基于配電網(wǎng)拓?fù)渚s方法的保供電狀態(tài)分析方法

肖萬(wàn)芳，賈東強(qiáng)

（1.國(guó)網(wǎng)北京城區(qū)供電公司，北京 100034；2.國(guó)網(wǎng)北京電科院，北京 100075）

0 引言

智能配電網(wǎng)作為智能電網(wǎng)建設(shè)的主體環(huán)節(jié)，近年來(lái)得到了電力界的逐步重視，增添了諸多測(cè)量、計(jì)量、控制等智能電子設(shè)備和高級(jí)應(yīng)用系統(tǒng)，配電網(wǎng)智能化水平逐步提高[1-4]。但由于配電網(wǎng)具有地理分布廣泛、現(xiàn)場(chǎng)情況復(fù)雜和多樣化、設(shè)備需求多、投資大等特點(diǎn)[5-10]，配電網(wǎng)的智能終端當(dāng)前還只能安裝在配電網(wǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)等部分區(qū)域，難以實(shí)現(xiàn)整個(gè)配電網(wǎng)智能化的全覆蓋，不可避免地存在監(jiān)測(cè)盲區(qū)，這對(duì)于高可靠性要求的用電區(qū)域，如何實(shí)現(xiàn)“整個(gè)配電網(wǎng)全程可測(cè)可控”，提出了挑戰(zhàn)[11-14]。

隨著用電可靠性要求越來(lái)越高，城市核心地區(qū)尤其具有重要政治、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)影響的關(guān)鍵區(qū)域，在重要活動(dòng)和節(jié)假日等敏感時(shí)間節(jié)點(diǎn)，核心地區(qū)配電網(wǎng)的持續(xù)、可靠供電顯得更為重要。這客觀上對(duì)保供電形成了巨大壓力，傳統(tǒng)保供電多采用人工持續(xù)定點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)跟蹤的方式，需要耗費(fèi)大量的運(yùn)維成本[15-16]。

若能依靠配電網(wǎng)現(xiàn)有相對(duì)稀疏的觀測(cè)點(diǎn)，準(zhǔn)確評(píng)估更大范圍的配電網(wǎng)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)行情況的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，將大幅度降低保供電運(yùn)行壓力和運(yùn)維成本[17]。

1 常規(guī)方法

數(shù)據(jù)不足是當(dāng)前配電網(wǎng)專題評(píng)估的最大問題之一[18-24]，因此，配電網(wǎng)狀態(tài)評(píng)估多采用增加偽測(cè)量的方法來(lái)補(bǔ)充配電網(wǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)[25-29]，見圖1。

圖1 增加偽測(cè)量的經(jīng)典配電網(wǎng)狀態(tài)分析方法Fig.1 Classical distribution network state analysis method with pseudo measurement

假設(shè)圖1 中一共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)1 為參考節(jié)點(diǎn)，以極坐標(biāo)形式表示的節(jié)點(diǎn)電壓向量作為狀態(tài)估計(jì)的狀態(tài)向量，公式為

節(jié)點(diǎn)1-7 由于有電源接入或是配備節(jié)點(diǎn)，安裝了智能電子設(shè)備測(cè)量對(duì)應(yīng)電氣量，電氣信息較為齊全，可以獲得電壓Ui、有功Pi和無(wú)功Qi(i=1,2,...,7)，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)電壓Ui、有功Pi和無(wú)功Qi組成實(shí)測(cè)向量Z實(shí)。

3 條饋線L1、L2和L3不具備測(cè)量電氣數(shù)據(jù)能力，通常根據(jù)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)造偽測(cè)量Z偽，常采用首端功率系數(shù)法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的偽有功功率和偽無(wú)功功率Z偽。

