內(nèi)外法蘭軸向拉伸剛度研究

牟文鼎， 郭勇， 許金一， 王躍暉， 陳勇

（1.中國能源建設(shè)集團(tuán)浙江省電力設(shè)計(jì)院有限公司，杭州 310012；2.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058；3.湖州市住房建設(shè)管理服務(wù)中心，浙江 湖州 313000）

0 引言

傳統(tǒng)法蘭僅擁有一個(gè)外（內(nèi)）法蘭板，采用傳統(tǒng)法蘭形式有時(shí)無法滿足高輸電塔在大荷載下設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)高強(qiáng)度的要求。因此，鄧洪洲等［1］提出采用內(nèi)法蘭和外法蘭相結(jié)合的法蘭形式，由于內(nèi)外法蘭通常采用剛性法蘭構(gòu)造形式，即內(nèi)、外法蘭板上均焊接有肋板，故內(nèi)外法蘭又稱內(nèi)外剛性法蘭。這種連接方式將大大提高連接能力，并在大跨度輸電塔結(jié)構(gòu)中得到應(yīng)用。

內(nèi)外法蘭一般用于大直徑鋼管構(gòu)件上，而大直徑鋼管構(gòu)件為輸電塔主要承力構(gòu)件，因此，鋼管剛度在法蘭連接處的削弱問題需要格外重視。對(duì)于法蘭節(jié)點(diǎn)剛度，目前國內(nèi)研究較少且都局限于傳統(tǒng)法蘭。王巖等［2］通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，給螺栓施加緊固扭矩的傳統(tǒng)法蘭節(jié)點(diǎn)，其軸向剛度、剪切剛度和彎曲剛度均明顯小于按照規(guī)范給螺栓施加預(yù)緊力的法蘭節(jié)點(diǎn)；向陽等［3］通過有限元分析發(fā)現(xiàn)法蘭板厚度對(duì)剛性法蘭軸向和彎曲剛度有影響；趙寧博等［4］開展外剛性法蘭軸拉試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了增加法蘭板厚、內(nèi)邊距、加勁肋厚度和高度可以有效地提高法蘭抗彎剛度。最新版的DL/T 5629-2021《架空輸電線路鋼骨鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》［5］僅給出了內(nèi)外法蘭強(qiáng)度的設(shè)計(jì)方法，對(duì)于法蘭剛度設(shè)計(jì)沒有規(guī)定。

為獲得內(nèi)外法蘭彈性階段拉伸剛度，利用經(jīng)驗(yàn)證的有限元模型進(jìn)行了剛度的參數(shù)敏感性分析，旨在研究各參數(shù)對(duì)內(nèi)外法蘭拉伸剛度的影響規(guī)律。最后，建立相應(yīng)力學(xué)模型，推導(dǎo)出理論計(jì)算方法，并將有限元計(jì)算結(jié)果和理論計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比分析。

1 有限元模型

1.1 模型試件設(shè)計(jì)

以工程法蘭為基準(zhǔn)，改變幾何參數(shù)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的內(nèi)外法蘭試件共99個(gè)。表1給出了其具體幾何參數(shù)值，其中t是法蘭板厚度，T為鋼管壁厚，dO和dI分別為外、內(nèi)螺栓直徑，LOy和LIy分別為外、內(nèi)法蘭板寬度，tR為肋板厚度，H為肋板高度，n為單圈螺栓個(gè)數(shù)。所有有限元模型的鋼管外徑D=2100mm，內(nèi)、外螺栓的數(shù)量和規(guī)格均一致，法蘭單邊鋼管段長度取D。

表1 有限元模型的幾何參數(shù)

