大跨人行懸索橋非線(xiàn)性斜風(fēng)靜力穩(wěn)定研究

管青海王劍李加武劉健新

(1.山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101；2.長(zhǎng)安大學(xué)陜西省公路橋梁與隧道重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710064； 3.天津城建大學(xué) 天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300384；4.長(zhǎng)安大學(xué) 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710064)

0 引言

風(fēng)對(duì)橋梁的作用一般簡(jiǎn)化為靜力作用和動(dòng)力作用兩類(lèi)。 其中，動(dòng)力作用考慮風(fēng)與橋梁的能量交換過(guò)程，而靜力作用只關(guān)注靜風(fēng)壓力作用，靜力作用與動(dòng)力作用一樣，都可能引起橋梁風(fēng)致失穩(wěn)。 橋梁靜風(fēng)失穩(wěn)試驗(yàn)現(xiàn)象最早可追溯到1967 年加拿大Hirai教授的風(fēng)洞試驗(yàn)。 對(duì)于大跨橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性問(wèn)題，許多學(xué)者[1-7]展開(kāi)了不斷的研究，基本分析了靜風(fēng)失穩(wěn)發(fā)展過(guò)程及作用機(jī)理。 近年來(lái)，又進(jìn)一步豐富了橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定問(wèn)題的研究，諸如大跨度斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定安全系數(shù)的估算方法[8]、基于應(yīng)變能和動(dòng)力特性分析了三塔懸索橋氣動(dòng)失穩(wěn)模式和破壞機(jī)理[9]、不同箱梁形式對(duì)雙主跨斜拉橋靜風(fēng)失穩(wěn)與顫振發(fā)散的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系[10]、非均勻風(fēng)場(chǎng)(非均勻風(fēng)速、非均勻風(fēng)攻角)對(duì)大跨度斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響等研究[11-13]。

橋梁實(shí)際風(fēng)場(chǎng)風(fēng)向可能多變，法向風(fēng)也不一定是最不利風(fēng)荷載，已有研究表明大跨橋梁靜風(fēng)失穩(wěn)最不利狀態(tài)有可能是小偏角斜風(fēng)工況[14]。 橋梁斜風(fēng)靜力荷載可以通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)直接獲得斜風(fēng)作用下的橋梁靜氣動(dòng)力系數(shù)[15-17]，這種方法的實(shí)驗(yàn)裝置復(fù)雜；還可以基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算不同風(fēng)偏角下的橋梁三分力系數(shù)[18]，其計(jì)算精度有待提高。 在小風(fēng)偏角情況下，忽略斜風(fēng)姿態(tài)相對(duì)橋梁斷面帶來(lái)的氣動(dòng)外形的影響，斜風(fēng)正交分解具有一定的工程精度。 文章基于正交分解方法并計(jì)入橋梁三維空間變形的影響，不需試驗(yàn)獲取斜風(fēng)靜氣動(dòng)力系數(shù)，直接推導(dǎo)出橋梁斜風(fēng)非線(xiàn)性靜力荷載計(jì)算公式， 研究了420 m主跨人行懸索橋非線(xiàn)性斜風(fēng)靜力穩(wěn)定。

1 考慮橋梁三維變形的斜風(fēng)非線(xiàn)性靜力荷載

靜風(fēng)荷載與結(jié)構(gòu)變形存在氣動(dòng)耦合作用，使得靜風(fēng)荷載存在荷載非線(xiàn)性，正確給出靜風(fēng)荷載表達(dá)式，必須要計(jì)入橋梁空間變形的影響。 對(duì)于法向風(fēng)而言，一般只需要計(jì)入主梁扭轉(zhuǎn)變形對(duì)有效風(fēng)攻角的影響，而對(duì)于斜風(fēng)作用，則要綜合考慮主梁的側(cè)彎、豎彎與扭轉(zhuǎn)等3 方向的空間變形。

設(shè)主梁任意i節(jié)點(diǎn)作用斜風(fēng)風(fēng)速V，主梁i節(jié)點(diǎn)發(fā)生靜風(fēng)三維空間變形，其中側(cè)彎位移會(huì)影響初始風(fēng)偏角從而形成有效風(fēng)偏角，扭轉(zhuǎn)角位移會(huì)影響初始風(fēng)攻角從而形成有效風(fēng)攻角，豎彎位移則影響斜風(fēng)作用在主梁水平方向的摩擦力。

