瀝青混合料復(fù)合結(jié)構(gòu)層間穩(wěn)定性破壞研究

彭 成,方 凱*,鐘啟明

(1.南華大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 衡陽(yáng)421001；2.南京水利科學(xué)研究院,江蘇 南京 210000)

0 引 言

瀝青路面結(jié)構(gòu)由多層組成，S.Hakimzadeh等認(rèn)為瀝青路面上下層之間的層間穩(wěn)定性是影響路面使用壽命的關(guān)鍵問題之一[1]。一方面，直接拉拔、剪切等試驗(yàn)是評(píng)價(jià)瀝青路面層間穩(wěn)定性的重要方法，而剪切試驗(yàn)存在著操作復(fù)雜所需試樣較多，主應(yīng)力方向固定不變，而且是在軸對(duì)稱情況下進(jìn)行的，與實(shí)際情況尚不能完全符合。另一方面，有限元模擬也是分析其層間穩(wěn)定性的有效手段。

然而，實(shí)驗(yàn)只能觀察路面結(jié)構(gòu)的宏觀破壞模式，并獲得有限的參數(shù)或變化趨勢(shì)。為了研究瀝青混合料的低溫強(qiáng)度，A.C.Falchetto采用了間接拉拔和半圓彎曲試驗(yàn)方法，獲得瀝青混合料的名義強(qiáng)度和斷裂參數(shù)[2-3]。也有學(xué)者通過黏結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)，W.Huang和Q.Lv研究了影響瀝青與集料黏結(jié)強(qiáng)度的因素[3]。此外，為了驗(yàn)證相關(guān)的層間實(shí)驗(yàn)和補(bǔ)充多尺度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相關(guān)學(xué)者基于內(nèi)聚力模型建立了一系列二維有限元模型，基于內(nèi)聚力模型方法估算了半圓彎曲試件沿裂縫表面的最大應(yīng)力，結(jié)合間接拉拔試驗(yàn)，J.Gerber提出了基于半圓彎曲斷裂試驗(yàn)的間接拉拔無缺口試件瀝青混合料強(qiáng)度預(yù)測(cè)的新關(guān)系式。同時(shí)，有學(xué)者建立了基于內(nèi)聚力模型的二維有限元模型，分析了各種破壞機(jī)理[4]，Y.Zhao通過簡(jiǎn)歷模型，估算了瀝青混凝土試件界面的抗裂性[5]。而采用雙線性內(nèi)聚力模型可以描述了黏聚力和位移，Y.R.Kim驗(yàn)證了雙線性內(nèi)聚力模型用于接觸破壞的可行性[6]。

然而，二維模型很難量化瀝青混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)的層間破壞過程。因此，有必要進(jìn)行三維有限元模擬，研究上下層界面的破壞。三維模型的收斂問題與計(jì)算精度之間存在矛盾，這是三維模型的模擬應(yīng)該解決的問題。

瀝青混凝土試驗(yàn)的加載速率一般小于60 mm/min[7]。采用隱式靜力分析方法計(jì)算三維模型時(shí)，存在收斂問題。Dassault認(rèn)為顯式動(dòng)力分析可以解決收斂問題，但計(jì)算精度較差，因此，綜合考慮隱式靜力分析與顯式動(dòng)力分析計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)和應(yīng)用，準(zhǔn)靜態(tài)分析方法被應(yīng)用于解決低速動(dòng)力問題[8]。O.Kaitila采用這兩種方法(準(zhǔn)靜態(tài)分析和隱式靜態(tài)分析)，通過殼體有限元模型研究冷彎薄壁型鋼箱形截面的腹板破壞行為，結(jié)果表明，隱式靜態(tài)分析存在顯著的收斂問題，而準(zhǔn)靜態(tài)分析可以解決收斂問題[9]，因此，準(zhǔn)靜態(tài)分析已經(jīng)被越來越多的學(xué)者所認(rèn)可。A.Baroutaji，Z.Fan等比較了管系在準(zhǔn)靜態(tài)動(dòng)態(tài)橫向載荷下的壓碎行為和能量吸收響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)臨界速度，該速度被確定為模態(tài)變化[10-11]。P.Natário采用殼體有限元模型和準(zhǔn)靜態(tài)分析方法分析了法蘭破碎現(xiàn)象，討論了不同參數(shù)對(duì)計(jì)算速度的影響[12]。因此，為了高效、準(zhǔn)確地描述瀝青混凝土的破壞過程，需要找到適合瀝青混凝土的準(zhǔn)靜態(tài)參數(shù)。與此同時(shí)，Z.P.You利用X射線計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)建立了動(dòng)態(tài)荷載作用下瀝青混凝土的三維離散元模型，并采用頻率溫度監(jiān)測(cè)技術(shù)縮短計(jì)算時(shí)間[13]。

