基于Friis傳輸公式的RSSI測(cè)距模型研究

徐文染，陳燚濤

基于Friis傳輸公式的RSSI測(cè)距模型研究

徐文染，陳燚濤*

（武漢紡織大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430200）

基于弗里斯（Friis）傳輸模型，給出了一種基于RSSI的RFID閱讀器與無源標(biāo)簽通信時(shí)的理論測(cè)距模型，并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)標(biāo)簽進(jìn)行標(biāo)定，得到每個(gè)標(biāo)簽最終的測(cè)距模型，并與常用的對(duì)數(shù)陰影模型進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的模型有相對(duì)較高的測(cè)距精度。

室內(nèi)定位；RFID；RSSI；測(cè)距模型

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，越來越多的服務(wù)需要基于室內(nèi)定位[1]。常見室內(nèi)定位技術(shù)有磁導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航、激光定位導(dǎo)航、藍(lán)牙導(dǎo)航、超聲波定位、RFID等[2]。其中RFID技術(shù)憑借非接觸、非視距、時(shí)延短、高精度以及成本低等優(yōu)點(diǎn)在室內(nèi)定位系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用[3]。利用RFID做室內(nèi)定位的方法主要分為兩大類[4]：基于測(cè)距法和基于非測(cè)距法。非測(cè)距的定位算法無需獲取兩節(jié)點(diǎn)間的距離或角度信息，只需根據(jù)被測(cè)目標(biāo)當(dāng)中的連通性來對(duì)距離進(jìn)行推算，定位精度較于測(cè)距法而言較低。常用的測(cè)距方法包含信號(hào)到達(dá)時(shí)間（TOA）、信號(hào)到達(dá)時(shí)間差（TDOA）和信號(hào)接收強(qiáng)度（RSSI）[5]。其中RSSI測(cè)距算法難度較低，易于實(shí)現(xiàn)，不需要額外增加硬件設(shè)施，是大多數(shù)室內(nèi)定位系統(tǒng)的首要選擇[6]。RSSI測(cè)距定位的主要缺點(diǎn)在于傳播信號(hào)易受環(huán)境干擾，導(dǎo)致信號(hào)強(qiáng)度產(chǎn)生不同程度的衰變，影響測(cè)距精度[7]。

為了解決此問題，已有諸多學(xué)者提出了相應(yīng)的解決方法，其中一些改進(jìn)方式集中在改善RSSI數(shù)據(jù)可靠度上面，如文獻(xiàn)[8]～[11]所列，其中文獻(xiàn)[8]采用粒子濾波模型對(duì)RSSI值進(jìn)行處理以獲得更為可靠的強(qiáng)度值。文獻(xiàn)[9]采用了一種基于狄克遜檢驗(yàn)法濾波RRSI的高斯牛頓定位算法，對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行高斯均值濾波剔除異常值。文獻(xiàn)[10]提出基于RSSI高斯濾波的人工蜂群定位算法，采用高斯濾波對(duì)收集的RSSI值進(jìn)行處理，保留精度較高的RSSI值。文獻(xiàn)[11]提出一種混合濾波法。這些策略采用對(duì)測(cè)得RSSI值進(jìn)行濾波處理的方法，并沒有修正RSSI的測(cè)距模型，對(duì)測(cè)距精度的提升有限。還有一些改進(jìn)策略集中在定位算法上面，如文獻(xiàn)[12]提出先建立符合實(shí)際環(huán)境的基于RSSI-距離區(qū)間映射的數(shù)據(jù)庫(kù)，再采用加權(quán)質(zhì)心算法確定具體位置。文獻(xiàn)[13]提出基于RSSI修正和集員法的節(jié)點(diǎn)定位算法，通過修正RSSI測(cè)距，利用集員法估計(jì)節(jié)點(diǎn)位置。文獻(xiàn)[14]給出了一種室內(nèi)的基于RSSI的加權(quán)四角質(zhì)心定位法。這些策略理論上能在一定的程度上提高定位精度，但是其默認(rèn)了RSSI測(cè)距是精確的，在實(shí)際室內(nèi)環(huán)境中，由于信號(hào)的不穩(wěn)定性，會(huì)導(dǎo)致測(cè)距精度的丟失，最終影響定位算法的準(zhǔn)確性。

