基于仿射魯棒優(yōu)化的多站融合協(xié)同優(yōu)化調(diào)度

張笑演，郭創(chuàng)新，金國(guó)勝，尹康，高亞棟，周盈

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省杭州市 310027；2.浙江華云電力工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，浙江省杭州市 310014）

0 引言

國(guó)家電網(wǎng)公司于2019年提出打造樞紐型、平臺(tái)型、共享型企業(yè)，建設(shè)運(yùn)營(yíng)好堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)和泛在電力物聯(lián)網(wǎng)(“三型兩網(wǎng)”）[1]。并且隨著中國(guó)科技的發(fā)展，海量的數(shù)據(jù)需求和邊緣計(jì)算技術(shù)需求也呈現(xiàn)出高速增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。基于此背景，人們提出了多站融合的概念，即挖掘利用變電站資源，使之融合光伏、風(fēng)機(jī)等分布式發(fā)電站，邊緣數(shù)據(jù)中心站，儲(chǔ)能站以及充電站等。對(duì)于數(shù)據(jù)中心，文獻(xiàn)[2]研究了在綜合能源系統(tǒng)下的優(yōu)化運(yùn)行方法，考慮了不同季節(jié)下的用能需求，具有一定參考價(jià)值；文獻(xiàn)[3]研究了交直流供電方式對(duì)于數(shù)據(jù)中心供電可靠性的影響。對(duì)于儲(chǔ)能站，文獻(xiàn)[4]研究了在多站融合場(chǎng)景下儲(chǔ)能站的優(yōu)化運(yùn)行方法，采用儲(chǔ)能站年凈收益的年值為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)其容量進(jìn)行優(yōu)化配置，并以節(jié)點(diǎn)收益減去電池?fù)p耗為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行運(yùn)行策略的優(yōu)化，但是對(duì)于充電站的建模只是采用了電動(dòng)汽車(chē)典型負(fù)荷曲線，沒(méi)有考慮并網(wǎng)時(shí)刻的隨機(jī)性和充電樁的數(shù)量對(duì)于充電站負(fù)荷的約束。對(duì)于多站融合的運(yùn)營(yíng)模式，文獻(xiàn)[5]分別闡述了數(shù)據(jù)中心站、充電站和儲(chǔ)能站的運(yùn)營(yíng)模式，并分為面向電網(wǎng)、面向企業(yè)2個(gè)方向進(jìn)行分析，最后結(jié)合實(shí)際案例對(duì)運(yùn)營(yíng)模式可行性進(jìn)行探究，但是只羅列了最后的收益情況，缺乏中間計(jì)算過(guò)程；文獻(xiàn)[6]針對(duì)多站融合業(yè)務(wù)特點(diǎn)，創(chuàng)造性地提出了“電網(wǎng)獨(dú)資”、“建設(shè)-移交”、“建設(shè)-經(jīng)營(yíng)-移交”和“委托運(yùn)營(yíng)”等建設(shè)運(yùn)營(yíng)模式。以上對(duì)于多站融合的研究中，鮮有涉及對(duì)新能源出力不確定性的考慮。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，在多站融合場(chǎng)景下，考慮數(shù)據(jù)中心的負(fù)載存在可平移的特性、3類(lèi)不同電動(dòng)汽車(chē)的充電需求以及電動(dòng)汽車(chē)并網(wǎng)時(shí)間的隨機(jī)性、風(fēng)機(jī)和光伏出力的不確定性，通過(guò)盒式不確定集進(jìn)行建模，并且考慮充電站中充電樁的數(shù)量對(duì)其負(fù)荷的約束情況，以多站融合協(xié)同總收益最大化為目標(biāo)函數(shù)，采用仿射魯棒優(yōu)化方法進(jìn)行求解。提出基于影子價(jià)格的能源站與數(shù)據(jù)中心站的收益分配方法。最后，通過(guò)仿真算例說(shuō)明所提模型的有效性和所提收益分配方法的合理性。

