基于模糊控制的復合儲能系統(tǒng)能量管理策略

胡自豪，孫賓賓，魯花蕾，顧天琪，高松

(山東理工大學 交通與車輛工程學院,山東 淄博255049)

21世紀以來，隨著傳統(tǒng)燃油車數(shù)量的不斷增加，環(huán)境污染和石油資源緊張的問題愈發(fā)嚴重。為了應對環(huán)境和資源危機，世界各國均開始大力發(fā)展以電動汽車為主的新能源汽車[1]。當前純電動汽車大多采用鋰電池作為車載儲能系統(tǒng)，但是鋰電池的功率密度較低、循環(huán)壽命較短，在大功率充放電狀態(tài)下還容易出現(xiàn)容量衰減過快、充放電效率較低的問題，嚴重影響了純電動汽車的動力性和經濟性[2]。而同樣作為儲能系統(tǒng)的超級電容具有功率密度大、充放電效率高、循環(huán)壽命長等優(yōu)點，可以有效彌補鋰電池的不足[3]。因此，利用鋰電池與超級電容組成復合儲能系統(tǒng)能夠充分結合兩種儲能系統(tǒng)的優(yōu)點，優(yōu)勢互補，具有很好的應用前景[4]。

為了在汽車驅動過程中合理分配鋰電池和超級電容的需求功率，需要為復合儲能系統(tǒng)制定合適的能量管理策略。相比于基于優(yōu)化的能量管理策略，基于規(guī)則的能量管理策略憑借簡單易實現(xiàn)和實時性強的優(yōu)點更加適合實際車輛使用。專祥濤等[5]采用基于邏輯門限控制的復合儲能系統(tǒng)能量管理策略，有效降低了鋰電池的輸出功率和充放電電流，減小了大電流對鋰電池的沖擊。趙國柱等[6]采用基于模糊控制的復合儲能系統(tǒng)能量管理策略，不僅減小了鋰電池的輸出功率和輸出電流，而且相比邏輯門限控制可以降低鋰電池的功率變化速度，降低鋰電池的工作負擔，具有更好的控制效果。

相比鋰電池而言，超級電容具有更高的功率密度和充電效率，因此本文提出一種優(yōu)先利用超級電容回收制動能量的邏輯門限制動能量管理策略，并根據(jù)鋰電池和超級電容的工作特點，提出一種基于模糊控制的復合儲能系統(tǒng)驅動能量管理策略，然后利用Matlab/Simulink軟件分別搭建單能源純電動汽車和鋰電池/超級電容復合儲能電動汽車前向仿真模型，并在中國乘用車行駛工況CLTC-P下進行仿真分析，驗證所提能量管理策略的有效性并對兩種不同車型的仿真結果進行比較。

1 復合儲能系統(tǒng)結構

由于鋰電池與超級電容的工作電壓范圍不同，為了更好地控制鋰電池與超級電容的功率分配，通常需要在復合儲能系統(tǒng)中增加DC/DC變換器，根據(jù)DC/DC變換器的數(shù)量及位置可將復合儲能系統(tǒng)拓撲結構分為被動式、超級電容側半主動式、電池側半主動式和主動式[7]。綜合考慮成本、系統(tǒng)效率、控制難度等因素，本文選用超級電容側半主動式構型作為復合儲能系統(tǒng)的拓撲結構，具體連接方式如圖1所示。

圖1 復合儲能系統(tǒng)拓撲結構圖Fig.1 Topological structure diagram of composite energy storage system

2 復合儲能電動汽車前向仿真建模

為了研究復合儲能系統(tǒng)相比于單能源系統(tǒng)的優(yōu)勢，本文利用Matlab/Simulink仿真軟件分別搭建了單能源純電動汽車和鋰電池/超級電容復合儲能電動汽車前向仿真模型，其中鋰電池/超級電容復合儲能電動汽車前向仿真模型主要包括駕駛員模塊、控制系統(tǒng)模塊及動力傳動系統(tǒng)模塊。

2.1 駕駛員模型

駕駛員模型的輸入信號為電機轉速、實際車速以及工況要求的理想車速，核心是基于PID算法的車速跟隨控制，即控制實際車速跟隨工況要求的理想車速，進而得到汽車按照理想工況行駛時所需的驅動及制動踏板開度，然后分別與此時的電機峰值驅動轉矩和汽車最大制動轉矩相乘，即可得到汽車按照理想工況行駛時所需的驅動及制動轉矩。

