UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點抗沖切承載力分析

盧昱成， 李慶華， 童精中， 徐世烺

（浙江大學(xué)高性能結(jié)構(gòu)研究所，杭州 310058）

0 引言

無梁樓蓋與傳統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)相比，未額外設(shè)置梁、樓板直接由柱支承，荷載通過柱傳至基礎(chǔ)。其具有降低結(jié)構(gòu)高度、縮短建造時間、降低建造成本等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于住宅、辦公樓、醫(yī)院、學(xué)校、酒店等建筑結(jié)構(gòu)中［1，2］。

板柱節(jié)點作為無梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系重要的傳力部位及薄弱處，極易發(fā)生脆性沖切破壞，進而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，最終造成結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌，因此板柱節(jié)點的抗沖切性能是無梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系最為關(guān)注的問題之一。

超高韌性水泥基復(fù)合材料（UHTCC）摻入了不超過2.5%體積分?jǐn)?shù)的合成纖維，拉應(yīng)變能夠達到3%以上，達到了普通混凝土的230～450倍，且UHTCC能夠產(chǎn)生“多而密”的無害細小裂縫［3，4］，因此可以利用UHTCC對板柱節(jié)點核心區(qū)域混凝土進行替換，以提升板柱節(jié)點的抗沖切性能。此外，Wosatko等［5］和Genikomsou等［6］對板柱節(jié)點沖切問題進行了Abaqus有限元模擬，并與板柱節(jié)點抗沖切試驗對比，驗證了利用Abaqus有限元軟件探究板柱節(jié)點的抗沖切性能的可行性。然而，目前國內(nèi)規(guī)范并無明確規(guī)定UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點這種新型組合結(jié)構(gòu)的抗沖切極限承載力的計算公式。文中在GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》基礎(chǔ)上，給出了UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點抗沖切承載力改進公式，并與Abaqus有限元模擬結(jié)果進行對比，驗證了改進公式的適用性。

1 節(jié)點沖切破壞機理

1.1 國內(nèi)規(guī)范規(guī)定

關(guān)于板柱節(jié)點抗沖切性能，GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［7］只明確給出了單一混凝土板柱節(jié)點的抗沖切承載力計算公式，公式假想了一個臨界截面，如圖1所示。在不配置抗剪腹筋的情況下，抗沖切承載力僅由混凝土臨界截面上的名義抗剪應(yīng)力提供。名義抗剪應(yīng)力、臨界截面周長以及樓板有效厚度三者的乘積即為板柱節(jié)點抗沖切極限承載力，GB 50010-2010規(guī)定了不配置抗剪腹筋情況下的此時抗沖切承載力需滿足：

式中，F(xiàn)l為所受外界沖切荷載；βh為截面高度影響系數(shù)，板厚h小于800mm時取1；ft為混凝土抗拉強度設(shè)計值；um為臨界截面周長；h0為樓板有效厚度；η取值如下：

式中，βs為荷載或反力作用形狀為矩形時的長寬比值；αs為柱位置影響系數(shù)，中柱取40，邊柱取30，角柱取20，文中研究中柱，αs取40。

若配置了抗剪腹筋，則抗沖切承載力需滿足：

式中，fyv為箍筋抗拉強度設(shè)計值；Asvu為與沖切錐體斜截面相交的全部箍筋截面積；fy為彎起鋼筋抗拉強度設(shè)計值；Asbu為與沖切錐體斜截面相交的全部彎起鋼筋截面積；α為彎起鋼筋與板面夾角。由于配置了抗剪腹筋的板柱節(jié)點在混凝土開裂后將會由抗剪腹筋承擔(dān)沖切荷載，因此混凝土部分貢獻的系數(shù)由0.7變?yōu)?.5。此外，抗沖切承載力需滿足式（4）：