1 多站融合系統(tǒng)建模

1.1 多站融合系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

典型的多站融合系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示。風(fēng)機(jī)、光伏和燃?xì)廨啓C(jī)構(gòu)成了分布式發(fā)電站，為了給數(shù)據(jù)中心提供相應(yīng)的冷負(fù)荷，又加入了電制冷機(jī)、吸收式制冷機(jī)和燃?xì)忮仩t。本文考慮的數(shù)據(jù)中心為B級(jí)數(shù)據(jù)中心，為保證數(shù)據(jù)中心供電可靠性，接了兩路電網(wǎng)線路[7]，其中一路在正常運(yùn)行時(shí)不向數(shù)據(jù)中心供電，只有在發(fā)生事故時(shí)才會(huì)進(jìn)行供電。

1.2 數(shù)據(jù)中心建模

數(shù)據(jù)中心通常利用虛擬機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)服務(wù)器集群的大規(guī)模配置，并將實(shí)體服務(wù)器以虛擬機(jī)的形式租賃給用戶使用[8]。工作負(fù)載即定義為由虛擬機(jī)在完整的軟件環(huán)境下處理的、連續(xù)且不可中斷的批處理計(jì)算作業(yè)請(qǐng)求[8]，每一個(gè)工作負(fù)載都包含一定的CPU利用率、調(diào)度等級(jí)、允許執(zhí)行時(shí)限等參數(shù)。本文設(shè)定數(shù)據(jù)中心的工作負(fù)載分為實(shí)時(shí)性負(fù)載W0和3種非實(shí)時(shí)性的負(fù)載W1、W2、W3，其中W0需要在任務(wù)到達(dá)后1 h內(nèi)完成，CPU占用率為g0，W1、W2、W3則可在任務(wù)到達(dá)后2~4 h內(nèi)完成，計(jì)算資源占用率分別為g1、g2、g3。

在常規(guī)模式下，所有計(jì)算任務(wù)將被平均分配到所允許的各個(gè)時(shí)段。然而，運(yùn)營(yíng)商可以提前非實(shí)時(shí)性負(fù)載的完成時(shí)間來(lái)提升用戶滿意度，也可以靈活調(diào)整各時(shí)段的任務(wù)分配來(lái)實(shí)現(xiàn)電負(fù)荷的削峰填谷。以調(diào)度因子為 決策變量，代表t時(shí)段抵達(dá)數(shù)據(jù)中心的任務(wù)Wi在t+s時(shí)段執(zhí)行的比例。因此，t時(shí)段調(diào)度后數(shù)據(jù)中心的總?cè)蝿?wù)量可以表示為

t時(shí)段調(diào)度后各非實(shí)時(shí)性任務(wù)的任務(wù)量分別為

t時(shí)段調(diào)度后計(jì)算中心的CPU占用率為

計(jì)算中心電負(fù)荷為服務(wù)器集群的功耗，等于CPU實(shí)時(shí)功耗和靜態(tài)功耗的總和，因此數(shù)據(jù)中心電負(fù)荷的表達(dá)式為

式中：k為服務(wù)器集群CPU功耗系數(shù)；b為靜態(tài)功耗系數(shù)；N為開(kāi)機(jī)總數(shù)。由于本文假定各服務(wù)器同構(gòu)，因此開(kāi)機(jī)總數(shù)又通過(guò)公式(5)約束

式中：0.9為冗余系數(shù)，代表單臺(tái)服務(wù)器CPU占用率不超過(guò)90%，從而避免擁塞的發(fā)生。

數(shù)據(jù)中心運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，需要制冷系統(tǒng)將機(jī)房的溫度維持在規(guī)定的范圍內(nèi)，因此，引入數(shù)據(jù)中心冷負(fù)荷，其表達(dá)式為

式中：FC為負(fù)荷系數(shù)，與服務(wù)器電源效率、CPU效率等因素相關(guān)。

1.3 儲(chǔ)能站建模

儲(chǔ)能站可以平抑光伏和風(fēng)機(jī)出力的波動(dòng)，提升新能源的消納水平。此外，儲(chǔ)能站還具有削峰填谷的作用，在低谷時(shí)進(jìn)行充電，高峰時(shí)進(jìn)行放電。儲(chǔ)能站的充放電模型如式(7)所示

式中：Scha、Sdis為二進(jìn)制變量，表征儲(chǔ)能站的充放電狀態(tài)，避免儲(chǔ)能站既充電又放電；Pr為儲(chǔ)能電站的額定充放電功率；Pcha,t、Pdis,t分別表示t時(shí)刻的充電、放電功率。儲(chǔ)能站的荷電狀態(tài)Soc(state of charge)模型如式(8)所示