2.2 控制系統(tǒng)模型

控制系統(tǒng)模型主要通過采集駕駛員需求轉矩、鋰電池荷電狀態(tài)(SOCbat)、電機轉速、超級電容荷電狀態(tài)(SOCsc)及電機需求功率等信號，結合相應的控制策略實現(xiàn)對整車的驅動及制動控制，主要包括轉矩分配模塊和能量管理策略模塊。

轉矩分配模塊主要分為驅動轉矩修正模塊和制動轉矩分配模塊。其中，驅動轉矩修正模塊主要根據(jù)此時電機所能提供的最大驅動轉矩對駕駛員需求驅動轉矩進行修正；制動轉矩分配模塊則根據(jù)所制定的最優(yōu)制動能量回收策略對電機再生制動轉矩和機械制動轉矩進行分配，最優(yōu)制動能量回收策略即當鋰電池/超級電容復合儲能系統(tǒng)可回收制動能量時，駕駛員需求制動轉矩優(yōu)先由電機再生制動轉矩提供，不足部分由機械制動轉矩補充，具體的制動轉矩分配控制策略如3.2節(jié)所述。

能量管理策略模塊主要通過采集電機需求功率、鋰電池SOC和超級電容SOC等信號，結合所制定的能量管理策略對鋰電池需求功率和超級電容需求功率進行合理地分配，具體的能量管理策略如第3部分所述。

2.3 動力傳動系統(tǒng)模型

根據(jù)鋰電池/超級電容復合儲能電動汽車的動力傳遞路線，本文利用Matlab/Simulink仿真軟件搭建了鋰電池/超級電容復合儲能電動汽車的動力傳動系統(tǒng)模型，主要包括鋰電池模塊、超級電容模塊、DC/DC變換器模塊、電機模塊、主減速器模塊、車輪模塊及整車動力學模塊。本文主要介紹相對復雜的鋰電池模型、超級電容模型及整車動力學模型的建模原理。

2.3.1 鋰電池模型

本文選用內阻等效模型對鋰電池進行建模，鋰電池的內阻等效模型如圖2(a)所示。鋰電池的端電壓V為

V=Vbat-IbatRbat，

(1)

式中：Vbat為開路電壓；Rbat為鋰電池等效內阻；Ibat為鋰電池電流。

(a)鋰電池內阻 (b)超級電容RC圖2 等效模型Fig.2 Equivalent model

本文采用安時積分法對鋰電池的荷電狀態(tài)進行估算，鋰電池的荷電狀態(tài)SOCbat為

(2)

式中：SOC0為初始時刻電池SOC；C為鋰電池的額定容量；t為時間。

鋰電池在t時間段內的電量消耗E1為

(3)

式中Pbat1為鋰電池的工作功率。

鋰電池的充放電效率主要與充放電電流Ibat及電池SOC等因素有關，黃萬友等[8]通過對磷酸鐵鋰電池組進行測試實驗并對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到了磷酸鐵鋰電池組的放電效率模型，其放電效率η為

(4)

車用鋰電池的容量衰減現(xiàn)象不僅會導致鋰電池整體性能的下降，還會增加出現(xiàn)事故的概率。通常認為當車用鋰電池的容量衰減了30%時，就不再適合電動汽車使用。羅玉濤等[9]對行駛工況下的磷酸鐵鋰電池壽命衰減模型進行了推導和實驗驗證，得到單個工況下磷酸鐵鋰電池容量衰減百分比Q的計算公式為

(5)

式中：m(t)為t時刻放電倍率，m(t)≤10；tbat為電池工作時間；I1為電池1倍率放電時的電流；R為氣體常數(shù)；T為電池溫度。

2.3.2 超級電容模型

本文選用RC等效模型對超級電容進行建模，超級電容的RC等效模型如圖2(b)所示。超級電容的端電壓V為

V=Vsc-IscRsc，

(6)

式中：Isc為超級電容電流；Rsc為超級電容等效內阻；Vsc為超級電容開路電壓。

本文定義超級電容的荷電狀態(tài)SOCsc為剩余電量與總電量的比值，所以超級電容的SOCsc為

(7)

