課程思政視域下高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

?吉林師范大學(xué)

趙金鳳

1 “課程思政”理念概述

“課程思政”是2014年提出來(lái)的，在習(xí)近平總書記的大力倡導(dǎo)下，各校都開(kāi)始積極地將課程思政的理念融合到各科教學(xué)中.課程思政中的課程的含義[1]，即通過(guò)各科課程對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想政治教育，達(dá)到立德樹(shù)人的目的，促進(jìn)當(dāng)代學(xué)生心理和精神的健康發(fā)展，培養(yǎng)全面發(fā)展的高級(jí)人才.

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生思維發(fā)展的轉(zhuǎn)折期，這一時(shí)期要對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極有效的綜合教育.高中生已經(jīng)初步具備成人意識(shí)，正確思想覺(jué)悟的形成需要教師在日常教學(xué)中進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)思維[2]，在數(shù)學(xué)上得到綜合發(fā)展.

2 “課程思政”理念與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合

新課改后，高中數(shù)學(xué)課程更加注重對(duì)學(xué)生的馬克思主義思想、歷史文化、人生觀、價(jià)值觀等的教育，而不只是過(guò)去單一傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，其致力于學(xué)生的全面發(fā)展，使數(shù)學(xué)課程得到升華，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上得到最優(yōu)的發(fā)展.

2.1 馬克思主義思想與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合

(1)矛盾的同一性.

解析幾何領(lǐng)域知識(shí)是矛盾的同一性這一規(guī)律明顯的體現(xiàn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)著坐標(biāo)，坐標(biāo)對(duì)應(yīng)著軸，其中軸是相互依存的.

分析：教師引導(dǎo)學(xué)生，要求直線的斜率，就要知道A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，故首先設(shè)出A，B坐標(biāo)，然后根據(jù)得到的關(guān)系，利用斜率公式求解.

故直線l的斜率

本題在求直線斜率時(shí)，將分子中的y1-y2利用x1,x2來(lái)表示，轉(zhuǎn)化成只與x相關(guān)的關(guān)系式，再根據(jù)x1,x2之間的關(guān)系得解，體現(xiàn)了軸的相互依存與轉(zhuǎn)化.教師在講解時(shí)可以由此滲透世間萬(wàn)物都有兩面性且相互依存，看事物要全面，在事物的轉(zhuǎn)化中求發(fā)展.

(2)主要矛盾與次要矛盾.

高中數(shù)學(xué)中一個(gè)題目可能包含多個(gè)變量，對(duì)于這類問(wèn)題教師要引導(dǎo)學(xué)生找出主要矛盾與次要矛盾，循序漸進(jìn)地解決.

分析：此題中有三個(gè)變量，教師引導(dǎo)學(xué)生找出題眼，根據(jù)ab+ac=4得出b+c，將b+c代入原式，再根據(jù)基本不等式求解.

本題中有三個(gè)變量不好解決，而抓住主要矛盾問(wèn)題就變得簡(jiǎn)單明了.在日常生活中會(huì)遇到很多困難，教師要通過(guò)此題引導(dǎo)學(xué)生先解決主要矛盾，循序漸進(jìn)，所有問(wèn)題都會(huì)迎刃而解.

(3)否定之否定規(guī)律.

否定之否定規(guī)律在高中數(shù)學(xué)中表現(xiàn)為正難則反，解決問(wèn)題的辦法有多種，數(shù)學(xué)中有些問(wèn)題正面解決會(huì)很復(fù)雜，此時(shí)如果逆向思維會(huì)有柳暗花明又一村的感嘆[3].

例3某學(xué)校要舉行夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)，打算從從5名男生和4名女生組成的田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)中選出4人參加比賽，要求男、女生都有，則男生甲和女生乙至少有一人入選的選法為多少種？

分析：此題如直接求，要分成三類，較麻煩，可以考慮從反面來(lái)求，即利用總的選法種數(shù)減去男生甲和女生乙都不入選的選法種數(shù).

通過(guò)此題，教師要教導(dǎo)學(xué)生遇事要學(xué)會(huì)變通，多換角度思考問(wèn)題，多思考，多行動(dòng).

2.2 數(shù)學(xué)文化與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合

古有《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》等，今有各個(gè)數(shù)學(xué)家的偉大發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造.數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)，更是一種文化，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化十分必要，這在近幾年的高考試題中也有體現(xiàn).

(1)數(shù)學(xué)文化與數(shù)列的結(jié)合.

例4世界上最古老的數(shù)學(xué)著作《萊因德紙草書》中有這樣一道題目：把60磅面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得成等差數(shù)列，使較大的兩份之和的一半等于較小的三份之和，則最小的一份為多少磅？

分析：此題將數(shù)學(xué)文化與數(shù)列問(wèn)題進(jìn)行結(jié)合，首先將每個(gè)人分得的面包磅數(shù)抽象成等差數(shù)列的項(xiàng)，然后利用等差數(shù)列知識(shí)求解.

