醫(yī)用同位素微量熱計性能研究

羅老永，漆明森，張勁松，楊 杰，許 藎

(中國核動力研究設(shè)計院，四川 成都 610005)

醫(yī)用同位素作為核醫(yī)學(xué)診療的物質(zhì)基礎(chǔ)，在心腦血管、惡性腫瘤、神經(jīng)退行性等方面重大疾病的診療方面具有不可替代的優(yōu)勢[1]，是當(dāng)前核技術(shù)醫(yī)學(xué)應(yīng)用研究的重點之一。在治療時，一般將同位素直接導(dǎo)入病體內(nèi)部以達(dá)到治療目的，因此其用量準(zhǔn)確性是確保病體安全和保證醫(yī)療效果的關(guān)鍵，在使用時必須對放射性活度進(jìn)行準(zhǔn)確控制。

常用的醫(yī)用同位素放射性活度測量方法有液體閃爍法、電離室法、放射性能譜分析方法等。這些放射性核素測量方法均需要進(jìn)行樣品制備，在制備過程中會產(chǎn)生大量的放射性廢物和化學(xué)廢物，也會帶來一定量的樣品損失。在醫(yī)用同位素的科研生產(chǎn)中，同位素產(chǎn)品的活度多位于mCi量級，遠(yuǎn)高于一般儀器的測量上限，無法利用常規(guī)方法進(jìn)行直接測量。量熱法作為放射源活度非破環(huán)性測量方法之一[2-3]，主要通過測量放射性核素在衰變時放出的熱量來判定核素的活度[4]，尤其是適用于射線穿透能力較弱，能量易于沉積的醫(yī)用同位素源[5]。通常使用的醫(yī)用同位素發(fā)熱量大多在微瓦量級，目前，國內(nèi)外開發(fā)的量熱測量裝置測量下限偏高，且多應(yīng)用于化學(xué)熱和生物熱的測量[6-9]，因此對于小體積包容性醫(yī)用同位素樣品[10]，目前尚無有效的直接測量設(shè)備，亟需微瓦級量熱測量裝置，本工作擬研制一臺探測限為3.1 μW的醫(yī)用同位素微量熱計，并對其進(jìn)行性能研究。以期對醫(yī)用同位素放射性活度進(jìn)行準(zhǔn)確測量，解決其他測量方法需要取樣、制樣的問題，避免放射性廢物和化學(xué)廢物的產(chǎn)生。

1 原理

醫(yī)用同位素發(fā)射的α或β射線與物質(zhì)相互作用后，射線能量被吸收體吸收后，吸收體的溫度升高，通過測量吸收體(量熱杯)的溫度變化或傳向周圍介質(zhì)的熱流，即可得到功率，按式(1)計算其放射性活度：

(1)

醫(yī)用同位素量熱計采用卡爾維(CALVET)熱流原理設(shè)計，其示意圖示于圖1[11]。

圖1 量熱計工作原理設(shè)計示意圖

被測放射源置于總熱容為C的量熱杯中，整體置于溫度恒定在T0的恒溫體中。量熱杯與恒溫體之間有若干熱電偶串接而成的熱電堆。溫度為T0時，熱電堆總的熱電系數(shù)為F，量熱杯與恒溫體之間總的熱傳輸系數(shù)為k。

假設(shè)量熱杯是均勻介質(zhì)，吸收熱功率P后，其溫度按式(2)變化：

(2)

式中：T、T0分別為量熱杯和恒溫體的溫度，℃；P為量熱杯吸收的放射源輸出熱功率，W；k為量熱杯與恒溫體之間的總傳熱系數(shù)，W·℃-1；C為量熱杯的總熱容量，J·℃-1；t為測量時間，s。

當(dāng)t≥C/k或t→∞時，可簡化為：

(3)

此時，量熱杯的溫度不再變化，量熱計達(dá)到熱平衡，所以量熱杯的溫升ΔT正比于所吸收的熱功率P，反比于總的熱傳輸系數(shù)k。該溫升在熱電堆上產(chǎn)生的熱電勢e為：

e=F·ΔT=F·P/k

(4)

因此，量熱杯吸收的熱功率P由式(5)給出，即：

(5)

