需求響應(yīng)下的電動(dòng)汽車充電設(shè)施配置模型

呂媛，何永秀，王可蕙，蘇鳳宇

（1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京市昌平區(qū) 102206；2.新能源電力與低碳發(fā)展研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京市昌平區(qū) 102206）

0 引言

在中國提出2030年碳達(dá)峰、2060年碳中和目標(biāo)的大背景下，新能源汽車也已經(jīng)成為了國內(nèi)汽車產(chǎn)業(yè)綠色發(fā)展和轉(zhuǎn)型升級的重要方向。電動(dòng)汽車保有量的快速增加無疑對相關(guān)配套設(shè)施的規(guī)劃、建設(shè)提出了更高的要求[1]。因?yàn)楫?dāng)電動(dòng)汽車達(dá)到一定規(guī)模，其無序充電行為會(huì)造成城市核心區(qū)域的充電站嚴(yán)重?fù)矶?，并可能影響此區(qū)域電網(wǎng)的穩(wěn)定[2]。充電設(shè)備數(shù)量不足、建設(shè)成本高、利用率低、故障率高、電動(dòng)汽車（electricity vehicle，EV）用戶尋樁困難等成為制約整個(gè)EV產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要因素[3]。

近年來，國內(nèi)外對電動(dòng)汽車充電站的選址定容問題所考慮的因素、采用的方法越來越多元。大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展使得大量歷史數(shù)據(jù)得以運(yùn)用，突破了充電站規(guī)劃運(yùn)行的局限性，提供了更為可靠的選址定容思路[4]。有研究將充電站在減排方面所產(chǎn)生的社會(huì)收益考慮進(jìn)去，將低碳收益引入到電動(dòng)汽車充電站選址規(guī)劃中[5]。也有研究將電動(dòng)汽車參與需求響應(yīng)、電網(wǎng)削峰填谷的能力作為重要的因素來考慮[6-10]。

一般來說，充電站規(guī)劃的主要步驟包括需求預(yù)測、選址定容建模和優(yōu)化求解[11]。需求預(yù)測有以下幾種主要思路：基于電動(dòng)汽車保有量的充電總需求負(fù)荷預(yù)測[12]、基于停車生成率或道路交通流量的充電需求時(shí)空分布預(yù)測[13]、基于蒙特卡羅抽樣法模擬用戶出行充電行為的充電需求時(shí)空分布預(yù)測[14-15]等。

電動(dòng)汽車充電站的選址定容需要綜合考慮地理、交通、需求、電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)承載力等多方面因素，決策的成功與否將直接影響到電動(dòng)汽車的推廣、乃至電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)調(diào)峰的能力。其選址定容建模的目標(biāo)函數(shù)大致可以分為以下幾類：建設(shè)運(yùn)營成本最小化[16]、用戶碳排放最小化[17]、充電設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益最大化[18]、網(wǎng)損費(fèi)用最小[19]等。在建模求解方法方面，文獻(xiàn)[20]提出了能夠計(jì)及地理因素和服務(wù)半徑的2步篩選選址定容方法；文獻(xiàn)[21]基于伏羅諾伊圖思想和需求點(diǎn)柵格化理論，結(jié)合Floyd最短路徑算法劃分充電站的服務(wù)范圍，并提出一種采用混沌模擬退火粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解尋優(yōu)的選址定容模型；文獻(xiàn)[17]采用Pareto最優(yōu)前沿分析篩選選址定容方案，并提出了一種基于需求點(diǎn)柵格化和伏羅諾伊圖求可選站址所服務(wù)的區(qū)域范圍的方法；文獻(xiàn)[22]基于出行鏈和Dijkstra最短路徑算法，提出了考慮駕駛?cè)顺鲂墟湹某潆娬具x址定容模型；文獻(xiàn)[23]考慮了電動(dòng)汽車對削峰填谷的作用，在尋優(yōu)過程中使用了改進(jìn)遺傳算法與自適應(yīng)粒子群相結(jié)合的混合智能算法進(jìn)行求解，并將加權(quán)伏羅諾伊圖應(yīng)用于集中型充電站服務(wù)區(qū)域的劃分中，實(shí)現(xiàn)了集中型充電站負(fù)載率的均衡。

