基于材料非平穩(wěn)隨機(jī)劣化的混凝土水閘結(jié)構(gòu)性態(tài)研究

吳 宇， 郁懷光， 張衛(wèi)云， 賈玉豪

（1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，江蘇南京 210000；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098；3.上海勘測設(shè)計研究院有限公司，上海 200335）

1 引言

水閘作為一種重要的調(diào)水水工建筑物，其安全穩(wěn)定性始終是工程正常服役的關(guān)鍵[1]。 由于混凝土材料在強(qiáng)度、穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)成本等方面的優(yōu)點，在水閘樞紐工程中大量運用。而混凝土水閘在長時間的運行服役中，由于外部水位荷載的不穩(wěn)定性、水下工況的復(fù)雜性以及水閘水下部分除險加固的難度較大，混凝土水閘的老化、劣化問題較之一般混凝土建筑物更為復(fù)雜和不易解決[2]。 研究學(xué)者已經(jīng)從影響水閘結(jié)構(gòu)劣化的各個角度研究混凝土劣化和耐久性，其中水閘混凝土碳化[3-4]、混凝土閘墩和底板的裂縫[5]、鋼筋銹蝕[6]、混凝土凍融破壞[7]等是水工混凝土劣化老化的主要因素。 進(jìn)一步地，劉遠(yuǎn)等人以水工混凝土的老化為切入點建立了耐久性評的價體系[8]；薛紹祖詳細(xì)闡述了混凝土的劣化模型及加固修繕[9]。 因此，通過研究水閘的混凝土劣化模型并結(jié)合三維有限元計算分析水閘的變形性態(tài)，對于水閘長期安全運行是十分有必要的。

由于水閘工程中混凝土材料劣化特性依然是研究的熱點[10]，研究人員對混凝土劣化特性及其演變機(jī)理的成果繁多。 混凝土材料性能演化規(guī)律與混凝土工作條件有密切關(guān)系，在健康服役條件下，混凝土內(nèi)部長期保水， 可以不斷提供水泥水化所需水份，因而到齡期20—30 年后，強(qiáng)度仍略有增長。 但若水閘處于長期非健康狀態(tài)下，溶蝕嚴(yán)重，材料不斷劣化，則材料參數(shù)無疑不會增長，而是在不斷下降狀態(tài)。 總之，材料劣化時變過程要符合工程實際，以獲得更精確的模擬結(jié)果。 一般情況下，管理人員需要從微觀機(jī)理層面和室內(nèi)外現(xiàn)場試驗掌握混凝土的劣化， 而本文引入隨機(jī)因子動態(tài)模型刻畫混凝土的劣化，方便管理人員快速掌握。 結(jié)合混凝土現(xiàn)場試驗資料以及室內(nèi)加速試驗成果，本文引入材料參數(shù)隨機(jī)因子動態(tài)模型進(jìn)行刻畫混凝土材料性能演化規(guī)律[11]。采用非平穩(wěn)隨機(jī)因子模型模擬混凝土的劣化， 并由不同服役年份的混凝土材料參數(shù)結(jié)合三維有限元計算不同年份的水閘變形特性。 其中為了協(xié)調(diào)閘基和底板不同材料的變形，兩者間嵌入摩擦單元以提高計算的精度。

2 水閘混凝土劣化特性計算模型

2.1 混凝土劣化過程的參數(shù)模擬

實際工程中， 影響混凝土劣化的隨機(jī)因子是隨時間動態(tài)變化的， 其變化過程往往是一維或多維的非平穩(wěn)隨機(jī)過程[12]。為了進(jìn)行混凝土材料劣化分析方面的研究，需要將非平穩(wěn)隨機(jī)過程x（t）平文化：

式中，ψ （t） 為隨機(jī)因子的平穩(wěn)化確定時變函數(shù)；x0（t）為平穩(wěn)隨機(jī)過程；t 為時間。

由于平穩(wěn)隨機(jī)過程的期望、 標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計參數(shù)，均與時間計算的起點t0無關(guān)，若t0時刻平穩(wěn)隨機(jī)過程x0（t）為x（0），則（2）可表示為：

