基于機器學(xué)習(xí)的5G室內(nèi)定位方法

張千坤，陳任翔，鐘志剛，周國棟（.中訊郵電咨詢設(shè)計院有限公司，北京 00048；.中訊郵電咨詢設(shè)計院有限公司鄭州分公司，河南鄭州 450007）

1 概述

根據(jù)定位環(huán)境，無線定位系統(tǒng)可分為2種：室內(nèi)無線定位系統(tǒng)和室外無線定位系統(tǒng)，室外無線定位系統(tǒng)，主要采用的是GPS 定位［1－2］，而室內(nèi)定位主要采用的是無線網(wǎng)［3－5］、藍牙［6］、超寬帶（UWB）［7］等技術(shù)。5G網(wǎng)絡(luò)的大帶寬、低時延、高可靠特性，為業(yè)務(wù)提供必要的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)，推動業(yè)務(wù)的不斷豐富。業(yè)務(wù)應(yīng)用場所有80%以上在室內(nèi)，而室內(nèi)定位由于GPS 信號弱無法滿足室內(nèi)業(yè)務(wù)位置服務(wù)的需求。隨著業(yè)務(wù)的發(fā)展，室內(nèi)定位的需求越來越強烈。由于室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，如物體位置的隨機移動、多路徑散射、電磁干擾等，在室內(nèi)進行精確的目標(biāo)定位相比室外來說要困難得多。因此5G 室內(nèi)場景急需一種定位精度高、復(fù)雜度低，且對設(shè)備以及終端沒有要求的定位方法。

本文首先將采集到的CSI［8］通過逆傅里葉變換轉(zhuǎn)換到時域，在時域進行濾波，消除多徑的影響，然后再將濾波后的CSI轉(zhuǎn)到頻域，在頻域進行加權(quán)求和處理，減少頻率選擇性衰落的影響，得到有效的CSI，同時，為得到更加準(zhǔn)確的CSI 序列，本文還采用灰色預(yù)測模型GM（1.1）［9］，對頻域的CSI 序列進行預(yù)測，構(gòu)建新的CSI序列，減少了采集CSI的數(shù)量，降低了計算復(fù)雜度，然后用新的CSI 序列帶入路徑損耗模型進行距離估計。室內(nèi)定位的難點主要在于室內(nèi)路徑損耗模型的建立，傳統(tǒng)的路徑損耗模型主要是基于經(jīng)驗或者確定性方法［10］，經(jīng)驗性模型比如對數(shù)－正態(tài)模型，這些模型的參數(shù)都是基于特定的環(huán)境，在比較復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境，效果比較差，確定性模型比如射線跟蹤模型，一般來說可以較好地還原室內(nèi)環(huán)境的傳播特性，但是缺乏計算效率，同時需要室內(nèi)環(huán)境的幾何信息以及材質(zhì)信息，一旦傳播環(huán)境發(fā)生變化就需要重新計算。因此本文基于機器學(xué)習(xí)方法，構(gòu)建新的路徑損耗模型，在室內(nèi)不同的采樣點采集CSI 并計算UE 與天線之間的距離，并將這2 種信息輸入到?jīng)Q策樹構(gòu)建新的路徑損耗模型，用于距離估計。最后結(jié)合多個天線并采用最小二乘法實現(xiàn)用戶的準(zhǔn)確定位（見圖1）。

圖1 定位架構(gòu)

2 CSI預(yù)處理

2.1 CSI幅值信息預(yù)處理

本文采集到的原始CSI 數(shù)據(jù)表征的是頻域上的值，為信道頻率響應(yīng)（CFR），OFDM 通信系統(tǒng)中不同的子載波的CSI可以表示為：

式中：

D——信號的路徑

αk——第k條路徑的信號衰減

τk——第k條路徑的信號傳播時間

fn——載波頻率，fn=f0+nΔf

Δf——相鄰2個子載波之間的頻率差

CSI 可以通過快速傅里葉逆變換（IFFT）變換到時域，表示形式為信道脈沖響應(yīng)（CIR）：

式中：

φi和τi——對應(yīng)的相位和時延

如果可以得到時域信號的信道脈沖響應(yīng)，便可以區(qū)分不同路徑的信號。本文根據(jù)CSI 的這種特性，對信號進行分離得到主徑信號，提高距離估計的精度。

本文選擇CIR 最大幅值的50%作為閾值，將低于50%的部分濾除從而減少多徑衰減的影響，然后利用快速傅里葉變換（FFT）將時域CSI 轉(zhuǎn)換到頻域。濾波前和濾波后的CSI時域幅值如圖2（a）和2（b）所示。