根據(jù)現(xiàn)有解決方案存在的問題，本文根據(jù)天線發(fā)射電磁波的特點(diǎn)以及電磁波在空間中傳播的特性，利用發(fā)射功率密度與接收天線的有效接收面積的乘積來獲取信號(hào)傳播的理論模型?？紤]到室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境造成的電磁波反射、散射、繞射等影響，在此理論模型的基礎(chǔ)上添加一個(gè)室內(nèi)修正函數(shù)并對(duì)每個(gè)標(biāo)簽進(jìn)行標(biāo)定，最終得到本文的信號(hào)能量傳播模型。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本模型在室內(nèi)測(cè)距中有較高的精度，相較于傳統(tǒng)的對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型，測(cè)距精度有了較大提升。

1 RFID系統(tǒng)組成及RSSI原理

1.1 RFID系統(tǒng)組成

如圖1所示。一套完整的RFID系統(tǒng)包括RFID閱讀器、天線、RFID電子標(biāo)簽和電腦終端系統(tǒng)。RFID閱讀器用來讀取和修改標(biāo)簽所存儲(chǔ)的信息，天線用來接收和發(fā)射電磁波信號(hào)，標(biāo)簽則負(fù)責(zé)儲(chǔ)存特定的目標(biāo)信息。工作時(shí)，標(biāo)簽通過閱讀器發(fā)射的電磁輻射獲得能量，獲取到信息提取指令后，將自身存儲(chǔ)的信息以電磁波的形式發(fā)送出去，閱讀器獲取到標(biāo)簽的信號(hào)時(shí)，除了能讀取到標(biāo)簽自身存儲(chǔ)的信息外，還會(huì)獲得一個(gè)信號(hào)能量信息，最后根據(jù)能量的傳播模型來確定閱讀器與標(biāo)簽的距離。

圖1 RFID工作原理

1.2 基于弗里斯（Friis）的無線信號(hào)傳播模型

那么距離發(fā)射天線距離為R處的輻射功率密度為：

其中Dt為發(fā)射天線在方向（θ，φ）的方向系數(shù)，一般情況下，發(fā)射和接收天線均以最大增益方向?qū)?zhǔn)。接收天線的接收功率Pr為:

其中A為天線接收等效面積，與天線增益和波長(zhǎng)有關(guān)。

G為天線增益，與天線的方向系數(shù)相比，天線增益考慮了天線的能量轉(zhuǎn)換效率。即：

將（1）（2）（4）（5）式帶入（3）：

可將RFID閱讀器與無源標(biāo)簽之間的通信過程看成是兩段發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的信號(hào)傳遞過程。如圖2所示。第一段將RFID閱讀器看成是發(fā)射機(jī)，標(biāo)簽為接收機(jī)。第二段，將標(biāo)簽看成是發(fā)射機(jī)，RFID閱讀器作為接收機(jī)，將標(biāo)簽的接收功率作為發(fā)射機(jī)的輸入功率，那么第二段接收機(jī)的接收功率則為RFID閱讀器理論上最終獲取的功率。式（6）計(jì)算出的Pr為第一段標(biāo)簽所接收到的功率。第二段則是將Pr作為發(fā)射天線的輸入功率，得到接收機(jī)所得到的接收功率Py為：

RFID實(shí)驗(yàn)設(shè)備測(cè)得的信號(hào)強(qiáng)度均是以dBm表示，故將（7）式單位轉(zhuǎn)換為dBm，則變?yōu)椋?/p>

HPLC分別檢測(cè)脂質(zhì)體制備前混合物與脂質(zhì)體制備后超濾所收集的未包封藥物，根據(jù)HPLC峰面積計(jì)算包封率=［(Wa-Ws)/Wa］×100%（Wa：初始投藥量；Ws：上清液中含藥量）。結(jié)果顯示，脂質(zhì)體制備前后HPLC結(jié)果圖（見圖3制備前，圖4制備后濾液）三個(gè)峰依次為異煙肼、吡嗪酰胺及利福平，包封率分別為異煙肼90%、吡嗪酰胺37%及利福平88%，見圖 3～4。