將實(shí)測(cè)向量Z實(shí)和偽測(cè)量Z偽構(gòu)成的量測(cè)向量z（z為m=2n+7 階列向量）代入式（5）的配電網(wǎng)狀態(tài)量測(cè)方程。

h（x）為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓、有功和無(wú)功的量測(cè)函數(shù)，是非線性函數(shù)，h( )xUi=ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓量測(cè)的量測(cè)函數(shù)，為節(jié)點(diǎn)i的有功量測(cè)的量測(cè)函數(shù)，為節(jié)點(diǎn)i無(wú)功量測(cè)的量測(cè)函數(shù)，ν=[ν1,ν2,...,νm]T為量測(cè)誤差。

將h(x)在x0的泰勒展開式h(x)≈h(x0)+H(x0)Δx（忽略二次以上的非線性項(xiàng)）代入下式進(jìn)行迭代并不斷修正狀態(tài)向量。

式中，R為測(cè)量誤差向量ν的協(xié)方差陣。

在迭代收斂前提下，當(dāng)?shù)挠?jì)算值和量測(cè)值之差的平方和最小，即式（7）所示殘差最小時(shí)，則認(rèn)為該計(jì)算值最接近實(shí)際運(yùn)行的配電網(wǎng)參數(shù)。

經(jīng)典的增加偽測(cè)量的配電網(wǎng)狀態(tài)評(píng)估方法，雖然已有諸多學(xué)者進(jìn)行了深入研究，但本質(zhì)上是虛構(gòu)無(wú)法實(shí)測(cè)到的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)潮流公式進(jìn)行迭代運(yùn)算，并采用最小二乘法等算法進(jìn)行最小殘差的判斷[30-34]。當(dāng)實(shí)測(cè)值與迭代計(jì)算值的殘差最小時(shí)，認(rèn)為該迭代計(jì)算值最接近電力現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)偽測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行修訂。

增加偽測(cè)量的配電網(wǎng)狀態(tài)評(píng)估方法，容易出現(xiàn)計(jì)算收斂慢、甚至不收斂的問題，而且偽測(cè)量的初始值直接影響到算法效果，需要較強(qiáng)的現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)做指導(dǎo)[35-36]。

2 拓?fù)渚s方法

目前配電網(wǎng)的狀態(tài)評(píng)估方法都是基于完整的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)行各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)評(píng)估。雖然這能很好反映配電網(wǎng)更多節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行狀態(tài)，但所需的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及到的電氣數(shù)據(jù)也非常多，運(yùn)算量較大[26]。

對(duì)于保供電來(lái)說，主要關(guān)注重要負(fù)荷的電氣情況，無(wú)需所有節(jié)點(diǎn)的電氣信息，這為簡(jiǎn)化配電網(wǎng)拓?fù)涮峁┝怂悸?。充分利用配電網(wǎng)已有的實(shí)測(cè)值作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，沒有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)根據(jù)電網(wǎng)拓?fù)溆上孪蛏线M(jìn)行合并，直至合并到有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)化成一個(gè)拓?fù)湎鄬?duì)簡(jiǎn)單、包含所有實(shí)測(cè)量節(jié)點(diǎn)和重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)精縮結(jié)構(gòu)，為重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了一種高效分析方法。

2.1 拓?fù)渚s原則

配電網(wǎng)通常包含眾多的電氣設(shè)備、分支點(diǎn)甚至新能源等固定電源節(jié)點(diǎn)，在城市核心地區(qū)的重要時(shí)點(diǎn)還包括UPS、柴油機(jī)等臨時(shí)保供電的電源節(jié)點(diǎn)。配電網(wǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的測(cè)量水平有較大差異性，固定電源、配變和出口斷路器通常采集信息較為齊全，而負(fù)荷支路的信息采集普遍缺失。對(duì)配電網(wǎng)不同屬性的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行歸納分類，對(duì)不影響保供電重要負(fù)荷分析的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并，形成一個(gè)既能反映保供電所關(guān)心的重要負(fù)荷情況、又包含較多實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)精縮結(jié)構(gòu)。

為了方便論述，將上述配電網(wǎng)精縮結(jié)構(gòu)中能夠體現(xiàn)出來(lái)的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，包含下面兩類節(jié)點(diǎn)：