式中：Ees為儲(chǔ)能站的額定容量； Δt為調(diào)度時(shí)間間隔；Soc(t)為儲(chǔ)能站在t時(shí)刻的荷電狀態(tài)；Socmin、Socmax分別為儲(chǔ)能站荷電狀態(tài)的下限和上限； ηs為儲(chǔ)能站的充放電效率。因?yàn)閮?chǔ)能站要保證數(shù)據(jù)中心站的供電可靠性，在任何時(shí)候都要保證數(shù)據(jù)中心站最大負(fù)荷運(yùn)行30min的備用容量[7]，因此在多站融合場(chǎng)景下考慮調(diào)度問(wèn)題時(shí)儲(chǔ)能電站允許的SOC下限值會(huì)比在一般情況下高。

1.4 充電站建模

對(duì)于充電站的建模主要在于對(duì)充電汽車(chē)的建模。本文仿照文獻(xiàn)[9]的做法，將電動(dòng)汽車(chē)按需求分為3類(lèi)。第1類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)一直以額定功率充電，對(duì)應(yīng)實(shí)際中希望以最快速度充滿電的需求情況，對(duì)應(yīng)的充電費(fèi)用較高。第2類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)允許充電功率小于額定功率，但不能放電，并且必須在4h內(nèi)充滿電，充電費(fèi)用較低，對(duì)應(yīng)實(shí)際中用車(chē)不迫切，希望能減少充電費(fèi)用的需求。第3類(lèi)電動(dòng)車(chē)允許充電功率低于額定功率，并且允許放電，但必須在6h內(nèi)完成充電，充電費(fèi)用最低。對(duì)應(yīng)實(shí)際中有充裕的時(shí)間可以進(jìn)行充電，希望最小化充電成本的需求。第1類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的充電模型如式(9)所示，對(duì)于 ?i∈C1：

式中：C1表示第1類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)集合；Pi,t表示電動(dòng)汽車(chē)在t時(shí)刻的充電功率；Pcr表示充電樁額定充電功率； ηc表 示電動(dòng)汽車(chē)充放電效率；Ec為電動(dòng)汽車(chē)額定容量。

第2類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的充電模型如式(10)所示，對(duì)于 ?i∈C2：

式中：C2表示第2類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的集合；ti,0表示電動(dòng)汽車(chē)i的并網(wǎng)時(shí)刻。

第3類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的充放電模型如式(11)所示，對(duì)于 ?i∈C3：

2 協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文假定能源站與數(shù)據(jù)中心的利益不存在明顯沖突，兩者采取合作盈利的模式。能源站的優(yōu)化目標(biāo)為提高充電站的收益，并減少總購(gòu)能成本和運(yùn)維費(fèi)用，數(shù)據(jù)中心站的目標(biāo)為減少用電和用冷的費(fèi)用。兩者首先進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，接著用能站按照對(duì)偶變量所得的邊際電價(jià)和邊際冷價(jià)向數(shù)據(jù)中心征收費(fèi)用。協(xié)同優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

式中：Acar表示給電動(dòng)汽車(chē)充電獲得的收益，其計(jì)算公式為

式中：n1、n2、n3分別表示第1類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)、第2類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)、第3類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的數(shù)量；ρc,1、ρc,2、ρc,3分別表示第1類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)、第2類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)、第3類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的單位充電價(jià)格。

Cgas為購(gòu)買(mǎi)天然氣的費(fèi)用，其計(jì)算公式為

式中： ρgas為天然氣的單位熱值價(jià)格；Pgt,t、 ηgt分別為燃?xì)廨啓C(jī)t時(shí)刻的發(fā)電功率和發(fā)電效率；Hgb,t、ηgb分別為燃?xì)忮仩tt時(shí)刻的發(fā)熱功率和制熱效率。

