基于Savitzky-Golay平滑插值的煙草近紅外光譜模型轉(zhuǎn)移

王 迪，馮偉華，郭軍偉，王 銳，劉惠民，宗國(guó)浩，劉紹鋒，王永勝，趙 樂(lè)

中國(guó)煙草總公司鄭州煙草研究院，鄭州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)楓楊街2號(hào) 450001

近紅外光譜分析技術(shù)是一種結(jié)合儀器科學(xué)、化學(xué)計(jì)量學(xué)等學(xué)科對(duì)樣品定性或定量的二次分析技術(shù)，以無(wú)損、快速、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)而受到越來(lái)越多研究人員的青睞，已經(jīng)在食品、藥物、石油、農(nóng)業(yè)及煙草等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［1-3］。為了提高近紅外預(yù)測(cè)模型的適用性，往往通過(guò)模型轉(zhuǎn)移方法將主機(jī)模型應(yīng)用到子機(jī)儀器上以避免重復(fù)建模［4］，常用的模型轉(zhuǎn)移算法如截距/斜率校正（S/B）［5］、光譜空間變換（SST）［6］、直接標(biāo)準(zhǔn)化（DS）［7］等均需要主機(jī)光譜與子機(jī)光譜的波數(shù)一致才能夠計(jì)算。在日常分析過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，即使是相同品牌的傅里葉近紅外光譜儀，在更新?lián)Q代之后，由于激光器的變化，導(dǎo)致其光譜成像波數(shù)不一致，造成模型轉(zhuǎn)移算法失效，而插值方法作為有效解決這一類似問(wèn)題的方法之一，常被用在模型轉(zhuǎn)移前處理過(guò)程中，使子機(jī)光譜與主機(jī)光譜變換一致后再進(jìn)行模型轉(zhuǎn)移。

插值［8］是離散函數(shù)逼近的重要方法，根據(jù)函數(shù)在已知有限點(diǎn)處的取值，利用插值方法能夠估算出函數(shù)在其他未知點(diǎn)處的近似值。通過(guò)研究Zero、Slinear、Quadratic、Cubic、Nearest［9-11］5種插值方法，分別對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行插值及Savitzky-Golay［12］（SG）平滑處理。而SG作為近紅外光譜經(jīng)典平滑預(yù)處理方法被廣泛采用，本項(xiàng)目組在前期的研究過(guò)程中曾使用該方法對(duì)光譜預(yù)處理后實(shí)現(xiàn)了建模應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，本研究中提出了一種新的基于SG平滑的插值方法（SG-Inter）對(duì)光譜進(jìn)行變換，從而達(dá)到將主機(jī)、子機(jī)兩種儀器光譜補(bǔ)齊的目的；通過(guò)利用Zero、Slinear、Quadratic、Cubic、Nearest以及SG-Inter方法對(duì)光譜進(jìn)行插值處理得到新的子機(jī)光譜數(shù)據(jù)后，再經(jīng)過(guò)光譜空間變換（SST）將光譜轉(zhuǎn)移后預(yù)測(cè)煙草總植物堿、總糖、總氮、還原糖、氯、鉀、淀粉、新植二烯和綠原酸共9種具有代表性的煙草化學(xué)指標(biāo)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)、分析、評(píng)價(jià)不同插值方法對(duì)模型轉(zhuǎn)移效果的影響。

1 材料與方法

1.1 材料、試劑和儀器

收集2020年全國(guó)各省級(jí)中煙工業(yè)有限責(zé)任公司的初烤煙葉樣品，共800個(gè)；采用Kennard-Stone（KS）方法［13］篩選出200個(gè)代表性樣品，分別采集其近紅外光譜。

主機(jī)MPA（1代）和子機(jī)TANGO（2代）光譜儀（德國(guó)Bruker公司）；ZM200型粉碎機(jī)（德國(guó)Retsch公司）；BSA124S型電子天平（感量0.000 1 g，德國(guó)Satorious公司）；AA3連續(xù)流動(dòng)分析儀（德國(guó)BRAN+RUBBE公司）。