由式（2）可得x（t）的均值為：μx（t）=μx（0）ψ（t），標(biāo)準(zhǔn)差為：σx（t）=σx（0）ψ（t）。

式中，μx（t）和σx（t）分別為t 時刻x（t）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μx（0）和σx（0）分別為初始時刻x（0）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

隨著時間的推移， 假設(shè)不考慮采取補(bǔ)強(qiáng)加固等工程措施，混凝土逐漸碳化、溶蝕以及防滲板樁老化等因素將導(dǎo)致水閘在服役過程中， 材料的容重、彈性模量、抗拉強(qiáng)度以及內(nèi)摩擦系數(shù)、凝聚力等可能呈減小趨勢或部分部位可能會呈增加趨勢。 隨機(jī)影響因子常用的時變模型包括威布爾分布和指數(shù)分布等模型，這里采用指數(shù)分布模型，并且考慮洪水、地震等可能出現(xiàn)的非常規(guī)荷載情況，得到如下的材料性能參數(shù)隨機(jī)影響因子動態(tài)模型表達(dá)式[13]：

式中，λ 表示變化速率，λ 為正表示增大速率，λ 為負(fù)表示衰減速率；ξ0代表起算時刻的性能，需根據(jù)起算時刻的實測信息確定；Nt為t 時刻之前經(jīng)歷的非常規(guī)荷載次數(shù)；ξi表示第次非常規(guī)荷載產(chǎn)生的影響效應(yīng)。

2.2 接觸單元的模擬

為了提高水閘三維有限元的模擬結(jié)果， 需要考慮閘室段的底板與閘基的接觸問題。 由于水閘混凝土結(jié)構(gòu)材料與地基的土體材料的物理屬性不同，兩者的接觸面存在一定的滑動或者開合，不滿足變形協(xié)調(diào)一致性原則， 則需要在兩者間設(shè)置接觸單元來反映混凝土結(jié)構(gòu)與土體材料之間的變形特征，故采用面-面接觸單元模擬混凝土結(jié)構(gòu)和地基的接觸面。 對于混凝土結(jié)構(gòu)縫，同樣采用面-面單元模擬，即接觸單元可承受相互的擠壓和錯動，但受拉即張開。

根據(jù)接觸表面間的相對滑動量的大小， 可把接觸關(guān)系分為兩類，即小滑動和有限滑動。 小滑動指的是接觸表面的相對滑動較小， 只要當(dāng)接觸表面間相應(yīng)滑動量小于一定的尺寸， 一般不超過一個單元尺寸的0.5%， 就可用小滑動來模擬相對滑動。 小滑動接觸分析是通過定義接觸對實現(xiàn)的，接觸面一個定義為主面，另一個定義為從面，一旦發(fā)生接觸， 從面上的點就會和主接觸面建立接觸約束，形成接觸對。 小滑動的接觸約束是通過內(nèi)部的接觸單元來實現(xiàn)。 根據(jù)水閘與土體間滑動的具體規(guī)律，用小滑動接觸模擬是合理的。 接觸面的本構(gòu)關(guān)系，描述接觸界面的摩擦力學(xué)特征，通過定義接觸面的摩擦系數(shù)和切向剛度等參數(shù)來定義。 通過接觸單元的等效摩擦應(yīng)力與臨界剪切應(yīng)力的大小關(guān)系判斷接觸體之間有無相對運動。 如果等效摩擦應(yīng)力小于臨界剪切應(yīng)力 （與接觸應(yīng)力p 成比例），則兩個物體之間沒有相對運動；反之，相對運動開始出現(xiàn)，如圖1 所示。

圖1 接觸單元的受力模型

本文的接觸單元設(shè)置在混凝土閘室底板與閘基之間，其中混凝土底板作為接觸面的主控面，地基則是從屬接觸面。 進(jìn)一步的，水閘結(jié)構(gòu)縫的接觸單元不設(shè)摩擦，按照相關(guān)基本原則設(shè)置主從面。

