隱馬爾可夫模型的道路擁堵時(shí)間預(yù)測(cè)

張緒冰，謝雨飛

北京建筑大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，北京 100044

城市道路交通問題是我國(guó)致力解決的社會(huì)難題之一，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)一線城市的機(jī)動(dòng)車保有量在近十年來已經(jīng)突破七位數(shù)量級(jí)，并每年保持17%左右的增長(zhǎng)速度，尤其是小汽車的增長(zhǎng)更加明顯，給交通系統(tǒng)帶來了巨大負(fù)擔(dān)。在擁堵高峰期，北京道路上車輛通行時(shí)間劇增，每年有近25 小時(shí)損失在道路擁堵當(dāng)中。道路擁堵問題日益嚴(yán)重，社會(huì)面臨巨大的挑戰(zhàn)。道路擁堵問題不僅增加了發(fā)生交通事故的概率，甚至?xí)屪匀画h(huán)境變得越來越糟。因此，道路擁堵問題急需得到改善，人們應(yīng)算好道路擁堵時(shí)間而合理安排出行，減輕交通壓力。

目前，針對(duì)交通預(yù)測(cè)的理論已有運(yùn)用貝葉斯預(yù)測(cè)模型[1]、卡爾曼濾波模型[2]、小波模型等研究方法。例如，楊文忠等人將時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型應(yīng)用到道路交通的模型中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際的狀態(tài)非常接近，得到了很好的應(yīng)用[3]；Patra等人以卡爾曼濾波模型為理論基礎(chǔ)提出了卡爾曼濾波預(yù)測(cè)模型[4-5]，該模型精度較高，能夠處理平穩(wěn)的數(shù)據(jù)，但仍為線性模型；韋凌翔等人在ARIMA模型上研究了交通流預(yù)測(cè)方法在短時(shí)區(qū)間道路中的應(yīng)用[6-8]，在該模型上針對(duì)短時(shí)交通的流量問題分別研究了該模型在城市道路中的應(yīng)用和自適應(yīng)預(yù)測(cè)模型中的應(yīng)用；胡楓利用馬爾可夫模型與小波模型的組合對(duì)交通流進(jìn)行預(yù)測(cè)[9]。然而，這些方法都存在一些不足，均未從數(shù)據(jù)的角度對(duì)交通流進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)其特性研究得不夠深入。另外，這些方法預(yù)測(cè)的模型為線性模型，對(duì)于非線性的真實(shí)道路交通情況，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度不夠。

本文基于隱馬爾可夫模型對(duì)道路擁堵時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且分析出當(dāng)前時(shí)間段的最優(yōu)出行路線。隱馬爾可夫鏈對(duì)于預(yù)測(cè)問題、選擇最優(yōu)路線有著強(qiáng)大的能力。通過訓(xùn)練集獲取并分析道路實(shí)時(shí)擁堵時(shí)間來建立對(duì)應(yīng)的隱馬爾可夫模型，從而預(yù)測(cè)下一時(shí)間段的道路擁堵時(shí)間，分析最優(yōu)路徑。并且對(duì)韋爾奇算法進(jìn)一步改進(jìn)，增加研究某一時(shí)刻的前n時(shí)刻數(shù)據(jù)，改善算法，使得訓(xùn)練集參數(shù)與實(shí)際更接近，預(yù)測(cè)精度更高，適用能力更強(qiáng)大。

1 交通擁堵時(shí)間的因素分析

一般來說，影響道路交通擁堵的因素主要有氣溫、能見度、行駛高峰期、交通事故發(fā)生情況等。根據(jù)“綜合交通出行大數(shù)據(jù)開放云平臺(tái)”的數(shù)據(jù)顯示，這些因素與車輛通行時(shí)間密切相關(guān)。

天氣溫度與車輛行程時(shí)間的關(guān)系如表1 所示。隨氣溫的不斷升高，在10～25 ℃時(shí)以及氣溫在35 ℃以上，道路上車輛的行程時(shí)間呈正增長(zhǎng)的趨勢(shì)，行程時(shí)間增長(zhǎng)明顯，進(jìn)而道路擁堵時(shí)間增加。因此，在溫度較為適宜出行和不適宜出行的天氣溫度情況下，道路擁堵時(shí)間長(zhǎng)。

表1 天氣溫度與車輛通行時(shí)間的關(guān)系Table 1 Relationship between weather temperature and vehicle travel time