上述研究均采用不同的方法，對電動(dòng)汽車充電站選址定容問題需要解決的幾個(gè)核心問題：電動(dòng)汽車行為模式、用電需求的時(shí)空分布、充電設(shè)施地理位置和容量的確定等提出了解決思路并建立了數(shù)學(xué)模型。但是絕大多數(shù)的模型將所有電動(dòng)汽車用戶作為一個(gè)整體來考慮需求響應(yīng)對其充電負(fù)荷的影響，只體現(xiàn)了負(fù)荷時(shí)間維度的變化，而沒有體現(xiàn)區(qū)域內(nèi)負(fù)荷空間維度的變化。本文從負(fù)荷時(shí)空遷移的角度考慮多種需求響應(yīng)對充電設(shè)施規(guī)劃的影響，采用用戶充電成本最低、電動(dòng)汽車充電站運(yùn)營商收益最大的雙層決策模型對地區(qū)充電站進(jìn)行規(guī)劃。

1 電動(dòng)汽車充電需求預(yù)測

本文對單個(gè)電動(dòng)汽車的出行鏈進(jìn)行模擬，獲取單個(gè)電動(dòng)汽車的負(fù)荷需求[3]，再對區(qū)域內(nèi)的所有電動(dòng)汽車的負(fù)荷需求疊加獲取地區(qū)電動(dòng)汽車充電需求。本文以一個(gè)小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段，即一天有24個(gè)時(shí)間段。

單個(gè)電動(dòng)汽車的出行鏈流程如附錄圖A1所示。

1）根據(jù)密度函數(shù)[11]隨機(jī)生成電動(dòng)汽車日首次出行時(shí)間、預(yù)計(jì)出行長度、首次出行位置、出行起始荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）。

2）根據(jù)日首次出行時(shí)間、首次出行位置、各時(shí)段各地區(qū)電動(dòng)汽車停泊概率隨機(jī)生成電動(dòng)汽車每個(gè)時(shí)間段的位置；通過各地區(qū)之間的距離可以計(jì)算出電動(dòng)汽車的累計(jì)行駛距離，當(dāng)電動(dòng)汽車的累計(jì)行駛距離首次超過預(yù)計(jì)出行長度時(shí)，行駛的距離為實(shí)際出行長度。

3）根據(jù)電動(dòng)汽車每個(gè)時(shí)間段的位置、實(shí)際出行長度、出行起始SOC、地區(qū)轉(zhuǎn)移消耗電量確定每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的電動(dòng)汽車SOC。

4）在電動(dòng)汽車SOC低于用戶可承受最低SOC前，電動(dòng)汽車用戶產(chǎn)生充電決策。根據(jù)步驟1）—3）可以確定出電動(dòng)汽車每個(gè)時(shí)刻所在的位置以及負(fù)荷狀態(tài)，因此只要確定電動(dòng)汽車產(chǎn)生充電決策的時(shí)刻，就可以獲取電動(dòng)汽車產(chǎn)生充電決策的地點(diǎn)、電動(dòng)汽車SOC。

5）本文假設(shè)在電量充足情況下，電動(dòng)汽車用戶在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)可以抵達(dá)最近的充電站。根據(jù)步驟4）獲取的電動(dòng)汽車產(chǎn)生充電決策的地點(diǎn)、電動(dòng)汽車SOC，可以判定出電動(dòng)汽車充電站地點(diǎn)、電動(dòng)汽車能否到達(dá)充電站、電動(dòng)汽車到達(dá)充電站時(shí)的SOC。

6）根據(jù)步驟5）獲取的最近的電動(dòng)汽車充電站地點(diǎn)以及電動(dòng)汽車到達(dá)充電站時(shí)的SOC，可以判斷出電動(dòng)汽車的充電量，本文假設(shè)電動(dòng)汽車從產(chǎn)生充電決策到完成充電均在一個(gè)時(shí)段內(nèi)完成。