針對(duì)上述問題，本文以拉拔破壞試驗(yàn)為例，基于雙線性內(nèi)聚力模型建立了相應(yīng)的有限元模型，模型采用準(zhǔn)靜態(tài)法計(jì)算。同時(shí)，系統(tǒng)分析了影響模型計(jì)算效率和精度的參數(shù)，推薦了準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算參數(shù)。最后，根據(jù)推薦參數(shù)對(duì)模型進(jìn)行了計(jì)算，從細(xì)觀力學(xué)角度分析了瀝青混凝土層間破壞過程。

1 直接拉拔試驗(yàn)

雙層車轍板瀝青混凝土試件(300 mm×300 mm×100 mm)，采用車輪碾壓法成型。兩層的瀝青混凝土類型(AC-13)和瀝青含量(按骨料重量計(jì)為4.7%)相同，在層間刷黏層油，黏層油用量為0.15 kg/m2。AC-13的骨料級(jí)配和黏結(jié)層的性能分別見表1和表2。

表1 AC-13試驗(yàn)用骨料級(jí)配

表2 黏結(jié)層(SBS聚合物改性瀝青)材料的性能

從雙層車轍板瀝青混合料中鉆取4個(gè)直徑為100 mm的試件，如圖1所示。試樣干燥后，用高強(qiáng)度環(huán)氧樹脂黏合劑將試樣頂部和底部與金屬拉延板黏合，黏合劑固化后，通過路面拉拔儀在20 ℃溫度下進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，通過連接的計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)記錄拉拔力隨拉拔位移的變化趨勢(shì)。當(dāng)試樣從瀝青混凝土之間的界面斷裂時(shí)，記錄數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)拉拔速率分別為60 mm/min、30 mm/min和10 mm/min；每個(gè)拉拔速率條件的試驗(yàn)重復(fù)4次。

圖1 拉拔試驗(yàn)過程

2 三維建模理論

2.1 內(nèi)聚力本構(gòu)模型

近年來，雙線性內(nèi)聚力模型被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)界面破壞分析。采用雙線性內(nèi)聚力模型可以模擬了瀝青混凝土的斷裂行為[14-15]。而以往的研究表明，雙線性內(nèi)聚力模型用描述于瀝青混凝土的開裂過程[16-17]。

圖2 典型雙線性內(nèi)聚力模型

雙線性內(nèi)聚力模型的本構(gòu)關(guān)系可用式(1)表示：

(1)

初始剛度系數(shù)如式(2)所示：

(2)

標(biāo)量損傷變量如式(3)所示：

(3)

在式(4)中，kn表示損傷起始和演化的程度。

(4)

表3 材料損傷模型參數(shù)

2.2 有限元模型

如圖3(a)所示，模型與試驗(yàn)鉆芯取樣試件保持一致，直徑為100 mm，高為100 mm，分為3層，即上、下面層與中間黏結(jié)層，上下用模具固定，計(jì)算時(shí)，以一定速率向Z軸方向移動(dòng)，如圖3(b)所示。在運(yùn)動(dòng)過程中連續(xù)讀取張力，并根據(jù)讀數(shù)計(jì)算黏結(jié)強(qiáng)度。

圖3 拉拔系統(tǒng)有限元模型

應(yīng)力與應(yīng)變與隨時(shí)間的變化，擬合公式為式(5)：

(5)

2.3 準(zhǔn)靜態(tài)分析方法

在動(dòng)力學(xué)問題中運(yùn)動(dòng)方程為式(6)