但是，電磁波在室內(nèi)傳播時(shí)，由于環(huán)境的復(fù)雜性，會(huì)產(chǎn)生反射、繞射和散射現(xiàn)象，會(huì)產(chǎn)生多徑效應(yīng)，會(huì)使電磁波能量的傳播與理論信號(hào)傳輸模型產(chǎn)生一定的偏差。為了考慮復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境的影響，在式（9）的理論傳播模型基礎(chǔ)上添加一個(gè)室內(nèi)修正函數(shù)f(R)，綜合考慮到計(jì)算的復(fù)雜性與修正的準(zhǔn)確度，將f(R)設(shè)定為一個(gè)與傳播距離相關(guān)的二次多項(xiàng)式，最終通過實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出來。最終本文的信號(hào)能量傳輸模型為：

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 RSSI測(cè)距實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)是在教學(xué)樓樓道中進(jìn)行的。實(shí)驗(yàn)通過調(diào)整RFID閱讀器與無源標(biāo)簽之間的距離，記錄RFID閱讀器接收的信號(hào)強(qiáng)度RSSI隨著距離R變化的關(guān)系。使用的RFID設(shè)備是四川睿頻科技有限公司的RP26模塊接口板，支持ISO18000-6C與EPC C1G2協(xié)議，功耗低、體積小。工作溫度為-25℃～+80℃，發(fā)射功率可在-9dBm～26dBm之間自由調(diào)整，工作頻率在840MHz～960MHz之間，通過USB接口與上位機(jī)進(jìn)行通訊。閱讀器天線為圓極化天線，增益為9dBi。實(shí)驗(yàn)中，將RFID閱讀器發(fā)射功率固定為26dBm，設(shè)置在915MHz頻率下工作。

實(shí)驗(yàn)過程中將閱讀器的天線固定，然后通過移動(dòng)標(biāo)簽的位置來調(diào)整閱讀器與標(biāo)簽之間的距離，在0.3m～4.2m的范圍，每隔0.3m記錄5組數(shù)據(jù)。為了減小偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)造成影響，取五組數(shù)據(jù)的平均值作為當(dāng)前標(biāo)簽在當(dāng)前距離的RSSI值。記錄10個(gè)標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，最后取10個(gè)標(biāo)簽在同一距離處的均值作為最終的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如（圖3）。

圖3 距離與信號(hào)強(qiáng)度數(shù)據(jù)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過MATLAB對(duì)（10）式進(jìn)行擬合分析，擬合得到修正函數(shù)f(R )的參數(shù)后，就得到了本文經(jīng)過修正后的信號(hào)傳播模型：

擬合后的圖形如圖4（a）所示：從圖可以看出，隨著距離的增加，RSSI逐漸遞減，且變化的趨勢(shì)逐漸平緩。在1.5m之前，RSSI隨著距離的增加衰減較快，此后逐漸平穩(wěn)。從數(shù)據(jù)的貼合度來看本文信號(hào)傳輸模型有一定的準(zhǔn)確性。

2.2 標(biāo)簽標(biāo)定

雖然實(shí)驗(yàn)使用的都是同種型號(hào)的標(biāo)簽，但是由于制造誤差，每個(gè)標(biāo)簽的測(cè)量數(shù)據(jù)都不盡相同，故單一的信號(hào)傳輸模型難以描述所有標(biāo)簽的RSSI與距離的關(guān)系，因此需要對(duì)每個(gè)標(biāo)簽進(jìn)行標(biāo)定，針對(duì)性的提高測(cè)距模型的定位精度。標(biāo)定完成后，對(duì)于每個(gè)標(biāo)簽都有其單獨(dú)的信號(hào)傳輸模型。對(duì)標(biāo)簽進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，取幾組標(biāo)簽的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，綜合考慮計(jì)算復(fù)雜度與精度在本文模型的基礎(chǔ)上添加一次項(xiàng)標(biāo)定函數(shù)。本文對(duì)1～3號(hào)標(biāo)簽進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)簽數(shù)據(jù)如表1：