Ce為向電網(wǎng)購(gòu)電的費(fèi)用，其計(jì)算公式為

式中：Pnet,t為t時(shí)刻向電網(wǎng)購(gòu)電的功率； ρnet,t為t時(shí)刻的購(gòu)電價(jià)格。

Cm為設(shè)備年維護(hù)費(fèi)用，其計(jì)算公式為

式中：Pi,t為設(shè)備i在t時(shí)刻的出力值； ρi,m為設(shè)備i的單位功率維修費(fèi)用。

2.2 約束條件

1）電能平衡約束。

式中：Pv,t、Pw,t分別表示t時(shí)刻的光伏出力和風(fēng)機(jī)出力；Pcar,t表示t時(shí)刻3類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的總負(fù)荷；Pec,t表示t時(shí)刻電制冷機(jī)消耗的電功率。

2）冷功率平衡約束。

式中：Cec,t、Cac,t分別表示t時(shí)刻電制冷機(jī)的制冷功率和吸收式制冷機(jī)的制冷功率。

3）電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量和功率約束。

式中：n1,t、n2,t、n3,t分別表示在t時(shí)刻并網(wǎng)的1類(lèi)、2類(lèi)、3類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量；ncha為充電樁的數(shù)量。

4）燃?xì)廨啓C(jī)約束。

式中：Pgas,gt,t為t時(shí)刻燃?xì)廨啓C(jī)消耗的天然氣功率；ζgt為燃?xì)廨啓C(jī)的熱電比。

5）吸收式制冷機(jī)約束

式中： ηac表示吸收式制冷機(jī)的制冷效率；Hgt,t表示燃?xì)廨啓C(jī)的余熱。

6）電制冷機(jī)約束。

式中： ηec表示電制冷機(jī)的制冷效率。

此外，優(yōu)化過(guò)程所要滿足的約束條件還包含式 (1)—(11)。

2.3 數(shù)據(jù)中心費(fèi)用結(jié)算

以上模型的目標(biāo)是能源站與數(shù)據(jù)中心的總福利最大化，并未涉及費(fèi)用的分?jǐn)?。本文采用邊際價(jià)格模型來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)中心的費(fèi)用進(jìn)行結(jié)算，因其可以客觀地反映數(shù)據(jù)中心的可平移負(fù)荷資源在協(xié)同優(yōu)化中起到的降低總成本的作用。能源站應(yīng)向數(shù)據(jù)中心征收的費(fèi)用為

式中： πe,t為協(xié)同優(yōu)化模型中固定變量為其最優(yōu)解所得的影子價(jià)格，代表t時(shí)段的邊際電價(jià)；πφ,t為協(xié)同優(yōu)化模型中固定為所得的影子價(jià)格，代表t時(shí)段的邊際冷價(jià)。

3 模型解法

3.1 緊湊形式模型

公式(1)—(23)可以建模為兩階段魯棒優(yōu)化模型：

約束條件為

式中：x、y分別為第1階段和第2階段的決策變量，對(duì)應(yīng)的可行域分別是X和Y，第2階段的決策變量y與不確定量 ξ以及第1階段決策變量x有關(guān)。c和b為 成本系數(shù)矩陣， A、 B 、g、 T 、 C、 D、 h是與約束相關(guān)的常數(shù)矩陣，均可通過(guò)式(12)—(23)推得。公式(24)中的max代表的含義是不確定量ξ在不確定集U所能取到的最?lèi)毫拥那闆r。假設(shè)第2階段變量y與不確定量 ξ呈線性關(guān)系，即y=Wξ，其中W即為設(shè)備的參與因子?？梢詫⑸鲜鰉in-max問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：

約束條件為：

公式(24)—(31)即為原優(yōu)化問(wèn)題公式(12)—(23)的緊湊形式。其中Q為輔助變量。

3.2 模型轉(zhuǎn)化

緊湊模型公式(12)—(23)中有雙線性項(xiàng)Wξ，無(wú)法直接求解，需要將雙線性項(xiàng)進(jìn)行一些數(shù)學(xué)處理，如引入松弛變量[10]；或者通過(guò)列生成逐步排除不符合約束的解[11]，但需要求解另一個(gè)非線性問(wèn)題；本文采用對(duì)偶理論，對(duì)約束進(jìn)行轉(zhuǎn)換[12]。假設(shè)不確定集U為：

式中： ξ表示風(fēng)電或者光伏出力的不確定量，而Δξ表示與基準(zhǔn)預(yù)測(cè)出力的最大偏差量。根據(jù)對(duì)偶理論，式(29)可以轉(zhuǎn)換為：