1）信息較為齊全、可觀測(cè)的節(jié)點(diǎn)；

2）接入重要負(fù)荷的待分析節(jié)點(diǎn)。

其他節(jié)點(diǎn)由于信息不充分，而且不屬于保供電需要重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域，因此，將采用合并方式以精簡(jiǎn)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

2.2 拓?fù)渚s模型

以一個(gè)輻射性的配電網(wǎng)部分區(qū)域做例子，說明拓?fù)渚?jiǎn)過程，見圖2。假設(shè)節(jié)點(diǎn)0 和節(jié)點(diǎn)6 作為主干支路，測(cè)量信息較為齊全，可以實(shí)時(shí)獲取到該節(jié)點(diǎn)的電氣量數(shù)據(jù)，將其選作關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；其他節(jié)點(diǎn)作為配電網(wǎng)支路節(jié)點(diǎn)，運(yùn)行電氣數(shù)據(jù)普遍較為匱乏，將作為非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行合并。

合并過程從配電網(wǎng)放射性最末端開始，自下而上逐級(jí)進(jìn)行合并，直至到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，第1 輪合并時(shí)，節(jié)點(diǎn)2 和節(jié)點(diǎn)4 的兩個(gè)支路，節(jié)點(diǎn)8 和節(jié)點(diǎn)9 的兩個(gè)支路，以及節(jié)點(diǎn)6 的兩個(gè)支路，拓?fù)渖蠈儆谙噜徶罚M(jìn)行相鄰支路的支路合并，將調(diào)取配網(wǎng)信息系統(tǒng)上對(duì)應(yīng)支路的導(dǎo)納參數(shù)，原有的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納合并于上一節(jié)點(diǎn)并認(rèn)為這一新的節(jié)點(diǎn)為非關(guān)鍵元件，刪除原有拓?fù)渲械脑摴?jié)點(diǎn)，完成節(jié)點(diǎn)的合并。

經(jīng)過一輪支路合并后，繼續(xù)遍歷新的拓?fù)?，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)6 的兩條支路為非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)區(qū)域，配電網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)中沒有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，因此，對(duì)這兩條支路進(jìn)行合并，形成新的單一導(dǎo)納支路。

具體的合并過程見圖2，在第1 輪合并中節(jié)點(diǎn)2 上的變壓器導(dǎo)納Y2和節(jié)點(diǎn)3 上的變壓器導(dǎo)納Y3合并為節(jié)點(diǎn)1 上的導(dǎo)納Y23，節(jié)點(diǎn)6 上兩個(gè)變壓器導(dǎo)納Y61和Y62合并為Y612，節(jié)點(diǎn)8 上的變壓器導(dǎo)納Y8和節(jié)點(diǎn)9 上的變壓器導(dǎo)納Y9合并為節(jié)點(diǎn)7 上的導(dǎo)納Y89，該輪阻抗合并的公式為

圖2 節(jié)點(diǎn)合并Fig.2 Node merging

在第2 輪合并中，節(jié)點(diǎn)0 上的導(dǎo)納Y0即原節(jié)點(diǎn)1 上的導(dǎo)納Y23，節(jié)點(diǎn)6 上的導(dǎo)納Y612和節(jié)點(diǎn)7 上的導(dǎo)納Y89合并為節(jié)點(diǎn)6 的導(dǎo)納Y6，該輪阻抗合并的公式為

經(jīng)過兩輪拓?fù)浜喜⒑?，形成僅保留具有較全現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的節(jié)點(diǎn)0 和節(jié)點(diǎn)6 的精縮拓?fù)?，同時(shí)采集數(shù)據(jù)較匱乏的其他節(jié)點(diǎn)，已經(jīng)根據(jù)配電網(wǎng)信息系統(tǒng)的導(dǎo)納信息，進(jìn)行了導(dǎo)納電路的合并。