能見度與車輛行程時(shí)間的關(guān)系如表2 所示。隨著能見度的增長(zhǎng)，道路擁堵時(shí)間明顯降低?？梢姡芤姸葘?duì)于道路擁堵時(shí)間的影響呈負(fù)相關(guān)，即能見度越低，擁堵時(shí)間越長(zhǎng)。

表2 能見度與車輛通行時(shí)間的關(guān)系Table 2 Relationship between visibility and vehicle travel time

交通事故發(fā)生情況與車輛行程時(shí)間的關(guān)系如表3所示。在發(fā)生交通事故的情況下，隨著交通事故數(shù)量增長(zhǎng)，道路擁堵時(shí)間明顯增加。因此，交通事故的發(fā)生對(duì)于道路擁堵時(shí)間的影響呈正相關(guān)，即事故發(fā)生且次數(shù)多，擁堵時(shí)間越長(zhǎng)。

表3 交通事故數(shù)量與車輛通行時(shí)間的關(guān)系Table 3 Relationship between number of traffic accidents and vehicle travel time

時(shí)間段與車輛行程時(shí)間的關(guān)系如表4 所示。在早7：00—9：00 和晚16：00—20：00 兩個(gè)早晚高峰時(shí)間段內(nèi)，車輛通行時(shí)間明顯增加，擁堵時(shí)間長(zhǎng)。

表4 時(shí)間段與車輛通行時(shí)間的關(guān)系Table 4 Relationship between time period and vehicle travel time

綜上所述，通過對(duì)影響道路交通擁堵時(shí)間的因素分析，本文選擇用隱馬爾可夫模型來解決道路擁堵時(shí)間預(yù)測(cè)問題，以影響因素作為可觀測(cè)變量，擁堵時(shí)間作為隱狀態(tài)。

2 基于隱馬爾可夫模型的道路擁堵時(shí)間預(yù)測(cè)模型

2.1 隱馬爾可夫模型

隱馬爾可夫模型（hidden Markov model，HMM）是統(tǒng)計(jì)模型，用來描述一個(gè)含有隱含未知參數(shù)的馬爾可夫過程。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的隱馬爾可夫模型存在5 個(gè)變量(S,O,π,A,B)。其中，S表示隱含狀態(tài)，表示不能直接觀察到的狀態(tài)；O表示可觀測(cè)狀態(tài)，表示可以直接觀察到的狀態(tài)。在模型中，這些狀態(tài)與隱狀態(tài)存在特定的關(guān)系，π是初始狀態(tài)概率矩陣，表示隱含狀態(tài)在初始時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布；A是隱含狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，用來描述模型中狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換的概率；N表示隱含狀態(tài)的個(gè)數(shù)，則Aij=P(Sj|Si)表示在某時(shí)刻，狀態(tài)為Si的條件下，在t+1 時(shí)刻狀態(tài)是Sj的概率；B是觀測(cè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，令M表示可觀測(cè)狀態(tài)數(shù)目，則Bij=P(Oi|Sj)表示在t時(shí)刻，隱含狀態(tài)是Sj條件下，觀察狀態(tài)為Oi的概率[10]。

2.2 道路擁堵時(shí)間模型

2.2.1 隱馬爾可夫模型建立

在許多實(shí)際問題下，參數(shù)不能由直接計(jì)算得到，而是需要進(jìn)行估計(jì)，這就是隱馬爾可夫模型的學(xué)習(xí)問題。訓(xùn)練問題的核心是當(dāng)獲得觀測(cè)序列O={o1,o2,…,oT}之后，調(diào)整模型參數(shù)A、B、π,使得P(O|λ)取得最大值。通過對(duì)模型參數(shù)A、B、π的不斷調(diào)整，使得模型建立更加準(zhǔn)確。本文分別利用前向-后向算法[11]和改進(jìn)后的韋爾奇算法對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)和參數(shù)估計(jì)。

前向-后向算法是率先估計(jì)隱馬氏模型的參數(shù)，并且通過已有的數(shù)據(jù)來重新評(píng)估參數(shù)的值，并減少引起的錯(cuò)誤，以重新修訂這些模型參數(shù)。前向-后向算法對(duì)P(O|λ)求解方法如下：

