波流相互作用下潮流能無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)水動(dòng)力特性與尾流結(jié)構(gòu)分析

宋 科， 楊邦成

（1.昆明學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院， 云南 昆明 650214； 2.昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 云南 昆明 650500）

0 引言

近年來， 隨著各國對環(huán)境問題的愈加關(guān)注以及對碳排放實(shí)施更為嚴(yán)格的管控， 促使能源結(jié)構(gòu)加快向綠色低碳型轉(zhuǎn)型， 特別是向高比例的清潔可再生能源轉(zhuǎn)型。 能源結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型不僅可以改善環(huán)境質(zhì)量、應(yīng)對氣候變化，還可以培育新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展。作為一種可再生能源， 潮流能具有豐富的儲備資源和較高的可預(yù)測性，在過去十年中，利用潮流能進(jìn)行發(fā)電的相關(guān)技術(shù)得到了長足的進(jìn)步與發(fā)展[1]。 目前，潮流能發(fā)電技術(shù)主要分為渦輪系統(tǒng)和非渦輪系統(tǒng)（振蕩水翼、振蕩轉(zhuǎn)子等技術(shù)）兩種。其中，渦輪系統(tǒng)在性能和可靠性方面具有較好的水平[2]，目前，全球部署了許多兩葉或三葉的水平軸渦輪機(jī)系統(tǒng)[3]。 此外，為了提升潮流能渦輪機(jī)的行業(yè)競爭力與吸引力，有學(xué)者提出了帶導(dǎo)管的渦輪機(jī)系統(tǒng)以提高其能量獲取效率。 王樹杰[4]研究了導(dǎo)管形狀對渦輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能的影響， 發(fā)現(xiàn)導(dǎo)管參數(shù)對渦輪機(jī)的能量獲取性能有很大的影響。 Belloniet S K[5]使用RANS-BEMT 模型分析了導(dǎo)管渦輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能。 宋科[6]從多個(gè)方面對一種薄壁導(dǎo)管渦輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了分析。 劉清照[7]研究了導(dǎo)管安裝角度對渦輪機(jī)水動(dòng)力性能的影響。 Tampier G[8]對導(dǎo)管渦輪機(jī)的水動(dòng)力損失因子進(jìn)行了計(jì)算和研究。 程帥兵[9]研究了導(dǎo)管間距對渦輪機(jī)水動(dòng)力性能的影響。

現(xiàn)階段， 導(dǎo)管渦輪機(jī)技術(shù)已經(jīng)具備一定的商業(yè)化運(yùn)作氛圍， 并在一些沿海國家實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)發(fā)電。盡管該技術(shù)為行業(yè)領(lǐng)域開辟了新的方向，實(shí)現(xiàn)了潮流能的高效利用，但同時(shí)也存在一些問題，如導(dǎo)管渦輪機(jī)需要一定的軸系支撐結(jié)構(gòu)來保證葉輪、電機(jī)與外部導(dǎo)管的匹配定位，而軸系支撐結(jié)構(gòu)的存在必然會造成一定的流動(dòng)干擾與阻力， 從而影響導(dǎo)管渦輪機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。 為了解決該問題， 筆者提出一種新概念導(dǎo)管渦輪機(jī)系統(tǒng)-無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)。 這種導(dǎo)管渦輪機(jī)系統(tǒng)去除了傳統(tǒng)的軸系支撐結(jié)構(gòu)， 將發(fā)電機(jī)系統(tǒng)內(nèi)置安裝在導(dǎo)管的殼體內(nèi)部， 以徑向安裝代替了傳統(tǒng)軸向安裝，并采用“發(fā)電系統(tǒng)-輪緣葉輪-導(dǎo)管”的一體化設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加緊湊，通過輪緣葉輪與導(dǎo)管內(nèi)側(cè)的徑向匹配，去除了輪轂結(jié)構(gòu)，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)通過輪緣葉輪的旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)內(nèi)置的發(fā)電機(jī)系統(tǒng)同步旋轉(zhuǎn)。 因此，相比傳統(tǒng)的導(dǎo)管渦輪機(jī)，無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)不需要安裝軸系支撐結(jié)構(gòu)， 在實(shí)際運(yùn)行時(shí)可大大減小流動(dòng)阻力和干擾， 提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性[10]。

在實(shí)際的潮流環(huán)境中， 無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)不可避免的要在波浪、剪切流、偏流等混合工況下運(yùn)行， 而對其在上述工況下的水動(dòng)力特性進(jìn)行評估至關(guān)重要。為此，本文以齋堂島海域的潮流條件為背景，對一無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)進(jìn)行了分析，探討了其在順流和偏流條件下的水動(dòng)力特性及尾流結(jié)構(gòu)形態(tài)， 以期能更好地了解無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)在實(shí)際潮流條件下的運(yùn)行狀態(tài)， 并為其合理布置提供一定的參考依據(jù)。