1.2 方法

1.2.1 樣品處理與化學(xué)指標(biāo)檢測(cè)

參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［14］干燥處理樣品，直至可用手指捻碎。將樣品通過(guò)粉碎機(jī)粉碎研磨，并過(guò)0.250 mm（60目）分樣篩，混勻后裝入密封袋。分別采用行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)方法的采用文獻(xiàn)方法，測(cè)定樣品中的總植物堿［15］、總糖和還原糖［16］、總氮［17］、氯［18］、鉀［19］、淀粉［20］、新植二烯［21］以及綠原酸［22］的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

1.2.2 光譜采集與預(yù)處理

將儀器的激光能量范圍設(shè)置為4 000～10 000 cm-1，分辨率設(shè)置為8 cm-1，掃描次數(shù)設(shè)置為64次，分別用主機(jī)MPA（1代）和子機(jī)TANGO（2代）在相同的條件下采集近紅外光譜，采用Savitzky-Golay平滑（窗口17，2次多項(xiàng)式，1階導(dǎo)數(shù)）進(jìn)行光譜預(yù)處理。

1.2.3 主機(jī)模型

選擇項(xiàng)目組在前期研究中所構(gòu)建的模型作為煙草近紅外分析主機(jī)模型，用于本研究中模型轉(zhuǎn)移效果評(píng)價(jià)。

1.2.4 插值方法的研究與應(yīng)用

采用Zero、Slinear、Quadratic、Cubic、Nearest 5種插值方法分別對(duì)原始光譜以及SG平滑后的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，將子機(jī)數(shù)據(jù)與主機(jī)數(shù)據(jù)補(bǔ)齊，隨后利用光譜空間變換（SST）方法對(duì)插值后的光譜進(jìn)行處理，并預(yù)測(cè)模型轉(zhuǎn)移后煙葉中總植物堿、總糖、總氮、還原糖、氯、鉀、淀粉、新植二烯和綠原酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

1.2.5 基于Savitzky-Golay的平滑插值方法

基于Savitzky-Golay平滑插值（SG-Inter）的模型轉(zhuǎn)移，即采用平滑處理與插值同步計(jì)算來(lái)進(jìn)行模型轉(zhuǎn)移。本研究中，SG-Inter（窗口大小為17，1階導(dǎo)數(shù)，2次多項(xiàng)式）隨滑動(dòng)窗口在子機(jī)光譜上的移動(dòng)，求得窗口內(nèi)子機(jī)光譜數(shù)據(jù)的2階多項(xiàng)式并1階求導(dǎo)，把子機(jī)光譜SG平滑點(diǎn)的最鄰近主機(jī)光譜波長(zhǎng)點(diǎn)值代入到函數(shù)中求得插值。把插值變換融合到數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中，保留原始光譜的變化趨勢(shì)，將波數(shù)為1 456的子機(jī)光譜平滑插值到與主機(jī)光譜相同的1 555個(gè)波長(zhǎng)點(diǎn)，子機(jī)與主機(jī)光譜波數(shù)調(diào)整一致后進(jìn)行模型轉(zhuǎn)移并預(yù)測(cè)總植物堿、總糖、總氮、還原糖、氯、鉀、淀粉、新植二烯和綠原酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。具體計(jì)算原理如下：

Savitzky-Golay平滑是一種卷積滑動(dòng)窗口的加權(quán)平均算法，設(shè)濾波窗口的寬度w=2i+1，i是半窗寬度，i=1，2，3，…，n；x代表數(shù)據(jù)點(diǎn)在窗口內(nèi)的相對(duì)位置，其取值為［-i，…，0，…，i］，數(shù)據(jù)點(diǎn)所在位置對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為P（x）。根據(jù)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)n階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合得到f（x）表達(dá)式，見(jiàn)公式（1）［12］：