其中，η=k/F是量熱杯的熱功率系數(shù)。通過熱功率校準(zhǔn)，可測定量熱杯的η值，再通過測量量熱計的輸出熱電勢計算量熱杯的吸收熱功率，最后可得到放射源的活度。

2 微量熱計組成

微量熱計由量熱系統(tǒng)、溫控系統(tǒng)及相關(guān)的測控軟件組成。其中，量熱系統(tǒng)是放射源的發(fā)熱功率導(dǎo)致溫升的測量結(jié)構(gòu)。溫控系統(tǒng)是量熱計穩(wěn)定工作的保證結(jié)構(gòu)，通過兩層自動恒溫控制系統(tǒng)和兩層絕熱控制系統(tǒng)保證量熱系統(tǒng)的測量穩(wěn)定性。

2.1 量熱系統(tǒng)

量熱系統(tǒng)是感知醫(yī)用同位素微熱功率的探測單元，用于將溫度變化轉(zhuǎn)化為可測電信號。主要由樣品容器、量熱杯、熱電堆和鋁恒溫體構(gòu)成。采用雙杯等溫?zé)崃餍驮O(shè)計，利用雙杯差分對接結(jié)構(gòu)消除寄生電勢和微小溫度變化帶來的系統(tǒng)不穩(wěn)定性，提高量熱計的測量精確度。

2.2 溫控系統(tǒng)

溫控系統(tǒng)包括溫控一層和溫控二層，設(shè)置獨立的恒溫控制回路，繞制錳銅絲作為加熱電阻，利用直接數(shù)字控制，可方便地利用軟件實現(xiàn)比例積分微分控制(proportional-integral-derivative, PID)調(diào)節(jié)。數(shù)字萬用表精確測量測溫傳感器的阻值，經(jīng)接口卡輸入計算機(jī)，并換算為對應(yīng)溫度值，與計算機(jī)中的給定溫度值相減產(chǎn)生溫度偏差信號，經(jīng)PID計算得到控制輸出信號。然后經(jīng)接口卡調(diào)節(jié)施加在加熱電阻上的電壓，實現(xiàn)恒溫控制。

2.3 測控軟件

測控軟件是對同位素量熱計的測量參數(shù)進(jìn)行控制、狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，以及數(shù)據(jù)進(jìn)行儲存、分析和管理的軟件。功能包括在測量開始之前對量熱計的各項功能進(jìn)行確認(rèn)，確認(rèn)各個儀器儀表連接暢通、顯示正常、通訊接口正確。測量時對系統(tǒng)整體狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控，包含溫控層的溫度、加熱功率、量熱杯的溫度、以及當(dāng)前功率等關(guān)鍵參數(shù)。測量后對運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行保存，并自動進(jìn)行分析和整理。

3 性能測試

3.1 輸出基線電勢漂移

基線電勢是系統(tǒng)溫度平衡以后，未進(jìn)行測量時，由于雙杯工藝、工作環(huán)境等因素的不一致性帶來的感生電勢，量熱計測量樣品時的測量結(jié)果由基線電勢和樣品測量電勢構(gòu)成。因此，測量時基線電勢的穩(wěn)定性直接影響測量結(jié)果的穩(wěn)定性，一般量熱計的測量電勢可用式(6)表示：

e=e0+η·P

(6)

其中，e為量熱計的測量電勢，V；e0為量熱計的基線電勢，V；η為量熱計的熱功率系數(shù)，V/W；P為待測放射源的功率，W。

設(shè)置合適的溫控層溫度，并保持恒定，觀測基線漂移情況(圖2)，結(jié)果顯示，系統(tǒng)達(dá)到熱平衡以后，24 h基線電勢為(1.98±0.08)×10-6V。表明系統(tǒng)單次測量基線穩(wěn)定。

圖2 基線電勢長時間穩(wěn)定性

3.2 基線復(fù)現(xiàn)性

復(fù)現(xiàn)性是醫(yī)用同位素量熱計在不同的平衡條件下，測量結(jié)果一致性的程度。在不同批次的醫(yī)用同位素放射性活度測量時，測量的條件會發(fā)生一定程度的改變，因此測量儀器需要有很好的基線復(fù)現(xiàn)性，以保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確統(tǒng)一。改變溫控系統(tǒng)的設(shè)置條件，破壞量熱系統(tǒng)的溫度平衡性，待系統(tǒng)重新平衡后，設(shè)備的基線電勢復(fù)現(xiàn)情況列于表1。由表1數(shù)據(jù)可知，多次測量復(fù)現(xiàn)性結(jié)果顯示，量熱計基線電勢位于1.5 μV～2.5 μV之間，表明系統(tǒng)基線電勢復(fù)現(xiàn)性良好。