7）根據(jù)步驟5）—6）可以確定單個(gè)電動(dòng)汽車到達(dá)充電站的時(shí)間、充電地點(diǎn)、充電電量。

8）對地區(qū)內(nèi)所有電動(dòng)汽車重復(fù)步驟1）—6），即可得到不同充電站的日負(fù)荷曲線。

2 不同需求響應(yīng)模式的用戶充電決策模型

本節(jié)以用戶充電成本最小化建立不同需求響應(yīng)模式下的用戶充電決策模型，決策變量為用戶產(chǎn)生充放電決策的時(shí)間以及充放電量；基于用戶成本最小化提出峰谷電價(jià)下的用戶充電決策；并最終生成區(qū)域電動(dòng)汽車充放電負(fù)荷預(yù)測曲線。

2.1 激勵(lì)型需求響應(yīng)下的充電決策模型

根據(jù)電動(dòng)汽車出行鏈模型可以確定一天每個(gè)時(shí)點(diǎn)電動(dòng)汽車所在的位置、負(fù)荷狀態(tài)，本節(jié)在激勵(lì)型需求響應(yīng)下以充電成本最小化為目標(biāo)，考慮電動(dòng)汽車充電決策時(shí)間約束、電動(dòng)汽車放電時(shí)間約束、用戶充電經(jīng)濟(jì)損失約束等約束條件建立充電決策模型。

1）充電成本最小的目標(biāo)函數(shù)。

電動(dòng)汽車充電成本最小的目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示

式中：Cch為電動(dòng)汽車的充電成本；Et,ch為電動(dòng)汽車第t時(shí)刻充電負(fù)荷； ΔT為單位時(shí)間；Pt,ch為第t時(shí)刻電動(dòng)汽車充電電價(jià)；Et,dis,idr、Et,ch,idr分別為第t時(shí)刻電動(dòng)汽車削峰負(fù)荷、填谷負(fù)荷；Pt,dis,idr、Pt,ch,idr分別為第t時(shí)刻電動(dòng)汽車削峰負(fù)荷、填谷負(fù)荷單位補(bǔ)償費(fèi)用。

2）電動(dòng)汽車充電決策時(shí)間約束。

用戶能夠充電的時(shí)間集合應(yīng)滿足電動(dòng)汽車SOC大于用戶能接受SOC最低值。

式中：xde為電動(dòng)汽車產(chǎn)生充電決策的時(shí)刻集合；tde為電動(dòng)汽車充電決策的時(shí)刻；Stde為電動(dòng)汽車產(chǎn)生充電決策時(shí)的SOC；為用戶能接受SOC最低值。

3）電動(dòng)汽車放電時(shí)間約束。

激勵(lì)型需求響應(yīng)只在固定的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行。對于參與激勵(lì)需求響應(yīng)的用戶，其在非激勵(lì)需求響應(yīng)時(shí)段，不會(huì)進(jìn)行充放電行為。

式中：xdis,idr為激勵(lì)型需求響應(yīng)削峰時(shí)段；xch,idr為激勵(lì)型需求響應(yīng)填谷時(shí)段。

4）用戶充電經(jīng)濟(jì)損失約束。

用戶的充電經(jīng)濟(jì)損失為用戶開往充電站所需要的費(fèi)用，當(dāng)充電經(jīng)濟(jì)損失低于一定值時(shí)，用戶才會(huì)選擇前往充電站，充電站為距離產(chǎn)生充電決策最近的充電站。

式中：Closs為 電動(dòng)汽車用戶充電經(jīng)濟(jì)損失；Cmax,loss為電動(dòng)汽車用戶能夠承受的最大充電經(jīng)濟(jì)損失；Dch為電動(dòng)汽車開往充電站的路程長度；e0為電動(dòng)汽車行駛過程每公里平均耗電量；tch為電動(dòng)汽車充電時(shí)刻；Ptch,ch為tch時(shí)刻的充電電價(jià)；Lde為電動(dòng)汽車產(chǎn)生充電決策的位置；Lch為電動(dòng)汽車充電站的位置。

