可見光通信自適應(yīng)直流偏置光正交頻分復(fù)用系統(tǒng)設(shè)計(jì)與性能研究

賈科軍 郭慧玲 秦翠翠 曹明華 黎鎖平 郝 莉

①(蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院 蘭州 730050)

②(蘭州理工大學(xué)理學(xué)院 蘭州 730050)

③(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 成都 610031)

1 引言

隨著通信技術(shù)的不斷演進(jìn)，云計(jì)算、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的深度融合，以及“5G+”等新理念的提出，為傳統(tǒng)無(wú)線通信開辟了新的發(fā)展契機(jī)。另外，傳輸容量的需求和頻譜資源的匱乏已成為當(dāng)今射頻通信(Radio Frequency， RF)面臨的棘手問題。可見光通信(Visible Light Communication，VLC)采用發(fā)光二極管(Light Emitting Diode， LED)作為光源，可見光波段的光作為信息載體，在空氣中直接傳輸光信號(hào)實(shí)現(xiàn)通信。VLC可提供超過400 THz的通信寬帶，并能實(shí)現(xiàn)頻率和空間的雙重復(fù)用，在照明的同時(shí)進(jìn)行信息傳輸。同時(shí)，LED節(jié)能環(huán)保，與RF不會(huì)發(fā)生相互干擾，可用于電磁干擾敏感的場(chǎng)合，如礦井、醫(yī)院等。VLC已成為未來(lái)射頻通信理想的互補(bǔ)技術(shù)之一。

LED是非相干光源，VLC一般采用強(qiáng)度調(diào)制直接檢測(cè)(Intensity Modulationand Direct Deterction， IM/DD)，即信息僅調(diào)制光信號(hào)的強(qiáng)度，因此LED的調(diào)制信號(hào)被限制為單極性實(shí)信號(hào)。光正交頻分復(fù)用(Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing， O-OFDM) 技術(shù)可以抑制符號(hào)間干擾和窄帶干擾，已被廣泛應(yīng)用于建立高速率的VLC系統(tǒng)。最早提出的直流偏置光正交頻分復(fù)用(Direct Current biased Optical OFDM， DCO-OFDM)系統(tǒng)，原理是對(duì)調(diào)制符號(hào)序列厄米特(Hermite)映射，然后進(jìn)行逆離散傅里葉變換(Inverse Discrete Fourier Transform， IDFT)得到雙極性實(shí)數(shù)信號(hào)。再加入一個(gè)恒定的直流偏置(Direct Current biased，DC)，然后對(duì)信號(hào)限幅，將雙極性信號(hào)轉(zhuǎn)換為單極性實(shí)信號(hào)。與RF OFDM相似，DCO-OFDM信號(hào)也采用IDFT產(chǎn)生，是服從高斯分布的隨機(jī)信號(hào)，也具有較大的峰值和平均功率之比 (Peak to Average Power Ratio， PAPR)[1]。

LED是工作區(qū)間受限的非線性器件，通常通過均衡等方法可以使LED工作區(qū)內(nèi)的非線性特性線性化，但其線性工作區(qū)范圍仍然受限[2–5]。由LED的非線性特性引起的DCO-OFDM符號(hào)失真可以分為兩方面，一方面是在LED工作區(qū)內(nèi)，由輸入電壓和電流之間非線性傳輸引起的非線性失真；另一方面在LED工作區(qū)外，對(duì)小于開啟電壓和大于飽和電壓的DCO-OFDM信號(hào)直接限幅而導(dǎo)致的直接限幅失真。進(jìn)一步，傳統(tǒng)的DCO-OFDM通過添加固定不變的直流偏置，然后限幅獲得單極性信號(hào)。如果直流偏置偏大，容易導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)信號(hào)超過LED的最大飽和電壓，產(chǎn)生嚴(yán)重的上邊限幅失真；反之如果直流偏置偏小，驅(qū)動(dòng)信號(hào)小于LED開啟電壓，就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的下邊限幅失真?？傊?，在DCO-OFDM系統(tǒng)中DC的大小會(huì)直接影響非線性限幅失真、誤碼率(Bit Error Rate， BER) 和光功率消耗等性能，故研究其設(shè)置至關(guān)重要。