表1 基線電勢測量結(jié)果

3.3 熱功率校準(zhǔn)

量熱計達(dá)到熱平衡以后，由數(shù)字程控電源輸出熱功率給樣品杯，并且用四線法隨時測量樣品杯電阻的變化，根據(jù)變化情況由數(shù)字程控電源自動調(diào)節(jié)電壓的大小以保持輸入功率的恒定，由輸入熱功率產(chǎn)生的樣品杯相對于空白杯的溫度變化，被反向?qū)拥臒犭娕紲y量記錄(圖3a)于納伏表。不斷調(diào)整輸入熱功率P的大小，擬合得到樣品杯的熱功率校準(zhǔn)曲線(圖3b)為e1=0.354P+1.49×10-6，因此樣品杯的熱功率熱功率系數(shù)為0.354 V/W。

a——樣品杯響應(yīng)；b——樣品杯功率擬合曲線；c——空白杯響應(yīng)；d——空白杯功率擬合曲線

使用同樣的方法利用數(shù)字程控電源對空白杯施加熱功率，樣品杯功率不變，觀測雙杯電勢差的變化，測量結(jié)果示于圖3c，得到空白杯的熱功率校準(zhǔn)曲線(圖3d)為e2=-0.356P+1.58×10-6，雙杯熱功率系數(shù)偏差為0.6%。因此，當(dāng)溫控系統(tǒng)溫度出現(xiàn)波動時，樣品杯和空白杯產(chǎn)生的感生熱電勢相近，能夠相互抵消，表明量熱計對外環(huán)境波動穩(wěn)定性強(qiáng)。逐步增大樣品杯的輸入熱功率，得到高功率輸出時量熱杯的輸出電勢為e1=0.354P+1.51×10-6。樣品杯的熱功率系數(shù)與低功率段保持一致，表明量熱計在高、低功率段性能穩(wěn)定。

3.4 測量范圍

假設(shè)待測樣品在測量期間發(fā)熱量恒定，那么在一定的時間內(nèi)量熱計的測量總電勢和基線電勢均滿足泊松分布[12](圖4)，根據(jù)探測限的判定規(guī)則LD=e-e0=k1-ασ0+k1-βσe，其中k1-α、k1-β分別表示不發(fā)生第一類和第二類錯誤的概率，σ0、σe分別表示樣品測量和基線測量時的標(biāo)準(zhǔn)差。對于特定的量熱杯，熱平衡狀態(tài)下樣品的發(fā)熱功率和引起的熱電勢是恒定的，因此η·Pmin=(k1-α+k1-β)σ0，根據(jù)表1基線電勢測量結(jié)果得到σ0=3.32×10-7μV，取包含概率為95%，則α=β=0.05，根據(jù)概率分布表，k1-α=k1-β=1.645，根據(jù)樣品杯的熱功率系數(shù)校準(zhǔn)結(jié)果，則量熱計的測量下限為Pmin=3.1×10-6W。

LC——判斷限；LD——探測限；σ——標(biāo)準(zhǔn)差

3.5 重復(fù)性、穩(wěn)定性

重復(fù)性表征了在相同測量條件下量熱計測量結(jié)果的精密程度，設(shè)備熱平衡條件下，使用電熱模擬體源產(chǎn)生100 μW的電加熱功率，測量量熱計產(chǎn)生熱電勢，待系統(tǒng)重新平衡以后，停止電熱模擬體加熱直至量熱計恢復(fù)至基線電勢，然后重復(fù)以上測量過程，實驗結(jié)果示于圖5，因此，量熱計的重復(fù)性為0.2%。同樣利用電熱模擬體源產(chǎn)生200 μW電加熱功率，間隔12 h，測量樣品杯與空白杯電勢差，計算量熱計的穩(wěn)定性，測量結(jié)果列于表2。