其他約束包括電動(dòng)汽車負(fù)荷狀態(tài)約束、充放電負(fù)荷約束。

2.2 價(jià)格型需求響應(yīng)的充電決策模型

價(jià)格型需求響應(yīng)下電動(dòng)汽車用戶根據(jù)不同時(shí)段的電價(jià)差調(diào)整充電時(shí)間獲取價(jià)差收入。價(jià)格型需求響應(yīng)下電動(dòng)汽車充電成本最小的目標(biāo)函數(shù)如式(8)

價(jià)格型需求響應(yīng)下電動(dòng)汽車用戶充電決策還需滿足電動(dòng)汽車充電決策時(shí)間約束、用戶充電經(jīng)濟(jì)損失約束、電動(dòng)汽車負(fù)荷狀態(tài)約束以及充放電負(fù)荷約束。

3 充電設(shè)施規(guī)劃模型

以地區(qū)充電站投資回報(bào)率最大為目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型，對備選充電站站址進(jìn)行篩選，并根據(jù)地區(qū)充電站充放電負(fù)荷曲線確定充電站容量。本文假設(shè)充電站經(jīng)營者以負(fù)荷聚合商的身份參與需求響應(yīng)，即用戶參與需求響應(yīng)獲得的收益本質(zhì)為充電站經(jīng)營者對其的補(bǔ)償。

1）地區(qū)充電站投資回報(bào)率最大的目標(biāo)函數(shù)。

式中：r為地區(qū)充電站投資回報(bào)率；ml為充電站壽命周期；Rm為第m年地區(qū)充電站年總收入；Cvar,m為第m年地區(qū)充電站運(yùn)維成本；i0為基準(zhǔn)折現(xiàn)率；Cfix為地區(qū)充電站總投資成本；Rm(s)為第m年第s充電站收入；Sst為充電站數(shù)量；Cvar,m(s)為第m年第s充電站運(yùn)維成本。

充電站年收入由售電收入、激勵(lì)型需求響應(yīng)收入組成。激勵(lì)型需求響應(yīng)收入由需求響應(yīng)補(bǔ)償收入和需求響應(yīng)違約懲罰組成，如式(12)。

式中：Et,ch(s)為第t時(shí)刻s充電站充電負(fù)荷；Rt,idr(s)為第t時(shí)刻s充電站激勵(lì)型需求響應(yīng)收入；Pt,idr為第t時(shí)刻激勵(lì)型需求響應(yīng)單位補(bǔ)償費(fèi)用；為第t時(shí)刻s充電站申報(bào)需求響應(yīng)負(fù)荷，為正時(shí)表示充電，為負(fù)時(shí)表示放電；Pt,pu為t時(shí)刻激勵(lì)型需求響應(yīng)單位懲罰費(fèi)用；Et,idr(s)為第t時(shí)刻s充電站實(shí)際需求響應(yīng)負(fù)荷。

充電站年運(yùn)維成本由租金、人工費(fèi)、運(yùn)維費(fèi)、購電成本、激勵(lì)型需求響應(yīng)補(bǔ)償5部分組成，如式(14)。激勵(lì)型需求響應(yīng)補(bǔ)償計(jì)算如式(15)所示。

2）單個(gè)充電站全壽命周期收益為正約束。

在地區(qū)充電站總利潤最大的同時(shí)應(yīng)該保證單個(gè)充電站年利潤為正。

3）區(qū)域充電不可達(dá)率約束。

當(dāng)用戶產(chǎn)生充電決策，電動(dòng)汽車的電量小于其到達(dá)最近充電站所需的電量時(shí)，其無法抵達(dá)充電站，區(qū)域內(nèi)無法抵達(dá)充電站的用戶占產(chǎn)生充電決策用戶的比例應(yīng)小于一定值。

4）負(fù)荷需求滿足比例約束。

充電站最大負(fù)荷需求與充電站容量比例應(yīng)保持在一定范圍內(nèi)。

4 需求響應(yīng)下充電設(shè)施規(guī)劃模型求解流程

4.1 電價(jià)型需求響應(yīng)下的充電時(shí)段調(diào)整策略

本文的價(jià)格型需求響應(yīng)中的價(jià)格特指峰谷電價(jià)，根據(jù)價(jià)格型需求響應(yīng)的充電決策模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件制定峰谷電價(jià)下的電動(dòng)汽車用戶充電決策。

