基于OptiStruct的活塞式壓縮機(jī)殼體VTF仿真分析及形貌優(yōu)化

梅長(zhǎng)云 陳道根 常見(jiàn)虎 張安州 廖健生

廣東美芝制冷設(shè)備有限公司研發(fā)中心 廣東順德 528333

0 引言

振動(dòng)與噪聲是消費(fèi)者評(píng)價(jià)家用冰箱好壞的重要指標(biāo)之一，為了降低整機(jī)的振動(dòng)與噪聲，家用冰箱普遍采用全封閉式的往復(fù)壓縮機(jī)，而全封閉式往復(fù)壓縮機(jī)的噪聲主要來(lái)源于殼體的聲輻射[1-2]。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從增加殼體厚度、增大倒角以避免曲率的急劇改變、非對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)及增加阻尼結(jié)構(gòu)等方法來(lái)改善壓縮機(jī)殼體輻射噪聲。季曉明[3]等研究了殼體形狀、厚度和阻尼等不同參數(shù)對(duì)殼體噪聲輻射的影響，給出有效降低殼體噪聲輻射的方法；杜桂榮[4]等通過(guò)有限元分析方法對(duì)壓縮機(jī)殼體封頭的曲率進(jìn)行了研究，給出了采用相同壁厚，盡量減小封頭的曲率半徑為宜的結(jié)論；樂(lè)建波[5]等利用數(shù)值模擬的方法研究了不同參數(shù)對(duì)壓縮機(jī)殼體模態(tài)的影響，認(rèn)為上殼體厚度增加、上殼體成近似球狀可降低噪聲輻射。

隨著廠商對(duì)壓縮機(jī)成本的控制，壓縮機(jī)殼體的厚度呈逐漸降低的趨勢(shì)，厚度的降低會(huì)帶來(lái)噪聲上升的問(wèn)題。本文從薄板聲輻射理論出發(fā)，薄板輻射聲壓與其表面法向振速幅值有關(guān)。對(duì)壓縮機(jī)殼體進(jìn)行了VTF仿真分析，并基于OptiStruct對(duì)其壓縮機(jī)殼體進(jìn)行了筋肋布局的形貌優(yōu)化，在殼體上優(yōu)化出最佳的加強(qiáng)筋的位置、形狀及尺寸，指導(dǎo)殼體加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)。

1 薄板結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射

1.1 聲輻射理論

往復(fù)壓縮機(jī)通過(guò)曲柄連桿機(jī)構(gòu)將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為氣體的壓力能，轉(zhuǎn)換過(guò)程中做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的曲柄等因其質(zhì)心偏離旋轉(zhuǎn)中心而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)慣性力，活塞等因往復(fù)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生往復(fù)慣性力，旋轉(zhuǎn)慣性力及往復(fù)慣性力通過(guò)座簧激勵(lì)壓縮機(jī)外殼，使其產(chǎn)生彎曲振動(dòng)。往復(fù)壓縮機(jī)外殼通常采用2～6 mm的鋼板，其厚度尺寸遠(yuǎn)小于長(zhǎng)寬尺寸，為薄板結(jié)構(gòu)。當(dāng)殼體被激振起來(lái)時(shí)，將帶動(dòng)殼體表面的空氣層振動(dòng)，從而產(chǎn)生輻射噪聲。壓縮機(jī)殼體即為面聲源，將面聲源鑲嵌在無(wú)限大障板中去研究。如圖1所示為薄板結(jié)構(gòu)離散圖，假設(shè)為一鑲嵌在無(wú)限大障板的矩形薄板，薄板結(jié)構(gòu)被均分成有限個(gè)面積相等的振動(dòng)單元，薄板的振動(dòng)傳遞到半空間中觀察點(diǎn)的聲壓可由Rayleigh積分得出[6-8]。

圖1 薄板結(jié)構(gòu)離散圖

式（1）中，v(rn)為薄板的法向表面振速；ρ0為流體介質(zhì)密度；k為薄板振動(dòng)的波數(shù)，k=ω/c0；c0為聲音在流體介質(zhì)中的密度；S為薄板的面積；rn、rm為薄板表面上任意兩點(diǎn)的位移矢量。

式（1）表明薄板輻射聲壓與其表面法向振速幅值呈正相關(guān)，因此可通過(guò)優(yōu)化控制其表面法向振速幅值來(lái)控制結(jié)構(gòu)聲輻射功率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)板結(jié)構(gòu)輻射聲壓的優(yōu)化。

1.2 薄板振動(dòng)模態(tài)

當(dāng)置于無(wú)限大障板中的薄板受到幅值為F(x,y,t)的簡(jiǎn)諧力作用時(shí)，忽略輻射聲波在薄板表面的壓力波動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程如下[9]：