對(duì)于一個(gè)狀態(tài)序列X={x1,x2,…,xT},有

則所求概率為：

韋爾奇算法[12-13]是為了解決隱馬爾可夫模型中的參數(shù)估計(jì)問題，對(duì)于給出的觀測(cè)序列，估計(jì)模型參數(shù)，使得在該模型下觀測(cè)序列概率最大。用韋爾奇算法估計(jì)參數(shù)A、B、π的方法如下：

給出模型參數(shù)λ和觀測(cè)序列O，定義二元函數(shù)γt(i,j)=P(xt=qi,xt+1=qj|O,λ)表示在t時(shí)刻由狀態(tài)qi轉(zhuǎn)換到t+1 時(shí)刻狀態(tài)qj的概率。

本文根據(jù)路段的擁堵時(shí)間以及平均車速分布，分別設(shè)定不同時(shí)間內(nèi)通過路段的范圍表示隱狀態(tài)，并將其劃分等級(jí)。收集數(shù)據(jù)在某一時(shí)段的時(shí)間范圍等級(jí)轉(zhuǎn)換到另外一個(gè)時(shí)段的時(shí)間范圍等級(jí)數(shù)量的方法，計(jì)算每個(gè)狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的概率，得出來的結(jié)果組成狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。利用之前預(yù)設(shè)的時(shí)間等級(jí)狀態(tài)所表示的三種隱狀態(tài)，挑選使用已有的道路擁堵時(shí)間作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，建立預(yù)測(cè)模型，并挑選未來道路擁堵情況作為測(cè)試集，來驗(yàn)證模型的精確性和預(yù)測(cè)性。最后提出某時(shí)段出行的最優(yōu)路線。

計(jì)算訓(xùn)練數(shù)據(jù)從前一時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移到下一個(gè)時(shí)刻與之不同的數(shù)量，運(yùn)用公式計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A以及觀測(cè)變量轉(zhuǎn)移概率矩陣B。對(duì)于初始概率值，假設(shè)已知t-1 時(shí)刻隱狀態(tài)來預(yù)測(cè)t時(shí)刻的狀態(tài)，設(shè){Sa,Sb,Sc},將初始概率向量π表示為{1，0，0}，即假設(shè)初始t-1 時(shí)刻真實(shí)擁堵時(shí)間范圍為π的值，代入到預(yù)測(cè)模型，不斷計(jì)算出最新的π值。通過公式計(jì)算得到t時(shí)刻概率最大的隱狀態(tài)，即t時(shí)刻的隱狀態(tài)預(yù)測(cè)值。最后預(yù)測(cè)出某時(shí)段的最優(yōu)路線。

2.2.2 改進(jìn)型韋爾奇算法

傳統(tǒng)韋爾奇算法只結(jié)合該時(shí)刻的前一時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行分析。對(duì)于預(yù)測(cè)未來事件來說，這種傳統(tǒng)算法預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)往往具有忽高忽低、不穩(wěn)定的特點(diǎn)，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果差距過大。為了提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文提出改進(jìn)型韋爾奇算法，即在傳統(tǒng)算法的原理基礎(chǔ)之上，增加考慮前n個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)情況，對(duì)此進(jìn)行分析、研究和運(yùn)算，使得模型能夠產(chǎn)生更加精確的數(shù)據(jù)。改進(jìn)過程如下：

設(shè)t-n時(shí)刻狀態(tài)為Sx，定義PI′、aij′、bj(k)′。

γij(t)為給定模型和觀測(cè)序列條件下的t狀態(tài)時(shí)刻為St,t+1 時(shí)刻狀態(tài)為Sj的概率，記為γij(t)=P(it+1=計(jì)算得到；

εxij(t)=P(it+1=Sj|it=Si,it-n=Sx)可由以下公式計(jì)算得到：

αij(t)為給定模型λ，t-n時(shí)刻狀態(tài)為Sx,t時(shí)刻狀態(tài)為Si,t+1 時(shí)刻狀態(tài)為Sj的概率，可由αij(t)=bj(Ot+1)·計(jì)算得到；

同理可得：

axij是在t-n時(shí)刻處于Sx,t時(shí)刻處于狀態(tài)Si，在t+1 時(shí)刻轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Sj的概率，可由axij=PIiaxiaij,1 ≤x,i,j≤N計(jì)算得到。

使用改進(jìn)型韋爾奇算法進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，分別增加總數(shù)據(jù)量m以及增加考慮的時(shí)刻值n，并計(jì)算實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，得出此方法的準(zhǔn)確性以及運(yùn)算出數(shù)據(jù)的平均時(shí)間。使用改進(jìn)型韋爾奇算法得出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 使用改進(jìn)型韋爾奇算法得出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Table 5 Statistical data obtained by using improved Welch algorithm