式中： r 和 s為非負(fù)的對(duì)偶變量。而大于等于一個(gè)最小值，即等價(jià)于存在性問(wèn)題，因此可以把式(29)轉(zhuǎn)化為

式(30)的轉(zhuǎn)化與上述步驟相同，不再贅述。而對(duì)于式(31)的等式約束，可以轉(zhuǎn)化為：

經(jīng)過(guò)處理之后模型公式(12)—(23)成為一個(gè)線性模型，可以調(diào)用成熟的商業(yè)求解器進(jìn)行求解。

4 案例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以某數(shù)據(jù)中心的負(fù)荷需求為參考[2]，選取典型日的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為多站融合場(chǎng)景下數(shù)據(jù)中心的冷、電能需求數(shù)據(jù)，如圖2所示。并且選取典型日的光伏、風(fēng)機(jī)出力曲線，如圖3所示。而投資方向電網(wǎng)購(gòu)電的價(jià)格如圖4所示。各個(gè)設(shè)備的參數(shù)如附錄A表A1所示，其中儲(chǔ)能站的SOC下限值已經(jīng)經(jīng)過(guò)計(jì)算，保證可以維持?jǐn)?shù)據(jù)中心以最大負(fù)荷正常運(yùn)行30 min。在充電站方面，第1類(lèi)、第2類(lèi)、第3類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的數(shù)量分別設(shè)置為12輛、20輛、30輛，充電價(jià)格分別為1.2元/kWh、1元/kWh和0.8元/kWh。考慮到電動(dòng)汽車(chē)并網(wǎng)的隨機(jī)性，其并網(wǎng)時(shí)刻由計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成。但是考慮實(shí)際情況，第1類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)對(duì)應(yīng)車(chē)主用車(chē)較急的情況，因此第1類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的并網(wǎng)時(shí)刻設(shè)置在7:00—21:00之間；而第2、第3類(lèi)電動(dòng)汽車(chē)的并網(wǎng)時(shí)刻則是在1:00—23:00之間。在并網(wǎng)時(shí)刻生成時(shí)，還要考慮充電樁數(shù)量約束的限制。本文設(shè)置充電樁的數(shù)量為10。而電動(dòng)汽車(chē)并網(wǎng)時(shí)的SOC值也是隨機(jī)生成，考慮到實(shí)際情況，規(guī)定并網(wǎng)時(shí)的SOC在0.1~0.4之間。

算例中對(duì)比以下3種模型，以驗(yàn)證所提多站融合模式和仿射魯棒優(yōu)化的有效性。

模型1 ：數(shù)據(jù)中心與能源站獨(dú)立運(yùn)行，采用確定性的調(diào)度方法。

模型2：數(shù)據(jù)中心和能源站協(xié)同優(yōu)化，采用確定性的調(diào)度方法。

模型3：數(shù)據(jù)中心和能源站協(xié)同優(yōu)化，采用仿射魯棒優(yōu)化方法。

4.2 能源站調(diào)度結(jié)果分析

首先基于前一節(jié)的輸入數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型3，即采用仿射魯棒優(yōu)化方法的能源站與數(shù)據(jù)中心協(xié)同優(yōu)化，考慮目標(biāo)函數(shù)式(12)與約束條件式(7)—(11)以及式(17)—(22)，在Python中調(diào)用Docplex包進(jìn)行計(jì)算，得到最優(yōu)調(diào)度結(jié)果。圖5展示了某一次隨機(jī)生成的電動(dòng)汽車(chē)并網(wǎng)數(shù)量情況，圖6 (a)和(b)分別展示了能源站的最優(yōu)供電和供冷計(jì)劃，在電價(jià)低谷時(shí)段，儲(chǔ)能充電，燃?xì)廨啓C(jī)不發(fā)電，電制冷機(jī)開(kāi)啟，而在電價(jià)平時(shí)段和高峰時(shí)段，儲(chǔ)能放電，燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電，電制冷機(jī)關(guān)閉，從而實(shí)現(xiàn)峰谷套利。