表1 標(biāo)簽標(biāo)定數(shù)據(jù)

標(biāo)定之后得到的三個(gè)標(biāo)簽的信號(hào)傳輸模型分別為：

標(biāo)簽1：

標(biāo)簽2：

標(biāo)簽3：

與標(biāo)定模型對(duì)應(yīng)的圖形如圖4(b)、4（c）、4（d）。

從圖4可以看出，經(jīng)過標(biāo)定后的信號(hào)傳輸模型與標(biāo)簽的數(shù)據(jù)更加貼合。

3 模型驗(yàn)證

為了測(cè)試本文提出的傳輸模型的優(yōu)劣，將本文標(biāo)定后的信號(hào)傳輸模型與經(jīng)典的對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型進(jìn)行測(cè)距精度對(duì)比。對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型是目前利用RSSI進(jìn)行室內(nèi)定位中使用最多的模型。無線信號(hào)在復(fù)雜的室內(nèi)傳播時(shí)，由于反射、散射、衍射等各種因素的疊加影響。在傳播過程中的能量損耗較大。相對(duì)于自由空間衰減模型、地面反射模型及對(duì)數(shù)路徑損耗模型，對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型考慮了室內(nèi)傳播過程中路徑損耗問題[15]，彌補(bǔ)了對(duì)數(shù)距離損耗模型沒有考慮測(cè)距值變化的情況[16]，該模型的信號(hào)傳輸公式如下：

式中，各參數(shù)的含義為：d接收機(jī)和發(fā)射機(jī)之間的距離；d0為基準(zhǔn)距離（m），通常取1m；PL(d)表示接收機(jī)和發(fā)射機(jī)距離為d時(shí)接收機(jī)所接收到的信號(hào)功率；PL(d0)表示基為d0時(shí)，所接收的信號(hào)功率；X為一高斯隨機(jī)變量，其均值為0；n為信號(hào)衰減因子，與具體的室內(nèi)環(huán)境有關(guān)，范圍一般為2～4。在實(shí)際應(yīng)用中，簡(jiǎn)化對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型[17]為：W

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用MATLAB將（16）式進(jìn)行擬合分析，得到的對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型為：

得到的函數(shù)圖形如圖5（a）所示，將其與標(biāo)簽1、2、3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分別得到圖5（b）、5（c）、5（d）所示圖形。

圖5 對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型

圖4（a）和圖5（a）分別是本文修正模型和對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型擬合出的圖形。從圖中可以看出本文模型與對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型均能較好的表示RSSI與距離d的變化趨勢(shì)，通過觀察圖4(b、c、d)和圖5(b、c、d)可看出兩種模型在2.1m～4.2m處與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的貼合程度最高，故將2.1m～4.2m作為本文的數(shù)據(jù)有效區(qū)間。表2給出了標(biāo)簽1～3在兩種模型的有效區(qū)間中的平均誤差及均方差，由表2中的結(jié)果可見，本文提出的模型無論是測(cè)距的平均誤差還是均方差都比對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型的誤差要小，測(cè)距精度有了很大的提高。因此可將本文標(biāo)定后的信號(hào)傳播模型應(yīng)用于RSSI測(cè)距工作。

表2 兩種模型誤差度對(duì)比

4 結(jié)語

本文在弗里斯（Friis）傳輸公式的理論基礎(chǔ)下，通過理論分析，推導(dǎo)出了RFID閱讀器與無源標(biāo)簽進(jìn)行通信時(shí)電磁信號(hào)在空間中的理論傳播模型，為了將室內(nèi)影響因素考慮進(jìn)模型，在理論模型的基礎(chǔ)上添加了一個(gè)室內(nèi)修正函數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)，記錄了在室內(nèi)中RSSI與距離d的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后通過MATLAB對(duì)模型進(jìn)行擬合，得到本文的傳輸模型，利用此模型與標(biāo)簽的數(shù)據(jù)對(duì)標(biāo)簽進(jìn)行標(biāo)定，最后通過與對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型相比較，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看出，本文的模型能大幅提高測(cè)距精度。

[1] 劉晨. 基于角度補(bǔ)償?shù)腞SSI測(cè)距系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D]. 南京：東南大學(xué), 2019.