從圖論角度來(lái)看，精縮拓?fù)涫窃信潆娋W(wǎng)拓?fù)涞囊徊糠?，合并支路只是圖形內(nèi)部簡(jiǎn)化，因此，精縮拓?fù)浔Ａ袅嗽信潆娋W(wǎng)拓?fù)涞目捎^測(cè)性。信息比較齊全的節(jié)點(diǎn)電壓、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納、視在功率分別為VK、YK、SK，待觀察的重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納、視在功率分別為VL、YL、SL，一般節(jié)點(diǎn)的電壓、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納、視在功率分別為VE、YE、SE，列出配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓與功率關(guān)系如式（13）所示。

一般節(jié)點(diǎn)合并后，信息都匯總到信息比較齊全的節(jié)點(diǎn)或新增的可觀察節(jié)點(diǎn)，對(duì)一般節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并后，形成僅包含重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和可觀察節(jié)點(diǎn)的方程，如式（14）所示。

式中，VO、YO、SO分別為合并一般節(jié)點(diǎn)后的可觀察節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納、視在功率。

2.3 拓?fù)渚s步驟

節(jié)點(diǎn)合并過程中，區(qū)分節(jié)點(diǎn)所連接的電氣設(shè)備性質(zhì)，進(jìn)一步判斷該節(jié)點(diǎn)是否為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的話則保留該節(jié)點(diǎn)的實(shí)測(cè)運(yùn)行數(shù)據(jù)；若為非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，則從配電網(wǎng)末端逐級(jí)向上合并，主要實(shí)現(xiàn)步驟包括：

1）根據(jù)配電網(wǎng)原有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以設(shè)備端口性質(zhì)進(jìn)行分類。

①設(shè)備位于拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)末端，即該節(jié)點(diǎn)僅存在一個(gè)端口，便判定該設(shè)備為末端設(shè)備。

②設(shè)備所處節(jié)點(diǎn)存在兩個(gè)端口，便判定該設(shè)備為二端口設(shè)備。

③設(shè)備所處節(jié)點(diǎn)存在3 個(gè)端口及3 個(gè)以上端口的，便判定該設(shè)備為多端口設(shè)備。

2）調(diào)取分析區(qū)域的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，遍歷拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)所有末端設(shè)備并于其所在節(jié)點(diǎn)開始拓?fù)渚s。

3）對(duì)步驟2 的末端設(shè)備進(jìn)行一次邏輯判斷，即該末端設(shè)備是否為電源。若為電源，則將節(jié)點(diǎn)向前一節(jié)點(diǎn)移動(dòng)；若非電源，則進(jìn)行節(jié)點(diǎn)合并操作。并認(rèn)定經(jīng)過節(jié)點(diǎn)合并操作后的節(jié)點(diǎn)為已合并的節(jié)點(diǎn)。

4）基于最新的合并節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)向前一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)合并操作，并根據(jù)前一節(jié)點(diǎn)的端口性質(zhì)選擇合適的遍歷方法，確定遍歷路線。

5）遍歷分析區(qū)域所有節(jié)點(diǎn)，并保證在完成遍歷后不存在相連的兩個(gè)非關(guān)鍵元件節(jié)點(diǎn)，即完成對(duì)分析區(qū)域的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)精縮。

配電網(wǎng)拓?fù)渚s方法見圖3。

圖3 配電網(wǎng)拓?fù)渚s方法Fig.3 Topology refinement method of distribution network

3 基于精縮拓?fù)涞谋９╇姞顟B(tài)分析

基于精縮拓?fù)涞谋９╇姞顟B(tài)分析，手續(xù)從配電網(wǎng)信息系統(tǒng)中提取配電網(wǎng)拓?fù)湫畔ⅲ_認(rèn)保供電系統(tǒng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，對(duì)于非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)由下向上進(jìn)行節(jié)點(diǎn)合并，形成一個(gè)精縮的保供電拓?fù)洹?/p>

保供電狀態(tài)分析系統(tǒng)將周期性從配電網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)中實(shí)時(shí)獲取信息較為齊全節(jié)點(diǎn)的電壓、功率和功角等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，將上述實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入到精縮的保供電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，采用牛-拉法進(jìn)行保供電系統(tǒng)的潮流計(jì)算，實(shí)時(shí)計(jì)算重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電氣信息。基于精縮拓?fù)涞谋９╇姞顟B(tài)分析主要包括以下具體流程，見圖4。