3 工程案例

某水閘樞紐位于華東地區(qū)長江流域， 其功能主要為長江防洪和城區(qū)排洪， 工程為I 等工程，主要建筑物級別為1 級， 節(jié)制閘防洪標(biāo)準(zhǔn)按100 年一遇設(shè)計，300 年一年遇校核，具有防洪、蓄水、排洪綜合功能。 該水閘為節(jié)制閘，共3 孔，每孔凈寬8m，總凈寬24m，采用平面鋼閘門，啟閉機(jī)采用卷揚式啟閉，設(shè)計排洪流量215m3/s。該水閘三維有限元模型如圖2 所示，模型的范圍為橫河向，自南岸擋土墻向南延伸60m， 自北岸擋土墻向北延伸60m； 順河向， 自水閘底板上游側(cè)向上游延伸140m，自水閘底板下游側(cè)向下游延伸100m；垂直方向，自底板高程向下延伸至巖基礎(chǔ)。 其中閘室段三維有限元模型如圖3 所示。 該工程的有限元本構(gòu)模型中， 地基土層材料采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，水閘結(jié)構(gòu)混凝土采用線彈性本構(gòu)模型。

圖2 水閘工程三維有限元模型

圖3 水閘閘室段三維有限元模型

該工程的水閘閘室段、 地下連續(xù)墻等均采用C20 混凝土。 在水閘運行過程中，閘墩的微小裂隙逐漸發(fā)展為較為明顯的裂縫且大小深淺不一、底板表面出現(xiàn)明顯的侵蝕縫并且分布不均、 水閘開閉偶有阻力感， 這些現(xiàn)象說明該工程的材料劣化存在非平穩(wěn)及隨機(jī)情況。

由于混凝土處于不斷劣化的情況下， 即材料各參數(shù)處于衰減趨勢， 不考慮混凝土本體長齡期水化作用的強(qiáng)度增加，但也未考慮洪水、地震等可能出現(xiàn)的非常規(guī)荷載情況。 下面根據(jù)工程實例室內(nèi)外試驗資料，對各參數(shù)時變函數(shù)進(jìn)行具體確定。材料參數(shù)初始值如表1 所示。

表1 各材料參數(shù)初始值

隨著時間變化， 第年材料參數(shù)值為初始值乘以衰減函數(shù)，其中，各參數(shù)對應(yīng)的如表2 所示。

表2 時變函數(shù)速率取值

由于該水閘具有雙向擋水和調(diào)水的功能，故順河向整體的位移是其長期服役的重要安全指標(biāo)。 根據(jù)上述的混凝土材料劣化的時變函數(shù)，分別計算了服役期第1 年、 第10 年、 第20 年和第30年的混凝土閘室段的順河向位移， 水位采用運行的實際平均水位。 計算結(jié)果如圖4—7 所示。

由圖4—7 可知，水閘服役的各個時期最大位移位于閘墩頂部區(qū)域， 位移最小的區(qū)域位于水閘底板，計算結(jié)果符合水閘的運行變形特性。 隨著服役期增長和混凝土劣化， 水閘的最大位移逐年增加并且前期增加快，后期趨于收斂，計算結(jié)果與實際工程運行相符， 并且劣化程度均處于水閘穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)。

圖4 服役期第1 年混凝土閘室段順河向位移 （單位： m）

圖5 服役期第10 年混凝土閘室段順河向位移（單位： m）

圖6 服役期第20 年混凝土閘室段順河向位移（單位： m）

圖7 服役期第30 年混凝土閘室段順河向位移（單位： m）

4 結(jié)論

本文通過混凝土劣化的隨機(jī)因子模型模擬水閘材料的劣化，可得結(jié)論如下：

（1） 采用隨機(jī)影響因子的指數(shù)分布的時變模型可以較好的模擬隨時間動態(tài)變化的水閘混凝土的劣化非平穩(wěn)隨機(jī)過程， 方便水閘管理人員的實際應(yīng)用。

（2）由工程算例可知，隨著服役年限的增長和混凝土材料的劣化，水閘的整體變形也逐年增加，需要對水閘進(jìn)行結(jié)構(gòu)評價和除險加固以保障水閘的安全運行。

（3） 為了更加全面的掌握混凝土劣化對水閘變形的影響， 需要進(jìn)一步研究極端工況下的水閘位移情況。