[2] 鄧照群. 基于RFID的室內(nèi)定位技術(shù)研究[D]. 長(zhǎng)春：長(zhǎng)春理工大學(xué), 2017.

[3] Sarkka S. Phase-Based UHF RFID Tracking With Nonlinear Kalman Filtering and Smoothing[J]. IEEE Sensors Journal, 2012, 12(5): 904-910.

[4] 吳王潤(rùn). 基于改進(jìn)LANDMARC 算法的RFID室內(nèi)定位系統(tǒng)研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 長(zhǎng)沙：中南大學(xué), 2014.

[5] 鄒東堯, 陳鵬偉, 劉寬. 一種改進(jìn)的RSSI測(cè)距定位算法[J]. 電訊技術(shù), 2019, 59(10): 1191-1196.

[6] 藍(lán)芳萍, 張文錦, 殷旭東. 基于ZigBee和RSSI測(cè)距算法的室內(nèi)定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 軟件導(dǎo)刊, 2018, 17(2): 110- 113.

[7] 石琴琴, 徐強(qiáng), 張建平, 等. 基于RSSI測(cè)距的室內(nèi)目標(biāo)定位方法[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 2018, 32(2): 86-91.

[8] 趙珊, 付敬奇. 基于粒子濾波模型的RSSI測(cè)距優(yōu)化研究[J]. 電子測(cè)量技術(shù), 2016, 39(03): 122-126.

[9] 王建強(qiáng), 代陽, 雷倩芳. 狄克遜檢驗(yàn)法濾波RSSI的室內(nèi)定位算法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 34(1): 118-123.

[10] 單好民, 陳才學(xué). 基于RSSI高斯濾波的人工蜂群定位算法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 34(7): 979-983.

[11] 鄭志浩, 李雷, 李國(guó)逢, 等. 一種基于RSSI混合濾波和分段式擬合測(cè)距模型的室內(nèi)定位方法[A]//第十二屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航年會(huì)論文集——S09 用戶終端技術(shù)[C]. 2021. 133-141.

[12] 沈田, 溫斌. 基于RSSI-距離區(qū)間映射的加權(quán)質(zhì)心定位算法[J]. 電子測(cè)量技術(shù), 2015, 38(05): 42-44+61.

[13] 房亞群, 安進(jìn). 基于RSSI測(cè)距修正和集員法節(jié)點(diǎn)定位算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì), 2018, 39(2): 463-467.

[14] 余泳. RFID信號(hào)強(qiáng)度和慣性測(cè)量室內(nèi)融合定位[D]. 合肥：安徽理工大學(xué), 2020.

[15] 楊麗. 基于RSSI的RFID標(biāo)簽定位算法研究[D]. 南京：東南大學(xué), 2019.

[16] 周二林, 王冠凌. 基于RSSI測(cè)距的室內(nèi)定位研究[J]. 重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)), 2014, 28(09): 98-101+121.

[17] Brooks R R, Ramanathan P, Sayees A M. Distributed Target Classification and Tracking in Senson Networks[A].In Proceeding of the IEEE[C]. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 271-310.

Research on RSSI Ranging Model based on Friis Transmission Formula

XU Wen-ran, CHEN Yi-tao

(College of Mechanical Engineering and Automation, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430200, China)

Based on Friis transmission model, a theoretical ranging model for RFID reader communication with passive tags based on RSSI is proposed. The final ranging model of each label is obtained by calibrating the label with experimental data, and compared with the commonly used logarithmic shadow model. The experimental results show that the model in this paper has relatively high ranging accuracy.

indoor positioning; RFID; RSSI; ranging model

TP273

A

2095－414X(2022)04－0038－05

通訊作者：陳燚濤（1972-），男，教授，研究生導(dǎo)師，研究方向：基于RF1D的室內(nèi)定位.