文獻(xiàn)[6]通過優(yōu)化DC或回退平均O-OFDM信號(hào)功率來(lái)降低限幅失真。文獻(xiàn)[7]以限幅前后符號(hào)之間的均方誤差最小化為優(yōu)化目標(biāo)，求解使系統(tǒng)限幅失真最小的 DC。文獻(xiàn)[8]采用低密度奇偶校驗(yàn)編碼的DCO-OFDM系統(tǒng)，根據(jù)信息傳輸圖，求解解碼收斂閾值優(yōu)化DC。文獻(xiàn)[9]考慮非對(duì)稱限幅光正交頻頻分復(fù)用，基于有效信噪比最優(yōu)的原則，給出了光功率約束下降低限幅失真的最優(yōu)DC。文獻(xiàn)[10]利用最小二乘法擬合LED的V-I 特性，仿真分析了DC和功率回退對(duì)DCO-OFDM系統(tǒng)誤差矢量幅度(Error Vector Magnitude， EVM)和BER性能的影響。文獻(xiàn)[11]給定光功率約束下，求解最佳DC使系統(tǒng)BER最小。綜合分析文獻(xiàn)[6–11]，通過優(yōu)化DC等參數(shù)對(duì)DCO-OFDM系統(tǒng)性能進(jìn)行優(yōu)化。一方面基于DCO-OFDM信號(hào)服從高斯分布，建立優(yōu)化目標(biāo)求解最優(yōu)DC；另一方面通過仿真分析的方法得到最優(yōu)DC?？傊陨涎芯砍晒贒CO-OFDM系統(tǒng)所加的DC始終不變，同時(shí)限幅門限也就固定不變。但是，每次IDFT輸出的DCO-OFDM符號(hào)都是隨機(jī)變化的，且不一定嚴(yán)格服從高斯分布，固定DC和限幅門限可能會(huì)導(dǎo)致一些DCO-OFDM符號(hào)的限幅失真較大，從而降低系統(tǒng)誤碼率性能。

文獻(xiàn)[12]提出一種動(dòng)態(tài)直流偏置方案，找出每個(gè)IDFT輸出的DCO-OFDM符號(hào)的最小值，將最小值取絕對(duì)值，再加上LED的開啟電壓作為該DCO-OFDM符號(hào)的直流偏置。與傳統(tǒng)固定DC的DCO-OFDM相比，該方法雖然能消除下邊限幅失真，但可能會(huì)造成較大的上邊限幅失真，BER性能并不是最優(yōu)的。

為了進(jìn)一步優(yōu)化DCO-OFDM系統(tǒng)誤碼率性能，本文提出建立自適應(yīng)直流偏置O-OFDM(Adaptive DC Optical OFDM， ADCO-OFDM)系統(tǒng)，對(duì)于每一個(gè)IDFT輸出的DCO-OFDM符號(hào)，計(jì)算限幅前、后DCO-OFDM符號(hào)之間的均方誤差(Mean Squared Error， MSE)，以均方誤差最小化(Min Mean Squared Error， MMSE)為優(yōu)化目標(biāo)，建立DC與MSE之間的關(guān)系，求解MMSE對(duì)應(yīng)的DC，從而使每個(gè)DCO-OFDM符號(hào)的非線性限幅失真最小，提高系統(tǒng)的誤碼率性能。本文介紹了ADCOOFDM系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理，推導(dǎo)了子載波比特信噪比公式，建立了均方誤差最小化優(yōu)化模型，并給出了最優(yōu)DC的求解過程。最后采用蒙特卡羅(Monte Carlo)仿真方法分析了ADCO-OFDM系統(tǒng)EVM性能、BER性能和平均光功率，驗(yàn)證了系統(tǒng)設(shè)計(jì)和理論分析的正確性。

2 系統(tǒng)原理

ADCO-OFDM系統(tǒng)原理框圖如圖1所示，小寫字母表示時(shí)域信號(hào)，大寫字母表示頻域信號(hào)。將IDFT輸出的離散時(shí)域矢量稱為一個(gè)ADCO-OFDM符號(hào)。