1 模型與計(jì)算方法

1.1 控制方程

假定流體不可壓縮， 控制方程分為連續(xù)方程及動(dòng)量方程，雷諾時(shí)均的Navier-Stokes 方程可表示為

1.2 水動(dòng)力學(xué)參數(shù)

渦輪機(jī)的水動(dòng)力性能可用葉尖速比（TSR）、功率系數(shù)（CP）和推力系數(shù)（CT）表征，其計(jì)算式分別為

式中：n 為渦輪機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；R 為葉輪半徑，m；P為渦輪機(jī)的輸出功率，W；T 為葉輪軸向推力，N；A為葉輪旋轉(zhuǎn)掃掠面積，m2；V 為來流流速，m/s。

1.3 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

本文的無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)由輪緣葉輪與導(dǎo)管組成，其中葉輪為“三葉”水平軸葉輪，其直徑D為2 m，轂徑比為0.1；導(dǎo)管為“類翼型”環(huán)形截面后置導(dǎo)管。在葉輪的基礎(chǔ)上稍作調(diào)整，取消輪轂部分，并用輪緣連接葉尖，輪緣寬度比葉尖的軸向跨度略大。 將調(diào)整后的輪緣葉輪與導(dǎo)管內(nèi)壁的喉部位置進(jìn)行裝配得到無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)。 設(shè)置計(jì)算域中渦輪機(jī)的中心距入口距離為5D，渦輪機(jī)中心至出口距離為15D， 模型阻塞度小于1.0%，入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口，輪緣葉輪及導(dǎo)管為固壁面無滑移壁面條件。 將計(jì)算域劃分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域。 無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)模型與計(jì)算域的示意圖如圖1 所示。

圖1 模型及計(jì)算域Fig.1 Model and calculation domain

假設(shè)來流速度為1.56 m/s， 參考長度為葉輪直徑（2 m），則系統(tǒng)的雷諾數(shù)約為3.1×106。 設(shè)置葉輪第一層邊界層網(wǎng)格滿足y+=1， 導(dǎo)管第一層邊界層網(wǎng)格滿足y+=10。 采用SST k-ω 湍流模型和滑移網(wǎng)格模型模擬非定常旋轉(zhuǎn)效應(yīng)， 動(dòng)靜交界面采用interface 設(shè)置，設(shè)置葉輪每旋轉(zhuǎn)1.8°作為一個(gè)時(shí)間步長，每步的計(jì)算殘差收斂最小值小于10-3,總計(jì)算時(shí)長為30 s，并取計(jì)算穩(wěn)定的后6 s 作為分析結(jié)果。 此外，對無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)在V=1.56 m/s 和TSR=4 的條件下進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)無關(guān)驗(yàn)證，結(jié)果如表1 所示。由表1 可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過600 萬后，CP和CT基本不變。 對距導(dǎo)管渦輪機(jī)軸線距離為2D 的附近體網(wǎng)格進(jìn)行加密， 最終網(wǎng)格劃分總數(shù)為800 萬左右，其中旋轉(zhuǎn)域約為190 萬，靜止域約為610 萬，網(wǎng)格細(xì)節(jié)如圖2 所示。

表1 網(wǎng)格數(shù)無關(guān)驗(yàn)證Table 1 Mesh independence assessment results

圖2 網(wǎng)格細(xì)節(jié)Fig.2 Mesh details

1.4 數(shù)值驗(yàn)證

為了確保數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性， 本文對葉輪在5 種來流速度下的CFD 結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值[11]進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖3 所示。 從圖3 可以看出，兩者吻合度較好，驗(yàn)證了本文數(shù)值模型及方法的可靠性。

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與CFD 結(jié)果的對比Fig.3 Comparison between experiment and CFD

1.5 波流條件設(shè)置

以齋堂島海域的實(shí)際潮流條件作為研究背景， 該海域的日常極限波浪參數(shù)為波高0.6 m，波長24.8 m，頻率3.2 s，水深（H）與流速的關(guān)系[12]如圖4 所示。由圖4 可知，當(dāng)水深為0～10 m（5D）時(shí)，流速約為1.56 m/s，且流速與水深的斜率，即流速剪切率為0.002。 依照該潮流條件，將速度入口條件設(shè)置為（1.56±0.002）H m/s，無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)的中心距水面的距離為1D。