式中：cn0，cn1，…，cnn分別代表擬合函數(shù)f（x）中擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)的系數(shù)，經(jīng)過(guò)最小二乘擬合，得到殘差E的表達(dá)式，見(jiàn)公式（2）［12］：

目標(biāo)是使殘差E趨于最小，將公式（2）中各項(xiàng)系數(shù)導(dǎo)數(shù)εz分別設(shè)置為0，z=（0，1，2，3，…，n），得到公式（3）［12］：

將公式（3）化簡(jiǎn)得到公式（4）：

當(dāng)滑動(dòng)窗口大小與平滑階數(shù)固定時(shí)，將待擬合窗口［P（-i），…，P（0），…，P（i）］內(nèi)數(shù)據(jù)帶入公式（4），可求得多項(xiàng)式系數(shù)列表［cn0，cn1，…，cnn］T。如圖1所示，設(shè)平滑窗口w=5，每次求解窗口內(nèi)第w/2=3個(gè)位置的平滑多項(xiàng)式（實(shí)心圓點(diǎn)為原始信號(hào)點(diǎn)，空心圓點(diǎn)為待插值信號(hào)點(diǎn)，實(shí)心方點(diǎn)為待插值信號(hào)點(diǎn)的最鄰近原始信號(hào)點(diǎn)），隨著卷積核窗口以步長(zhǎng)為1向前平移，Savitzky-Golay平滑方法將重新擬合卷積核窗口平移后的平滑多項(xiàng)式，并求得窗口中心點(diǎn)所在位置的平滑后數(shù)值。本研究中將已知光譜波長(zhǎng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)值xi與最鄰近待預(yù)測(cè)波長(zhǎng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值xj進(jìn)行等比例縮放得到比例系數(shù)m=xi/xj，根據(jù)已知波長(zhǎng)點(diǎn)值的位置yi，求得待預(yù)測(cè)波長(zhǎng)點(diǎn)的相對(duì)位置yj=yi·m，將yj代入到平滑多項(xiàng)式f（x）中求解，得到待預(yù)測(cè)波長(zhǎng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值。經(jīng)過(guò)卷積核窗口的滑動(dòng)，最終得到平滑在線插值后的光譜數(shù)據(jù)列表［f（y0），f（y1），…，f（yn）］，再經(jīng)過(guò)一系列數(shù)據(jù)預(yù)處理操作后，將轉(zhuǎn)移后光譜數(shù)據(jù)列表應(yīng)用于主機(jī)模型進(jìn)行化學(xué)成分預(yù)測(cè)分析。

圖1 平滑插值（SG-Inter）原理圖（w=5）Fig.1 Smoothing interpolation theory（Window=5）

1.2.6 光譜轉(zhuǎn)移及化學(xué)成分預(yù)測(cè)

以MPA（1代）掃描的標(biāo)準(zhǔn)樣品光譜為主機(jī)光譜，MPA（2代）掃描的標(biāo)準(zhǔn)樣品光譜為子機(jī)光譜，將子機(jī)光譜平滑求導(dǎo)后插值處理，使子機(jī)光譜與主機(jī)光譜的橫坐標(biāo)光譜波數(shù)調(diào)整一致，并按照光譜空間變換方法（SST）［6］將調(diào)整后的子機(jī)光譜轉(zhuǎn)移至主機(jī)光譜，使用主機(jī)模型對(duì)轉(zhuǎn)移后的子機(jī)光譜進(jìn)行化學(xué)指標(biāo)分析預(yù)測(cè)，待得到指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果后再統(tǒng)計(jì)分析。

1.2.7 數(shù)據(jù)處理方法

使用計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言Python實(shí)現(xiàn)本研究中的各種模型計(jì)算。