根據(jù)該調(diào)整原理，在到達(dá)充電SOC的時(shí)刻，有3種情景，針對不同情況提出以下的充電策略。

情景1：充電SOC時(shí)刻處于低谷電價(jià)時(shí)段，則用戶立即前往就近充電站充電。

情景2：充電SOC時(shí)刻處于平段電價(jià)時(shí)段。當(dāng)附近2個(gè)時(shí)段中的前一個(gè)時(shí)段為谷段時(shí)，用戶將充電時(shí)間提前至谷段；當(dāng)僅后一個(gè)時(shí)段為谷段時(shí)，受到電動(dòng)汽車充電決策時(shí)間約束，只有部分用戶會(huì)將充電時(shí)間推遲到后一個(gè)時(shí)段；其他情況下，用戶不更改充電時(shí)間。

情景3：充電SOC時(shí)刻處于高峰電價(jià)時(shí)段，則其前后2個(gè)時(shí)段必然為平時(shí)段或谷時(shí)段。當(dāng)其前后2個(gè)時(shí)段的電價(jià)相同時(shí)，用戶選擇提前充電；當(dāng)前時(shí)段為谷時(shí)段，后時(shí)段為平時(shí)段時(shí)，用戶選擇提前充電；當(dāng)前時(shí)段為平時(shí)段，后時(shí)段為谷時(shí)段時(shí)，只有部分用戶選擇提前時(shí)段進(jìn)行充電。

4.2 基于粒子群算法的求解

需求響應(yīng)下充電設(shè)施規(guī)劃模型的決策變量為備選電動(dòng)汽車充電站位置是否建電動(dòng)汽車充電站以及建設(shè)何種規(guī)格電動(dòng)汽車充電站。基于粒子群算法的充電樁規(guī)劃求解流程如附錄圖A3，具體流程如下：

1）根據(jù)概率密度函數(shù)確定一天每個(gè)時(shí)點(diǎn)單個(gè)電動(dòng)汽車所在的位置、負(fù)荷狀態(tài)；

2）重復(fù)步驟1），模擬地區(qū)內(nèi)所有電動(dòng)汽車的出行鏈；

3）粒子群算法初始化，設(shè)定種群規(guī)模Z、最大迭代次數(shù)I，置首次迭代次數(shù)i、頂層迭代粒子數(shù)z為 0；

4）隨機(jī)生成決策變量—充電站是否建設(shè)以及建設(shè)規(guī)模，記做scha；

5）首先得出用戶充電支出最小的充電行為；由優(yōu)化的充電行為得出電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線；由電動(dòng)汽車充電負(fù)荷曲線，估計(jì)出充電站容量規(guī)模，并計(jì)算出充電站成本。

6）若滿足約束條件，則進(jìn)行頂層優(yōu)化求解，決策變量scha更新粒子個(gè)體最優(yōu)解與全局最優(yōu)解，若粒子群數(shù)量z>Z，則超過設(shè)定值，轉(zhuǎn)到步驟8）。

7）令z=z+1，如果此時(shí)z已到達(dá)設(shè)定的上限值Z，則令總迭代次數(shù)i=i+1；

8）若總迭代次數(shù)i小于I，則返回步驟5）繼續(xù)執(zhí)行；否則頂層迭代得到的全局最優(yōu)解的粒子即為最優(yōu)充電樁規(guī)劃方案，循環(huán)結(jié)束。

本研究將通過MATLAB對基于粒子群算法的充電樁規(guī)劃進(jìn)行求解。

5 算例分析

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文所提方法的實(shí)用性和有效性，選取某城區(qū)為研究對象，根據(jù)區(qū)域?qū)傩砸约爸饕缆?，將該城區(qū)劃分為10個(gè)區(qū)域，其中居民區(qū)1-3號3個(gè)區(qū)；商業(yè)區(qū)1—3號3個(gè)區(qū)；工業(yè)區(qū)1—4號4個(gè)區(qū)。10個(gè)區(qū)域的大致位置以及10個(gè)備選電動(dòng)汽車充電站如圖1所示。

