混合型配電線路故障定位技術(shù)探討

劉 淼，于 力，楊 鵬

（1.沈陽(yáng)工程學(xué)院 電力學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136；2.海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司三亞供電局，海南 三亞 572000）

目前，我國(guó)的配電線路在傳統(tǒng)的供電網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上發(fā)展成了越來(lái)越多的電纜-架空線混合型線路。由于電纜線路存在運(yùn)行環(huán)境差、制造工藝不完善等問(wèn)題，導(dǎo)致了電纜線路的絕緣水平降低，電纜線路經(jīng)常發(fā)生接地故障。另外，架空線路也常常由于絕緣子的質(zhì)量問(wèn)題、惡劣的環(huán)境等原因產(chǎn)生故障。當(dāng)電力線路發(fā)生故障時(shí)，為了避免發(fā)生更大的系統(tǒng)故障和經(jīng)濟(jì)損失，應(yīng)盡快確定故障點(diǎn)的位置，排除故障，恢復(fù)供電［1］。

1 電力線路故障測(cè)距的方法

在電力系統(tǒng)發(fā)生故障后，線路故障點(diǎn)處的電壓和電流信號(hào)會(huì)突然發(fā)生變化。由于在故障位置處會(huì)發(fā)出故障暫態(tài)電信號(hào)，人們可以通過(guò)這些故障特征量來(lái)對(duì)故障所在線路以及故障地點(diǎn)進(jìn)行區(qū)段定位，并且通過(guò)不同的故障測(cè)距方法計(jì)算出故障點(diǎn)與測(cè)量點(diǎn)的距離。隨著電力線路故障測(cè)距方法的不斷發(fā)展，根據(jù)故障定位算法原理可以分為阻抗法和行波法兩大類；如果依據(jù)故障測(cè)距所利用的電氣量的來(lái)源進(jìn)行分類，也可以把測(cè)距方法分為單端測(cè)距法和雙端測(cè)距法兩類［2］。

1.1 阻抗法

阻抗法［3-4］是依據(jù)故障時(shí)所測(cè)得的電壓、電流值來(lái)計(jì)算出故障回路的阻抗值，根據(jù)線路長(zhǎng)度與阻抗值之間的正比關(guān)系，通過(guò)推算得到故障點(diǎn)距測(cè)量點(diǎn)之間的距離，原理如圖1所示。

圖1 阻抗法原理

假設(shè)F點(diǎn)發(fā)生接地故障，故障點(diǎn)與測(cè)量點(diǎn)M之間的距離為L(zhǎng)，故障點(diǎn)經(jīng)過(guò)渡電阻Rf接地，測(cè)量阻抗可由電壓、電流的關(guān)系式聯(lián)立推導(dǎo)：

則M端測(cè)量阻抗為

阻抗法原理簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，在故障定位的過(guò)程中可以利用繼電保護(hù)設(shè)備獲取數(shù)據(jù)，無(wú)須額外添加檢測(cè)設(shè)備。但是，接地阻抗、系統(tǒng)的運(yùn)行方式、電流互感器飽和及線路三相不平衡等問(wèn)題都會(huì)造成阻抗法測(cè)距失準(zhǔn)。由于阻抗法誤差大、適應(yīng)能力弱，在實(shí)際應(yīng)用中測(cè)距的效果并不理想，甚至?xí)贸鲥e(cuò)誤的測(cè)距結(jié)果。由于阻抗法受系統(tǒng)運(yùn)行方式和配網(wǎng)終端負(fù)荷的影響比較大，對(duì)于現(xiàn)階段越來(lái)越復(fù)雜的多分支的混合型配電線路，有“偽故障點(diǎn)”現(xiàn)象出現(xiàn)，導(dǎo)致測(cè)距失效。