如表5 統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的增加，實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果正確率有一定的提高；而運(yùn)用改進(jìn)型韋爾奇算法計(jì)算數(shù)據(jù)，隨著增加考慮的時(shí)刻越多，預(yù)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)越貼近真實(shí)的實(shí)際情況，平均誤差比率小于5%。但是總數(shù)據(jù)量以及考慮的時(shí)刻越多，模型復(fù)雜性增強(qiáng)，計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的速度變慢，從而導(dǎo)致實(shí)時(shí)性有所降低。

因此，在解決實(shí)際問題時(shí)，合理考慮、選取并使用狀態(tài)值n以及總數(shù)據(jù)量c，在保證數(shù)據(jù)合理性、準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)之上，提高計(jì)算數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性。

實(shí)驗(yàn)流程圖如圖1所示。

圖1 擁堵時(shí)間預(yù)測(cè)流程圖Fig.1 Flow chart of road congestion time prediction

3 實(shí)驗(yàn)過程

本文選用某市的路段1 為核心路段，全長(zhǎng)15.8 km，其北臨的路段2全長(zhǎng)14.8 km，南臨的路段3全長(zhǎng)16.3 km。該核心路段經(jīng)過交通樞紐以及中小學(xué)校等，屬于該市區(qū)內(nèi)的中心路段，因此道路堵塞情況時(shí)有發(fā)生。對(duì)于此次道路擁堵時(shí)間的預(yù)測(cè)研究，該路段都有較為典型的特點(diǎn)。針對(duì)該路段的擁堵情況，可分析選擇某時(shí)段以上三條道路為最優(yōu)通行路徑，以實(shí)現(xiàn)避免交通堵塞，減少擁堵時(shí)間的目的。

本文的數(shù)據(jù)采集使用交通微波雷達(dá)檢測(cè)器RTMS（remote transportation microwave sensor）[14]，其是用于觀測(cè)道路實(shí)時(shí)狀況的在線式裝置。RTMS 在微波束的發(fā)射方向上以2 m為一層面分層面探測(cè)物體，采用側(cè)向安裝方式，設(shè)備安裝在路旁的路桿上，以保持微波的投影與道路垂直，分層面的波束能夠提供多個(gè)探測(cè)區(qū)域，可適用于各種情況的道路。其測(cè)量微波投影區(qū)域內(nèi)車輛的位置，通過距離來實(shí)現(xiàn)對(duì)多車道的車流量、車輛行程時(shí)間等交通數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)。RTMS 工作原理流程圖如圖2所示。

圖2 RTMS工作原理流程圖Fig.2 Flow chart of working principle of RTMS

針對(duì)所選核心路段，以及其南北共三個(gè)路段，每個(gè)路段中采用一個(gè)RTMS對(duì)交通情況檢測(cè)。RTMS以30 s為一個(gè)計(jì)數(shù)周期，即每隔30 s計(jì)數(shù)一次。根據(jù)路段的擁堵時(shí)間以及平均車速分布，分別設(shè)定不同時(shí)間內(nèi)通過路段的范圍表示隱狀態(tài)，并將其劃分為三個(gè)等級(jí)，如表6所示。

表6 道路擁堵時(shí)間段等級(jí)劃分Table 6 Classification of time periods of road congestion

在實(shí)際的道路交通工程中，交通流量、密度以及車輛速度是道路流的主要三個(gè)基本參數(shù)[15]。在實(shí)際的采集數(shù)據(jù)中，平均車速是判斷通過某路段時(shí)間的重要指標(biāo)，在道路交通研究當(dāng)中占據(jù)重要地位。設(shè)交通量為Q（輛/h），該時(shí)刻道路路段車輛數(shù)為N（輛），平均速度為V（km/h），路段長(zhǎng)度為L(zhǎng)（km），車輛駛?cè)肼范螘r(shí)間為T1,駛離路段時(shí)間為T2,通過該路段平均時(shí)間周期為T3（h）。