2 結(jié)果與分析

2.1 插值方法對(duì)光譜的直接影響

2.1.1 原始光譜直接插值后的譜圖分析

使用Zero、Slinear、Quadratic、Cubic、Nearest 5種插值方法對(duì)子機(jī)原始光譜進(jìn)行插值處理，并與原始光譜對(duì)比得到圖2。可知，原始光譜能夠與這幾種插值方法處理后的光譜數(shù)據(jù)基本重合。說(shuō)明插值方法能夠解決子機(jī)光譜與主機(jī)光譜波數(shù)不一致的問(wèn)題。

圖2 光譜直接插值譜圖對(duì)比Fig.2 Comparison of spectra after direct interpolation

模型轉(zhuǎn)移過(guò)程中通常需要對(duì)光譜進(jìn)行平滑求導(dǎo)預(yù)處理以消除儀器噪音的影響，將光譜平滑處理對(duì)比后得到圖3。從圖3中能明顯看出不同方法插值后的光譜與原始光譜平滑處理后差異較大，通過(guò)對(duì)幾處差異明顯的出峰點(diǎn)局部放大后，可以清晰、直觀地看出各插值方法處理后的光譜與原始光譜的差異。由于原始光譜直接插值時(shí)只考慮了插值區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)處理，沒(méi)有將數(shù)據(jù)點(diǎn)左右兩側(cè)數(shù)據(jù)值變化趨勢(shì)考慮在內(nèi)，但光譜SG平滑預(yù)處理時(shí)，需要對(duì)每個(gè)平滑窗口的表達(dá)式進(jìn)行1階求導(dǎo)，即光譜直接插值的結(jié)果與原始光譜在譜圖出峰點(diǎn)位置的凸函數(shù)表達(dá)不一致，導(dǎo)致平滑后的數(shù)據(jù)存在明顯差異。

圖3 插值光譜平滑求導(dǎo)（1階）預(yù)處理后的譜圖對(duì)比Fig.3 Comparison of spectra after interpolation and 1st derivative smoothing

2.1.2 光譜平滑后再插值處理的譜圖分析

利用Zero、Slinear、Quadratic、Cubic、Nearest 5種插值方法對(duì)經(jīng)過(guò)SG平滑后的子機(jī)光譜進(jìn)行插值，同時(shí)利用本研究中提出的基于Savitzky-Golay平滑的插值方法（SG-Inter）對(duì)光譜進(jìn)行處理后與原始光譜平滑后對(duì)比得到圖4?？芍交蠊庾V數(shù)據(jù)插值與原始光譜平滑后的數(shù)據(jù)能夠基本重合。說(shuō)明平滑后再插值可以解決子機(jī)光譜與主機(jī)光譜波數(shù)不一致而導(dǎo)致的模型轉(zhuǎn)移問(wèn)題。進(jìn)一步將出峰點(diǎn)光譜局部放大后，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)Cubic、Quadratic及SG-Inter插值方法處理后的數(shù)據(jù)能夠較好地與原始光譜相重合，而其他幾類方法如Zero、Nearest等均存在較為明顯的波動(dòng)。

圖4 平滑求導(dǎo)（1階）后再插值的光譜對(duì)比Fig.4 Comparison of spectra after 1st derivative smoothing and interpolation

由于光譜的平滑過(guò)程已經(jīng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，結(jié)合譜圖變化，從光譜形態(tài)變化的角度分析后不難發(fā)現(xiàn)，插值方法能夠在此基礎(chǔ)上充分獲取數(shù)據(jù)點(diǎn)前后的變化趨勢(shì)，更易于尋找插值函數(shù)多項(xiàng)式使子機(jī)光譜與主機(jī)光譜的波數(shù)調(diào)整一致。因此，先平滑再插值的效果要優(yōu)于先插值再平滑的效果，并有效支撐模型轉(zhuǎn)移和化學(xué)指標(biāo)定量預(yù)測(cè)。