1.2 行波法

行波法［5］是根據(jù)在傳輸線路發(fā)生故障之后出現(xiàn)的暫態(tài)電磁波進(jìn)行故障測(cè)距的方法。電力線路發(fā)生故障后，由于虛擬附加電源的作用，故障位置處將會(huì)產(chǎn)生頻率很高的暫態(tài)電壓和電流行波。行波從故障位置處沿著故障線路以一定的傳播速度向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，在遇到波阻抗不連續(xù)的節(jié)點(diǎn)或者是混聯(lián)線路的連接點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)生折反射現(xiàn)象，之后繼續(xù)前進(jìn)，直至行波衰減至零。所以，可以通過(guò)高速波頭采集系統(tǒng)檢測(cè)暫態(tài)初始波頭、折射波及反射波運(yùn)動(dòng)到測(cè)量裝置的時(shí)間，確定故障位置。行波法受故障點(diǎn)處的過(guò)渡電阻、互感器誤差的影響小，測(cè)量精度較高。目前，電力網(wǎng)中的故障測(cè)距大部分都是應(yīng)用行波法以及它的改進(jìn)算法。行波法根據(jù)故障檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)量可以分為單端測(cè)量法和雙端測(cè)量法。其中，單端測(cè)量法又可以分為A、C、E和F 型4 種測(cè)距方法；雙端測(cè)量法分為B 和D 型兩種測(cè)距方法［6］。

在電力線路出現(xiàn)故障后，故障位置處產(chǎn)生的電流（電壓）行波在故障點(diǎn)與測(cè)量點(diǎn)之間往返運(yùn)動(dòng)。設(shè)初始行波運(yùn)動(dòng)到母線A端的時(shí)刻為t1，到達(dá)母線后行波會(huì)發(fā)生折反射，初始行波的反射波向故障點(diǎn)方向傳播，到達(dá)故障點(diǎn)后，由于故障點(diǎn)的波阻抗不連續(xù)，再一次發(fā)生折反射，其折射波向母線A端傳播，到達(dá)母線A端的時(shí)刻設(shè)為t2，利用行波往返一次的時(shí)間t2-t1以及已知的行波波速v來(lái)確定故障點(diǎn)的位置，這種方法就是A 型單端測(cè)距法［7-8］，原理如圖2所示。

圖2 A型單端行波法原理

故障點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)的距離x為

C、E 和F 型單端行波法的測(cè)距原理與A 型單端法類似，區(qū)別在于測(cè)距所用的電信號(hào)來(lái)源不同：C 型單端法利用的是脈沖發(fā)生器注入故障線路的高頻信號(hào)，E 型單端法利用的是自動(dòng)重合閘裝置在合閘動(dòng)作時(shí)產(chǎn)生的暫態(tài)行波，F(xiàn) 型單端法利用的是斷路器分閘動(dòng)作時(shí)產(chǎn)生的暫態(tài)行波。

單端行波法是根據(jù)在電力線路A側(cè)檢測(cè)到的暫態(tài)行波電氣量進(jìn)行故障定位的，所以只需在線路A端裝設(shè)故障測(cè)量裝置。這種測(cè)距方法的優(yōu)點(diǎn)在于原理簡(jiǎn)單、使用的測(cè)量設(shè)備少、系統(tǒng)的可靠性高、檢修難度低，其定位精度不受接地電阻、發(fā)生故障的類型、故障初始角度的影響，測(cè)距時(shí)受到的干擾??；缺點(diǎn)在于故障點(diǎn)反射行波的檢測(cè)識(shí)別較為困難，導(dǎo)致測(cè)距結(jié)果的可靠性低。

雙端測(cè)距法僅需檢測(cè)故障初始行波運(yùn)動(dòng)到線路兩端的時(shí)間即可進(jìn)行故障定位。設(shè)故障點(diǎn)產(chǎn)生的故障初始行波到達(dá)母線A端的時(shí)間為t1，到達(dá)母線B端的時(shí)間為t2，利用t1、t2及已知的行波波速來(lái)確定故障點(diǎn)的位置，這種方法就是D 型雙端測(cè)距法［9-11］，原理如圖3 所示。雙端測(cè)距法除了比單端法多一個(gè)測(cè)量點(diǎn)外，還需在電力線路兩端裝設(shè)時(shí)鐘同步系統(tǒng)和高速數(shù)據(jù)采集裝置。

圖3 D型雙端行波法原理

設(shè)故障點(diǎn)到母線A端的距離為x1，故障點(diǎn)到母線B端的距離為x2，母線A端到母線B端的距離為L(zhǎng)，則x1=vt1，x2=vt2,x1+x2=L。

故障點(diǎn)到A端測(cè)量點(diǎn)的距離x1為

B 型雙端行波法的測(cè)距原理與D 型雙端法類似，區(qū)別在于B型雙端法采用脈沖發(fā)生器向發(fā)生故障的線路注入高頻信號(hào)，并以此作為測(cè)距信號(hào)。