本文使用2020年8月的數(shù)據(jù)樣本共30天的道路擁堵情況作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，建立預(yù)測(cè)模型，并使用該年份9月的數(shù)據(jù)樣本共30天的道路擁堵情況作為測(cè)試集，來驗(yàn)證模型的精確性和預(yù)測(cè)性，以及提出行程的最優(yōu)路線。將RTMS在24小時(shí)內(nèi)采集到的數(shù)據(jù)分為4個(gè)時(shí)段，分別是07：00—10：00，10：00—16：00，16：00—20：00，20：00—07：00，記錄車道內(nèi)某一集中區(qū)域內(nèi)車輛數(shù)量以及駛?cè)?、駛離道路的時(shí)間。訓(xùn)練集平均數(shù)據(jù)如表7 所示，N(i)表示第i條路段車輛數(shù)，T2(i)表示第i條路段車輛駛離道路時(shí)間，T3(i)表示通過第i條路段的平均時(shí)間，Vi表示第i條道路車輛的平均速度。三條路段在訓(xùn)練集時(shí)段的道路擁堵時(shí)間變化如表7所示。

表7 三條路段訓(xùn)練集平均數(shù)據(jù)Table 7 Average data of three training sets

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

在2020年8月的測(cè)試數(shù)據(jù)樣本的模型基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)同年9月共30天的道路擁堵情況，并適當(dāng)增加和減少樣本的取樣周期，計(jì)算預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。本文使用其他兩種經(jīng)典預(yù)測(cè)算法與隱馬爾可夫模型韋爾奇算法、改進(jìn)型韋爾奇算法相比較，通過對(duì)比得出更為精確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

利用隱馬爾可夫模型的韋爾奇算法預(yù)測(cè)的30天內(nèi)三條道路擁堵時(shí)間的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖3 所示。圖中橫坐標(biāo)表示實(shí)驗(yàn)樣本30 天的時(shí)間段，格式為“年份-月份-日期 小時(shí)：分鐘：秒”；縱坐標(biāo)表示車輛平均擁堵時(shí)間。三條折線分別表示三條道路的實(shí)際擁堵時(shí)間，藍(lán)色、紅色以及黃色圓點(diǎn)分別表示計(jì)算得出的三條道路的時(shí)間數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值，圓點(diǎn)越靠近折線的拐點(diǎn)說明預(yù)測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確，圓點(diǎn)偏離折線說明預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際存在誤差。通過計(jì)算預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)與所有數(shù)據(jù)之比，計(jì)算出韋爾奇算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為89.6%。使用改進(jìn)型韋爾奇算法，選取考慮當(dāng)前時(shí)刻之前n=5，并參與計(jì)算預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，改進(jìn)型韋爾奇算法的預(yù)測(cè)結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖4所示。通過計(jì)算預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率，得出改進(jìn)型算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為97.5%，相比于韋爾奇算法，改進(jìn)型韋爾奇算法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率提高7.9 個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確，更適合運(yùn)用到預(yù)測(cè)道路擁堵時(shí)間的問題當(dāng)中。

圖3 韋爾奇算法計(jì)算的路段擁堵時(shí)間結(jié)果Fig.3 Result of road congestion time calculated by Welch algorithm

圖4 改進(jìn)韋爾奇算法計(jì)算的路段擁堵時(shí)間結(jié)果Fig.4 Result of road congestion time calculated by improved Welch algorithm

其他兩種經(jīng)典算法，即馬爾可夫模型和小波模型的組合算法、ARIMA 模型算法預(yù)測(cè)結(jié)果如表8 所示。通過計(jì)算預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)與所有數(shù)據(jù)之比，得出兩種傳統(tǒng)算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為81.8%、82.9%。馬爾可夫模型和小波模型的組合算法預(yù)測(cè)隱狀態(tài)Sb的準(zhǔn)確率最高，而ARIMA模型算法預(yù)測(cè)隱狀態(tài)Sa的準(zhǔn)確率最高。

表8 經(jīng)典算法計(jì)算的路段擁堵時(shí)間結(jié)果Table 8 Result of road congestion time calculated by classical algorithms

在上述實(shí)驗(yàn)算法的基礎(chǔ)上，更改實(shí)驗(yàn)時(shí)間周期，分別選取3 天、7 天、90 天以及120 天作為樣本的取樣周期，進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，不同實(shí)驗(yàn)取樣周期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。圖中橫坐標(biāo)為實(shí)驗(yàn)取樣周期，縱坐標(biāo)為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率，四條柱形從左至右分別為韋爾奇算法、改進(jìn)型韋爾奇算法、馬爾可夫與小波模型算法、ARIMA算法。