2.2 插值方法對(duì)模型轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

使用不同方法插值后的光譜進(jìn)行模型轉(zhuǎn)移及指標(biāo)預(yù)測(cè)，研究插值方法對(duì)指標(biāo)預(yù)測(cè)的定量影響。為了進(jìn)一步對(duì)子機(jī)光譜的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，選擇各指標(biāo)的均方根誤差（Root mean square error，RMSE）、模型決定系數(shù)（R2）、相對(duì)分析誤差［23］（Residual predictive deviation，RPD）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別對(duì)模型轉(zhuǎn)移效果進(jìn)行分析比較。

2.2.1 基于原始光譜直接插值的模型轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)結(jié)果分析

利用Zero、Slinear、Quadratic、Cubic、Nearest 5種插值方法對(duì)子機(jī)原始光譜直接插值，通過(guò)對(duì)插值后的光譜進(jìn)行空間變換方法（SST）［6］實(shí)現(xiàn)光譜轉(zhuǎn)移，將各指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果與主機(jī)模型預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析后得到表1?？芍?，基于原始光譜直接插值的模型轉(zhuǎn)移及指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE 遠(yuǎn)大于主機(jī)模型交叉驗(yàn)證結(jié)果。說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)精度距離主機(jī)模型還有一定差距。同樣，基于光譜直接插值的轉(zhuǎn)移模型的R2普遍較小，說(shuō)明模型與預(yù)測(cè)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系還不夠緊密。此外，通常認(rèn)為，若RPD＜1.4，表明所建模型預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠；若1.4≤RPD≤2.0，表明模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可以接受；若RPD＞2.0，則表明模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性很高，能夠用于模型分析［23］。從表1 可知，整體上，基于Cubic、Quadratic 等非線性插值方法處理后的各指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果比其他插值后的預(yù)測(cè)效果好，模型的RPD 均大于1.4，在可接受范圍內(nèi)，但相對(duì)于主機(jī)模型的預(yù)測(cè)性能還有較大的差距。

表1 原始光譜直接插值下9種煙草化學(xué)指標(biāo)的RMSE、R2、RPD值Tab.1 RMSE，R2 and RPD values of nine tobacco chemical indexes after interpolation

就總植物堿、總糖、總氮、還原糖、氯、鉀、淀粉、新植二烯和綠原酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)而言，綠原酸的模型預(yù)測(cè)能力最差，且預(yù)測(cè)誤差最大。對(duì)于模型轉(zhuǎn)移方法，基于子機(jī)原始光譜直接插值的不同方法整體預(yù)測(cè)效果均比較差，轉(zhuǎn)移模型決定系數(shù)均較小，預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較大，尤其是基于Slinear、Quadratic、Cubic和Nearest插值方法處理的光譜，模型轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)能力均處于同一水平；經(jīng)過(guò)Zero 插值處理的光譜模型轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)效果最差。

2.2.2 基于光譜平滑數(shù)據(jù)插值的模型轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)結(jié)果

將子機(jī)原始光譜SG平滑預(yù)處理后，利用Zero、Slinear、Cubic、Nearest和Quadratic方法以及本研究中提出的基于Savitzky-Golay的平滑插值（SG-Inter）方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，各化學(xué)指標(biāo)定量預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 光譜平滑后再插值下的RMSE、R2、RPD值Tab.2 RMSE，R2 and RPD values after smoothing and interpolation