圖4 水深與流速的關(guān)系Fig.4 The relationship between water depth and velocity

2 結(jié)果與分析

2.1 順流條件

在不同TSR 下， 無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)的CP和CT隨時(shí)間的變化曲線如圖5 所示。由圖5 可以看出：當(dāng)TSR=4 時(shí)，渦輪機(jī)處于最佳TSR 范圍附近， 隨著TSR 的增大， 渦輪機(jī)的平均CP逐漸降低，而平均CT逐漸升高；CP和CT的波動(dòng)幅度也隨TSR 產(chǎn)生一定的變化， 隨著TSR 的增大，CP和CT的波動(dòng)幅度逐漸增大；當(dāng)TSR=5 時(shí)，CP和CT的波動(dòng)幅度分別比TSR=4 時(shí)增加了8.4%和17.3%；當(dāng)TSR=6 時(shí)，CP和CT的波動(dòng)幅度分別比TSR=4 時(shí)增加了31.9%和40.9%。 由于受到波流的影響，無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)在一個(gè)波流周期內(nèi)的CP和CT產(chǎn)生了明顯的周期性波動(dòng)， 且波動(dòng)頻率與波浪頻率保持一致。在波流的作用下，無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)附近的流體速度分布發(fā)生了明顯的變化。 當(dāng)波峰位于無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)正上端時(shí)， 將誘導(dǎo)周圍水流迅速加快， 使渦輪機(jī)的CP與CT達(dá)到最大值；而當(dāng)波谷位于無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)正上端時(shí)，將誘導(dǎo)水流迅速減慢，使CP與CT處于最小值。

圖5 不同TSR 下的CP 和CT 隨時(shí)間的變化曲線Fig.5 CP and CT versus times curve under different TSR

當(dāng)TSR 不同時(shí)，無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)在波流條件下的渦量（上圖）與湍動(dòng)能（下圖）分布如圖6所示。從圖6 可以看出，無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)尾部存在導(dǎo)管后緣處的分離渦及葉輪軸心處獨(dú)特的軸心射流渦。 由于導(dǎo)管外側(cè)截面處出現(xiàn)了一定的流動(dòng)分離， 導(dǎo)致一部分渦流能量從導(dǎo)管后緣邊界處脫落并向下游傳播。受波流的影響，該部分渦流在向下游傳播的過程中呈現(xiàn)出不規(guī)則的形態(tài)， 其強(qiáng)度與范圍也在不斷變化。 隨著TSR 的增大，尾旋渦流強(qiáng)度有所上升， 也導(dǎo)致其不規(guī)則程度有所增加。 此外， 由于無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)沒有輪轂結(jié)構(gòu)，軸心處存在一定面積的開放缺口。當(dāng)無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)運(yùn)行時(shí)，葉輪前后將產(chǎn)生壓力差，該壓力差將迫使一部分來流通過該開放缺口泄流而出， 并形成軸心射流渦（此處的流速高于來流量級）。 隨著TSR 的增大，葉輪前后的壓力差有所減小，導(dǎo)致通過葉輪開放缺口處的流量下降。 因此，軸心處的渦流的范圍隨著TSR 的增大而減小，并隨著下游距離的延伸而逐漸消散至周圍流場中。

圖6 不同TSR 下的渦量與湍動(dòng)能分布Fig.6 Vorticity and turbulent kinetic energy distribution under different TSR

2.2 偏流條件

當(dāng)TSR=4 時(shí)，無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)在不同偏流角下的CP和CT隨時(shí)間的變化曲線如圖7 所示。 從圖7 可以看出：當(dāng)偏流角為40°時(shí)，無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)的平均CP和CT分別比偏流角為20°時(shí)降低了18.9%和10.7%；當(dāng)偏流角為60°時(shí)，無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)的平均CP和CT分別比偏流角為20°時(shí)降低了70.0%和45.5%； 處于偏流條件下的無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)CP和CT依然表現(xiàn)出與波流頻率一致的周期性波動(dòng)。 但由于偏流增加了其運(yùn)行的復(fù)雜性， 使葉輪前后端的壓力差處于高度不穩(wěn)定的狀態(tài)， 導(dǎo)致CP和CT在一個(gè)波流周期內(nèi)出現(xiàn)了額外的波動(dòng)，且隨著偏流角的增大，該額外波動(dòng)的振幅也逐漸增大。 當(dāng)無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)處于偏流條件下時(shí)，首先，葉輪的葉素截面的相對攻角分布將發(fā)生改變；其次，葉輪旋轉(zhuǎn)平面來流向的投影面積將會減??；最后，導(dǎo)管的入口流量也將減小，其聚流抽吸能力有所減弱。最終使無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)的CP和CT逐漸由軸向分量轉(zhuǎn)移至側(cè)向分量，導(dǎo)致其平均CP和CT逐漸降低，且偏流角越大，平均CP和CT下降的越快。

圖7 不同偏流角下CP 和CT 隨時(shí)間的變化曲線Fig.7 CP and CT versus times curve under different yaw angles