假設(shè)該城區(qū)有電動(dòng)汽車1500輛，以1 h為一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，通過行程鏈模型對1500輛車一天24 h所在的區(qū)域以及電動(dòng)汽車的負(fù)荷狀態(tài)進(jìn)行模擬。本文中的電動(dòng)汽車相關(guān)參數(shù)來自于榮威 eRX5-上汽，其電池容量為43.8 kW·h，每公里平均耗電量 0.175 kW·h，電動(dòng)汽車購電價(jià)為 0.9元/kW·h。由于本文的重點(diǎn)在于需求響應(yīng)對充電需求時(shí)空的影響，所以將所有用戶能夠承受的最小SOC均設(shè)為0.2，電動(dòng)汽車最大SOC為0.85，最小SOC為0.15。充電站的全壽命周期為20年，折現(xiàn)率為12%。

假設(shè)有備選的10個(gè)充電站的位置，充電站有4種固定的建設(shè)規(guī)模，不同建設(shè)規(guī)模的容量、充電樁數(shù)量、設(shè)備費(fèi)、人工費(fèi)、運(yùn)維費(fèi)用不同，如附錄表S1所示。充電設(shè)施選址的結(jié)果為選擇哪幾個(gè)充電站位置以及建設(shè)何種規(guī)模充電站。

本文對不考慮需求響應(yīng)、考慮價(jià)格型需求響應(yīng)、考慮激勵(lì)型需求響應(yīng)下的電動(dòng)汽車充電站進(jìn)行規(guī)劃。不考慮需求響應(yīng)時(shí)，單一制電價(jià)為0.4883元/kW·h；考慮價(jià)格型需求響應(yīng)時(shí)，價(jià)格為峰谷電價(jià)，峰谷時(shí)段劃分以及對應(yīng)分時(shí)電價(jià)如附錄表S2所示；考慮激勵(lì)型需求響應(yīng)時(shí)，需求響應(yīng)補(bǔ)償價(jià)格為0.6840元/kW·h，需求響應(yīng)違約懲罰為0.5130元/kW·h。電動(dòng)汽車充電服務(wù)費(fèi)取0.4元/kW·h，電動(dòng)汽車充電電價(jià)為電價(jià)與充電服務(wù)費(fèi)之和。

5.2 結(jié)果分析

5.2.1 不考慮需求響應(yīng)下的電動(dòng)汽車充電設(shè)施選址結(jié)果

當(dāng)不考慮需求響應(yīng)時(shí)，即電動(dòng)汽車的售電價(jià)為單一制電價(jià)，用戶只會(huì)在電動(dòng)汽車負(fù)荷狀態(tài)達(dá)到最低可接受狀態(tài)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生充電決策。將1500個(gè)用戶產(chǎn)生充電決策的位置、時(shí)間、電量需求進(jìn)行擬合，可以得到10個(gè)區(qū)域1 d的電動(dòng)汽車負(fù)荷需求曲線。

通過粒子群算法迭代可以得到投資回報(bào)率最大的電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)方案，如附錄表S3。

最終建設(shè)電動(dòng)汽車充電站為7號，建設(shè)區(qū)域?yàn)楣I(yè)區(qū)1號，建設(shè)級別為第4級，即充電站容量為1 MW，電動(dòng)汽車充電設(shè)施的投資回報(bào)率為19.72%。

5.2.2 價(jià)格型需求響應(yīng)下的電動(dòng)汽車充電設(shè)施選址結(jié)果

價(jià)格型需求響應(yīng)，即電動(dòng)汽車的售電價(jià)從單一制電價(jià)變?yōu)榉骞入妰r(jià)，用戶在充電成本最小化的驅(qū)使下將會(huì)改變充電行為。用戶不會(huì)等到電動(dòng)汽車負(fù)荷狀態(tài)達(dá)到最低可接受狀態(tài)時(shí)才會(huì)發(fā)生充電行為，而是比較不同時(shí)段電價(jià)，選擇電價(jià)較低的時(shí)段提前或推遲充電時(shí)間。假設(shè)30%的電動(dòng)汽車用戶受到電價(jià)影響改變充電行為，通過粒子群算法迭代可以得到投資回報(bào)率最大的電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)方案，如表1。