雙端行波法利用線路兩側(cè)裝設(shè)的測(cè)量裝置進(jìn)行故障點(diǎn)的定位，不需要對(duì)故障點(diǎn)的反射波及端母線的反射波進(jìn)行區(qū)分識(shí)別，測(cè)距的精確度及可靠性較高。

2 電纜-架空線混合型配電線路故障測(cè)距的方法

目前，行波法在單一電力線路的故障測(cè)距中的應(yīng)用已經(jīng)十分成熟，但是混合型配電線路相比輸電線路結(jié)構(gòu)繁雜、分支線路眾多。將傳統(tǒng)的行波法直接應(yīng)用于混合型配電線路中進(jìn)行故障測(cè)距時(shí)，由于電纜和架空線路的波阻抗不同，導(dǎo)致故障行波在故障點(diǎn)及線纜連接點(diǎn)處都會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的折反射，很難準(zhǔn)確獲取故障行波波頭到達(dá)測(cè)量點(diǎn)的時(shí)刻。此外，故障行波在電纜和架空線路中以不同的速度傳播，導(dǎo)致無(wú)法根據(jù)傳統(tǒng)的行波測(cè)距公式定位故障點(diǎn)，造成測(cè)距困難。所以，現(xiàn)有的電纜-架空線混合型配電線路故障測(cè)距的方法主要是針對(duì)混合型配電線路的特點(diǎn)對(duì)行波故障測(cè)距法進(jìn)行改進(jìn)。將行波法應(yīng)用于混合型配電線路故障測(cè)距的關(guān)鍵點(diǎn)在于準(zhǔn)確獲取故障行波波頭的到達(dá)時(shí)刻及確定行波波速。

2.1 故障行波波頭到達(dá)時(shí)刻的準(zhǔn)確獲取

在混合型配電線路中，電纜和架空線路交替頻繁，而且它們的結(jié)構(gòu)和特性有很大差異，導(dǎo)致了配電線路中除母線外還存在著多個(gè)波阻抗不連續(xù)的點(diǎn)。當(dāng)線路上發(fā)生故障時(shí)，故障點(diǎn)處產(chǎn)生的故障行波沿線路向兩側(cè)母線運(yùn)動(dòng)，會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的折反射現(xiàn)象，使故障初始行波波頭幅值出現(xiàn)衰減。在行波故障測(cè)距方法中，無(wú)論是單端行波法還是雙端行波法都需要精確記錄故障初始行波波頭到達(dá)測(cè)量端的時(shí)刻，這對(duì)行波法的故障測(cè)距精度有很大影響。應(yīng)用于故障測(cè)距的信號(hào)特征提取的分析方法有傅里葉變換法（FT）、小波分析法（WT）、希爾伯特-黃（HHT）、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）和變分模態(tài)分解（VMD）等。

傅里葉變換［12］是經(jīng)典的時(shí)域信號(hào)處理與分析方法，能夠?qū)崿F(xiàn)時(shí)域和頻域的變換，但是無(wú)法對(duì)頻域信號(hào)進(jìn)行局部分析，只能對(duì)完整時(shí)間域的信號(hào)進(jìn)行分析，對(duì)于具有突變性質(zhì)的非平穩(wěn)故障信號(hào)，傅里葉變換不能有效分析。因此，傅里葉變換理論應(yīng)用于故障信號(hào)分析時(shí)具有很大的局限性。

小波變換［13-18］克服了經(jīng)典傅里葉變換難以進(jìn)行時(shí)頻域信號(hào)局部分析的缺點(diǎn)，比傅里葉變換理論具有更好的局部時(shí)域的分析能力。小波變換的模極大值點(diǎn)即為暫態(tài)行波突變點(diǎn)，該突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)著行波波頭到達(dá)測(cè)量端的時(shí)間。因此，常常通過(guò)小波變換準(zhǔn)確標(biāo)定故障波頭時(shí)刻。應(yīng)用小波變換法時(shí)，需要對(duì)小波基函數(shù)和分解尺度進(jìn)行選擇，不同的選擇方案，直接影響著故障測(cè)距的精度。這也是將小波分析應(yīng)用于故障測(cè)距的研究重點(diǎn)之一。

