計(jì)及復(fù)合電能質(zhì)量的配電網(wǎng)附加損耗量化計(jì)算與建模仿真

王倍倍，蔣建東

（鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，鄭州 450001）

0 引言

電網(wǎng)總損耗的一半以上都是由低壓配電網(wǎng)引起的，而低壓配電網(wǎng)總損耗中各種電能質(zhì)量擾動(dòng)引起的附加損耗占比達(dá)15%左右[1-2]。實(shí)際運(yùn)行中的低壓配電網(wǎng)存在多種電能質(zhì)量擾動(dòng)，研究復(fù)合電能質(zhì)量與低壓配電網(wǎng)附加損耗的關(guān)系有利于準(zhǔn)確量化計(jì)算電能質(zhì)量對低壓配電網(wǎng)損耗的影響，提高損耗計(jì)算精度，限定各類電能質(zhì)量擾動(dòng)指標(biāo)參數(shù)，對配電網(wǎng)節(jié)能降損具有指導(dǎo)意義。目前電能質(zhì)量問題的分析與評估多集中在單一電能質(zhì)量上，且傳統(tǒng)配電網(wǎng)損耗計(jì)算未分析電能質(zhì)量造成的附加損耗，文獻(xiàn)[3-5]研究多種三相不平衡度計(jì)算方法的區(qū)別與適用范圍；文獻(xiàn)[6]基于動(dòng)態(tài)三相不平衡度進(jìn)行配電網(wǎng)線損的計(jì)算；文獻(xiàn)[7]提出計(jì)及三相不平衡影響因素的改進(jìn)等值電阻法；文獻(xiàn)[8]分析不同聯(lián)結(jié)方式下的配電變壓器在三相不平衡時(shí)損耗受到的影響；文獻(xiàn)[9]提出計(jì)及諧波影響因素的線損計(jì)算模型，完成諧波對配電網(wǎng)損耗的量化計(jì)算；文獻(xiàn)[10]分析電壓偏差下配電變壓器空載損耗偏差和空載損耗的電壓校正。

在分析三相不平衡、電壓偏差同時(shí)存在時(shí)和諧波單獨(dú)存在時(shí)低壓配電網(wǎng)附加損耗的基礎(chǔ)上，采用諧波三相不平衡度表征指標(biāo)得到三相不平衡、諧波與電壓偏差3 種電能質(zhì)量問題同時(shí)作用時(shí)配電網(wǎng)附加損耗的計(jì)算模型，并基于Matlab/Simulink軟件對復(fù)合電能質(zhì)量下低壓配電網(wǎng)附加損耗計(jì)算模型的正確性與精確性進(jìn)行了仿真分析。為方便進(jìn)一步分析，忽略電壓偏差的影響，分析三相不平衡與諧波同時(shí)存在時(shí)對配電網(wǎng)附加損耗的交互性影響。

1 電能質(zhì)量擾動(dòng)下配電網(wǎng)附加損耗

1.1 三相不平衡與電壓偏差擾動(dòng)下附加損耗

1.1.1 配電線路三相不平衡與電壓偏差附加損耗

為表征三相不平衡程度，國標(biāo)用負(fù)序不平衡度或零序不平衡度的表示方法不太直觀。三相四線制低壓配電網(wǎng)中，在零序和負(fù)序相位不發(fā)生較大變化下，采用IEEE std 112-1991 的方法計(jì)算三相電流的不平衡度更合適，并定義為最大三相不平衡度[4]。

式中：IA、IB、IC為各相電流的有效值，A；Iav為三相電流有效值的平均值，A。

在此引入相不平衡度定義，以便更直觀地量化計(jì)算相應(yīng)低壓配電網(wǎng)的附加損耗，即用εA、εB和εC表示各相三相不平衡程度如式（2）所示，且εA+εB+εC=0。