圖2 濾波前和濾波后的CSI時域幅值

從圖2可以看出，經(jīng)過濾波以后，保留了直射徑以及信號比較強的反射路徑部分，信號比較弱的路徑在時域受到了抑制。

將濾波后的時域CSI 進行FFT 變換得到的頻域CSI幅值如圖3所示。

從圖3中可以看出，CSI在進行時域濾波以后幅值相比濾波前更加穩(wěn)定，可以提高距離估計的精度。

圖3 原始頻域CSI以及濾波后的CSI幅值

2.1.2 頻域幅值衰落補償

由于在5G NR 系統(tǒng)中，帶寬最小為100 MHz，在市區(qū)特別是室內(nèi)環(huán)境下，系統(tǒng)帶寬大于相干帶寬，采集到的CSI數(shù)據(jù)會受到頻率選擇性衰落的影響，如圖4所示。

圖4 CSI幅值信息

圖4 為在同一地點采集到CSI，從圖4 中可以看出不同子載波的幅值相差比較大，如果只選擇最大的CSI 幅值帶入距離估計模型進行計算則會導(dǎo)致較大的距離估計誤差。因此本文選擇聯(lián)合所有的子載波的幅值一起進行距離估計，本文將所有的子載波都賦予不同的權(quán)值，并對加權(quán)以后的所有子載波進行求均值計算得到一個有效的CSI，可以表示為：

最終得到的CSI可以表示為：

式中：

fk——第k個子載波的載波頻率

K——子載波的個數(shù)

f0——信號的中心頻率

e－jφi——第i個子載波的相位

CSIeff,i——第i個子載波的有效CSI

將圖4中采集到的CSI的幅值按照式（4）進行處理得到的有效CSI幅值如圖5所示，相比圖4，圖5的幅值跨度在1以內(nèi)，要穩(wěn)定的多。

圖5 有效CSI幅值

2.2 灰度預(yù)測模型生成新的CSI序列

灰色系統(tǒng)理論是關(guān)于信息不完全或不確定的系統(tǒng)的控制理論，為了預(yù)測發(fā)展趨勢，可以有效提高建模序列的平滑性。

灰色預(yù)測的基礎(chǔ)是采用灰色預(yù)測模型，本文采用GM（1.1）模型，設(shè)置原始的有效CSI數(shù)據(jù)序列，表示為：

其中n為有效CSI的數(shù)量。

灰色預(yù)測模型的過程如下，首先生成新的數(shù)據(jù)列：

其中a，u為待解系數(shù)，分別稱為發(fā)展系數(shù)和灰色作用量。

對累加生成數(shù)據(jù)做均值生成B與常數(shù)項向量：

利用最小二乘法求解灰參數(shù)，

將灰參數(shù)帶入式（7），得到

將上述結(jié)果累減還原，即可得到預(yù)測值

根據(jù)灰色預(yù)測模型的式（6）～式（12），可以得到預(yù)測的CSI值為：

得到預(yù)測CSI 值以后，本文采用加權(quán)預(yù)測方法，即：

其中，這里w1和w2根據(jù)測試結(jié)果選取0.5 時，精度最高。

3 基于機器學(xué)習(xí)的路徑損耗模型及定位

3.1 路徑損耗模型訓(xùn)練

基于機器學(xué)習(xí)的路徑損耗模型主要包括以下幾個步驟。

b）對這些輸入輸出數(shù)據(jù)進行歸一化處理，具體如下：

其中x表示的是需要歸一化的特征值，xN表示的是歸一化后的特征值。

c）模型選擇，本文選擇隨機森林對模型進行訓(xùn)練，如圖6 所示，在室內(nèi)空間設(shè)置N個采樣點，采集天線到終端的距離、天線距離地面的高度以及CSI 作為樣本值D，表示為：

圖6 隨機森林流程圖

yi——第i個采樣點與天線的水平距離

采用有放回的方式每次隨機抽取m個樣本，抽取T次，則可以得到T個子集，記為Di,i=1,2,…,T。

在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集所在的輸入空間中，遞歸地將每個區(qū)域劃分為2 個子區(qū)域并決定每個子區(qū)域上的輸出值，構(gòu)建二叉決策樹，具體如下：

選擇最優(yōu)切分變量j與切分點s，求解：

閱讀不是讓學(xué)生記住多少知識，而是在閱讀的過程中最終學(xué)會閱讀。因此，家長在閱讀繪本的過程中可以滲透相關(guān)繪本閱讀的策略，比如，看圖獲取信息并進行推斷，對后來發(fā)生的事進行預(yù)測，閱讀中的自我提問，結(jié)合學(xué)生的實際等。家長們可以根據(jù)自己的優(yōu)勢和特長自主設(shè)計大膽嘗試，讓孩子們充分體驗閱讀帶給他們的快樂，進一步提升他們的閱讀能力，培養(yǎng)他們熱愛閱讀的濃厚興趣和良好習(xí)慣，從而讓孩子們逐漸學(xué)會閱讀繪本，構(gòu)建閱讀力。