希爾伯特-黃變換［19-23］包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和Hilbert變換。首先，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，將復(fù)雜的多種頻率混疊的非平穩(wěn)信號(hào)分解成多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF）；其次，對(duì)最能反映暫態(tài)信號(hào)本質(zhì)特征的IMF函數(shù)分量進(jìn)行希爾伯特變換，得到該分量的瞬時(shí)頻率，第一個(gè)瞬時(shí)頻率的極值點(diǎn)即為行波波頭到達(dá)測(cè)量端所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。希爾伯特-黃變換無(wú)需面臨選擇小波基函數(shù)和分解尺度的難題，具有自適應(yīng)性。但是，該方法在受到噪聲干擾時(shí)會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，影響測(cè)距效果。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解［24-26］在對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)不斷加入適當(dāng)?shù)陌自肼?，將全部IMF分量進(jìn)行多次計(jì)算后取其平均值，這在一定程度上解決了端點(diǎn)效應(yīng)，抑制了模態(tài)混疊的現(xiàn)象。

變分模態(tài)分解［27-28］通過(guò)構(gòu)造和求解變分問(wèn)題，并以所有IMF 分量的估計(jì)帶寬之和最小作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)故障暫態(tài)行波信號(hào)進(jìn)行分解，這種識(shí)別波頭的方法有效地解決了模態(tài)混疊問(wèn)題，降低了噪聲的干擾，能夠?qū)Σ^進(jìn)行精確標(biāo)定。但是，應(yīng)用變分模態(tài)分解信號(hào)時(shí)，需要提前設(shè)定適當(dāng)?shù)哪B(tài)數(shù)K和二次懲罰因子α，不同的取值對(duì)應(yīng)著不同的分解結(jié)果，需要根據(jù)所研究的問(wèn)題，確定參數(shù)的選擇。

2.2 行波波速的確定

混合型配電線路是由電纜和架空線路共同構(gòu)成的，行波在這兩種傳輸線上運(yùn)動(dòng)的速度不一致，這導(dǎo)致行波法無(wú)法根據(jù)確定的波速度進(jìn)行測(cè)距，造成測(cè)距困難。

2.2.1 基于時(shí)差零點(diǎn)的故障搜索算法

文獻(xiàn)［29-31］提出了基于混合線路時(shí)差零點(diǎn)的故障搜索算法。時(shí)差零點(diǎn)定義：混合線路上某一點(diǎn)產(chǎn)生的行波運(yùn)動(dòng)到兩端測(cè)量點(diǎn)的時(shí)間相等，如圖4中所示A點(diǎn)。

圖4 混合線路

基于時(shí)差零點(diǎn)的故障測(cè)距算法步驟如下：

1）確定混合線路MN的電氣組成、各段線路的長(zhǎng)度（設(shè)混合線路中架空線1 的長(zhǎng)度為x1，電纜的長(zhǎng)度為x2，架空線2 的長(zhǎng)度為x3）、行波在架空線路中運(yùn)動(dòng)的速度v1和電纜中的運(yùn)動(dòng)速度v2。

2）逐一計(jì)算行波在每段線路上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。圖4 中架空線1 區(qū)段、電纜區(qū)段、架空線2 區(qū)段行波運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為ta=。

3）設(shè)故障初始行波波頭運(yùn)動(dòng)到兩端測(cè)量點(diǎn)M、N的時(shí)間分別為t1和t2，時(shí)間差Δt=t1-t2。

4）通過(guò)時(shí)間差Δt來(lái)確定故障搜索方向及故障點(diǎn)與時(shí)差零點(diǎn)之間的距離。若Δt＜0，則故障點(diǎn)位于時(shí)差零點(diǎn)A與測(cè)量點(diǎn)M之間；若Δt＞0，則故障點(diǎn)位于時(shí)差零點(diǎn)A與測(cè)量點(diǎn)N之間。行波從時(shí)差零點(diǎn)A出發(fā)沿故障搜索方向運(yùn)動(dòng)Δt/2，到達(dá)的點(diǎn)就是故障點(diǎn)F。