GB 50010-2010中并未考慮樓板抗彎縱筋的貢獻，實際情況下，樓板縱筋的配筋率對板柱節(jié)點的抗沖切極限承載力及延性均有影響。此外GB 50010-2010并未給出板柱節(jié)點破壞延性的評定標(biāo)準(zhǔn)。對于板柱節(jié)點延性，規(guī)范主要是通過給出樓板縱筋配筋率、樓板厚度、跨高比等構(gòu)造規(guī)定來滿足節(jié)點破壞時足夠的延性要求。16G 101-1《混凝土結(jié)構(gòu)施工圖》［8］則給出了無梁樓蓋縱筋和暗梁箍筋的構(gòu)造布置見圖1。

圖1 GB50010-2010規(guī)定臨界截面

1.2 破壞情形判定及組合板柱節(jié)點承載力計算公式

同設(shè)置了托板的板柱節(jié)點，由于使用了兩種不同材料，UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點可能出現(xiàn)兩種不同的破壞情形：①沖切破壞斜裂縫始于在板柱交界處（情形1）；②沖切破壞斜裂縫始于兩種材料界面部位（情形2）。破壞情形如圖2所示。

圖2 組合板柱節(jié)點兩種破壞情形

文中根據(jù)GB 50010-2010給出的抗沖切承載力計算公式，提出一種破壞情形的判定方法。在不考慮抗剪腹筋的情況下，情形1的極限承載力計算公式：

式中，Vu1為情形1下抗沖切極限承載力；由于該情形下臨界截面位于UHTCC使用范圍之內(nèi)，且目前未有規(guī)范規(guī)定UHTCC材料抗拉強度設(shè)計值，ft,u為UHTCC抗拉強度試驗值；b為柱寬；其他符號含義與式（1）中相同。

情形2的極限承載力公式如下：

式中，Vu2為情形2下抗沖切極限承載力；ft為混凝土抗拉強度設(shè)計值；W為UHTCC材料使用范圍寬度；其他符號含義與式（1）中相同。

若Vu1≤Vu2，發(fā)生破壞情形1，若Vu1≥Vu2，則發(fā)生破壞情形2。節(jié)點的極限承載力取兩者較小值，即Vu=min{Vu1,Vu2}，且外界荷載需滿足Fl≤Vu。

2 有限元模型建立

2.1 模型概況

為得到板柱節(jié)點在沖切荷載作用下的極限承載力，文中利用Abaqus軟件進行有限元模擬，板柱節(jié)點在重力作用下的反彎點距離柱心距離為0.22L（L為跨度）［9］。取跨度為5m，得支座至板心距離為1.1m，樓板尺寸為2400mm×2400mm×160mm，為模擬結(jié)構(gòu)中間樓層樓面板柱節(jié)點的沖切作用，在樓板上下兩側(cè)各設(shè)置一個柱，板頂上柱尺寸為250mm×250mm×100mm，板底下柱尺寸為250mm×250mm×400mm。文中共設(shè)置4個模型：SC-0、SC-500、SC-750和SC-1000。SC代表板柱節(jié)點，數(shù)字代表UHTCC使用范圍寬度W。SC-0模型為混凝土板柱節(jié)點，其余3個模型為UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點。混凝土板柱節(jié)點上下柱均為混凝土，利用UHTCC材料對板柱節(jié)點核心區(qū)域混凝土進行替換，形成UHTCC-混凝土板柱節(jié)點。UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點上下柱均為UHTCC，混凝土板柱節(jié)點及UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點模型如圖3所示（圖中W=750mm）。

圖3 模型示意圖

混凝土強度等級為C30，樓板保護層厚度為20mm，柱保護層厚度為25mm。所有鋼筋均為HRB400鋼筋。樓板受拉側(cè)鋼筋布置為12mm鋼筋，中部加密區(qū)間距為100，非加密區(qū)間距為200，樓板縱筋配筋率為0.55%，受壓側(cè)樓板鋼筋布置與受拉側(cè)鋼筋相同。柱配置4根16mm縱筋以及10mm箍筋，箍筋間距為100。模型鋼筋平面布置及剖面圖如圖4和圖5所示。

圖4 鋼筋布置剖面圖（單位：mm）

圖5 鋼筋平面布置（單位：mm）

2.2 材料性質(zhì)參數(shù)