在充電站方面，由于電動(dòng)汽車(chē)的并網(wǎng)時(shí)刻和并網(wǎng)SOC是隨機(jī)生成的，每次優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果都不相同，圖7展示了平均意義下優(yōu)化后的電動(dòng)汽車(chē)充放電情況，正表示充電，負(fù)表示放電。電動(dòng)汽車(chē)的充放電總體與并網(wǎng)數(shù)量相關(guān)，這是因?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)的充電總時(shí)長(zhǎng)存在限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)電儲(chǔ)能的長(zhǎng)時(shí)間范圍充放電。然而，在短時(shí)間范圍內(nèi)，如低谷時(shí)段0:00—6:00，電動(dòng)汽車(chē)可以利用電價(jià)低谷盡量多充電，而在某些高峰時(shí)段，如8:00—9:00、15:00、21:00，電動(dòng)汽車(chē)甚至可以反向送電，從而降低該時(shí)段向電網(wǎng)購(gòu)電的費(fèi)用。

在應(yīng)對(duì)新能源出力波動(dòng)方面，各類(lèi)設(shè)備均參與了調(diào)節(jié)，其參與因子如圖8所示。吸收式制冷機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能、電網(wǎng)的參與因子為負(fù)，這是因?yàn)楫?dāng)新能源出力大于預(yù)測(cè)值時(shí)，需要減少這些設(shè)備的出力來(lái)維持功率平衡；電制冷機(jī)的參與因子為正，這是因?yàn)楫?dāng)新能源出力大于預(yù)測(cè)值時(shí)，需要增加電制冷機(jī)的供冷量來(lái)消納富余的新能源。

4.3 數(shù)據(jù)中心調(diào)度結(jié)果分析

圖9和圖10展示了數(shù)據(jù)中心在調(diào)度前后電負(fù)荷和冷負(fù)荷的對(duì)比。在電價(jià)低谷時(shí)段，如4:00—7:00、12:00—14:00和 23:00—24:00，數(shù)據(jù)中心將相鄰時(shí)段的計(jì)算任務(wù)調(diào)節(jié)至這些時(shí)段以增加電負(fù)荷和冷負(fù)荷。在電價(jià)高峰時(shí)段，如8:00—11:00和20:00—22:00，數(shù)據(jù)中心計(jì)算任務(wù)調(diào)節(jié)至相鄰時(shí)段以減少電負(fù)荷和冷負(fù)荷。

對(duì)于數(shù)據(jù)中心來(lái)說(shuō)，由于從能源站購(gòu)能價(jià)格較低，降低了其運(yùn)行成本。假設(shè)數(shù)據(jù)中心直接通過(guò)向電網(wǎng)購(gòu)電滿足其電負(fù)荷和制冷需求，則單日的購(gòu)電成本為23675元。而在多站融合場(chǎng)景下，通過(guò)向設(shè)備投資方購(gòu)電和購(gòu)冷的成本為20184元，降低了17.3%。此外，因?yàn)橛袃?chǔ)能站保證了數(shù)據(jù)中心的備用容量，以及多種能源供應(yīng)方式帶來(lái)的可靠性的提高，數(shù)據(jù)中心不需要再投資UPS，節(jié)省了其投資費(fèi)用。

4.4 多站融合收益分析

表1展示了在10000組隨機(jī)生成的新能源出力情況時(shí)不同模型下能源站的收益情況，其中假設(shè)新能源出力服從標(biāo)準(zhǔn)差為預(yù)測(cè)值的10%的正態(tài)分布。模型1采用了確定性優(yōu)化方法，能源站與數(shù)據(jù)中心獨(dú)立運(yùn)行，由于充電站負(fù)荷相對(duì)較低，能源站有富余的電能向主網(wǎng)出售，因此購(gòu)電成本小于0，但因?yàn)槿鄙倭藬?shù)據(jù)中心的收入，因此總收益較低。在能源站與數(shù)據(jù)中心協(xié)同優(yōu)化后（模型2），增加了購(gòu)電成本和購(gòu)氣成本，但因此獲得了更多的數(shù)據(jù)中心收入，因此總收益較高。進(jìn)一步采用仿射魯棒優(yōu)化方法后（模型3），由于系統(tǒng)應(yīng)對(duì)不確定性的能力增強(qiáng)，相對(duì)減少了購(gòu)電和購(gòu)氣成本，因此總收益進(jìn)一步提高。

