基于ELM人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑坡失穩(wěn)預(yù)測模型

歐陽高明,宋加平,李 燦,段守榮

(1.廣東中灝勘察設(shè)計咨詢有限公司,廣東 肇慶 526060;2.東莞水務(wù)集團,廣東 東莞 523000)

收稿日期：2022-03-02；修回日期：2022-04-22

作者簡介：歐陽高明(1991-)，男，本科，工程師，主要從事水利水電工程研究工作。

1 概述

山體崩塌、滑坡、泥石流是全球高山地區(qū)廣泛分布的三大地質(zhì)災(zāi)害，滑坡是發(fā)育最為普遍、破壞最為嚴重、研究最為集中的一種。通常，滑坡的的發(fā)生受到降水、地震、地下水等多種因素共同影響的結(jié)果。一般來說，滑坡發(fā)生之前都會有明顯的變形，但坡體的變形具有典型的非線性特點。鑒于滑坡帶來的巨大災(zāi)難性和損失，滑坡預(yù)測是國內(nèi)外研究的重點與熱點。目前國內(nèi)關(guān)于滑坡的預(yù)測主要集中于坡體變形量的追蹤與預(yù)測。許多學者建立了關(guān)于邊坡變形預(yù)測的數(shù)學模型[1-4]。隨著計算機和人工智能的發(fā)展，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對邊坡變形的預(yù)測成為滑坡災(zāi)害預(yù)測的主流方法。趙甜[5]基于改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展了滑坡危險性評價研究，并給出了滑坡危險性等級劃分。高瑋和馮夏庭[6]提出了灰色-進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并在新灘滑坡上進行了驗證，表明模型的正確性。周迎等[7]把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于竹溪魯灘壩滑坡，并得到降雨工況下該類滑坡可能發(fā)生局部圓弧形滑移破壞的規(guī)律。劉藝梁等[8]采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了EMD-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實例證明該模型能有效的提高預(yù)測精度，適用性較強。趙福軍和樊雅婧[9]基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遙感圖像構(gòu)建了預(yù)測模型，并對九寨溝地震誘發(fā)滑坡的識別中進行了驗證，結(jié)果表明，該方法對滑坡體識別的最高精度達87.7%。

目前，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滑坡穩(wěn)定性進行預(yù)測已經(jīng)取得了一系列進展，也驗證了該方法的有效性。但受限于影響滑坡失穩(wěn)破壞因素較多、成因復(fù)雜的特點，既有研究存在一些缺點，如系統(tǒng)性不強和不全面的缺點。基于相關(guān)研究的不足，本文建立了回歸-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了克服參數(shù)設(shè)定復(fù)雜問題的解決方法，建立了一種更為準確的滑坡預(yù)測模型。

2 研究原理

2.1 預(yù)測模型概述

本文模型包含兩個階段：初步預(yù)測階段和誤差修正階段，具體過程分述如下。

1) 初步預(yù)測階段

初步預(yù)測階段可分為回歸擬合和組合預(yù)測：首先用MATLAB對數(shù)據(jù)進行擬合，擬合形式主要有多項式函數(shù)和正弦函數(shù)；然后采用以中值權(quán)重法和方差權(quán)重法確定組合權(quán)重。具體表示為：

(1)

(2)

式中:

ωQ(i)——中值權(quán)重；

E(i)——殘差序列期望值;

ωF(i)和V(i)——方差權(quán)重和殘差序列方差。

把回歸擬合中值和方差疊加，進一步得到組合權(quán)重，得到第i種回歸預(yù)測模型累加值p(i)，即：

P(i)=ωQ(i)+ωF(i)

(3)

最終組合權(quán)值ω(i)可表示為：

(4)

其中，式(4)是由式(3)得到的最終組合權(quán)重值ω(i)，其他參數(shù)表示意義見上文。

2) 誤差修正階段

利用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行誤差修正以便提高預(yù)測精度。根據(jù)目前研究，極限學習機能隨機產(chǎn)生各層間的連接權(quán)值和閾值，具有操作簡單、適用性強等優(yōu)點[10]，其過程如下所述：

假設(shè)序列中存在n個樣本，且滿足，xi∈Rn,ti∈Rm，則函數(shù)g(x)的極限學習機表示為：

(5)

βi、ωi和oj分別為第i個隱層節(jié)點與輸層節(jié)點間的權(quán)值向量、第i個神經(jīng)元閾值和輸出向量。

進一步以零誤差逼近訓(xùn)練樣本表示為：

(6)

且滿足：

(7)

用矩陣表示為：

Hβ=Y

(8)

式中:

H——極限學習機常數(shù)矩陣。

綜合以上分析，本文首先通過實例驗證實測序列樣本預(yù)測結(jié)果的有效性，在此基礎(chǔ)上對實測結(jié)果進行外推，對邊坡的未來發(fā)展趨勢進行評價和判斷。

2.2 趨勢判斷方法概述[11-12]

1) 秩相關(guān)系數(shù)檢驗

秩相關(guān)系數(shù)檢驗需樣本個數(shù)大于4，如果將邊坡變形序列表示為Y={Y1,Y2,…Yn}，按照從大到小排列為X={X1,X2,…Xn}，進一步得到變形序列的秩：

(9)

式中:

N——樣本數(shù)；

rs——秩。

進一步，如果|rs|Wp表示序列評價的變形趨勢具有顯著意義。在此基礎(chǔ)上進一步由以下公式判斷：

當|rs|>Wp且rs>0時，證明變形趨勢惡化，變形增大；

當|rs|>Wp且rs<0時，證明變形趨勢穩(wěn)定，變形減弱。

2) Mann-Kendall趨勢檢驗

將滑坡變形序列進行抽樣分析，且樣本數(shù)不小于10，在零假設(shè)條件下，統(tǒng)計序列可表示為：

(10)

(11)

式中:

S和Xi——初步統(tǒng)計量和評價序列在i個節(jié)點處的值。

Mann-Kendall趨勢檢驗的最終評價指標Z表示為：

(12)

當Z>Z1-a/2時，變形增大；當Z

以上給出了如何判斷結(jié)果是否符合實際情況的方法。此外，實際滑坡變形的位移是持續(xù)增大的，因此，在判斷滑坡變形趨勢過程中，進一步引入位移變化速率作為評價序列進行建模。

3 實例分析

3.1 工程概況

以一典型水庫誘發(fā)的堆積層滑坡為例，該滑坡基巖主要包括頁巖、砂巖和礫石等，根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，滑體厚度介于10～34 m。鉆孔揭示，滑面為基覆界面。研究區(qū)的地下水主要靠降水補給，受降水影響很大?？紫端饕A存于滑體內(nèi)，基巖裂隙水主要存在于基巖中，含水層具有路徑短，排泄條件差的特點。該滑坡的變形主要受庫水位的變動影響，根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，在蓄水期間，中部產(chǎn)生4條長度介于60～80 cm的大裂縫，總體走向為NW-SN。在水庫運營期間，滑坡變形一直在惡化。為及時掌握坡體變形動態(tài)特征，及時采取防治措施手段，對該滑坡進行了地表和深部位移監(jiān)測，本文選取具有代表性的K1和K2進行建模和分析(實時監(jiān)測結(jié)果見圖1)。

圖1表明，隨著時間的增長，邊坡位移這逐漸增大，K1監(jiān)測點最終位移為385 mm，而K2最終位移值為424 mm，且兩監(jiān)測點位移仍有增大的趨勢，因此，對該邊坡位移進行預(yù)測是必要的。

圖1 滑坡位移實時監(jiān)測示意

圖2匯總得到兩個監(jiān)測點的位移變化速率示意，結(jié)果表明，K1監(jiān)測點速率最大值為64.7 mm/月，K2監(jiān)測點速率最大值為42.8 mm/月，平均速率分別為14.82 mm/月和16.3 mm/月；此外，K1監(jiān)測點的變形速率波動比K2大。

進一步將變形速率進行4個區(qū)間(I～IV)劃分為：

Qi=[Si,Si+1] (i=1,2,3,4,5)

(13)

S1為最小變形速率；S5為最大變形速率；S3為平均變形速率；S2為S1與S3的均值；S4為S3與S5的均值。

圖2 滑坡變形速率示意

匯總結(jié)果得到監(jiān)測點變形速率區(qū)間分布(如圖3所示)。結(jié)果表明，區(qū)間Ⅰ的分布比例最大，證明其變形速率較小?；碌淖冃伪憩F(xiàn)為漸進性破壞特征。

3.2 變形預(yù)測分析

前文已經(jīng)構(gòu)件了預(yù)測模型，本節(jié)對監(jiān)測點變形進行預(yù)測，首先基于MATLAB進行初步預(yù)測，最終得到擬合曲線見表1。采用二次函數(shù)以及正弦曲線的公式進行擬合表明，擬合優(yōu)度均大于0.96以上，其值分別為0.979、0.982、0.993和0.976，說明擬合效果較好，結(jié)果較合理。此外，擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)K2的多項式擬合效果最佳。