表1 價(jià)格型需求響應(yīng)下電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)方案Table 1 Electric vehicle charging facilities construction plan under price-based demand response

最終建設(shè)電動(dòng)汽車充電站為9號、10號，分別建在工業(yè)區(qū)3號和工業(yè)區(qū)4號，建設(shè)級別均為第3級。電動(dòng)汽車充電設(shè)施的投資回報(bào)率為12.94%。

當(dāng)考慮價(jià)格型需求響應(yīng)時(shí)的電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)方案與不考慮需求響應(yīng)相同時(shí)，即僅建設(shè)充電站7號，建設(shè)級別為第4級，3號區(qū)域有6.09%的用戶的電量將無法支撐其前往充電站進(jìn)行充電，不滿足充電不可達(dá)率低于5%的約束條件。因此，考慮價(jià)格需求響應(yīng)對電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)的影響是必要的。

5.2.3 激勵(lì)型需求響應(yīng)下的電動(dòng)汽車充電設(shè)施選址結(jié)果

激勵(lì)型需求響應(yīng)，即用戶在特定時(shí)段進(jìn)行充放電可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，用戶在充電成本最小化的驅(qū)使下將會(huì)改變充電行為。假設(shè)4%的電動(dòng)汽車用戶會(huì)參與激勵(lì)型需求響應(yīng)，即不會(huì)在電動(dòng)汽車負(fù)荷狀態(tài)達(dá)到最低可接受狀態(tài)時(shí)才進(jìn)行充電，而會(huì)在獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)段進(jìn)行充放電。激勵(lì)型需求響應(yīng)下的充電設(shè)施建設(shè)方案如表2所示。

表2 激勵(lì)型需求響應(yīng)下電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)方案Table 2 Electric vehicle charging facilities construction plan under incentive demand response

最終建設(shè)電動(dòng)汽車充電站為7號，建設(shè)區(qū)域?yàn)楣I(yè)區(qū)1，建設(shè)級別為第4級，與不考慮需求響應(yīng)下的建設(shè)方案相同。受到需求響應(yīng)收入的影響，相比于不考慮需求響應(yīng)情形，該情形下的電動(dòng)汽車充電設(shè)施的收益率下降。

5.2.4 基于需求響應(yīng)比例的敏感性分析

本節(jié)對參與需求響應(yīng)用戶比例這一因素進(jìn)行敏感性比例，分析需求響應(yīng)用戶比例這一因素的變化對充電設(shè)施選址、運(yùn)營商投資收益率的影響。

1）價(jià)格型需求響應(yīng)比例的敏感性分析。

本部分對價(jià)格型需求響應(yīng)下地區(qū)參與需求響應(yīng)的電動(dòng)汽車用戶比例分別為20%、25%、30%、35%、40%情況下的電動(dòng)汽車充電站進(jìn)行規(guī)劃，規(guī)劃結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表3可以看出，5種情況下的建設(shè)充電站均為9號充電站和10號充電站，不同的是參與比例35%、40%情況下，10號充電站的建設(shè)級別為4級。由此可以看出，需求響應(yīng)比例的變化會(huì)對充電站的建設(shè)產(chǎn)生影響。

表3 價(jià)格型需求響應(yīng)不同比例下的充電設(shè)施建設(shè)方案Table 3 Price-based demand response to the construction plan of charging facilities under different proportions ratios

5種情形下的充電站盈利情況如表4，由表4可以看出，受到電動(dòng)汽車充電站建設(shè)級別改變的影響，參與需求響應(yīng)比例為35%和40%下的充電站收益率遠(yuǎn)低于其他比例。

表4 價(jià)格型需求響應(yīng)不同比例下的充電站盈利情況Table 4 The profitability of charging stations under different ratios of price-based demand response

2）激勵(lì)型需求響應(yīng)比例敏感性分析。

本部分對激勵(lì)型需求響應(yīng)下地區(qū)參與需求響應(yīng)的電動(dòng)汽車用戶比例分別為2%、3%、4%、5%、6%情況下的電動(dòng)汽車充電站進(jìn)行規(guī)劃，規(guī)劃結(jié)果相同，均為在7號備選站點(diǎn)建設(shè)面積為1500 m2，容量 1 MW 的充電站。