式（2）中，D0為薄板的彎曲剛度，w為薄板變形位移，F(xiàn)(x,y,t)為作用薄板表面法向激勵(lì)力，ρ為薄板密度，h為薄板厚度。

薄板結(jié)構(gòu)表面法向振速可以分解為有限個(gè)結(jié)構(gòu)模態(tài)的疊加，即：

式（4）中，U(ω)為振速的幅值；V(ω)為振速的振型；M、N為所考慮頻率范圍內(nèi)沿平面X、Y方向所取的最大結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)；Amn為結(jié)構(gòu)模態(tài)幅度；φmn為結(jié)構(gòu)模態(tài)振型矢量。

影響薄板結(jié)構(gòu)表面法向振速的主要因素為結(jié)構(gòu)模態(tài)幅度和模態(tài)振型矢量，因此可通過(guò)優(yōu)化板厚、加強(qiáng)筋肋、薄板剛度等參數(shù)實(shí)現(xiàn)薄板結(jié)構(gòu)表面法向振速的控制。

2 VTF分析及形貌優(yōu)化

VTF為振動(dòng)響應(yīng)與激勵(lì)源之間的比值，即振動(dòng)傳遞函數(shù)。如圖2所示為激勵(lì)力對(duì)殼體產(chǎn)生振動(dòng)傳遞過(guò)程圖，殼體表面法向振速響應(yīng)V(ω)與激勵(lì)源F(ω)和殼體振動(dòng)傳遞函數(shù)H(ω)的關(guān)系為：

圖2 激勵(lì)力對(duì)殼體產(chǎn)生振動(dòng)傳遞過(guò)程圖

2.1 模態(tài)分析

使用HyperMesh對(duì)封閉式往復(fù)壓縮機(jī)殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何前處理及網(wǎng)格劃分[10]。圖3 a)為壓縮機(jī)殼體模型圖，壓縮機(jī)殼體分為上殼體與下殼體，上殼體與下殼體通過(guò)焊縫連接；圖3 b)為單元網(wǎng)格圖，殼體厚度均勻，故采用抽取中面的方法，進(jìn)行殼單元網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸設(shè)定為2 mm，上下殼體通過(guò)Seam單元焊縫連接。

圖3 壓縮機(jī)殼體模型及殼單元網(wǎng)格圖

使用Hyperworks軟件的OptiStruct求解器進(jìn)行求解，算法使用蘭索士模態(tài)分析方法，自由狀態(tài)下，如圖4所示為前四階模態(tài)振型圖，通過(guò)振型云圖發(fā)現(xiàn)變形區(qū)主要集中上下殼體端面，該區(qū)域相對(duì)薄弱，特別是一階下殼體呼吸模態(tài)，下殼體中心區(qū)變形最大。

圖4 前四階模態(tài)振型圖

2.2 VTF分析

模態(tài)分析結(jié)果表明上下殼體端面為主要變形區(qū)域，故殼體表面法向振速響應(yīng)點(diǎn)選擇上下殼體中心區(qū)域節(jié)點(diǎn)，激勵(lì)點(diǎn)為下殼體四個(gè)支撐面，激勵(lì)力大小為1 N，如圖5所示為激勵(lì)力及響應(yīng)點(diǎn)位置。掃頻范圍1500 Hz～5500 Hz，采用模態(tài)疊加法進(jìn)行求解。

圖5 激勵(lì)力及響應(yīng)點(diǎn)位置

如圖6所示為法向速度響應(yīng)曲線，VTF分析結(jié)果表明上殼體在第一階模態(tài)頻率附近出現(xiàn)速度峰值p1，下殼體在第二階模態(tài)頻率附近出現(xiàn)速度峰值p2，且速度峰值p2高于目標(biāo)值23%，殼體面剛度不足，因此需要對(duì)殼體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提升殼體模態(tài)頻率，減少殼體表面法向速度。

圖6 法向速度響應(yīng)曲線

2.3 形貌優(yōu)化

結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法包括拓?fù)鋬?yōu)化、尺寸優(yōu)化、形貌優(yōu)化等。封閉式往復(fù)壓縮機(jī)殼體大都采用薄板結(jié)構(gòu)，通過(guò)模具沖壓成型，因此對(duì)殼體進(jìn)行凸出筋肋的形貌優(yōu)化，在殼體上找出最佳的加強(qiáng)筋肋的位置和形狀。在保證成本基本不增加的前提下，達(dá)到提升殼體面剛度、提升模態(tài)頻率、降低殼體法向速度的目的。如圖7所示為設(shè)計(jì)空間圖，其中綠色區(qū)域?yàn)樵O(shè)計(jì)區(qū)域，紅色區(qū)域?yàn)榉窃O(shè)計(jì)區(qū)域。