1.1 有效風(fēng)偏角與有效風(fēng)攻角

在靜風(fēng)作用下，主梁發(fā)生側(cè)彎變形，相對(duì)于主梁初始法線(xiàn)會(huì)產(chǎn)生側(cè)彎角，側(cè)彎角疊加初始風(fēng)偏角為主梁在此級(jí)風(fēng)速下的有效風(fēng)偏角。 主梁i節(jié)點(diǎn)側(cè)彎角φ i( )由式(1)表示為

式中φ i( )為主梁i節(jié)點(diǎn)側(cè)彎角，rad；UX(i)為主梁i節(jié)點(diǎn)背風(fēng)側(cè)邊緣順向位移，m；B為主梁寬度，m。

進(jìn)而，當(dāng)前風(fēng)速下主梁i節(jié)點(diǎn)的有效風(fēng)偏角βe由式(2)表示為

式中βei( )為主梁i節(jié)點(diǎn)有效風(fēng)偏角，rad；β0為初始風(fēng)偏角，rad。

斜風(fēng)風(fēng)攻角來(lái)自于斜風(fēng)法向分量風(fēng)攻角，在風(fēng)速作用下，斜風(fēng)法向分量風(fēng)攻角并不等于初始風(fēng)攻角，還要受到有效風(fēng)偏角的影響，一般而言，斜風(fēng)法向分量風(fēng)攻角要大于初始風(fēng)攻角。 斜風(fēng)法向分量風(fēng)攻角由斜風(fēng)豎平面分量Vsinα0和斜風(fēng)法平面分量的余弦分量Vcosα0cosβei( )[ ]構(gòu)成，由式(3)表示為

式中α′ i( ) 為主梁i節(jié)點(diǎn)斜風(fēng)法向分量風(fēng)攻角，rad；α0為初始風(fēng)攻角，rad。

有效風(fēng)攻角角度關(guān)系如圖1 所示，斜風(fēng)法向分量風(fēng)攻角α′ i( ) 疊加主梁扭轉(zhuǎn)角ROTXi( ) ，即為斜風(fēng)作用下主梁i節(jié)點(diǎn)的有效風(fēng)攻角αe(i)由式(4)表示為

圖1 主梁有效風(fēng)攻角示意圖

式中αe(i)為主梁i節(jié)點(diǎn)有效風(fēng)攻角，rad；ROTX(i)為主梁i節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)角，rad。

1.2 斜風(fēng)非線(xiàn)性靜力荷載表達(dá)式

不計(jì)橋梁縱坡影響相鄰主梁節(jié)點(diǎn)的初始高差，主梁i節(jié)點(diǎn)的豎彎角由式(5)表示為

式中γ i( )為主梁i節(jié)點(diǎn)豎彎角，rad；UY(i)為主梁i節(jié)點(diǎn)的豎向位移，m；Li為主梁i與i+1 節(jié)點(diǎn)間的長(zhǎng)度，m。

主梁豎向位移作用下， 斜風(fēng)水平分量Vcosα0sinβei( )[ ]又產(chǎn)生余弦分量和正弦分量，由于有效風(fēng)偏角βei( ) 和主梁豎彎角γ i( ) 一般較小，其正弦分量Vcosα0sinβei( )[ ]sinγ i( )[ ]也較小，可忽略不計(jì)。 斜風(fēng)最后分解風(fēng)速為

式中FD(i)、FL(i) 分別為主梁i節(jié)點(diǎn)法向風(fēng)的單位長(zhǎng)度靜氣動(dòng)阻力、靜氣動(dòng)升力，N/m；FM(i) 為主梁i節(jié)點(diǎn)法向風(fēng)的單位長(zhǎng)度靜氣動(dòng)升力矩，N；CDαei( )[ ]、CLαei( )[ ]、CMαei( )[ ]分別為主梁i節(jié)點(diǎn)有效風(fēng)攻角下的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升力矩系數(shù)，單位量綱為1；cf是與橋面光滑情況相關(guān)的摩擦系數(shù)，建議根據(jù)JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》偏安全地取最大值0.04[19]；V為斜風(fēng)風(fēng)速，m/s；s為主梁周長(zhǎng)，m；H為主梁梁高，m；ρ為空氣密度，kg/m3。