圖5 重復(fù)性測量

表2 穩(wěn)定性測量

根據(jù)穩(wěn)定性的計算公式(8)：

(8)

則，量熱計的穩(wěn)定性為sm=0.8%。

3.6 不確定度評定

根據(jù)量熱計的功率測量數(shù)學(xué)模型：P=(e-e0)/η，測量不確定度的來源主要有基線電勢不穩(wěn)定、測量重復(fù)性、儀表指示偏差和熱功率參數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度等。

3.6.1基線電勢不穩(wěn)定 根據(jù)表1基線測量結(jié)果，基線電勢不穩(wěn)定引入的不確定度以基線電勢平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。

(9)

3.6.2熱功率參數(shù) 根據(jù)樣品杯的熱功率校準(zhǔn)結(jié)果(表3)，由最小二乘法不確定度引入規(guī)則，得到熱功率參數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

表3 樣品杯校準(zhǔn)記錄

μη=4.75×10-4V/W

(10)

3.6.3儀表指示偏差 儀表指示偏差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由上級計量技術(shù)機(jī)構(gòu)計量校準(zhǔn)證書得到，本次使用的納伏表相對不確定度為2.3×10-5μV(k=2)，因此：

u1=2.3×10-5/2=1.15×10-5

(11)

3.6.4測量重復(fù)性 當(dāng)輸入功率為100 μW時，在相同條件下得到一組測量列：36.786、37.821、37.668、36.194、35.980、35.723、37.084、36.673 μV，根據(jù)貝塞爾公式，則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(12)

3.6.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 綜合評估各不確定度分量對于測量結(jié)果的貢獻(xiàn)，當(dāng)輸入功率為100 μW時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

uc=

0.8%

(13)

3.7 測量驗證

根據(jù)量熱計的熱功率系數(shù)，利用電熱模擬體產(chǎn)生不同的電加熱功率，分別計算輸入熱功率和測量功率的大小，驗證測量數(shù)據(jù)列于表4。結(jié)果表明，單次測量時，當(dāng)輸入熱功率<100 μW，測量結(jié)果與輸入標(biāo)準(zhǔn)值之間的最大偏差<1.5%，當(dāng)輸入功率>100 μW，測量結(jié)果和輸入標(biāo)準(zhǔn)值偏差結(jié)果<0.5%。

表4 驗證測量記錄

3.8 樣品測量

利用量熱計對醫(yī)用同位素14C核素樣品進(jìn)行測量(表5)，根據(jù)測得的電勢值，利用樣品杯的校準(zhǔn)曲線得到待測樣品的發(fā)熱功率，取14C衰變粒子平均能量為49.47 keV，根據(jù)式(1)計算待測同位素的活度，與上級計量標(biāo)準(zhǔn)測量標(biāo)準(zhǔn)值相比較，結(jié)果顯示，測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值在不確定度允許范圍內(nèi)相吻合。

表5 14C樣品測量記錄

4 結(jié)論

采用CALVET微熱測量原理，通過對量熱系統(tǒng)和溫控系統(tǒng)合理的設(shè)計，并開發(fā)了專用測控軟件，研制了醫(yī)用同位素量熱計，并對其性能進(jìn)行了研究。結(jié)果顯示，裝置的24 h基線電勢為(1.98±0.08) μV，具備很好的穩(wěn)定性，并在1.5～2.5 μV范圍內(nèi)能夠復(fù)現(xiàn)，最低探測限可至3.1 μW(對14C為11 mCi)。成功實現(xiàn)了醫(yī)用同位素14C樣品活度非破壞性測量，測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值在不確定度允許范圍內(nèi)相吻合。解決了當(dāng)前醫(yī)用同位素大多通過化學(xué)取樣、制樣等間接測量的難題，不產(chǎn)生放射性廢物和化學(xué)廢物，不破壞樣品，操作簡單方便。對于不同材料的樣品，系統(tǒng)的熱平衡時間從1 h至數(shù)小時不等，對于短半衰期同位素活度測量的應(yīng)用受限。后續(xù)，可研究測量預(yù)熱和保溫裝置，壓縮裝置的熱平衡時間，提升溫度穩(wěn)定性效果，進(jìn)一步提高裝置的適應(yīng)能力和探測下限。