(6)

當(dāng)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析時(shí)，運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)槭?7)：

(7)

其中，K和Q(t)為剛度矩陣與荷載矩陣，質(zhì)量矩陣可表示為式(8)：

(8)

其中，ρ表示密度，N表示差值函數(shù)，V表示體積，e為相關(guān)單元。

首先求解系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程，在式(8)中令Q(t)=0，即為式(9)：

(9)

可以得到瀝青最低階模態(tài)頻率為385.6 Hz。

3 準(zhǔn)靜態(tài)法的影響因素分析

任何計(jì)算和試驗(yàn)中都應(yīng)考慮加載速率對(duì)瀝青混凝土的影響。此外，在研究拉拔速率對(duì)計(jì)算效率和計(jì)算精度的影響之前，需要確定許多次要影響因素，如有限元網(wǎng)格尺寸、加載曲線和質(zhì)量縮放。

3.1 網(wǎng)格尺寸和荷載曲線的影響

根據(jù)數(shù)值算例的計(jì)算結(jié)果，模擬拉拔速率取0.01 m/s。對(duì)于不同的單元長(zhǎng)度，圖4中比較了應(yīng)力-位移曲線。很明顯，由于曲線幾乎重合，網(wǎng)格依賴性很小。考慮到精度和效率之間的平衡，在以下模擬中，所有網(wǎng)格中使用的單元長(zhǎng)度為5 mm(網(wǎng)格1)。

圖4 不同網(wǎng)格的平均應(yīng)力-位移曲線

研究了三種加載曲線下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)：拋物線(parabola，PA)、平滑線(smoothline，SM)和直線(straightline，ST)。荷載曲線如圖5所示，其中t0為靜態(tài)總荷載時(shí)間；t為加載時(shí)間；f(t)是荷載振幅。動(dòng)能Ek和位移δ之間的關(guān)系用于評(píng)估荷載曲線，如圖6所示。

圖5 三種不同的加載曲線

圖6 動(dòng)能Ek隨位移δ的變化趨勢(shì)

當(dāng)加載曲線為PA時(shí)，Ek在很短的時(shí)間內(nèi)直接從零增加到峰值。在后一階段，它接近一個(gè)恒定值，即峰值的一半。以SM曲線加載時(shí)，動(dòng)能Ek與位移關(guān)系為拋物線關(guān)系。當(dāng)加載曲線為ST時(shí)，動(dòng)能Ek呈現(xiàn)穩(wěn)定的上升趨勢(shì)，并在最后階段達(dá)到峰值。

由以上分析可知，當(dāng)加載曲線為SM時(shí)，Ek隨位移δ關(guān)系與實(shí)際拉拔中的關(guān)系一致。因此，SM最有利于準(zhǔn)靜態(tài)拉拔系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3.2 質(zhì)量縮放的影響

動(dòng)態(tài)分析中，一次數(shù)值迭代對(duì)應(yīng)一個(gè)關(guān)于幅值函數(shù)位移或荷載時(shí)間增量，表示為式(10)、式(11)：

Δt=Le/cd

(10)

(11)

式中：Le特征單元長(zhǎng)度，cd材料的膨脹波速。E彈性模量，ρ材料密度。

由于采用質(zhì)量縮放可以減少模型的計(jì)算時(shí)間，所以接下來拉拔速率取0.01 m/s，更接近試驗(yàn)的速率。在不同的質(zhì)量縮放條件下，支反力R與位移δ的關(guān)系，動(dòng)能Ek、內(nèi)能Ei以及兩者的比值Ek/Ei與位移的關(guān)系見圖7。

圖7 不同質(zhì)量縮放條件下各評(píng)價(jià)指標(biāo)隨位移的變化趨勢(shì)

如圖7(a)所示，質(zhì)量縮放不同時(shí)，支反力與位移的關(guān)系保持一致，差別不大，但質(zhì)量縮放對(duì)黏結(jié)性的破壞較大，隨著質(zhì)量縮放倍數(shù)的增大，黏結(jié)性破壞程度越大。