2.2.2 基于時(shí)間變量的故障搜索算法

文獻(xiàn)［32-34］提出了一種基于時(shí)間變量的故障搜索算法。該算法根據(jù)每段線路的長(zhǎng)度和不同線路上行波的波速將每條線路的空間長(zhǎng)度轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的時(shí)間長(zhǎng)度，然后按照從線路的始端到末端的順序搜索故障對(duì)應(yīng)的時(shí)間，得到故障點(diǎn)所在位置。

基于時(shí)間變量的故障測(cè)距算法步驟如下：

步驟1）和2）與基于時(shí)差零點(diǎn)的故障搜索算法相同。

3）設(shè)故障初始行波波頭運(yùn)動(dòng)到兩端測(cè)量點(diǎn)M、N的時(shí)間分別為t1和t2，則

由以上兩式聯(lián)立即可解出時(shí)間t1和t2：

從測(cè)量點(diǎn)M端進(jìn)行故障搜索，當(dāng)t1＜ta時(shí)，故障點(diǎn)位于架空線1區(qū)段內(nèi)，利用d=v1t1即可求得故障點(diǎn)和測(cè)量端M的距離；當(dāng)ta＜t1＜ta+tb時(shí)，可得故障點(diǎn)位于電纜區(qū)段內(nèi)，利用d=x1+v2(t1-ta)即可求得故障點(diǎn)和測(cè)量端M的距離；當(dāng)ta+tb＜t1＜ta+tb+tc時(shí)，可得故障點(diǎn)位于架空線2 區(qū)段內(nèi)，利用d=x1+x2+v1(t1-ta-tb)即可求得故障點(diǎn)和測(cè)量端M的距離。同理，也可以從測(cè)量點(diǎn)N端開始比較，這里不再贅述。

2.2.3 基于波速歸一化的故障搜索算法

文獻(xiàn)［35-36］提出了一種將混合線路的波速歸一化的算法，設(shè)行波在架空線路中運(yùn)動(dòng)的速度為v1，電纜中的運(yùn)動(dòng)速度為v2，混合線路中架空線1 的長(zhǎng)度為x1，電纜的長(zhǎng)度為x2，架空線2 的長(zhǎng)度為x3，如果將電纜換算為架空線路，則換算系數(shù)k=，換算后線路總長(zhǎng)度x'=x1++x3。首先，通過(guò)傳統(tǒng)測(cè)距法確定換算后線路的故障點(diǎn)的位置；其次，折算到混合型線路中，得到實(shí)際的故障點(diǎn)位置。波速歸一化的方法在理論上消除了波速不連續(xù)對(duì)故障測(cè)距的影響。

上述3 種方法可以有效解決混合型配電線路中行波波速不連續(xù)的問(wèn)題。因此，常應(yīng)用于混合型配電線路的行波測(cè)距中。但應(yīng)注意的是前兩種方法均是以雙端測(cè)距法作為基礎(chǔ)的，需要在線路兩端安裝測(cè)量裝置，采集故障初始行波波頭到達(dá)的時(shí)間信息，而且要求配置高精度的時(shí)間同步系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，防止出現(xiàn)較大的測(cè)距誤差。最后一種方法對(duì)測(cè)距沒有強(qiáng)制要求，既可以應(yīng)用單端測(cè)距法也可以應(yīng)用雙端測(cè)距法，這種方法對(duì)同步時(shí)鐘也有很高的要求，以保持時(shí)間的同步性。由于這些方法對(duì)時(shí)間同步系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的精確度要求過(guò)高，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，測(cè)距精度很難保證。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)以上提出的行波法應(yīng)用于混合型配電線路故障測(cè)距的幾個(gè)難點(diǎn)，并綜合已有研究成果，提出了幾點(diǎn)建議：

1）在混合線路中，線路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，混合線路及分支線路多，而行波法定位精度不受接地電阻、發(fā)生故障的類型、故障初始角度的影響，測(cè)距時(shí)受到的干擾小，將其應(yīng)用到混合型配電線路中具有較高的可行性。

2）雙端行波測(cè)距法相比于單端行波測(cè)距法，無(wú)需識(shí)別行波的波頭性質(zhì)，測(cè)距精度高，應(yīng)推廣使用。

3）將行波測(cè)距法應(yīng)用于混合型配電線路中，應(yīng)特別注意故障行波波頭到達(dá)時(shí)刻的準(zhǔn)確獲取以及對(duì)行波波速不一致問(wèn)題的處理。