式中：Iφ(φ=A，B，C)為各相電流有效值，A。三相四線制低壓配電網(wǎng)中，相線附加損耗受電流幅值不平衡影響，而中性線附加損耗受電流幅值與相角不平衡影響。當(dāng)配電線路中存在電流不平衡與電壓偏差時(shí)，低壓配電網(wǎng)相線的損耗為

式中：Iav為三相電流不平衡與電壓偏差時(shí)三相電流有效值的平均值，A；RL為配線基波電阻，Ω。

當(dāng)配電線路中不存在電能質(zhì)量擾動(dòng)問題時(shí)，低壓配電網(wǎng)相線的損耗為式中，Iav0為不存在電能質(zhì)量擾動(dòng)問題時(shí)三相電流的平均值，A。

三相電流幅值不平衡與電壓偏差同時(shí)作用下相線上的附加損耗為

同時(shí)考慮電流幅值與相角不平衡，三相電流公式為

式中，φA、φB、φB為對應(yīng)A、B、C 相電流的相角。

中性線電流可表示為

三相電流幅值和相角不平衡時(shí)，中性線上的附加損耗為

式中：RN為中性線對應(yīng)的基波電阻，Ω ；。

三相不平衡與電壓偏差因素下低壓配電網(wǎng)線路上產(chǎn)生的附加損耗為

式中：KL為配線的三相不平衡度系數(shù)；Λ 為中性線與相線電阻之比，即Λ=RNRL。

1.1.2 配電變壓器三相不平衡與電壓偏差附加損耗

三相不平衡時(shí)變壓器的附加損耗分為附加銅耗與附加鐵耗。附加銅耗為繞組電阻損耗的增加量，附加鐵耗為零序電流在結(jié)構(gòu)件上造成的渦流損耗。

三相不平衡狀態(tài)下變壓器的附加損耗受變壓器聯(lián)結(jié)方式的影響[11]。對Dyn11 變壓器在電能質(zhì)量擾動(dòng)下的附加損耗進(jìn)行研究，Dyn11 配電變壓器正序阻抗、負(fù)序阻抗和零序阻抗相等，三相不平衡時(shí)二次側(cè)的零序電流造成較小的渦流損耗，可忽略不計(jì)。但實(shí)際運(yùn)行中的變壓器電壓存在偏差時(shí)，變壓器空載損耗與實(shí)際運(yùn)行電壓呈指數(shù)關(guān)系[12]為

式中：U、Ut分別為變壓器的實(shí)際運(yùn)行電壓與分接頭電壓，kV；PN0為變壓器的額定空載損耗，W；β為電壓偏差百分比即實(shí)際運(yùn)行電壓偏離標(biāo)稱電壓的程度，%。

當(dāng)變壓器存在三相電流不平衡與電壓偏差時(shí)，變壓器損耗為

式中，RT為變壓器繞組歸算至低壓側(cè)的等效基波電阻值，Ω。

當(dāng)變壓器中不存在任何電能質(zhì)量擾動(dòng)時(shí)，變壓器損耗為

三相不平衡與電壓偏差因素作用下低壓配電網(wǎng)配電變壓器產(chǎn)生的附加損耗為

式中，KT為配電變壓器三相不平衡度系數(shù)。

三相電流不平衡有幅值不相等和相角不對稱，但只有幅值不相等對變壓器附加銅耗造成影響，故式（15）即為三相不平衡與電壓偏差因素作用下Dyn11 聯(lián)結(jié)方式配電變壓器的總附加損耗。

1.2 諧波擾動(dòng)下附加損耗

1.2.1 配電線路諧波附加損耗

低壓配電網(wǎng)架空線路因線路間距大、電壓等級低等特點(diǎn)，諧波對線路電阻的影響可忽略不計(jì)，即RLh=ΛRNh=RL。

考慮h次諧波影響下架空線路的阻抗為

式中，XL為架空線路基波電抗，Ω。

由第h次諧波電流Ih與基波電流I1可得到第h次諧波電流的諧波含有率HRIh=Ih I1×100%，依據(jù)諧波電流Ih和諧波電阻Rh可得到低壓配電網(wǎng)線路的總諧波附加損耗為