5種情形下的充電站盈利情況如表5，由表5可以看出，在一定激勵(lì)型需求響應(yīng)比例下，由于參與激勵(lì)型需求響應(yīng)帶來的額外收入，使得其投資回報(bào)率大于不考慮需求響應(yīng)下的投資回報(bào)率；當(dāng)參與激勵(lì)需求響應(yīng)的比例增加時(shí)，充電站運(yùn)營商將會(huì)承受需求響應(yīng)懲罰，需求響應(yīng)收入變?yōu)樨?fù)值，從而使投資回報(bào)率降低。

表5 激勵(lì)型需求響應(yīng)不同比例下的充電站盈利情況Table 5 The profitability of charging stations under different proportions of incentive demand response

5.2.5 基于需求響應(yīng)價(jià)格的敏感性分析

本節(jié)對參與需求響應(yīng)價(jià)格進(jìn)行敏感性比例，分析峰谷電價(jià)、激勵(lì)需求響應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)格對運(yùn)營商投資收益率的影響。

1）峰谷電價(jià)價(jià)差的敏感性分析。

本部分對價(jià)格型需求響應(yīng)下峰谷電價(jià)價(jià)差在目前基礎(chǔ)上增加±10%、±5% 4種情形下的電動(dòng)汽車充電站進(jìn)行規(guī)劃，充電站盈利情況如表6，由表6可以看出，隨著峰谷價(jià)差的增加，充電站的盈利增加，投資收益率對峰谷電價(jià)價(jià)差的變化十分敏感。

表6 價(jià)格型需求響應(yīng)不同峰谷價(jià)差下的充電站盈利情況Table 6 Price-based demand responds to the profitability of charging stations under different peak-to-valley spreads

2）激勵(lì)型需求響應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)的敏感性分析。

本部分對激勵(lì)型需求響應(yīng)下獎(jiǎng)勵(lì)在基礎(chǔ)情況上增加±1%、±2%4種情形下的電動(dòng)汽車充電站進(jìn)行規(guī)劃，充電站盈利情況如表7。需求響應(yīng)收入對需求響應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)的變化十分敏感。由于存在過度響應(yīng)的情況，當(dāng)激勵(lì)型需求響應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)降低時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)需求響應(yīng)收入為負(fù)，收益率降低的情況；當(dāng)激勵(lì)型需求響應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)升高時(shí)，需求響應(yīng)收入增長，將會(huì)出現(xiàn)收益率大于不考慮需求響應(yīng)下的充電站收益率的情況。

表7 激勵(lì)型需求響應(yīng)不同獎(jiǎng)勵(lì)下的充電站盈利情況Table 7 Incentive demand response to the profitability of charging stations under different rewards

6 結(jié)論

1）激勵(lì)型需求響應(yīng)下，在一定的用戶需求響應(yīng)比例下，代表電動(dòng)汽車的集合運(yùn)營商獲得需求響應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)，其投資回報(bào)率大于無需求響應(yīng)情形，如果申報(bào)需求響應(yīng)后需求響應(yīng)不到位，集合運(yùn)營商將面臨需求響應(yīng)懲罰，收益回報(bào)率降低。

表 S1 充電站等級參數(shù)匯總.Table S1 Summary of charging station level parameters

表 S2 峰谷時(shí)段劃分及對應(yīng)的分時(shí)電價(jià)Table S2 Peak-valley period division and corresponding time-of-use electricity price

表 S3 不考慮需求響應(yīng)下的電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)方案Table S3 Electric vehicle charging facilities construction plan without considering demand response

2）電動(dòng)汽車的峰谷電價(jià)是依據(jù)地區(qū)總負(fù)荷的峰谷時(shí)段制定的，往往與電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的峰谷時(shí)段不相符，這造成隨著需求響應(yīng)比例的增加，電動(dòng)汽車的日最大充電負(fù)荷將變大，導(dǎo)致充電站的利用率下降，進(jìn)而收益率下降。電動(dòng)汽車的負(fù)荷調(diào)節(jié)作用與充電站盈利率的平衡有待進(jìn)一步研究。

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附錄 A