當(dāng)偏流角不同時(shí)， 無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)在波流條件下的渦量（上圖）與湍動(dòng)能（下圖）分布如圖8 所示。從圖8 可以看出，偏流條件下的渦流能量分布不同于順流條件下的渦流能量分布（渦流能量分布都發(fā)生了側(cè)向的偏移和變形）。當(dāng)來流與無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)結(jié)構(gòu)接觸時(shí)， 由于來流方向與渦輪機(jī)軸心不在一條直線上， 流體將按照流動(dòng)阻力最小的路徑， 繞開導(dǎo)管偏轉(zhuǎn)的一側(cè)外壁面并誘導(dǎo)形成相當(dāng)程度的流動(dòng)分離低速區(qū)， 該低速區(qū)直接導(dǎo)致了大范圍的分離渦和高湍動(dòng)能區(qū)， 而導(dǎo)管另一側(cè)的后緣內(nèi)側(cè)也會脫落形成一定范圍的分離渦并向下游傳播。受波流的影響，該部分渦流能量的強(qiáng)度與范圍會不斷發(fā)生變化， 并在向下游傳播的過程中呈現(xiàn)出極其復(fù)雜的非對稱形態(tài)。 隨著偏流角增大，其復(fù)雜程度也逐漸增加。 此外，一部分來流依然可以通過軸心處的開放缺口泄流而出，但隨著偏流角的增大， 該開放缺口在來流向的投影面積逐漸減小，導(dǎo)致軸心射流渦范圍所有下降。

圖8 不同偏流角下的渦量與湍動(dòng)能分布Fig.8 Vorticity and turbulent kinetic energy distribution under different yaw angles

2.3 討論

由上文的分析結(jié)果可知，在一定范圍內(nèi)，波流相互作用下的無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)將承受較大的水動(dòng)力波動(dòng)載荷的影響（尤其是當(dāng)渦輪機(jī)轉(zhuǎn)速較高或者偶遇偏流工況時(shí)）。 此外，所有這些波動(dòng)載荷也將傳遞到渦輪機(jī)內(nèi)部的元件上， 這也間接地加速了這些內(nèi)部元件的磨損和疲勞程度， 給整個(gè)系統(tǒng)的能量輸出穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)安全性都帶來了一定的挑戰(zhàn)。 鑒于潮流能發(fā)電系統(tǒng)的制造和維護(hù)成本都很高，且至少要保證在25 a 內(nèi)無需大修或更換主要部件[13]。因此，可采用以下措施應(yīng)對上述不利影響。

①盡量使渦輪機(jī)處于較低的TSR 范圍內(nèi)運(yùn)行 （渦輪機(jī)最佳的輸出功率匹配于低TSR 范圍內(nèi)）。此外，為了減小偏流的影響，應(yīng)加裝偏流旋轉(zhuǎn)自適應(yīng)裝置， 使來流方向與無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)軸向偏差在一個(gè)較小角度內(nèi)。

②采用全復(fù)合材料葉片， 可在一定范圍內(nèi)降低水動(dòng)力性能的波動(dòng)幅值；或者采用合金為主體，復(fù)合材料包裹的葉片制造工藝， 可在保證葉輪剛度的同時(shí)，起到一定的抗機(jī)械疲勞，阻止表面裂紋擴(kuò)展的葉片延壽作用。

③增加無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)遠(yuǎn)程故障診斷與監(jiān)測工序，提早鎖定損傷部件，在葉片等結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂前進(jìn)行修復(fù)。

3 結(jié)論

本文依據(jù)齋堂島海域的實(shí)際潮流條件對一種新型潮流能無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)在波流相互作用下的水動(dòng)力特性與尾流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維非定常數(shù)值模擬研究，得出以下結(jié)論。

①在順流條件下，受波流效應(yīng)的影響，當(dāng)TSR不同時(shí)， 無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)的CP和CT均產(chǎn)生了明顯的周期性波動(dòng)， 波動(dòng)頻率與波浪頻率保持一致，且隨著TSR 的增大，CP和CT的波動(dòng)幅度逐漸增大。

②在偏流條件下， 無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)的平均CP和CT均隨著偏流角的增大而降低， 而偏流也將導(dǎo)致CP和CT在一個(gè)波流周期內(nèi)出現(xiàn)額外的波動(dòng)， 且該額外波動(dòng)的振幅隨偏流角的增大而增大。

③受波流效應(yīng)的影響， 無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)的尾流在向下游傳播的過程中呈現(xiàn)出復(fù)雜的形態(tài)，其強(qiáng)度與范圍也會不斷發(fā)生變化，且隨著TSR和偏流角的增大，其復(fù)雜程度也在逐漸增加。

④由于無軸輪緣導(dǎo)管渦輪機(jī)沒有輪轂結(jié)構(gòu)，軸心處存在一定面積的開放缺口。在一定條件下，一部分來流將通過該開放缺口泄流而出并形成射流渦，而隨著TSR 和偏流角的增大，射流渦范圍將有所減小。