1.2.2 配電變壓器諧波附加損耗

當(dāng)配電變壓器存在諧波電流時(shí)，諧波對鐵耗的影響不大可忽略不計(jì)[13]。變壓器繞組電阻因諧波產(chǎn)生的趨膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)而變?yōu)橹C波電阻。國內(nèi)外學(xué)者提出多種模型計(jì)算諧波電阻，文獻(xiàn)[14]利用交流電阻系數(shù)Fhr定義得到線路諧波阻抗值，但所需參數(shù)甚多，計(jì)算較為繁瑣。IEEE 常采用常規(guī)變壓器模型，用n倍的直流電阻來替代交流電阻，忽略了變壓器繞組電阻受趨膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)的影響，當(dāng)存在高次諧波時(shí)，誤差較大[15]。采用文獻(xiàn)[16]提出的通過試驗(yàn)得到變壓器內(nèi)部參數(shù)的數(shù)值擬合方法，利用疊加定理將一系列獨(dú)立電源等效為諧波源中各次諧波分量，分別作用到變壓器上，由此得到第h次諧波作用下變壓器歸算至低壓側(cè)的諧波電阻與基波電阻之比，公式為

式中：RTh為第h次諧波下歸算至低壓側(cè)的變壓器繞組諧波電阻，Ω。

配電變壓器由諧波電流與諧波電阻可得到相應(yīng)的諧波附加損耗為

1.3 復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)下附加損耗

1.3.1 配電線路復(fù)合電能質(zhì)量附加損耗

低壓配電網(wǎng)附加損耗受復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)的影響。為得到三相不平衡、諧波、電壓偏差同時(shí)作用時(shí)配電網(wǎng)附加損耗的計(jì)算模型，引入諧波三相不平衡度的定義，如式（18）所示，將三相不平衡度分解為基波與諧波三相不平衡度，從而計(jì)算得到基波損耗與諧波損耗。

式中：Iavh為電壓偏差下三相電流第h次諧波的平均值，A；εAh、εBh、εCh為A、B、C 各相第h次諧波電流的相不平衡度。

復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)作用下線路的附加損耗為

式中：ΔPLall1、ΔPLallh為配電路線的基波附加損耗和諧波附加損耗，W；KLh為配線第h次諧波電流的三相不平衡度系數(shù)；φAh、φBh、φCh為對應(yīng)各相第h次諧波電流相角；mh=(1 +εAh)cosφAh+(1 +εBh)cosφBh+(1 +εCh)cosφCh；nh=(1 +εAh)sinφAh+ (1 +εBh)sinφBh+。

1.3.2 配電變壓器復(fù)合電能質(zhì)量附加損耗

由于三相不平衡與諧波主要影響變壓器銅耗與線路損耗，而對變壓器鐵損影響較小，且三相不平衡度與諧波含有率是基于電壓偏差時(shí)的三相電流計(jì)算出來的，故復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)因素作用下，配電變壓器的附加損耗可表示為

式中：ΔPT1、ΔPTh分別為變壓器基波和諧波附加損耗，W；KTh為第h次諧波電流下變壓器的三相不平衡度系數(shù)。

2 附加損耗模型的仿真分析

為更直觀、簡便地分析電能質(zhì)量對低壓配電網(wǎng)附加損耗的影響，對低壓配電網(wǎng)進(jìn)行等效簡化，見圖1。

圖1 低壓配電網(wǎng)簡化圖Fig.1 Simplified diagram of low voltage distribution network

在Matlab/Simulink 仿真平臺中搭建簡單低壓配電網(wǎng)，見圖2。設(shè)定模型中配電線路的相線與中性線參數(shù)一致，阻抗為0.239+j0.256 Ω km，長度為0.5 km；負(fù)載由3 個(gè)單相恒阻抗負(fù)載組成，每相額定容量為20 kVA，功率因數(shù)為0.9。為在三相不平衡與諧波存在時(shí)準(zhǔn)確測量功率，搭建了基于幅值與相角的功率測量模塊，如圖2 中P-Q測量模塊所示，模塊利用傅里葉模塊將每相電壓和電流分解為基波、諧波對應(yīng)的幅值和相角分量，在各相進(jìn)行基波、諧波功率計(jì)算后再疊加即可得到準(zhǔn)確的基波與總?cè)嘤泄?、無功功率。