2 非線(xiàn)性斜風(fēng)靜力穩(wěn)定理論及數(shù)值計(jì)算

2.1 非線(xiàn)性斜風(fēng)靜力穩(wěn)定理論

材料非線(xiàn)性、幾何非線(xiàn)性和靜風(fēng)荷載非線(xiàn)性等3 方面是橋梁結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定分析的非線(xiàn)性問(wèn)題。 鋼橋臨界靜風(fēng)失穩(wěn)前的材料非線(xiàn)性問(wèn)題不突出，所以材料非線(xiàn)性問(wèn)題基本可不考慮。 幾何非線(xiàn)性問(wèn)題需要通過(guò)迭代幾何大變形修正剛度矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)。 由橋梁位移與風(fēng)荷載氣動(dòng)耦合引起的靜風(fēng)荷載非線(xiàn)性是分析中最核心的非線(xiàn)性問(wèn)題，對(duì)于常規(guī)法向風(fēng)，靜風(fēng)荷載僅是有效風(fēng)攻角的函數(shù)，斜風(fēng)靜力荷載表達(dá)式(6)～(9)知，斜風(fēng)靜力荷載不僅是有效風(fēng)攻角的函數(shù)，同時(shí)也是有效風(fēng)偏角的函數(shù)，這就要求在斜風(fēng)靜力荷載迭代計(jì)算過(guò)程中，不但要求對(duì)有效風(fēng)攻角進(jìn)行迭代，也要求對(duì)有效風(fēng)偏角同步進(jìn)行迭代。

大跨橋梁靜風(fēng)失穩(wěn)問(wèn)題，即是求解靜風(fēng)荷載幾何大變形下的非線(xiàn)性問(wèn)題，由式(10)表示為

式中左端項(xiàng)[KL(δj-1)]、[Kσj-1(δj-1)]G+W分別為第j-1 迭代步的線(xiàn)彈性剛度矩陣、重力和靜風(fēng)荷載同步疊加作用下的幾何剛度矩陣，其中 [ Δδj]為第j步迭代結(jié)構(gòu)位移增量矩陣； 方程右端項(xiàng)[Rj(Vi，αj，βj)]、[Rj-1(Vi，αj-1，βj-1)]為斜風(fēng)風(fēng)速Vi作用下有效風(fēng)攻角αj和有效風(fēng)偏角βj第j迭代步、有效風(fēng)攻角αj-1和有效風(fēng)偏角βj-1第j-1 迭代步的斜風(fēng)靜力荷載，具體計(jì)算分別參見(jiàn)式(6)～(9)。

非主梁結(jié)構(gòu)一般不需要計(jì)入斜風(fēng)水平分量風(fēng)荷載，只需要考慮靜風(fēng)阻力作用，非零風(fēng)攻角工況下，將靜風(fēng)阻力正交分解為法向力和豎向力。

2.2 基于A(yíng)NSYS 的斜風(fēng)靜力穩(wěn)定分析方法

對(duì)不同風(fēng)速下的非線(xiàn)性靜風(fēng)響應(yīng)計(jì)算，需要采用增量法求解方程式(10)。 首先方程式本身需要迭代計(jì)算；其次需要對(duì)風(fēng)速分級(jí)逐步增量迭代計(jì)算，所以實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性靜風(fēng)穩(wěn)定全過(guò)程分析要選取內(nèi)外增量雙層迭代范式。

采用有限元軟件ANSYS 參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL 編制計(jì)算分析程序。 風(fēng)攻角正負(fù)取決于風(fēng)荷載方向和結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移方向，設(shè)風(fēng)荷載方向取ANSYS 總體坐標(biāo)系正方向，根據(jù)右手螺旋法則，正向風(fēng)攻角定義為使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)位移趨勢(shì)的來(lái)流風(fēng)向。 具體分析步驟為