式中：Csc為超級電容容量；Vmax為超級電容最大電壓。

超級電容在t時間段內的電量消耗E2為

(8)

式中Psc1為超級電容的工作功率。

與鋰電池相比，超級電容的電阻更小，所以超級電容的充放電效率更高[10]。除此之外，考慮到超級電容的循環(huán)壽命要遠高于鋰電池的[11]，所以本文在仿真研究時暫不考慮超級電容的容量衰退問題。

2.3.3 整車動力學模型

整車動力學模型以車輪處的驅動/制動力為輸入變量，根據(jù)汽車行駛方程式來計算并更新汽車實時的加速度及車速，具體表達式為

(9)

式中：a為汽車加速度；Fp為車輪處的驅動/制動力；Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；δ為旋轉質量換算系數(shù)；m為汽車質量。

3 能量管理策略

3.1 基于模糊控制的驅動能量管理策略

在汽車驅動過程中，復合儲能系統(tǒng)的功率分配主要與鋰電池、超級電容的SOC及電機需求功率有關[12]，因此本文設定模糊控制器的輸入?yún)?shù)為：驅動時電機需求功率Pmc1、鋰電池荷電狀態(tài)SOCbat和超級電容荷電狀態(tài)SOCsc，輸出參數(shù)為超級電容功率占總功率的比例因子Ksc。驅動時輸入輸出參數(shù)的模糊集論域和模糊集語言見表1，其中Z表示零、S表示小、MS表示較小、M表示中、MB表示較大、B表示大。

表1 參數(shù)模糊集論域及語言Tab.1 The domain and language table of fuzzy sets of various variables

根據(jù)鋰電池能量密度較高和超級電容功率密度較高的特點，以及鋰電池大功率輸出時會出現(xiàn)電池容量衰減速度加快和放電效率降低的工作特性，本文設置在功率需求較高時由超級電容輔助鋰電池進行放電，以減小鋰電池的輸出功率，Ksc模糊控制規(guī)則見表2。

表2 Ksc模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy control rule table of Ksc

3.2 基于邏輯門限控制的制動能量管理策略

為了減少鋰電池的充電次數(shù)，充分利用超級電容功率密度大、充電效率高、循環(huán)壽命長的優(yōu)勢，本文決定在超級電容的儲能量未達到最大值的情況下優(yōu)先利用超級電容回收制動能量，具體控制規(guī)則為：

1)當超級電容SOCsc大于或等于其上限值SOCsc_max且鋰電池SOCbat大于或等于其上限值SOCbat_max時，駕駛員需求制動轉矩Treg_req全由機械制動轉矩Tmec提供，鋰電池與超級電容均不參與制動能量回收。

2)當超級電容SOCsc和鋰電池SOCbat不全大于或等于其最大值時，需判斷此時電機可提供的最大制動轉矩Tmc2_max和駕駛員需求制動轉矩的關系，若電機最大制動轉矩大于駕駛員需求制動轉矩，則駕駛員需求制動轉矩全由電機再生制動轉矩Tmc2提供；若電機最大制動轉矩小于或等于駕駛員需求制動轉矩，則電機提供此時所能提供的最大制動轉矩Tmc2_max，不足部分由機械制動轉矩補充。

3)當電機進行再生制動時，計算電機功率Pmc2，若超級電容SOCsc低于上限值SOCsc_max，則優(yōu)先利用超級電容接收電機功率，回收全部制動能量，鋰電池不參與工作；若超級電容SOCsc大于或等于其上限值SOCsc_max且鋰電池SOCbat小于其上限值SOCbat_max，則利用鋰電池接收電機功率，回收全部制動能量，超級電容不參與工作，基于邏輯門限控制的制動能量管理策略如圖3所示。

圖3 制動能量管理策略流程圖Fig.3 Flow chart of braking energy management strategy

4 仿真實驗

4.1 參數(shù)匹配

選用的單能源純電動汽車主要參數(shù)見表3。

表3 單能源純電動汽車主要參數(shù)Tab.3 Main parameters of single-energy pure electric vehicles

為了便于比較，本文設置復合儲能電動汽車的整車、電機參數(shù)與單能源純電動汽車的相關參數(shù)保持一致，僅需對鋰電池包與超級電容參數(shù)進行參數(shù)匹配，選用的超級電容單體參數(shù)見表4。