圖2 簡單低壓配電網(wǎng)仿真模型Fig.2 Simulation model of simple low voltage distribution network

2.1 三相不平衡與電壓偏差附加損耗仿真分析

總負(fù)荷一定條件下，調(diào)整諧波電流源無諧波電流注入，通過改變各相負(fù)荷分布來改變?nèi)嗖黄胶舛?，低壓配電網(wǎng)首端側(cè)電壓從9 kV 等步長變化至11 kV 以改變電壓偏差百分比。低壓配電網(wǎng)三相不平衡按各相負(fù)荷分布的不同可分為3 種情況：情況1（A 相重載B 和C 相輕載）、情況2（A 和B 相重載C 相輕載）、情況3（A 相重載B 相平均負(fù)載C 相輕載）。引入損耗增量比的定義來分析電能質(zhì)量引起的低壓配電網(wǎng)附加損耗，如式（21）所示。

式中：P′、P分別為存在電能質(zhì)量擾動(dòng)下低壓配電網(wǎng)的實(shí)際損耗和無任何電能質(zhì)量擾動(dòng)下低壓配電網(wǎng)的損耗，W。

在總負(fù)荷不變且無電壓偏差情況下，對3 種情況分別改變各相負(fù)荷分布并進(jìn)行仿真分析，通過功率測量模塊能夠得到低壓配電網(wǎng)附加損耗的仿真數(shù)據(jù)，從而得到上述3 種情況不同負(fù)荷分布下最大電流不平衡度εmax與低壓配電網(wǎng)損耗增量比η的關(guān)系，見圖3。

圖3 最大電流不平衡度與配電網(wǎng)損耗增量比的關(guān)系曲線Fig.3 Curve of relationship between the maximum current imbalance and loss increment ratio of distribution network

由圖3 可知，3 種情況不同負(fù)荷分布情況下，低壓配電網(wǎng)損耗增量比η都正比于最大電流不平衡度εmax，且增加的比例基本與εmax的平方成正比。在εmax相同條件下時(shí)，情況3 在εmax≤52%時(shí)損耗增量比曲線明顯處于最高位置，εmax≤37.6%時(shí)，情況1 和情況2 損耗增量比基本一致，當(dāng)37.6%＜εmax≤52%時(shí)，情況1 的損耗增量比曲線逐漸高于情況2，且εmax＞52%時(shí)，情況1 損耗增量比曲線高于其余兩種情況。由此可知，情況3 在εmax≤52%時(shí)造成最嚴(yán)重的低壓配電網(wǎng)附加損耗，而εmax＞52%時(shí)，情況1 造成最嚴(yán)重的低壓配電網(wǎng)附加損耗。

由圖3 分析知在情況3（A 相重載B 相平均負(fù)載C 相輕載）不同負(fù)荷分布下，最大三相不平衡度εmax低于52% 時(shí)引起的附加損耗最嚴(yán)重。為驗(yàn)證三相不平衡與電壓偏差存在時(shí)計(jì)算模型的正確性與精確性，在情況3 與εmax低于52% 條件下，保證無諧波電流注入，改變?nèi)嘭?fù)荷分布以改變最大三相不平衡度，改變低壓配電網(wǎng)首端側(cè)電壓以得到不同電壓偏差百分比。依據(jù)理論分析得到的附加損耗計(jì)算模型可得到低壓配電網(wǎng)附加損耗的計(jì)算值，由仿真數(shù)據(jù)和理論分析的計(jì)算數(shù)據(jù)可得到兩者間的相對誤差γ見圖4。

