銹蝕鋼筋RC 受彎構(gòu)件有限元分析關(guān)鍵技術(shù)研究

陶甫先TAO Fu-xian；衛(wèi)少陽WEI Shao-yang

（①云基智慧工程股份有限公司，深圳 518000；②楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，咸陽 712000）

0 引言

對(duì)于鋼筋銹蝕后RC 構(gòu)件力學(xué)性能及承載力的變化，國內(nèi)外諸多學(xué)者們做了大量的研究?；菰屏醄1]、Lee 和Noguchi 等[2]人都認(rèn)為，鋼筋銹蝕后其屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度均有下降。但惠云玲的研究結(jié)果顯示，銹蝕率為0%時(shí)鋼筋屈服強(qiáng)度就有降低，而Lee 和Noguchi 的研究成果顯示，在銹蝕率大于18%左右時(shí)屈服強(qiáng)度就小于零，顯然他們的結(jié)論都具有一定的局限性?！痘炷两Y(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》[3]對(duì)銹蝕鋼筋屈服強(qiáng)度的變化規(guī)律，按截面損失率在5%和12%兩個(gè)界限分為三個(gè)階段，但未明確損失率大于12%時(shí)的計(jì)算方法。國外的Nilson[4]、Houde[5]和國內(nèi)清華大學(xué)的滕志明[6]等諸多學(xué)者都通過大量的試驗(yàn)各自總結(jié)出了粘結(jié)滑移的本構(gòu)模型。國外學(xué)者的模型操作簡(jiǎn)單，但是考慮的因素不夠全面；國內(nèi)的學(xué)者們提供的公式考慮的因素較全面，但是公式復(fù)雜、實(shí)用性不強(qiáng)。

本文在綜合分析對(duì)比國內(nèi)外學(xué)者的諸多成果后，根據(jù)本文研究?jī)?nèi)容，在材料本構(gòu)模型方面做出了針對(duì)性選擇。

1 腐蝕鋼筋混凝土的本構(gòu)模型

1.1 銹蝕鋼筋的本構(gòu)模型

本文將惠云玲模型和《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》給出的模型（以下稱“規(guī)范模型”）進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)銹蝕率較大（約30%）時(shí)，規(guī)范模型計(jì)算的屈服強(qiáng)度損失程度要比惠云玲模型的大，故可在截面損失率ηs＞12%時(shí)采用規(guī)范模型進(jìn)行屈服強(qiáng)度的折減計(jì)算，即

1.2 混凝土的本構(gòu)模型

本文采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]所給出的表達(dá)式，不考慮卸載情況，對(duì)混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于C35 混凝土，峰值應(yīng)變?nèi)ˇ與，r=0.00172，εcu/εc，r=2.1（εcu為混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段應(yīng)力等于一半峰值應(yīng)力時(shí)的壓應(yīng)變）。

1.3 銹蝕鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移本構(gòu)模型

本文考慮采用適合帶肋鋼筋的Houde 模型作為未銹蝕鋼筋的粘結(jié)滑移本構(gòu)模型，并在此基礎(chǔ)上考慮鋼筋銹蝕的影響。

本文提出一個(gè)粘結(jié)強(qiáng)度折減系數(shù)“β”，即根據(jù)銹蝕率的不同，對(duì)未銹蝕鋼筋粘結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行折減，關(guān)系為：τ=β·τ0（其中，τ0為鋼筋銹蝕前與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度）。

對(duì)文獻(xiàn)[8]引用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸分析，得出一個(gè)折減系數(shù)β 與銹蝕率ηs的關(guān)系式：

該公式的結(jié)果與徐善華[9]老師給出的曲線很接近，可以用于對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度的折減。

采用Houde 本構(gòu)模型，考慮鋼筋銹蝕對(duì)粘結(jié)滑移關(guān)系的影響，采用前文所述的折減系數(shù)β 對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行折減，得出對(duì)應(yīng)C35 混凝土分別在鋼筋銹蝕率為0%、1%、2.5%和5%、10%和25%時(shí)的粘結(jié)力滑移曲線（“F—D 曲線”）（如圖1 所示），作為粘結(jié)單元的本構(gòu)關(guān)系。

圖1 F—D 曲線

2 單元的選擇

鋼筋單元采用三維桿單元LINK8 來模擬，無筋混凝土單元采用三維實(shí)體單元SOLID65 來模擬土，可以考慮混凝土的開裂和壓碎。采用COMBIN39 彈簧單元來模擬鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)關(guān)系，非線性彈簧剛度由“F—D曲線”表示。