表4 超級電容單體參數(shù)Tab.4 Parameters of supercapacitor monomer

由于超級電容的價格相對較高，所以從節(jié)約成本的角度超級電容數(shù)目不宜過多。考慮到雙向DC/DC變換器在兩側電壓比接近1時效率最高，所以從提高復合儲能系統(tǒng)整體效率的角度來說超級電容組的最大電壓應與鋰電池包的標稱電壓相近，因此本文設置超級電容組由110節(jié)超級電容單體串聯(lián)組成。由于超級電容組可以儲存一定的能量，所以鋰電池包的儲能量可以相應降低，兩款車型參數(shù)對比見表5。

表5 傳統(tǒng)純電動汽車與復合電源電動汽車參數(shù)對比Tab.5 Comparison of parameters between traditional pure electric vehicles and hybrid electric vehicles

4.2 仿真結果分析

為了驗證所提能量管理策略的有效性，探討復合儲能系統(tǒng)相比單能源系統(tǒng)的優(yōu)勢，本文采用符合中國實際工況特征的中國乘用車行駛工況CLTC-P對所建立的前向仿真模型進行分析，仿真過程中工況要求的理想車速與實際車速對比如圖4所示。

圖4 工況要求車速與實際車速對比Fig.4 Comparison of the working conditions required and the actual vehicle speeds

由圖4可知，搭建的前向仿真模型在運行過程中車速跟隨情況良好，說明本文建立的前向仿真模型精確度較高，滿足仿真要求。

圖5和圖6分別為采用所提能量管理策略仿真時得到的鋰電池與超級電容的功率分配曲線和超級電容SOC變化曲線。由圖5和圖6可知，在超級電容電量充足的情況下，采用本文提出的模糊控制策略可以有效降低鋰電池的輸出功率，但當超級電容電量不足且車輛需求功率較高時，鋰電池仍需承擔較大的輸出功率；此外，采用本文提出的優(yōu)先利用超級電容回收制動能量的邏輯門限控制策略可以有效減少鋰電池的充電次數(shù)，及時為超級電容補充電量，有利于將超級電容的電量保持在一個較高的數(shù)值，為后續(xù)驅動工況承擔峰值輸出功率做準備。

圖5 鋰電池與超級電容功率分配曲線Fig.5 Power distribution curve of lithium battery and supercapacitor

圖6 超級電容SOC曲線Fig.6 SOC curve of the supercapacitor

圖7和圖8分別為兩種不同結構的電動汽車中鋰電池的工作電流和充放電效率對比曲線。由圖7和圖8可知，與單能源系統(tǒng)相比，在超級電容電量充足且電機需求功率較高的情況下，復合儲能系統(tǒng)中鋰電池的放電電流顯著減小，放電效率顯著提高，有利于延長鋰電池的使用壽命，降低整車能耗。

圖7 鋰電池電流曲線Fig.7 Current curves of lithium batteries

圖8 鋰電池充放電效率曲線Fig.8 Charge and discharge efficiency curve of the lithium batteries

表6為復合儲能電動汽車和單能源純電動汽車行駛一個CLTC-P工況后的鋰電池容量衰減和整車能耗數(shù)據(jù)。由表6可知,與單能源系統(tǒng)相比，采用復合儲能系統(tǒng)可以有效降低整車能耗，減少鋰電池的容量衰減，其中，整車能耗降低了8.44%，鋰電池的容量衰減減少了39.83%。

表6 鋰電池的容量衰減和整車能耗數(shù)據(jù)Tab.6 Capacity attenuation of the lithium batteries and vehicle energy consumption data

5 結論

1)本文所提模糊控制與邏輯門限控制相結合的能量管理策略控制效果較好，與單能源系統(tǒng)相比，采用所提能量管理策略的復合儲能系統(tǒng)在超級電容電量充足的情況下可以有效降低鋰電池的輸出功率，減小鋰電池的工作電流和充放電次數(shù)，相比于單能源系統(tǒng)可減少39.83%的鋰電池容量衰減。

2)所提模糊控制與邏輯門限控制相結合的能量管理策略優(yōu)先利用效率更高的超級電容回收制動能量，不僅減小了鋰電池的充放電次數(shù)，還提升了儲能系統(tǒng)整體的充放電效率，相比于單能源系統(tǒng)可降低8.44%的整車能耗。