圖4 三相不平衡與電壓偏差仿真數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)相對誤差Fig.4 Relative error between simulation data and calculation data of three-phase unbalance and voltage deviation

由圖4 中相對誤差γ可以看出，仿真數(shù)據(jù)與理論分析計(jì)算數(shù)據(jù)間的相對誤差在2% 以內(nèi)，驗(yàn)證了三相不平衡與電壓偏差同時(shí)作用下配電網(wǎng)附加損耗計(jì)算模型的精確性與正確性。

2.2 諧波附加損耗仿真分析

針對搭建的仿真模型，保證三相負(fù)荷分布均勻且配電網(wǎng)首端側(cè)無電壓偏差，通過搭建的諧波電流源依次注入5、7、11、13 次諧波，各次諧波電流含有率由各次諧波電流注入的電流幅值改變，7 次和13次正序性與5 次和11 次負(fù)序性諧波以注入三相諧波電流的相角來設(shè)定，各次諧波不同諧波電流含有率與配電網(wǎng)損耗增量比的關(guān)系曲線見圖5。

圖5 各次諧波含有率與配電網(wǎng)損耗增量比關(guān)系曲線Fig.5 Curve of relationship between harmonic contents and distribution network loss increment ratio

分析圖5 可知，諧波造成的附加損耗正比于諧波電流含有率，當(dāng)諧波含量一定時(shí)，諧波次數(shù)越高，造成的附加損耗越大，但不同次諧波的附加損耗相差不大，原因在于仿真中最高考慮到13 次諧波，變壓器繞組電阻受趨膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)的影響不明顯，諧波阻抗變化不大，故引起的附加損耗差別不大。

由理論分析計(jì)算模型得到配電網(wǎng)附加損耗的計(jì)算數(shù)據(jù)，由仿真數(shù)據(jù)與理論分析計(jì)算數(shù)據(jù)計(jì)算得到兩者間的相對誤差γ見圖6。

圖6 諧波仿真數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)的相對誤差Fig.6 Relative error between simulation data and calculation data of harmonics

由圖6 可知，諧波存在時(shí)附加損耗的仿真數(shù)據(jù)與理論分析計(jì)算數(shù)據(jù)的相對誤差在2% 以內(nèi)，驗(yàn)證了諧波擾動(dòng)作用下配電網(wǎng)附加損耗計(jì)算模型的精確性與正確性。

2.3 復(fù)合電能質(zhì)量附加損耗仿真分析

為研究復(fù)合電能質(zhì)量即三相不平衡、諧波與電壓偏差同時(shí)存在的情況，通過不同的三相負(fù)荷分布以調(diào)整最大三相電流不平衡度，調(diào)整諧波電流源注入的諧波電流幅值以改變諧波電流含有率，調(diào)整配網(wǎng)首端電壓以改變電壓偏差百分比。由分析得到εmax低于52%時(shí)三相負(fù)荷分布為情況3（A 相重載B相平均負(fù)載C 相輕載）引起的附加損耗最嚴(yán)重。在此基礎(chǔ)上，改變?nèi)嘭?fù)荷分布可得到A～E 5 種分布狀況，由A 到E 對應(yīng)逐漸增大的最大三相不平衡度。調(diào)整諧波電流源注入5 次諧波電流幅值以改變諧波電流含有率，a～f 分別為僅存在諧波擾動(dòng)時(shí)諧波電流含有率為10%～60%對應(yīng)諧波電流源注入的諧波電流幅值。由此可得到三相不平衡與諧波同時(shí)存在時(shí)的30 種情況的組合編碼見表1。