能量方面分析，首先由圖7(b)中Ek/Ei-δ可知，質(zhì)量縮放系數(shù)越大，Ek/Ei的比值越大。以拉拔全過程Ek/Ei的比值大于5%的比例作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體見表4。由圖7(c)可知，質(zhì)量縮放對(duì)系統(tǒng)整體的內(nèi)能沒有影響。為了更清晰地分析質(zhì)量縮放對(duì)動(dòng)能Ek的影響，以lgEk為縱坐標(biāo)繪制圖7(d)。由圖7(d)可知，質(zhì)量縮放并不會(huì)影響動(dòng)能的變化趨勢(shì)，但是會(huì)引起動(dòng)能以10倍數(shù)量級(jí)的增長(zhǎng)。

表4 質(zhì)量縮放的評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.3 加載速率的影響

一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)加載過程結(jié)束時(shí)其速度為零，此時(shí)分析即達(dá)到穩(wěn)態(tài)。所以可加快分析過程中加載速率，只要結(jié)果保持與靜態(tài)結(jié)果幾近相同，而且動(dòng)態(tài)效果保持不明顯，就是可以接受的。質(zhì)量縮放參數(shù)設(shè)定為100，拉拔速率設(shè)定為0.001、0.01、0.02、0.04、0.06、0.08和0.1 m/s。

當(dāng)質(zhì)量縮放取100，在不同的拉拔速率下的支反力R與位移δ的關(guān)系，動(dòng)能Ek、內(nèi)能Ei以及兩者的比值Ek/Ei與位移的關(guān)系見圖8。

圖8 不同拉拔速率條件下各評(píng)價(jià)指標(biāo)隨位移的變化趨勢(shì)

由圖8(a)可知，當(dāng)質(zhì)量縮放取100時(shí)，拉拔速率對(duì)支反力隨位移的變化趨勢(shì)的影響較明顯。拉拔速率從0.04 m/s增加到0.1 m/s的這個(gè)速率區(qū)間較明顯，當(dāng)拉拔速率小于0.04 m/s時(shí)，拉拔速率對(duì)支反力隨位移的變化趨勢(shì)的影響不明顯。

所以，以黏結(jié)強(qiáng)度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，黏結(jié)強(qiáng)度按式(12)進(jìn)行計(jì)算，可以得到如圖9所示的黏結(jié)強(qiáng)度隨拉拔速率的變化趨勢(shì)圖。

圖9 黏結(jié)強(qiáng)度隨拉拔速率的變化趨勢(shì)

g=F/S

(12)

式中：g為黏結(jié)強(qiáng)度，MPa；F為破壞峰值，N；S為截面面積，mm2。

當(dāng)模擬拉拔速率為0 m/s時(shí)，相應(yīng)的黏結(jié)強(qiáng)度為0.041 7 MPa；當(dāng)模擬拉拔速率為0.01 m/s時(shí)，相應(yīng)的黏結(jié)強(qiáng)度為0.042 5 MPa。與0 m/s情況相比，黏結(jié)強(qiáng)度的相對(duì)差異為2%，因此當(dāng)模擬拉拔速率采用0.01 m/s時(shí)，拉拔速率對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度的影響可以忽略。

由圖8(b)可知拉拔速率越大，Ek/Ei的比值越大，相應(yīng)地(Ek/Ei<5%)的比值越小。以拉拔全過程Ek/Ei的比值大于5%的比例作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體見表5。

由圖8(c)可知，拉拔速率對(duì)系統(tǒng)整體的內(nèi)能沒有影響。為了更清楚地研究模擬拉拔速率對(duì)Ek的影響，圖8(d)使用了兩個(gè)坐標(biāo)系(lgEk和Ek)，對(duì)應(yīng)于縱坐標(biāo)Ek的模擬拉拔速率為0.02、0.04、0.06和0.08 m/s，對(duì)應(yīng)于縱坐標(biāo)lgEk的模擬拉拔速率為0.001、0.01和0.1 m/s。質(zhì)量縮放并不會(huì)影響動(dòng)能的變化趨勢(shì)，但是會(huì)引起動(dòng)能的量變，評(píng)價(jià)指標(biāo)動(dòng)能的最大值具體數(shù)值見表5。