表1 “多站融合”成本分析Table 1 Cost analysis on multi-station integration

圖11展示了電網(wǎng)公司直接向數(shù)據(jù)中心供電時(shí)的交換功率和多站融合場(chǎng)景下與電網(wǎng)公司的交換功率情況?？梢钥吹?，設(shè)備投資方為了使得自身運(yùn)行成本盡可能降低，其與電網(wǎng)交換功率大于0的時(shí)刻都集中在平時(shí)段或者谷時(shí)段。并且因?yàn)閮?chǔ)能站的存在，在谷時(shí)段的交換功率會(huì)大于數(shù)據(jù)中心的電負(fù)荷，把電儲(chǔ)存起來(lái)，在峰時(shí)段釋放。因此如果把多站融合作為一個(gè)負(fù)荷整體來(lái)看，其負(fù)荷特性恰好發(fā)揮了需求側(cè)響應(yīng)的效果，具有削峰填谷的作用?？梢允闺娋W(wǎng)公司避免應(yīng)對(duì)峰時(shí)段的高負(fù)荷而增加備用投資，節(jié)約了成本。

從環(huán)境的角度來(lái)說(shuō)，因?yàn)槊總€(gè)時(shí)刻盡量利用新能源出力可以節(jié)約購(gòu)電費(fèi)用和購(gòu)氣費(fèi)用，所以棄風(fēng)棄光率為0，光伏、風(fēng)電的消納率很高，避免了資源浪費(fèi)。因此多站融合的模式對(duì)于電網(wǎng)公司、設(shè)備投資主體以及數(shù)據(jù)中心都有益處，具有一定的發(fā)展前景。

此外，為了驗(yàn)證在多站融合的框架下，數(shù)據(jù)中心的可靠性要求是否能達(dá)到要求，本文固定了各個(gè)設(shè)備的可用度，如表2所示[3]。通過(guò)蒙特卡洛模擬方法，驗(yàn)證數(shù)據(jù)中心的供電可靠性。注意到供電的兩路電網(wǎng)線路，其中一路在正常運(yùn)行時(shí)不向數(shù)據(jù)中心供電，只有在發(fā)生事故時(shí)才會(huì)進(jìn)行供電；儲(chǔ)能站SOC在正常優(yōu)化運(yùn)行時(shí)的下限為0.47，以保證數(shù)據(jù)中心以最大負(fù)荷正常運(yùn)行30 min，但是在計(jì)算可靠性時(shí)，當(dāng)設(shè)備發(fā)生故障導(dǎo)致供能受到影響時(shí)，應(yīng)該將儲(chǔ)能站的SOC下限值設(shè)為0，以此來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)中心供電可靠性。本文選取蒙特卡洛模擬的次數(shù)為3000次，計(jì)算得到其切負(fù)荷的概率為0.999563，滿足其可靠性要求[7]。因此不必投資建設(shè)柴油發(fā)電機(jī)和不間斷電源，進(jìn)一步降低投資成本。

表2 各個(gè)設(shè)備的可用度Table 2 Availability of each device

5 結(jié)論

本文以設(shè)備投資方的利潤(rùn)最大為目標(biāo)函數(shù)，考慮風(fēng)電和光伏的不確定性建立了多能電站的仿射魯棒最優(yōu)調(diào)度模型。仿真結(jié)果表明，多站融合的模式對(duì)于電網(wǎng)、設(shè)備投資方以及數(shù)據(jù)中心都有益處，在滿足數(shù)據(jù)中心供電可靠性的要求的同時(shí)，在新能源消納方面也具有較好的表現(xiàn)。

本文只是考慮了風(fēng)電和光伏出力的不確定性。在對(duì)電動(dòng)汽車(chē)負(fù)荷的建模上也只考慮了隨機(jī)性，沒(méi)有考慮不確定性。因此如何對(duì)電動(dòng)汽車(chē)不確定性進(jìn)行建模，并與風(fēng)電、光伏出力的不確定性相結(jié)合，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算是下一步的研究方向。

（本刊附錄請(qǐng)見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)版，印刷版略）

附錄 A

附表 A1 設(shè)備參數(shù)Table A1 Parameters of equipment