載荷最大，但是第二臺(tái)和第三臺(tái)風(fēng)力機(jī)在陣風(fēng)的影響下，推力載荷也分別增加了9.1%和21%。

5）本文研究內(nèi)容及結(jié)論對風(fēng)電場布局和風(fēng)力機(jī)載荷強(qiáng)度設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。