表1 初步預(yù)測擬合

計算得K1和K2兩側(cè)點的3種組合權(quán)值為：

根據(jù)以上公式采用期望權(quán)值法、方差權(quán)值法和疊加權(quán)值法，進一步獲取得本文的初步預(yù)測結(jié)果。采用對平均絕對誤差及方差兩者進行歸一化條件疊加處理，進而得到綜合指標。用該指標即可進行精度和穩(wěn)定性評價的綜合分析(值越小證明結(jié)果越精確)，最終得到的結(jié)果見表2和表3。

表2 K1初步預(yù)測結(jié)果評價指標

表3 K2初步預(yù)測結(jié)果評價指標

由表2和表3可知，采用組合模型預(yù)測的指標(平均絕對誤差、方差和綜合指標)較單項預(yù)測指標小，說明采用組合方法能夠顯著提高預(yù)測精度。在組合預(yù)測中，疊加組合的預(yù)測效果最好，因此疊加模型方法的實際預(yù)測能力適用性最好。此外，實測變形數(shù)據(jù)與初步預(yù)測結(jié)果對比，獲取初步預(yù)測誤差序列，使用極限學習機對該序列進行誤差修正，最終結(jié)果匯總于表4和表5。修正結(jié)果表明，BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)修正、RBF網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)修正和ELM網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)修正中，最后一種修正方法的二級誤差最小，說明修正效果最好。

表6匯總得到滑坡變形預(yù)測的最終結(jié)果，由表6可知，K1和K2兩測點的相對誤差值都比較小，其中K1測點的相對誤差均值為-0.62%，K2測點的相對誤差均值為1.89%，證明預(yù)測結(jié)果比較可靠。同時進一步對該兩測點未來變形進行預(yù)測發(fā)現(xiàn)，K2監(jiān)測點變形持續(xù)增大，K1增加幅度較小。

表4 K1初步預(yù)測誤差修正 mm

表5 K2初步預(yù)測的誤差修正 mm

表6 滑坡變形綜合預(yù)測 mm

3.3 變形趨勢分析

進一步采用Mann-Kendall趨勢檢驗和秩相關(guān)系數(shù)檢驗變形趨勢進行分析，將分析過程分為預(yù)測前的趨勢檢驗和預(yù)測后的趨勢判斷。最終得到滑坡變形速率序列的檢驗結(jié)果匯總于表7。結(jié)果表明，K1和K2在預(yù)測前和預(yù)測后的兩個階段均存在|rs>WP，這證明兩測點在各階段變形趨勢均增大，滑坡變形持續(xù)惡化。此外，預(yù)測前的rs值大于預(yù)測后，說明外推預(yù)測后滑坡變形趨勢有所減慢。最后，K1的rs值比K2要大，證明前一個點的變形趨勢要大于后一個監(jiān)測點。表8為采用Mann-Kendall趨勢檢驗的匯總結(jié)果，結(jié)果表明與原序列的M-K值相比，處理后的序列M-K值有所減小，證明處理結(jié)果存在相關(guān)性。此外，預(yù)測前后階段的M-K值均大于0，但顯著性有所不同。其中K1點在預(yù)測前均為極顯著，而K2點在預(yù)測前和預(yù)測后為顯著和不顯著兩種結(jié)果。

表7 秩相關(guān)系數(shù)檢驗

對比采用兩種不同檢驗方法對樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測前和預(yù)測后兩階段的檢驗結(jié)果可知，檢驗結(jié)果非常類似，通過兩種方法也互相印證了結(jié)果的可靠性。其中采用秩相關(guān)系數(shù)檢驗的結(jié)果均為|rs|>WP，且未來趨勢均為下降。兩種趨勢檢測結(jié)果均表明，前文預(yù)測分析的可信度較高，研究區(qū)滑坡的未來變形趨勢存在繼續(xù)增大的可能性，在實際應(yīng)用中應(yīng)采取一定的防范措施。

表8 Mann-Kendall趨勢檢驗

4 結(jié)語

1) 滑坡的變形預(yù)測對于及時掌握滑坡變形動態(tài)是很重要的，本文建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對滑坡的變形預(yù)測結(jié)果表明，組合預(yù)測結(jié)果的精度要顯著大于單項預(yù)測的準確性，另外，合理確定權(quán)值對于獲取準確結(jié)果有比較大的影響，本文采用的疊加組合權(quán)值更為合理。

2) 秩相關(guān)系數(shù)和Mann-Kendall趨勢檢驗對某滑坡實例變形預(yù)測表明，滑坡仍然有增大的趨勢，其中K1測點增長的趨勢更強，且與實測變形預(yù)測的結(jié)果最吻合。

3) 傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于誤差修正能力有限，而本文采用的極限學習機較傳統(tǒng)方法而言，結(jié)果更準確，操作更簡單。