(1) 初始自重狀態(tài)求解，在后續(xù)風(fēng)荷載計(jì)算中計(jì)入自重應(yīng)力效應(yīng)；

(2) 根據(jù)主梁空間位移得到斜風(fēng)工況下的有效風(fēng)攻角和有效風(fēng)偏角，計(jì)算斜風(fēng)靜力荷載；

(3) 啟用應(yīng)力剛化，采用NEWTON-RAPSON方法(牛頓-拉弗森迭代)計(jì)算該級(jí)風(fēng)速下的非線(xiàn)性響應(yīng)；

(4) 判斷求解計(jì)算斂散性，若發(fā)散，則縮短風(fēng)速步長(zhǎng)，返回步驟(2)重新計(jì)算，若收斂，則將斜風(fēng)法向分量風(fēng)攻角疊加主梁扭轉(zhuǎn)角得到有效風(fēng)攻角；

(5) 判定靜風(fēng)荷載斂散性，判定規(guī)則為位移范數(shù)或靜氣動(dòng)力系數(shù)范數(shù)在規(guī)定次數(shù)內(nèi)是否收斂于0，若收斂，則增加風(fēng)速進(jìn)行下一級(jí)風(fēng)速計(jì)算，如發(fā)散，則前一級(jí)風(fēng)速為靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速。一般臨近失穩(wěn)風(fēng)速時(shí)，需縮短風(fēng)速增量，以求得滿(mǎn)足風(fēng)速精度的臨界失穩(wěn)風(fēng)速。

3 非線(xiàn)性斜風(fēng)靜力穩(wěn)定分析

3.1 橋梁概況及有限元模型

3.1.1 橋梁概況

420 m 主跨人行懸索橋位于山東臨沂天蒙景區(qū)內(nèi)，大橋橫跨V 形山谷，最大縱深達(dá)143 m，風(fēng)環(huán)境惡劣，風(fēng)攻角風(fēng)偏角常年多變。 施工圖設(shè)計(jì)采用跨徑組合為(38+420+47.5)m 雙塔懸索橋。 主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股法施工，吊桿間距為3 m，抗風(fēng)拉索間距為6 m；主梁兩側(cè)各設(shè)置傾角為35°～53°連續(xù)變化抗風(fēng)纜，出于地形地質(zhì)條件限制，主梁兩側(cè)抗風(fēng)纜錨固點(diǎn)并不是嚴(yán)格對(duì)稱(chēng)；橋塔為門(mén)式混凝土結(jié)構(gòu)。

主梁為縱橫型鋼梁混凝土橋面板結(jié)構(gòu)，主梁兩端附有風(fēng)嘴。 為防護(hù)行人安全，欄桿總高度為1.75 m，欄桿立柱附設(shè)透風(fēng)率70%的鋼網(wǎng)，主梁全寬4.0 m，寬跨比為1∶105，該橋?qū)儆趯捒绫群苄〉恼瓨颍髁簶?biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖2 所示。

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖/mm

3.1.2 全橋有限元分析模型

依據(jù)大橋結(jié)構(gòu)參數(shù)，基于A(yíng)NSYS 有限元軟件建立全橋三維有限元模型。 梁構(gòu)件采用BEAM4 單元模擬，纜索構(gòu)件采用LINK10 單元模擬，附屬構(gòu)件、二期鋪裝等質(zhì)量構(gòu)件采用MASS21 單元模擬。 全橋空間有限元模型如圖3 所示，大橋剛度低，基頻僅為0.24 Hz，主梁扭彎頻率比為1.95。

圖3 全橋三維有限元模型圖

3.2 斜風(fēng)作用下非線(xiàn)性靜風(fēng)穩(wěn)定分析

3.2.1 主梁靜三分力系數(shù)

對(duì)于大跨柔性窄懸索橋來(lái)講，高風(fēng)速下靜風(fēng)扭轉(zhuǎn)位移較大。 常規(guī)抗風(fēng)試驗(yàn)風(fēng)攻角±10°測(cè)試范圍可能難以滿(mǎn)足靜風(fēng)穩(wěn)定分析需要，所以文章選取±15°試驗(yàn)風(fēng)攻角靜三分力系數(shù)，測(cè)定風(fēng)攻角變化步長(zhǎng)取1°，在1°范圍內(nèi)三分力系數(shù)取相鄰攻角間線(xiàn)性?xún)?nèi)插值。