圖1 內(nèi)外法蘭

1.2 有限元模型建立及驗(yàn)證

采用ansys有限元軟件進(jìn)行建模分析，因?qū)Ω邚?qiáng)度螺栓連接件進(jìn)行彈性剛度進(jìn)行分析，所以不考慮材料的非線性。螺栓采用8.8S，其余構(gòu)件采用Q345鋼材，彈性模量E均為205GPa。考慮試件對(duì)稱性，模型僅建立1/n，如圖2所示。采用SOLID185單元建模，法蘭盤與螺栓之間、法蘭盤與法蘭盤之間采用接觸單元TARGE170和CONTA174模擬，接觸單元的摩擦系數(shù)設(shè)為0.15［6］。網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)螺栓和螺栓孔周圍細(xì)化網(wǎng)格，其他區(qū)域網(wǎng)格較粗。法蘭鋼管一側(cè)各節(jié)點(diǎn)的所有自由度均被約束，另一側(cè)不約束，對(duì)另一側(cè)的上表面節(jié)點(diǎn)施加軸向荷載。有限元后處理選取模型兩端相對(duì)變形量作為計(jì)算法蘭剛度的位移。

圖2 有限元模型

為證明文中有限元模型可靠性，建立與文獻(xiàn)［7］中試件SC-ZL-1-2等尺寸、等材料本構(gòu)的有限元模型，其結(jié)果與該文獻(xiàn)［7］結(jié)果比較如圖3所示。此外，還建立了與文獻(xiàn)［8］尺寸一致的有限元全模型進(jìn)行偏拉加載，材料本構(gòu)采用彈性模型，其結(jié)果與文獻(xiàn)［8］結(jié)果比較如圖4所示?？梢娢闹心Ｐ瞳@得的荷載-位移曲線與文獻(xiàn)結(jié)果相近。此外，圖5還給出了設(shè)計(jì)荷載下法蘭試件的VonMises應(yīng)力分布圖，其法蘭與螺栓的變形形態(tài)與文獻(xiàn)［7］結(jié)果一致。因此，文中建立的有限元模型是可靠的。

圖3 與文獻(xiàn)［7］試件的荷載-位移曲線比較

圖4 與文獻(xiàn)［8］試件的荷載-位移曲線比較

圖5 有限元模擬結(jié)果（單位：MPa）

1.3 螺栓預(yù)緊力的影響

圖6給出了不同螺栓預(yù)緊力下法蘭拉伸剛度K隨荷載的變化關(guān)系?？梢姡菟A(yù)緊力對(duì)于法蘭的初始剛度所有影響，預(yù)緊力越大，法蘭的初始剛度越大。當(dāng)荷載逐漸增大，法蘭剛度逐漸減小，不同預(yù)緊力法蘭剛度趨向于同一定值。這是因?yàn)榧虞d初始階段上、下法蘭接觸造成的。圖7為大預(yù)緊力法蘭不同加載階段的等效應(yīng)力云圖?？梢娫诩虞d初期，由于螺栓預(yù)緊力作用，上、下法蘭板閉合，隨著荷載增大才逐漸分離。當(dāng)上、下法蘭閉合時(shí)，法蘭板間存在接觸力，因此法蘭剛度增大。

圖6 螺栓預(yù)緊力對(duì)剛度影響

圖7 螺栓預(yù)緊力為144kN模型的Mises應(yīng)力圖（單位：MPa）

考慮到螺栓預(yù)緊力對(duì)正常使用階段的法蘭剛度不產(chǎn)生影響，因此參數(shù)分析計(jì)算的法蘭螺栓均未施加預(yù)緊力。

2 參數(shù)分析

圖8給出了內(nèi)外法蘭節(jié)點(diǎn)軸拉荷載下剛度K/n隨法蘭板厚t變化的情況。由圖8可見，對(duì)于不同的螺栓數(shù)量n，均有K/n隨著t增加而增加。這是因?yàn)榉ㄌm板變厚，法蘭區(qū)隔剛度增加。此外可以發(fā)現(xiàn)，隨著t增加，剛度增速變緩。這是因?yàn)殡S著法蘭板變厚，法蘭板部分逐漸不發(fā)生變形。

圖8 t對(duì)剛度的影響

圖9和圖10分別給出了剛度K/n隨鋼管厚度T和螺栓直徑d變化的情況。由圖9可見，對(duì)于不同的n，均有K/n隨著T和d呈線性增加。此外，圖11給出了剛度K隨n變化的情況，同樣呈增長趨勢，且變化明顯。因此，可見鋼管和螺栓是內(nèi)外法蘭節(jié)點(diǎn)發(fā)生變形的主要部分。