2.1 發(fā)送端

原始二進(jìn)制信息序列經(jīng)M階正交幅度調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation， QAM)，然后對(duì)調(diào)制符號(hào)序列進(jìn)行映射，輸出信號(hào)滿足厄米特對(duì)稱性，映射信號(hào)為

2.2 接收端

由于接收端對(duì)每個(gè)接收符號(hào)處理方式相同，為了簡(jiǎn)單起見，后文省略了相關(guān)變量中的編號(hào)i。光電檢測(cè)器(Photo Detector， PD)接收經(jīng)過室內(nèi)無(wú)線

圖2 DCO-OFDM與ADCO-OFDM符號(hào)比較

3 最小均方誤差

考慮ADCO-OFDM符號(hào)雙邊限幅，計(jì)算限幅前、后符號(hào)之間的均方誤差，以均方誤差最小化為優(yōu)化目標(biāo)，求解最優(yōu)DC。優(yōu)化問題可以表示為

Cov(xclip(k)，xIFFT(k))

協(xié)方差函數(shù) 表示為

4 數(shù)值仿真與分析

4.1 EVM性能

采用EVM描述接收端星座點(diǎn)的幅度和相位的彌散程度

圖3、圖4所示為4QAM， 16QAM調(diào)制ADCOOFDM系統(tǒng)EVM隨Eb/N0變化的曲線圖。圖例中“DC”代表傳統(tǒng)固定DC DCO-OFDM系統(tǒng)，“ADC”代表ADCO-OFDM系統(tǒng)，“MMSE DC”代表根據(jù)文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)的DCO-OFDM系統(tǒng)。

圖3 4QAM ADCO-OFDM系統(tǒng)EVM性能

圖4 16QAM ADCO-OFDM系統(tǒng)EVM性能

首先，隨著信噪比的增大EVM逐漸減小，這是因?yàn)锳WGN噪聲相對(duì)逐漸減小，星座點(diǎn)更靠近標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)。然后，MMSE DCO-OFDM系統(tǒng)的性能比傳統(tǒng)DCO-OFDM好，本文提出的ADCO-OFDM性能最好。例如，當(dāng)采用4QAM調(diào)制、比特信噪比為10 dB、LED線性工作區(qū)為[0，3]時(shí)，ADCO-OFDM系統(tǒng)EVM約為–1.3 dB，MMSE DCO-OFDM的EVM約為–1 dB，固定DC DCO-OFDM系統(tǒng)BDC=1.5 V的EVM約為0 dB。最后，[0，5]比[0，3]的EVM性能要好，這是因?yàn)橄薹鶇^(qū)間越小，非線性限幅失真越嚴(yán)重，EVM性能就越差。

4.2 BER性能

圖5 4QAM ADCO-OFDM系統(tǒng)BER性能

圖6 16QAM ADCO-OFDM系統(tǒng)BER性能

4.3 平均光功率

圖7所示為ADCO-OFDM系統(tǒng)4QAM調(diào)制，平均光功率隨ADCO-OFDM方差變化的性能曲線。相比之下，方差一定的情況下，ADCO-OFDM最節(jié)約光功率，這是因?yàn)橹绷髌酶淖儯薹T限改變，在區(qū)間的信號(hào)多，就節(jié)約光功率。傳統(tǒng)的DCOOFDM需要的光功率最多。

圖7 4QAM ADCO-OFDM系統(tǒng)平均光功率

5 結(jié)論

為了進(jìn)一步減小非線性限幅失真對(duì)DCO-OFDM系統(tǒng)性能的影響，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)直流偏置O-OFDM系統(tǒng)(ADCO-OFDM)。根據(jù)限幅前、后符號(hào)間的均方誤差最小化原則，對(duì)每一個(gè)O-OFDM符號(hào)求解最優(yōu)的直流偏置。結(jié)果表明ADCO-OFDM系統(tǒng)相比傳統(tǒng)DCO-OFDM系統(tǒng)具有更好的誤碼率性能、更節(jié)約光功率。