3 有限元模型驗(yàn)證

3.1 有限元模型建立

按照前述的理論方法和本構(gòu)模型建立有限元模型，試驗(yàn)梁（試驗(yàn)梁計(jì)算跨徑2.1m，梁高0.3m，梁寬0.2m，采用C35 混凝土，主筋為直徑20mm 的HRB335 鋼筋，箍筋采用φ8 光圓鋼筋）采用的是電化學(xué)法加速銹蝕，故可認(rèn)為鋼筋是均勻銹蝕的，考慮縱筋銹蝕后截面損失及粘結(jié)強(qiáng)度的變化，且不考慮梁體混凝土的劣化。有限元模型見圖2～圖4。

圖2 混凝土單元、荷載及邊界條件

圖3 鋼筋單元

圖4 粘結(jié)單元

3.2 模型驗(yàn)證

對(duì)以上本構(gòu)模型及方法建立有限元模型進(jìn)行基本的驗(yàn)證，通過分析各特征時(shí)機(jī)的混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力及混凝土開裂情況等信息（見圖5～圖7），分析本ANSYS 模型的計(jì)算結(jié)果是否符合鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的基本力學(xué)性能。

圖5 梁底開裂后混凝土應(yīng)力分布及裂縫分布

圖6 主筋屈服時(shí)的混凝土應(yīng)力分布及鋼筋應(yīng)力分布

圖7 梁頂混凝土壓碎時(shí)混凝土應(yīng)力分布及鋼筋應(yīng)力分布

梁底混凝土開裂前，試驗(yàn)梁的截面符合平截面假定；如上組圖，梁底混凝土開裂后，截面的應(yīng)力發(fā)生重分布，梁截面中性軸上升，受拉開裂區(qū)的鋼筋拉應(yīng)力顯著增加；荷載增加后鋼筋屈服，鋼筋強(qiáng)度充分發(fā)揮，但梁頂受壓區(qū)混凝土還沒到壓應(yīng)力極限，鋼筋在屈服狀態(tài)下繼續(xù)工作；隨著荷載的持續(xù)增加，受壓區(qū)混凝土達(dá)到壓應(yīng)力極限后被壓碎，試驗(yàn)梁達(dá)到了受力極限狀態(tài)。

模型表現(xiàn)出的力學(xué)特征符合簡(jiǎn)支梁受力基本特征，可以定性地認(rèn)為該模型是合理的。

4 有限元計(jì)算的收斂問題

本文計(jì)算時(shí)要考慮銹蝕鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移關(guān)系，故在進(jìn)行非線性分析時(shí)的收斂問題是計(jì)算過程中的關(guān)鍵，對(duì)處理過程中的經(jīng)驗(yàn)做如下總結(jié)：

4.1 混凝土單元關(guān)鍵項(xiàng)設(shè)置

有的觀點(diǎn)認(rèn)為，考慮混凝土壓碎時(shí)，在混凝土達(dá)到壓碎應(yīng)力之前就會(huì)很容易出現(xiàn)計(jì)算發(fā)散的情況。然而，本文在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)并非如此，考慮壓碎后，混凝土應(yīng)力可以達(dá)到壓碎應(yīng)力且保證收斂。要具體問題具體分析，需要多嘗試。

4.2 加載方式選擇

當(dāng)計(jì)算模型采用點(diǎn)荷載時(shí)，為了避免在加載位置出現(xiàn)結(jié)果奇異，可通過SOLID45 單元在加載點(diǎn)處設(shè)置一個(gè)彈性墊板，或者也可以施加面荷載。由于面荷載本身對(duì)加載面有一定的約束作用，所以可能會(huì)在加載面位置發(fā)生應(yīng)力集中。

4.3 邊界條件形式選擇

與對(duì)加載方式的選擇相同，要以避免對(duì)計(jì)算構(gòu)件產(chǎn)生多余約束為原則，而不是單純地通過用面荷載代替點(diǎn)荷載、以面約束代替點(diǎn)約束。

4.4 收斂精度設(shè)置

收斂精度的調(diào)整并不能從根本上解決收斂問題，如果結(jié)果能收斂，則可以調(diào)整收斂精度；但是如果本身結(jié)果奇異，那么就算再放寬收斂條件也不會(huì)起到好的效果，反而會(huì)導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。

5 結(jié)束語

本文系統(tǒng)介紹了利用ANSYS 軟件對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行有限元模擬分析的基本方法，并著重闡述了鋼筋銹蝕后的處理思路和方法，提出了鋼筋銹蝕后的粘結(jié)滑移本構(gòu)模型，通過對(duì)計(jì)算模型結(jié)果的定性分析，認(rèn)為本文計(jì)算模型采用的方法是合理的。最后，對(duì)計(jì)算收斂方面的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，為相關(guān)研究、計(jì)算提供參考。