圖7 設(shè)計(jì)空間圖

設(shè)計(jì)參數(shù)：起筋高度，H≤5 mm；最小筋寬，G≥5 mm；起筋角度，C=60°。

目標(biāo)函數(shù)：第一階固有頻率最大，F(xiàn)(xi)=Max{f1(xi)}。

約束條件：起筋百分比，BendFrac=[0.3，0.8]。

如圖8所示為第一階固頻隨迭代步歷程圖，經(jīng)過(guò)7迭代步，理想情況下殼體第一階固有頻率從3487.7 Hz提升至4164.4 Hz。如圖9所示為形貌優(yōu)化云圖，上下殼體中心區(qū)域需要進(jìn)行凸筋加強(qiáng)處理，高度5 mm左右。

圖8 第一階固頻隨迭代步歷程圖

圖9 形貌優(yōu)化云圖

如圖10所示為優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)形貌優(yōu)化分析，結(jié)合生產(chǎn)工藝可行性，對(duì)上下殼體凸筋結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，凸筋最高5 mm，材料及厚度保持不變。對(duì)優(yōu)化后的殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)及VTF仿真校驗(yàn)，第一階固有頻率提升了8.5%，第二階固有提升了3.0%。圖11為法向速度響應(yīng)曲線，殼體響應(yīng)點(diǎn)法向振速M(fèi)AX值降低了23.6%，并低于目標(biāo)值，符合產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求。

圖10 優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖

圖11 法向速度響應(yīng)曲線

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)條件：實(shí)驗(yàn)室為半消聲室，制冷劑為R600a，轉(zhuǎn)速72 r/s，啟動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)30分鐘以后，待壓縮機(jī)工作穩(wěn)定后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

保證機(jī)芯等部件的一致，對(duì)優(yōu)化前后的殼體進(jìn)行振動(dòng)與噪聲對(duì)比，如圖12所示為壓縮機(jī)測(cè)試點(diǎn)布置圖，在壓縮機(jī)殼體頂部布置加速度傳感器，同時(shí)用傳聲器測(cè)試該點(diǎn)近場(chǎng)聲壓。測(cè)試及分析系統(tǒng)采用LMS Test.Lab，圖13為殼體優(yōu)化前后的振動(dòng)與噪聲對(duì)比圖，其中綠色線型代表優(yōu)化前，藍(lán)色線型代表優(yōu)化后。通過(guò)殼體形貌優(yōu)化后，在峰值72 Hz處振動(dòng)加速度降低了21.5%，近場(chǎng)聲壓在2500 Hz頻帶以?xún)?nèi)及10000 Hz以上均有降低，驗(yàn)證了基于OptiStruct的形貌優(yōu)化仿真方法在提升壓縮機(jī)殼體面剛度及降低輻射噪聲的可行性。

圖12 壓縮機(jī)測(cè)試點(diǎn)布置圖

圖13 殼體優(yōu)化前后振動(dòng)與噪聲對(duì)比圖

4 結(jié)果與討論

針對(duì)壓縮機(jī)殼體聲輻射問(wèn)題，本文從理論、仿真和實(shí)驗(yàn)論證等方面對(duì)壓縮機(jī)殼體進(jìn)行了模態(tài)分析、VTF分析及形貌的優(yōu)化，得到如下結(jié)論：

（1）從薄板結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射理論出發(fā)，薄板輻射聲壓與其表面法向振速幅值呈正相關(guān)，影響薄板結(jié)構(gòu)表面法向振速的主要因素為結(jié)構(gòu)模態(tài)幅度和模態(tài)振型矢量，可通過(guò)優(yōu)化板厚、加強(qiáng)筋肋、薄板剛度等參數(shù)實(shí)現(xiàn)薄板結(jié)構(gòu)表面法向振速的控制。

（2）對(duì)優(yōu)化后的殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)及VTF仿真校驗(yàn)，第一階固有頻率提升了8.5%，第二階固有提升了3.0%，殼體響應(yīng)點(diǎn)法向振速M(fèi)AX值降低了23.6%，并低于目標(biāo)值。

（3）通過(guò)振動(dòng)及近場(chǎng)聲壓的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明振動(dòng)加速度在峰值72 Hz處降低了21.5%，近場(chǎng)聲壓在2500 Hz頻帶以?xún)?nèi)及10000 Hz以上均有降低，驗(yàn)證了基于OptiStruct的形貌優(yōu)化仿真方法在提升壓縮機(jī)殼體面剛度及降低輻射噪聲的有效性。