在長(zhǎng)安大學(xué)CA-1 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行主梁靜氣動(dòng)力系數(shù)測(cè)定試驗(yàn)。 剛體節(jié)段試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀慰s尺比為1∶14，其模型長(zhǎng)度為866 mm、高度為170 mm、寬度為286 mm，模型制作誤差≤1 mm。 在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢啥嗽O(shè)置橢圓形二元板來(lái)保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ投瞬慷S繞流特性，試驗(yàn)來(lái)流風(fēng)速為均勻風(fēng)場(chǎng)15 m/s。 大橋主梁斷面±15°風(fēng)攻角范圍內(nèi)的靜三分力系數(shù)如圖4 所示。

圖4 主梁靜三分力系數(shù)圖

3.2.2 法向風(fēng)作用下的靜風(fēng)失穩(wěn)發(fā)展過(guò)程

采用文章提出的分析方法進(jìn)行了0°風(fēng)攻角法向風(fēng)(即0°風(fēng)偏角)來(lái)流作用下的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析，考慮靜陣風(fēng)系數(shù)影響，大橋計(jì)算靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速為75 m/s。 圖5 給出了法向風(fēng)作用下全跨主梁靜風(fēng)位移隨風(fēng)速的變化過(guò)程，受不對(duì)稱(chēng)抗風(fēng)纜的影響，大橋靜風(fēng)位移表現(xiàn)出輕微不對(duì)稱(chēng)性；隨著靜風(fēng)風(fēng)速的增長(zhǎng)，主梁靜風(fēng)位移增速先慢后快，接近靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速時(shí)，增速最大，呈現(xiàn)出明顯的靜風(fēng)位移非線(xiàn)性增長(zhǎng)特性；最大靜風(fēng)位移基本都發(fā)生于主跨跨中位置；靜風(fēng)失穩(wěn)臨界形態(tài)時(shí)，主梁扭轉(zhuǎn)變形占比較大，豎向位移次之，呈現(xiàn)出一種復(fù)雜彎扭耦合的三維空間變形狀態(tài)。

圖5 主梁靜風(fēng)位移圖

纜索系統(tǒng)的重力剛度是懸索橋的主要?jiǎng)偠葋?lái)源，一旦纜索構(gòu)件發(fā)生應(yīng)力松弛，懸索橋系統(tǒng)剛度則迅速衰減，所以纜索構(gòu)件應(yīng)力松弛是靜風(fēng)失穩(wěn)發(fā)生的先決條件。 從前述分析可知，大橋靜風(fēng)最大位移發(fā)生在跨中位置，所以分析跨中纜索構(gòu)件的靜風(fēng)應(yīng)力變化可以基本解釋靜風(fēng)失穩(wěn)的衍變過(guò)程。 經(jīng)計(jì)算分析得知，迎風(fēng)側(cè)纜索構(gòu)件與背風(fēng)側(cè)纜索構(gòu)件靜風(fēng)應(yīng)力變化呈現(xiàn)明顯的不同，迎風(fēng)側(cè)纜索構(gòu)件應(yīng)力隨風(fēng)速的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，其中迎風(fēng)側(cè)抗風(fēng)纜增長(zhǎng)幅度最大，臨界風(fēng)速時(shí)靜風(fēng)應(yīng)力增幅高達(dá)170%，這也表明抗風(fēng)纜對(duì)靜風(fēng)穩(wěn)定有較大的貢獻(xiàn)；背風(fēng)側(cè)纜索構(gòu)件靜風(fēng)應(yīng)力變化較為復(fù)雜，主纜和吊桿應(yīng)力隨風(fēng)速增長(zhǎng)先降后升，而抗風(fēng)纜和抗風(fēng)拉索則一直隨風(fēng)速增長(zhǎng)而降低，臨界風(fēng)速時(shí)，背風(fēng)側(cè)抗風(fēng)拉索應(yīng)力降幅達(dá)87%，背風(fēng)側(cè)抗風(fēng)纜應(yīng)力降幅高達(dá)98%，基本上背風(fēng)側(cè)抗風(fēng)纜接近完全松弛，此時(shí)懸索橋殘余剛度已不足以抵抗微小的風(fēng)速增量，所以大橋靜風(fēng)失穩(wěn)是由抗風(fēng)纜應(yīng)力松弛卸載導(dǎo)致的。 跨中主纜與抗風(fēng)纜應(yīng)力隨風(fēng)速變化的全過(guò)程如圖6 所示。