圖9 T對(duì)剛度的影響

圖10 d對(duì)剛度的影響

圖11 n對(duì)剛度的影響

由圖12和圖13可見，肋板厚度tR對(duì)剛度K/n影響較小，而隨著肋板高度H增加，H對(duì)剛度影響逐漸減小。

圖12 tR對(duì)剛度的影響

圖13 H對(duì)剛度的影響

法蘭板寬度Ly對(duì)剛度K/n的影響見圖14?？梢姡瑹o量綱剛度幾乎不受Ly影響，這是因?yàn)殡S著法蘭板寬度變大，法蘭板區(qū)隔變?nèi)?，同時(shí)肋板寬度變大，肋板變剛。

圖14 Ly對(duì)剛度的影響

3 理論推導(dǎo)

取法蘭的1/n區(qū)隔，建立如圖15所示的力學(xué)模型。其中，LOS和LIS分別為外、內(nèi)螺栓中心到鋼管中心線的距離，N為軸向外荷載。

圖15 力學(xué)模型

以法蘭板底面為界，單邊的內(nèi)外法蘭節(jié)點(diǎn)剛度包含以下幾部分：外（內(nèi)）法蘭板區(qū)隔、外（內(nèi)）螺栓以及外（內(nèi)）肋板的串聯(lián)剛度KO和KI，肋板部分的軸向拉伸剛度KRT，鋼管的拉伸剛度KT。其計(jì)算方法：

式中，KFO和KFI分別為外、內(nèi)法蘭板區(qū)隔面外變形剛度，KbO和KbI分別為外、內(nèi)螺栓拉伸剛度。DL/T 5629-2021同時(shí)給出了以上各參數(shù)的具體計(jì)算方法。KRO和KRI分別為外、內(nèi)肋板的彎曲剛度。IO和II分別為外內(nèi)肋板彎曲剛度。ART為肋板段的肋板和鋼管的截面積總和，AT為鋼管截面面積，AR為肋板截面面積，考慮肋板部分為直角梯形，取β為肋板面積折減系數(shù)，文中取0.5。LT為鋼管段長度。

綜上，內(nèi)外法蘭節(jié)點(diǎn)軸向拉伸剛度：

圖8～圖14還給出了該理論公式的計(jì)算結(jié)果，可見其變化趨勢與有限元完全一致，理論結(jié)果偏大于有限元結(jié)果。其主要原因是：一方面，DL/T 5629-2021規(guī)范中法蘭板面外剛度計(jì)算公式的假設(shè)是法蘭板區(qū)隔三邊固支、一邊自由，因此計(jì)算獲得的法蘭板面外剛度偏大于實(shí)際剛度；另一方面，式（1）和式（2）的螺栓拉伸剛度未考慮螺栓頭和螺母的變形剛度。

利用參數(shù)分析的有限元模型，圖16給出了有限元分析的剛度KFE/n和根據(jù)理論公式計(jì)算獲得的剛度KPre/n的比較。由圖16可見，按照理論公式計(jì)算的結(jié)果和有限元結(jié)果的誤差基本在10%范圍內(nèi)，表明該公式具有較好預(yù)測性。

圖16 剛度的有限元結(jié)果和理論公式結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語

（1） 內(nèi)外法蘭初始拉伸剛度受螺栓預(yù)緊力影響，且隨著預(yù)緊力增大而增大，當(dāng)上、下法蘭板完全分離，法蘭剛度保持不變。

（2） 參數(shù)分析結(jié)果表明，彈性階段內(nèi)外法蘭拉伸剛度隨法蘭板厚度、鋼管厚度、螺栓數(shù)量、螺栓直徑、肋板厚度和肋板高度增大而單調(diào)遞增，法蘭板寬度對(duì)其影響較小。

（3） 推導(dǎo)的理論公式較好地反映了內(nèi)外法蘭彈性階段拉伸剛度的變化規(guī)律，并且具有較好預(yù)測性。