圖5 不同實(shí)驗(yàn)周期各種算法的時(shí)間數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率Fig.5 Prediction accuracy of time data of various algorithms in different experimental periods

在實(shí)驗(yàn)時(shí)間周期為30 天的基礎(chǔ)上，增加和減少實(shí)驗(yàn)的樣本取樣周期，用不同算法計(jì)算道路擁堵時(shí)間數(shù)據(jù)值。結(jié)果表明，隨著實(shí)驗(yàn)周期的不斷增加，氣候、人為等因素的不斷變化，導(dǎo)致道路出現(xiàn)某些情況的隨機(jī)性增大，因此各算法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率略有降低，但是改進(jìn)型韋爾奇算法相比于其他算法準(zhǔn)確率最高，實(shí)驗(yàn)周期內(nèi)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為98.0%、97.8%、97.5%、97.1%、96.3%，準(zhǔn)確率逐漸趨于平穩(wěn)。而韋爾奇算法以及其他兩種經(jīng)典算法在實(shí)驗(yàn)周期內(nèi)最高與最低預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率相差分別為5.5個(gè)百分點(diǎn)、6.3個(gè)百分點(diǎn)、6.1個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性存在一定波動(dòng)?？傮w來說，經(jīng)典算法總體準(zhǔn)確率較改進(jìn)型韋爾奇算法有明顯的誤差，原因在于，兩種經(jīng)典算法的預(yù)測(cè)數(shù)值在某一時(shí)間段較為集中，間隔時(shí)間段之間的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)值起伏較大，從而導(dǎo)致誤差率提高。而改進(jìn)型韋爾奇算法的預(yù)測(cè)方式增加考慮前一時(shí)刻狀態(tài)，因此預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)較為分散并且準(zhǔn)確。由于交通擁堵時(shí)間數(shù)據(jù)具有不均衡分布性的特點(diǎn)，從而限制了以往經(jīng)典算法的應(yīng)用。

因此，本文建立隱馬爾可夫模型對(duì)道路擁堵時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，此方法能夠預(yù)測(cè)大部分測(cè)試集中的道路擁堵時(shí)間，但少部分預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際不相符。通過檢查測(cè)試集真實(shí)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)偏差數(shù)據(jù)處于等級(jí)交界處以及高峰時(shí)段。由于各影響因素的不確定性以及高峰期樣本量較其他等級(jí)少，模型參數(shù)并不能得到最充分的訓(xùn)練，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果有略微偏差，但是并不影響人們對(duì)出行時(shí)間以及路段的選擇。通過計(jì)算與比較，可得出某時(shí)段擁堵時(shí)間最少的最優(yōu)路段。07：00—10：00與16：00—20：00，即早、晚出行高峰時(shí)段，路段2平均擁堵時(shí)間最短；10：00—16：00，路段1平均擁堵時(shí)間最短；20：00—07：00，路段3 平均擁堵時(shí)間最短。因此，利用隱馬爾可夫模型的改進(jìn)型韋爾奇算法能夠更精確地預(yù)測(cè)道路交通擁堵時(shí)間，并能為市民提供最優(yōu)的出行路徑。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用隱馬爾可夫的改進(jìn)型韋爾奇算法對(duì)參數(shù)訓(xùn)練、閾值確定、模型建立以及數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后，完成對(duì)三條道路擁堵時(shí)間的預(yù)測(cè)，并且完成對(duì)最優(yōu)路徑的選擇。從本文模型對(duì)于道路擁堵時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果來看，準(zhǔn)確性較以往算法有提高，可以進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，并能夠提出不同時(shí)間段的最優(yōu)出行路線方案。

本文對(duì)道路擁堵時(shí)間預(yù)測(cè)進(jìn)行研究，也存在能夠進(jìn)一步深入研究的地方。比如本次實(shí)驗(yàn)樣本量較少，模型擬合狀態(tài)不夠；所選的最優(yōu)路徑較少，不能靈活地選擇多條道路來避開擁堵，進(jìn)而節(jié)約出行時(shí)間；改進(jìn)型韋爾奇算法計(jì)算量龐大，在進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算與整合過程中需要花費(fèi)大量時(shí)間。綜上所述，如何在確保預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的前提下增加數(shù)據(jù)量、選擇最優(yōu)路徑以及提高計(jì)算效率的問題均為以后工作需要研究的內(nèi)容。