圖6 跨中主纜與抗風(fēng)纜靜風(fēng)應(yīng)力變化圖

3.2.3 斜風(fēng)作用下靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速

考察斜風(fēng)對(duì)大跨度人行懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響，采用提出的分析方法計(jì)算了0°、+3°、-3°、+5°、-5°等風(fēng)攻角下0°、5°、10°、15°、和20°風(fēng)偏角的大橋靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速，計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。

圖7 靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速圖

由計(jì)算結(jié)果可知，負(fù)攻角對(duì)大橋靜風(fēng)穩(wěn)定有利，正攻角靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速遠(yuǎn)低于負(fù)攻角，最低靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速發(fā)生在0°初始風(fēng)偏角，隨著風(fēng)偏角的增大，靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨之增大，小角度斜風(fēng)對(duì)該橋靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速影響不大。 在一定程度上，斜風(fēng)降低了法向作用分量，但是同時(shí)增加了水平分量，其作用對(duì)于橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定的影響利弊不一，應(yīng)該因橋而異。 一般來(lái)說(shuō)，如果增加的水平分量作用不足以補(bǔ)償降低的法向分量作用，則最不利靜風(fēng)工況總是來(lái)自于法向風(fēng)，反之則來(lái)自于斜風(fēng)。

4 結(jié)論

文章提出了一種實(shí)用的斜風(fēng)作用下大跨橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性分析方法，其可以計(jì)入橋梁靜風(fēng)空間變形對(duì)斜風(fēng)靜力荷載的影響，推導(dǎo)了斜風(fēng)荷載理論表達(dá)式，基于所提出的方法編制了內(nèi)外兩重迭代的大跨橋梁斜風(fēng)靜力穩(wěn)定分析程序，研究了420 m 主跨人行懸索橋斜風(fēng)靜力失穩(wěn)發(fā)展過(guò)程，分析了風(fēng)偏角對(duì)該類(lèi)橋梁靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速的影響，主要得出以下結(jié)論:

(1) 斜風(fēng)靜力荷載表達(dá)式是有效風(fēng)攻角與有效風(fēng)偏角的函數(shù)，精確考慮斜風(fēng)靜力荷載作用，要求對(duì)有效風(fēng)攻角和有效風(fēng)偏角同步進(jìn)行迭代。 基于正交分解方法推導(dǎo)斜風(fēng)靜力荷載表達(dá)式的假設(shè)前提為:在小偏角下，忽略橋梁斷面相對(duì)于斜風(fēng)姿態(tài)帶來(lái)的氣動(dòng)外形影響。 所以只有小偏角斜風(fēng)才可以應(yīng)用文章所推導(dǎo)的斜風(fēng)靜力荷載理論公式。

(2) 低風(fēng)速下主梁靜風(fēng)位移增長(zhǎng)相對(duì)緩慢，高風(fēng)速下主梁位移非線(xiàn)性迅速增大，靜風(fēng)失穩(wěn)形態(tài)以主梁扭轉(zhuǎn)變形為主，同時(shí)豎向位移分量也占有較大比例，是一種復(fù)雜的彎曲扭轉(zhuǎn)耦合的三維空間變形狀態(tài)。 在靜風(fēng)彎扭空間大變形作用下，背風(fēng)側(cè)纜索系統(tǒng)應(yīng)力大幅卸載，最終背風(fēng)側(cè)抗風(fēng)纜應(yīng)力接近完全卸載導(dǎo)致懸索橋整個(gè)系統(tǒng)剛度喪失，從而發(fā)生了靜風(fēng)失穩(wěn)。

(3) 以往某些大跨度公路橋梁靜風(fēng)失穩(wěn)最不利工況來(lái)自小偏角斜風(fēng)，而文章分析的大跨度人行懸索橋最不利靜風(fēng)失穩(wěn)來(lái)自于法向風(fēng)，小角度斜風(fēng)對(duì)該橋靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速影響不大。 對(duì)于其他類(lèi)型的橋梁，該結(jié)論有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。