表5 拉拔速率評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)(Ek/Ei<5%)的比例隨拉拔速率的變化趨勢(shì)進(jìn)行非線性回歸，可得式(13)

P(EK/Ei<5%)=86.107 97×(2.019 79×

10-26)v+11.896 02R2=0.982

(13)

當(dāng)v≤0.014 m/s，P(EK/Ei<5%)值大于50%。由評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可知，此時(shí)的系統(tǒng)可以被當(dāng)做準(zhǔn)靜態(tài)系統(tǒng)，所以為了取整，拉拔速率可取0.01 m/s進(jìn)行模擬計(jì)算。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

綜上所述，拉拔速率設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)參數(shù)取0.01 m/s，質(zhì)量縮放設(shè)計(jì)參數(shù)為100時(shí)，以平滑曲線形式進(jìn)行加載，模擬結(jié)果可以與拉拔速率為0.001 m/s(60 mm/min)的拉拔試驗(yàn)相比較。有限元模擬(finite element simulation，F(xiàn)E)和試驗(yàn)(experiment，EX)的對(duì)比如圖10所示。試驗(yàn)中拉拔試驗(yàn)速率設(shè)計(jì)參數(shù)為60、30和10 mm/min。當(dāng)質(zhì)量縮放為100時(shí)，模擬的拉拔速率是試驗(yàn)的10倍。

如圖10所示，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)一致，隨著位移的增大，支反力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，這是因?yàn)楫?dāng)拉拔位移達(dá)到一定值時(shí)，上層與下層已經(jīng)完全分離，層間已經(jīng)完全被破壞，通過有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，說明準(zhǔn)靜態(tài)加載計(jì)算方式具有可靠性。

圖10 有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

5 層間破壞的細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)分析

5.1 層間界面的應(yīng)力分布

有限元模擬(拉拔速率600 mm/min)能較好地反映和模擬(拉拔速率60 mm/min)的力學(xué)響應(yīng)。因此，可通過模擬來研究層間破壞力學(xué)響應(yīng)(拉拔速率為600 mm/min)，不同位移下瀝青混凝土上下層層間界面法向應(yīng)力如圖11所示。

圖11 層間界面法向應(yīng)力變化云圖

如圖11所示，拉拔時(shí)層間存在著應(yīng)力集中現(xiàn)象，且最大應(yīng)力集中位置分布存在著一定規(guī)律，即分布在圖中標(biāo)記的環(huán)形區(qū)域，因此，環(huán)形區(qū)域更容易發(fā)生破壞。

5.2 拉拔破壞過程的三個(gè)階段

如圖11所示，隨著拉拔位移的增加，層間界面的應(yīng)力分布存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。本文將正應(yīng)力云圖中最大正應(yīng)力與平均正應(yīng)力之比作為應(yīng)力集中系數(shù)α。

應(yīng)力集中區(qū)是法向應(yīng)力云圖中的環(huán)形區(qū)域，如圖11所示。利用圖像識(shí)別方法，將同一顏色區(qū)域內(nèi)像素的累積，得到應(yīng)力集中面積的數(shù)值。為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，將位移δ=2 mm的應(yīng)力集中區(qū)域的面積設(shè)置為分母，其他位移下的應(yīng)力集中面積為分子，在這種情況下，他們的比率是應(yīng)力集中區(qū)域的比率。

在不同拉拔速率下，應(yīng)力集中面積比與位移δ之間的關(guān)系如圖12所示。

如圖12所示，應(yīng)力集中面積占比隨著拉拔位移的增加，呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)。應(yīng)力集中面積占比下降可以分為三個(gè)階段：首先為膨脹階段，此時(shí)應(yīng)力集中面積占比呈現(xiàn)明顯的線性減小趨勢(shì)，下降速率較快；其次，為應(yīng)力集中階段，應(yīng)力集中面積占比保持不變；最后，隨著拉拔位移的增加，進(jìn)入了損傷階段，結(jié)構(gòu)開始破壞，應(yīng)力集中面積占比可以明確地反映其拉拔破壞過程變化。