遍歷變量j，對固定的切分變量j掃描切分點s，選擇使式（17）達到最小值的（j，s）；

用選定的（j，s）劃分區(qū)域并決定相應(yīng)的輸出值：

繼續(xù)對2 個子區(qū)域調(diào)用式（17）和式（18），直至滿足停止條件。

將輸入空間劃分成M個區(qū)域R1,R2,…,RM，生成決策樹：

其中I為指標(biāo)函數(shù)。訓(xùn)練得到?jīng)Q策樹后即可得到室內(nèi)環(huán)境下的路徑損耗模型。

新的預(yù)測值可以對T個決策樹的預(yù)測取平均，表示為：

其中T為決策樹的數(shù)量。

3.2 模型誤差分析

用構(gòu)建的隨機森林模型進行預(yù)測后，需要建立恰當(dāng)?shù)脑u價指標(biāo)來驗證模型的準(zhǔn)確性。在模型驗證時，可以用均方根誤差（RMSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、平均絕對誤差（MAE）來反映誤差的大小，計算值越小說明模型訓(xùn)練的效果越好。

其中PLq為測量值，PLq′為預(yù)測值，本文采用RMSE和MAE來表征模型預(yù)測的效果。

3.3 位置估計

利用路徑損耗模型，可得到用戶與天線之間的水平距離之間的關(guān)系，在室內(nèi)某一位置采集到CSI以后，可得到用戶與天線之間的距離，聯(lián)合多個天線與用戶之間的距離，對用戶進行定位，假設(shè)有3 臺基站，位置分別為(xa,ya)、(xb,yb)、(xc,yc)，根據(jù)幾何關(guān)系得到：

式中：

dab、dbc、dac——目標(biāo)到第1 個AP 與到第2 個AP 的距離之差、目標(biāo)到第2 個AP 與到第3 個AP 的距離之差、目標(biāo)到第1個AP與到第3個AP的距離之差

(xi,yi)表示目標(biāo)的位置點，如圖7所示。

圖7 多基站定位模型

4 誤差分析

本文采用數(shù)據(jù)集來驗證路徑損耗模型的效果，本文將基于隨機森林的訓(xùn)練模型與基于ANN 的訓(xùn)練模型進行對比，得到的結(jié)果如圖8所示。

圖8 誤差分布

從圖8 可以看出，基于隨機森林訓(xùn)練的模型要優(yōu)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文計算這2 種模型的MSE 和MAE并與對數(shù)－正態(tài)模型（log－Distance）進行對比，得到的結(jié)果如表1所示。

表1 3種模型的MSE和MAE對比

本文分別將這3種模型的預(yù)測值與真實值進行對比，得到的結(jié)果如圖9所示。

圖9 預(yù)測值與真實值的對比

從圖9 中可以看出，基于隨機森林的預(yù)測結(jié)果與真實值最為接近，而基于對數(shù)－正態(tài)模型的預(yù)測結(jié)果最差，這是因為對數(shù)正態(tài)模型只是一個經(jīng)驗值，并不能代表室內(nèi)信號傳播的真實情況，誤差相對較大。將預(yù)處理后的CSI輸入到訓(xùn)練好的模型即可得到距離信息，然后聯(lián)合多個天線的水平距離信息即可得到用戶的位置，定位結(jié)果如圖10所示。

圖10 定位結(jié)果

從圖10中可以看出，本文提出的基于機器學(xué)習(xí)的定位效果要明顯優(yōu)于基于對數(shù)－正態(tài)模型，其中對數(shù)正態(tài)模型是在室內(nèi)進行校準(zhǔn)過，所使用的參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)。

5 結(jié)論

隨著5G網(wǎng)絡(luò)的開發(fā)和部署，網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃對路徑損耗預(yù)測的準(zhǔn)確性、復(fù)雜度和通用性提出了更高的要求。同時路徑損失模型在室內(nèi)定位方面也起著重要的作用，建立距離與能量之間的對應(yīng)關(guān)系對定位的精度有很大的影響?；跈C器學(xué)習(xí)的方法，特別是監(jiān)督學(xué)習(xí)，可以建立復(fù)雜的非線性關(guān)系，提高路徑損耗預(yù)測的準(zhǔn)確性。本文提出一種基于機器學(xué)習(xí)的適用于數(shù)字化室分的室內(nèi)定位方法，采集信道狀態(tài)信息數(shù)據(jù)，并通過時頻域處理以及灰度預(yù)測模型提高數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性、減少數(shù)據(jù)采集的數(shù)量，并根據(jù)機器學(xué)習(xí)算法在室內(nèi)訓(xùn)練路徑損耗模型，更加真實地反映室內(nèi)的信號傳播特性，仿真結(jié)果表明，該方法相比傳統(tǒng)的對數(shù)－正態(tài)模型預(yù)測精度有很大的提升，將此模型用于距離估計以及定位將極大地的提高定位的精度，同時可以解決目前5G定位中需要設(shè)備之間同步的問題。