為了模擬C30混凝土和UHTCC材料在荷載作用下的損傷效應(yīng)，C30混凝土與UHTCC材料在材料定義時均采用混凝土塑性損傷模型（CDP），C30單軸受拉及單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系均采用過鎮(zhèn)海本構(gòu)模型［10］。UHTCC材料單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙直線模型［11］，單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Zhou等［12］提出的簡化模型。鋼筋本構(gòu)采用雙直線模型。C30混凝土、UHTCC與鋼筋材料性質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 材料性質(zhì)參數(shù)

2.3 接觸、邊界條件及網(wǎng)格定義

鋼筋選擇嵌入C30混凝土和UHTCC中，C30混凝土和UHTCC界面之間選擇綁定約束，由于C30部分剛度大于UHTCC部分，將C30混凝土一側(cè)定義為主面，UHTCC一側(cè)定義為從面。

在樓板四邊共8個支座處設(shè)置8個參考點，每個參考點與支座和樓板接觸面區(qū)域一一對應(yīng)進行耦合。為真實反映節(jié)點在重力荷載作用下的沖切響應(yīng)，按簡支條件進行約束。在板底柱下方設(shè)置1個參考點，并與板底柱頭頂面耦合，通過位移加載的方式往柱端施加向上的豎向位移。支座及參考點具體位置分布如圖6所示，邊界條件及加載示意圖如圖7所示。

圖6 支座位置布置

圖7 有限元模型邊界條件示意圖

為防止剪切鎖定效應(yīng)以及沙漏現(xiàn)象［13］的影響，C30及UHTCC材料采用C3D8R實體單元，且樓板網(wǎng)格劃分為5層。此外，所有鋼筋采用T3D2線性桁架單元進行模擬。

3 承載力結(jié)果對比

UHTCC材料抗拉強度試驗值ft,u根據(jù)JC/T 2461-2018《高延性纖維增強水泥基復(fù)合材料力學(xué)性能試驗方法》［14］澆筑“狗骨”拉伸試件3個，通過Instron試驗機對試件進行抗拉試驗，如圖8所示，得到UHTCC抗拉強度試驗值ft,u為3.52MPa。

圖8 UHTCC拉伸試驗

通過式（1）計算SC-0的抗沖切極限承載力，利用式（5）和式（6）計算SC-500、SC-750和SC-1000模型在兩種破壞情形下的極限承載力，比較兩者得到模型的實際抗沖切極限承載力理論計算值，并與Abaqus有限元數(shù)值模擬得到的極限承載力進行對比，計算結(jié)果如表2所示。

表2 承載力計算對比

根據(jù)上述計算結(jié)果，可以看到，SC-500和SC-750模型在沖切荷載作用下更接近于破壞情形2，而SC-1000更接近破壞情形1。混凝土板柱節(jié)點的理論計算值僅占模擬值的58%，而UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點的理論計算值與模擬值之間的偏差明顯減小，與有限元模擬得到的結(jié)果能夠較好地擬合。

因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計當(dāng)中，除了運用有限元模擬分析板柱節(jié)點抗沖切極限承載力之外，還可以運用簡易的改進公式計算板柱節(jié)點的抗沖切計算承載力，并對未配置抗剪腹筋的UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點進行破壞情形的判定。但該改進公式也有自身缺陷，其計算結(jié)果一定程度上取決于所用UHTCC材料的抗拉試驗強度。

4 結(jié)語

文中針對混凝土板柱節(jié)點和UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點進行了抗沖切理論分析及有限元數(shù)值模擬，主要對比了不同UHTCC用量下組合板柱節(jié)點的抗沖切極限承載力理論計算值和有限元模擬計算值，得到以下結(jié)論：

（1） 由于UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點可能存在不同的破壞情形，需要對可能出現(xiàn)的破壞情形進行計算和分析，對比不同情形下的極限承載力大小，得到實際的抗沖切極限承載力理論計算值。

（2） 得到的UHTCC-混凝土組合板柱節(jié)點的承載力大小理論計算值與有限元模擬值能夠較好地擬合。因此對于組合板柱節(jié)點，除了利用有限元模擬計算極限承載力之外，還可運用GB 50010-2010的改進公式進行極限承載力的計算，進而簡化計算的流程和難度。