如圖13所示，層間最大應(yīng)力隨著位移的增加，呈現(xiàn)先增加、后降低趨勢(shì)，其對(duì)應(yīng)的破壞過程可以分為初始階段、裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展階段以及破壞階段。在初始階段，隨著位移的增加，層間應(yīng)力開始出現(xiàn)，且慢慢變大；在裂縫產(chǎn)生階段，當(dāng)位移增大到一定值時(shí)，層間開始產(chǎn)生破壞，裂紋產(chǎn)生；在擴(kuò)展階段，位移迅速增大，層間應(yīng)力也增加到其最大值，應(yīng)力集中值達(dá)到最大；在破壞階段，試件破壞已接近破壞尾聲，隨著位移的增加，試件最終完全破壞，應(yīng)力集中現(xiàn)象消散。在拉拔破壞過程中，拉拔速率對(duì)層間最大應(yīng)力的影響很小。如圖12和圖13所示,前兩個(gè)階段之間的區(qū)別在圖12中更清楚。第二階段的起點(diǎn)對(duì)應(yīng)于試件的初始損傷，應(yīng)予以重視。

圖12 應(yīng)力集中面積比與位移δ的關(guān)系

圖13 層間最大應(yīng)力與位移δ的關(guān)系

5.3 層間穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)

拉拔速率是最重要的影響因素(如圖15所示)，為了獲得不同拉拔速率下的初始損傷位移，建立了回歸方程的前兩個(gè)階段，如式(14)～式(16)所示：

(14)

(15)

(16)

式中：S是應(yīng)力集中面積占比，δ是拉拔位移。

拉拔位移δ和應(yīng)力集中面積比S之間存在的關(guān)系，如式(17)所示：

(17)

其中a、b、c為相關(guān)系數(shù)，均與拉拔速率相關(guān)。

通過對(duì)公式(17)求導(dǎo)，得到最大坡度變化點(diǎn)，作為第一階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即初始損壞點(diǎn)。可以得到不同拉拔速率下的初始損傷點(diǎn)，初始損傷位移與實(shí)驗(yàn)拉拔速率之間的關(guān)系如圖14所示。

圖14 拉拔速率與初始損傷位移之間的關(guān)系

如圖14所示，初始損傷位移隨實(shí)驗(yàn)拉拔速率的增加而線性增加。初始損傷位移與實(shí)驗(yàn)拉拔速率之間的關(guān)系為：

δI=4.65+0.022 7×v

(18)

其中：δI是初始損傷位移，mm；v是實(shí)驗(yàn)的拉拔速率，mm/min。

結(jié)果表明，拉拔速率越大，初始破壞位移越大。拉拔速率和黏結(jié)強(qiáng)度之間的關(guān)系與此一致。因此，初始損傷位移也可以作為層間穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

6 結(jié) 論

本文為了定量描述瀝青混合料復(fù)合結(jié)構(gòu)的層間破壞過程，基于雙線性內(nèi)聚力模型，建立了直接拉拔試驗(yàn)中圓柱形瀝青混凝土的三維有限元模型。該模型采用顯式準(zhǔn)靜態(tài)方法求解收斂問題。同時(shí)，研究準(zhǔn)靜態(tài)參數(shù)的變化對(duì)計(jì)算精度與效率的影響，主要結(jié)論如下：

1)雙線性內(nèi)聚力模型模型可應(yīng)用于三維模型，可以描述瀝青混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)的層間拉拔破壞，包括損傷規(guī)律和破壞過程，當(dāng)加載曲線為光滑線(SM)、模擬拉拔速率為實(shí)驗(yàn)的10倍、質(zhì)量縮放為100時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法不僅解決了收斂問題，而且兼顧了計(jì)算效率和精度，并通過宏觀實(shí)驗(yàn)對(duì)微觀分析方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

2)拉拔破壞過程中層間界面的最大應(yīng)力集中在環(huán)形區(qū)域。根據(jù)法向應(yīng)力集中區(qū)隨拉拔位移的變化，拉拔破壞過程呈現(xiàn)出三個(gè)階段，即膨脹階段、應(yīng)力集中階段和破壞階段。

3)提出了初始損傷位移來評(píng)價(jià)拉拔速率對(duì)雙層瀝青混合料層間穩(wěn)定性的影響。