解析：設(shè)最小份為a1,且公差為d,根據(jù)題意可得

(2)數(shù)學(xué)文化與概率的結(jié)合.

圖1

例5希波克拉蒂有一個(gè)著名的“月牙定理”，如圖1所示，在直角三角形ABC中，BC=1,∠CAB=30°.將整個(gè)圖形記為區(qū)域M，若向區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)投入一個(gè)骰子(骰子大小忽略不計(jì))，求骰子落入“希波克拉蒂月牙”(即圖中陰影部分)的概率.

分析：此題將數(shù)學(xué)文化與概率問(wèn)題結(jié)合，考查幾何概型的概率知識(shí).首先應(yīng)求出整個(gè)區(qū)域的面積，再求出月牙的面積，月牙面積與總面積之比即為所求.

(3)數(shù)學(xué)文化與三角函數(shù)的結(jié)合.

分析：此題是數(shù)學(xué)文化與三角函數(shù)的結(jié)合，考查誘導(dǎo)公式的相關(guān)知識(shí)，可將b用a來(lái)表示，再代入原式求值.

文化是勞動(dòng)人民千百年來(lái)積累下來(lái)的寶貴財(cái)富，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化既了解了數(shù)學(xué)文化方面的知識(shí)，又提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富了精神世界.教師在講授新課或習(xí)題的過(guò)程中可以有側(cè)重地融入數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容，講個(gè)數(shù)學(xué)小故事，或出一個(gè)數(shù)學(xué)著作中的經(jīng)典題目，長(zhǎng)久實(shí)施下去學(xué)生數(shù)學(xué)興趣會(huì)得到提高，數(shù)學(xué)思維也在無(wú)形中被培養(yǎng)起來(lái)，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)也是提高自身綜合素質(zhì)的有效途徑.

2.3 社會(huì)事件與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合

當(dāng)今世界飛速發(fā)展，科技、醫(yī)療、教育、軍事等都在穩(wěn)步向前.對(duì)教育來(lái)說(shuō)，不能只把目光局限在書本上，而要把知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行融合[4].數(shù)學(xué)題目中融入當(dāng)今時(shí)代信息是向?qū)W生展示國(guó)家實(shí)力，了解國(guó)家大事，促進(jìn)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的有效途徑.

(1)記ξ表示確診病人的人數(shù)，求ξ的分布列；

(2)因?yàn)橐咔檎幱谏仙冢t(yī)院不斷接收需要檢測(cè)的疑似病人，為了提高效率，醫(yī)院采取以下措施：從收治的一批疑似病人中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行檢測(cè)，若是確診病例，則這一批所有人員都需要檢測(cè)，若不是確診病例，則繼續(xù)隨機(jī)抽取，直到抽到確診病例為止，并且規(guī)定抽樣的次數(shù)不超過(guò)n次，在抽樣結(jié)束時(shí)，抽得的非確診病人人數(shù)為η，求η的數(shù)學(xué)期望.

分析：本題結(jié)合了新型冠狀病毒的信息，考查學(xué)生概率及二項(xiàng)分布相關(guān)知識(shí).

表1

新冠是現(xiàn)在還在世界上肆虐的病毒，醫(yī)護(hù)人員都沖在第一線保護(hù)人民的生命安全.在講解此題時(shí)，教師要告誡學(xué)生遵守防疫守則，日常生活中更要注意衛(wèi)生；要激起學(xué)生的愛(ài)國(guó)之心，做到自律自覺(jué)，不給國(guó)家和社會(huì)制造麻煩；同時(shí)，也要讓學(xué)生感受到國(guó)家的強(qiáng)大，作為一個(gè)中國(guó)人應(yīng)該感到自豪.

圖2

(1)求氫能源環(huán)保電動(dòng)步道的長(zhǎng)；

分析：此題將冬奧會(huì)與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，考查學(xué)生解三角形的相關(guān)知識(shí)，利用解三角形的相關(guān)知識(shí)求解.

解：(1)根據(jù)二倍角公式，得

利用余弦定理，得

AC2=AD2+CD2-2AD·CD·cosD=12.

北京冬奧會(huì)剛剛落下帷幕，不論是開(kāi)幕式還是比賽過(guò)程都十分振奮人心，與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合更能引起學(xué)生興趣，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐價(jià)值.數(shù)學(xué)可應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性與實(shí)際應(yīng)用性，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3 總結(jié)

課程思政融于具體課程的教學(xué)需要教師進(jìn)行深入細(xì)致的研究與設(shè)計(jì)[5]，如何達(dá)到最優(yōu)化的效果值得教育界反復(fù)思考.教師可以在新課講授和題目講解中滲透課程思政的相關(guān)理念，使學(xué)生具有積極正確的人生態(tài)度，把學(xué)生培養(yǎng)成為全面發(fā)展的綜合型人才，達(dá)到立德樹(shù)人的教育目的.