圖4 基于精縮拓?fù)涞谋９╇姞顟B(tài)分析方法Fig.4 Analysis method of guaranteed power supply state based on refinement topology

1）從配電網(wǎng)信息系統(tǒng)中調(diào)取保供電待分析區(qū)域的配電網(wǎng)框架模型，得到完整的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其參數(shù)。

2）提取待分析區(qū)域配電網(wǎng)的所有節(jié)點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的設(shè)備信息，包括變壓器、開關(guān)等元件設(shè)備的正序、負(fù)序和零序的等值電路及參數(shù)。

3）遍歷待分析區(qū)所有的節(jié)點(diǎn)信息并確定關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)由以下組成：1）采集信息齊全和準(zhǔn)確性高的節(jié)點(diǎn)，主要包括量測(cè)采集量的出口斷路器與負(fù)荷配變；2）待分析的重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)；并將除關(guān)鍵元件外的設(shè)備認(rèn)定為非關(guān)鍵元件。

4）對(duì)非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，由配電網(wǎng)拓?fù)淠┒嗽O(shè)備開始，與相鄰節(jié)點(diǎn)設(shè)備逐一順序合并，直至合并到關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。遍歷保供電區(qū)域的所有非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，通過上述自下而上的合并方式，形成保供電的精縮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

5）基于保供電的精縮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，形成數(shù)據(jù)規(guī)模較小的保供電待分析區(qū)域的導(dǎo)納矩陣。從配電網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)中周期性地提取信息較齊全關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)電氣數(shù)據(jù)，與導(dǎo)納矩陣結(jié)合，采用牛-拉法進(jìn)行配電網(wǎng)潮流分析，計(jì)算得到重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓和功率。

6）不斷循環(huán)步驟5 的保供電區(qū)域的潮流計(jì)算過程，直至滿足最小二乘法的精度要求。獲取精縮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)電壓和功率情況基礎(chǔ)上，主要考慮重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓和負(fù)載率兩個(gè)指標(biāo)。

電壓應(yīng)保持在合理區(qū)間，避免出現(xiàn)線路首端或分布式能源接入節(jié)點(diǎn)電壓過高情況以及線路末端低壓情況。對(duì)于保供電來(lái)說，負(fù)載率考核主要避免過載情況，防止過載帶來(lái)的開關(guān)跳閘風(fēng)險(xiǎn)。

4 算例分析

為了驗(yàn)證本文算法效果，將采用IEEE 33 節(jié)點(diǎn)和IEEE 69 節(jié)點(diǎn)兩種經(jīng)典的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，對(duì)本文算法和經(jīng)典的增加偽測(cè)量方法的精度和算法效率作比較，假設(shè)節(jié)點(diǎn)8 是重要負(fù)荷接入節(jié)點(diǎn)。

首先以經(jīng)典的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為算例，見圖5，假設(shè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)量不同的兩種場(chǎng)景，場(chǎng)景1：隨機(jī)抽取2、3、6 和8 以外20% 節(jié)點(diǎn)沒有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；假設(shè)場(chǎng)景2：隨機(jī)抽取2、3、6 和8 以外40%節(jié)點(diǎn)沒有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖5 IEEE 33 配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 Topology of IEEE 33 distribution network

用增加偽測(cè)量的經(jīng)典方法和本文合并節(jié)點(diǎn)方法進(jìn)行保供電狀態(tài)分析，以重要負(fù)荷接入節(jié)點(diǎn)8 為基準(zhǔn)，分析兩種算法在上述場(chǎng)景下的算法誤差和算法耗時(shí)，見表1。

表1 IEEE 33 兩種場(chǎng)景下方法比較Table 1 Methods comparison of IEEE 33 under two scenarios