表1 三相不平衡與諧波組合編碼Table 1 Combined coding of three-phase imbalance and harmonics

為驗(yàn)證復(fù)合電能質(zhì)量擾動(dòng)作用下配電網(wǎng)附加損耗計(jì)算模型的正確性與精確性，從9～11 kV 等步長調(diào)整配網(wǎng)首端電壓，以改變電壓偏差百分比，結(jié)合表1 中每種情況做仿真分析，可以計(jì)算得到計(jì)算數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的相對誤差γ見圖7。

圖7 復(fù)合電能質(zhì)量仿真數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)的相對誤差Fig.7 Relative error between simulation data and calculation data of composite power quality

由圖7 可知，電壓偏差百分比在0～10% 時(shí)，仿真數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)的相對誤差在1% 以內(nèi)，當(dāng)電壓偏差百分比為負(fù)值時(shí)，仿真數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)的相對誤差基本保證在3% 以內(nèi)，基本驗(yàn)證了復(fù)合電能質(zhì)量作用下配電網(wǎng)附加損耗計(jì)算模型的正確性與精確性。其中幾處相對誤差較大，主要原因在于當(dāng)電壓偏差百分比為負(fù)值時(shí)，隨著三相不平衡度與諧波電流含有率的增大，附加損耗由負(fù)值逐漸增大，當(dāng)附加損耗值在零點(diǎn)附近時(shí)，因基數(shù)太小相對誤差會出現(xiàn)較大的異常數(shù)據(jù)。

研究復(fù)合電能質(zhì)量中各單一電能質(zhì)量對附加損耗的貢獻(xiàn)度，為分析方便僅考慮三相不平衡與諧波問題，結(jié)合表1 三相不平衡與諧波各種組合情況做仿真分析，得到三相不平衡與諧波不同組合下的損耗增量比變化曲面圖見圖8。由圖8 可知，隨著最大三相不平衡度和諧波電流含有率的增大，附加損耗會顯著增加，且諧波電流含有率對附加損耗有更大的貢獻(xiàn)度。

圖8 三相不平衡與諧波下配電網(wǎng)損耗增量比變化曲面圖Fig.8 Distribution network loss increment ratio variation surface diagram under three-phase imbalance and harmonics

為進(jìn)一步研究復(fù)合電能質(zhì)量與單一電能質(zhì)量附加損耗間的關(guān)系，將三相不平衡、諧波同時(shí)作用下的附加損耗與二者單獨(dú)作用下的附加損耗進(jìn)行比較，二者同時(shí)作用與單獨(dú)作用時(shí)的附加損耗之差見圖9。

圖9 復(fù)合電能質(zhì)量與單一電能質(zhì)量附加損耗差值Fig.9 Difference of additional loss between composite power quality and single power quality equipment

分析圖9 可得出以下結(jié)論：1）三相不平衡與諧波同時(shí)作用下配電網(wǎng)的附加損耗大于二者單獨(dú)作用的附加損耗之和，即不滿足得加定理；2）最大三相不平衡度一定時(shí)，二者同時(shí)作用與單獨(dú)作用附加損耗差值隨著諧波電流含有率增加而增大；3）諧波電流含有率不變時(shí)，二者同時(shí)作用與單獨(dú)作用附加損耗差值隨著最大三相不平衡度的增加而增大；4）當(dāng)諧波電流含有率與最大三相不平衡度較低時(shí)，二者同時(shí)作用與單獨(dú)作用附加損耗差值較小，但當(dāng)諧波電流含有率與最大三相不平衡度較大時(shí)，附加損耗差值顯著增加。

分析三相不平衡及諧波共同作用的附加損耗不滿足疊加定理的原因，由式（19）和式（20）可知，三相不平衡與諧波同時(shí)作用下低壓配電網(wǎng)的附加損耗可分解為基波不平衡附加損耗與諧波不平衡附加損耗，利用對稱分量法分解三相平衡時(shí)的諧波電流與三相不平衡時(shí)的諧波電流，當(dāng)h=6k+1(k∈正整數(shù))時(shí)，三相平衡時(shí)的諧波電流近似等于三相不平衡時(shí)的正序電流即Ih≈I1h；當(dāng)h=6k-1時(shí)，三相平衡時(shí)的諧波電流近似等于三相不平衡時(shí)的負(fù)序電流即Ih≈I2h；當(dāng)h=3k時(shí)，三相平衡時(shí)中性線的諧波電流近似等于三相不平衡時(shí)的零序電流即INh≈IN0h=3I0h。