可知，對(duì)于總糖和氯來(lái)說(shuō)，SG-Inter插值處理的光譜預(yù)測(cè)誤差明顯優(yōu)于其他插值方法；對(duì)于總植物堿、總氮、鉀、還原糖、淀粉和新植二烯來(lái)說(shuō)，無(wú)論是基于平滑后再Cubic、Quadratic等插值方法還是平滑插值（SG-Inter）的模型轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)誤差RMSE均較小且差別不大，但基于Zero插值方法的上述9種化學(xué)指標(biāo)模型轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)不穩(wěn)定且誤差較大；對(duì)于多酚類物質(zhì)綠原酸，所建主機(jī)模型決定系數(shù)不是很高，對(duì)不同插值方法處理后的光譜進(jìn)行模型轉(zhuǎn)移，化學(xué)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大，且模型不夠穩(wěn)健，后續(xù)仍需要對(duì)主機(jī)模型進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)子機(jī)模型轉(zhuǎn)移進(jìn)行更深入的研究。綜合來(lái)看，盡管與主機(jī)模型相比，這9種化學(xué)指標(biāo)的子機(jī)模型預(yù)測(cè)RMSE均大于主機(jī)模型交叉驗(yàn)證的RMSE，且外部驗(yàn)證誤差稍大于主機(jī)模型內(nèi)部交叉驗(yàn)證誤差還可以被理解，但仍然有提升的空間；而對(duì)于總植物堿、總糖、總氮、還原糖和新植二烯來(lái)說(shuō)，SG-Inter插值和Nearest、Cubic、Quadratic等插值方法處理后的光譜整體上模型預(yù)測(cè)能力與主機(jī)模型相當(dāng)且差距不大，且均較為良好；但對(duì)于氯、鉀、綠原酸和淀粉來(lái)說(shuō)，與主機(jī)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的R2相比仍有一定差距。

綜上，針對(duì)本研究中所實(shí)測(cè)的200個(gè)代表性樣品，基于所提出的SG-Inter插值方法處理子機(jī)光譜數(shù)據(jù)，在經(jīng)過(guò)光譜空間變換（SST）實(shí)現(xiàn)子機(jī)光譜轉(zhuǎn)移后，對(duì)9種指標(biāo)進(jìn)行主機(jī)模型預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：除綠原酸外，其余8種指標(biāo)的模型轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE均相對(duì)最小，轉(zhuǎn)移模型的R2與RPD在多種指標(biāo)中的評(píng)價(jià)性能均良好、略優(yōu)或與其他插值方法效果相當(dāng)。表明SG-Inter方法可以順利支撐模型轉(zhuǎn)移及預(yù)測(cè)工作的開(kāi)展，而且該方法將光譜平滑預(yù)處理過(guò)程與插值計(jì)算結(jié)合在一起，在保證模型預(yù)測(cè)能力和精度的前提下，能夠大大提升模型轉(zhuǎn)移的工作效率。而對(duì)于綠原酸等其他指標(biāo)的模型轉(zhuǎn)移工作需要進(jìn)一步從近紅外光譜形成機(jī)理著手分析數(shù)據(jù)，減少SG-Inter方法處理過(guò)程中造成的光譜精度損失，從而提升指標(biāo)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

3 結(jié)論

①使用插值的方法能夠有效解決子機(jī)光譜與主機(jī)光譜波數(shù)及波長(zhǎng)點(diǎn)不一致而導(dǎo)致模型轉(zhuǎn)移中主機(jī)模型失效的問(wèn)題。②子機(jī)光譜直接插值后與原始光譜能相對(duì)重合，但平滑處理后的光譜差異顯著，且模型轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大；子機(jī)光譜SG平滑處理后再插值的光譜與原始光譜能相對(duì)重合，且模型轉(zhuǎn)移預(yù)測(cè)效果良好。③基于Savitzky-Golay平滑插值（SG-Inter）的模型轉(zhuǎn)移對(duì)多種指標(biāo)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的預(yù)測(cè)效果略優(yōu)于Cubic、Quadratic、Slinear等5種插值方法，指標(biāo)預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較小，模型預(yù)測(cè)能力較好，且計(jì)算流程清晰，原理簡(jiǎn)單，能夠?qū)⑵交幚砼c插值分析集為一體并同步高效運(yùn)算，可減少預(yù)處理環(huán)節(jié)的分析誤差，提高模型轉(zhuǎn)移的工作效率。