從表1 可以看出，對(duì)于同一場(chǎng)景，拓?fù)渚s方法合并節(jié)點(diǎn)后，待分析的拓?fù)湟?guī)模變小，所需的迭代次數(shù)也有所減少。因此，算法耗時(shí)比經(jīng)典的增加偽測(cè)量方法要快。從算法精度看，拓?fù)渚s方法基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由于事先避免了虛構(gòu)偽測(cè)量，在同一場(chǎng)景下，具有較好精度。

進(jìn)一步對(duì)比不同場(chǎng)景下兩種方法的性能，場(chǎng)景2較場(chǎng)景1 的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)少，隨著實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)減少，合并節(jié)點(diǎn)越多，拓?fù)湓骄?jiǎn)，因此拓?fù)渚s方法在場(chǎng)景2的算法耗時(shí)小。同時(shí)注意到場(chǎng)景2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)少，合并的節(jié)點(diǎn)越多，算法誤差也會(huì)有一定程度的上升。拓?fù)渚s方法在實(shí)際應(yīng)用中，需考慮效率和精度的平衡，另外需注意，合并節(jié)點(diǎn)屬于不可測(cè)量區(qū)域，無(wú)法知道合并節(jié)點(diǎn)的電氣數(shù)據(jù)。

進(jìn)一步以規(guī)模較大的IEEE 69 配電網(wǎng)為例，見圖6，測(cè)試拓?fù)渚s方法性能。

圖6 IEEE 69 配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.6 Topology of IEEE 69 distribution network

假定重要負(fù)荷接入節(jié)點(diǎn)16，與IEEE 33 算例一樣，設(shè)定兩種場(chǎng)景：

場(chǎng)景1：隨機(jī)抽取3、4、8、9、11、12 和16 以外20%節(jié)點(diǎn)沒有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；

場(chǎng)景2：隨機(jī)抽取3、4、8、9、11、12 和16 以外40%節(jié)點(diǎn)沒有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

同樣用增加偽測(cè)量的經(jīng)典方法和拓?fù)渚s方法進(jìn)行保供電狀態(tài)分析，以重要負(fù)荷接入節(jié)點(diǎn)16為基準(zhǔn)，分析兩種算法在上述場(chǎng)景下的算法誤差和算法耗時(shí)，見表2。

表2 IEEE69兩種場(chǎng)景下方法比較Table 2 Methods comparison of IEEE69 under two scenarios

IEEE 69 兩種場(chǎng)景下兩種方法的效果，與IEEE 33情況類似，拓?fù)渚s方法的算法誤差和算法耗時(shí)都優(yōu)于經(jīng)典增加偽測(cè)量的方法，而且對(duì)應(yīng)參數(shù)的變化情況具有正比性。與IEEE 33 情況相比，IEEE 69拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較為龐大，算法誤差和算法耗時(shí)也都對(duì)應(yīng)增加。

需要指出的是，拓?fù)渚s方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)配電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)評(píng)估，無(wú)法知道非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)。但拓?fù)渚s方法在精度和效率方面都優(yōu)于經(jīng)典的增加偽測(cè)量方法，對(duì)于保供電、轉(zhuǎn)供電、配電網(wǎng)重構(gòu)、分布式能源接入配網(wǎng)的安全評(píng)估等需要關(guān)注部分重要節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的場(chǎng)景，具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)語(yǔ)

文中提出了一種基于配電網(wǎng)拓?fù)渚s方法的保供電狀態(tài)分析方法。

1）該方法通過合并配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，將保供電系統(tǒng)精簡(jiǎn)為僅保留待分析的重要負(fù)荷和信息齊全的兩類節(jié)點(diǎn)的拓?fù)?，只需分析重要?fù)荷節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)而無(wú)需完成整個(gè)配電網(wǎng)拓?fù)浼?xì)節(jié)的分析，該方法運(yùn)算量小，適合在線分析。

2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于配電網(wǎng)拓?fù)渚s方法的保供電狀態(tài)分析方法，避免了虛構(gòu)部分配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的初始值并對(duì)整個(gè)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析，方法具有更高的精度，適用于保供電、轉(zhuǎn)供電、配電網(wǎng)重構(gòu)等領(lǐng)域。