三相不平衡與諧波同時(shí)作用下低壓配電網(wǎng)的附加損耗ΔPcomplex可由電流序分量表示為

式中：I2、I0分別為三相不平衡時(shí)基波電流的負(fù)序、零序電流的有效值，A；I1h、I2h、I0h分別為三相不平衡時(shí)的諧波電流中第h次諧波電流的正序、負(fù)序、零序電流的有效值，A。

三相平衡時(shí)諧波作用下低壓配電網(wǎng)的附加損耗ΔPhar為

因相同三相不平衡狀態(tài)下基波電流的各序分量不變，故無諧波且三相不平衡作用下低壓配電網(wǎng)的附加損耗ΔPun由基波電流序分量表示為

三相不平衡與諧波同時(shí)作用下的附加損耗ΔPcomplex與只有三相不平衡作用附加損耗ΔPun之差為三相不平衡與諧波交互影響造成的附加損耗，此部分損耗減去只有諧波作用的附加損耗ΔPhar即為復(fù)合電能質(zhì)量引起的附加損耗與單一電能質(zhì)量引起的附加損耗差值ΔPd-value即諧波電流因三相不平衡引起的附加損耗，如式（25）所示。

三相不平衡基波電流中含有正序、負(fù)序和零序分量，三相不平衡基波電流正序分量近似等于三相平衡時(shí)基波正序電流，故三相不平衡基波電流負(fù)序與零序分量正是造成三相不平衡附加損耗的原因，且三相不平衡附加損耗值大于零。同理，對于正序性三相不平衡諧波電流，負(fù)序與零序分量造成諧波三相不平衡附加損耗；負(fù)序性三相不平衡諧波電流，正序與零序分量造成諧波三相不平衡附加損耗；零序性三相不平衡諧波電流，正序與負(fù)序分量造成諧波三相不平衡附加損耗。因此，復(fù)合電能質(zhì)量引起的附加損耗與單一電能質(zhì)量引起的附加損耗差值ΔPd-value大于零，即復(fù)合電能質(zhì)量引起的附加損耗與單一電能質(zhì)量引起的附加損耗不滿足疊加定理，且三相不平衡度與ΔPd-value成正相關(guān)特性，三相不平衡度越大越難滿足疊加定理。

3 結(jié)語

在理論分析三相不平衡、電壓偏差同時(shí)作用時(shí)與諧波單獨(dú)作用時(shí)低壓配電網(wǎng)附加損耗計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，由諧波三相不平衡度得到三相不平衡、諧波和電壓偏差3 種電能質(zhì)量同時(shí)作用時(shí)低壓配電網(wǎng)附加損耗的計(jì)算模型，仿真分析驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性與精確性。為研究復(fù)合電能質(zhì)量中各單一電能質(zhì)量對附加損耗的貢獻(xiàn)度，忽略電壓偏差的影響，分析三相不平衡與諧波同時(shí)作用時(shí)對低壓配電網(wǎng)附加損耗的交互性影響，分析得到諧波電流含有率對附加損耗的貢獻(xiàn)度更大。仿真發(fā)現(xiàn)三相不平衡及諧波同時(shí)作用時(shí)引起的附加損耗值大于二者單獨(dú)作用時(shí)附加損耗之和，即不滿足疊加定理，利用對稱分量法分析得出三相不平衡加劇了諧波附加損耗，加劇程度與三相不平衡度成正相關(guān)特性，三相不平衡度越大，越難滿足疊加定理。