基于虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)的VSC-MTDC 系統(tǒng)自適應(yīng)下垂控制策略

劉英培， 石金鵬， 梁海平， 楊博超

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 河北 保定 071003）

0 引言

為應(yīng)對化石能源引起的能源危機和環(huán)境污染問題，可再生能源發(fā)電受到了廣泛的關(guān)注與 應(yīng) 用[1]，[2]。 基于VSC-MTDC 輸電系統(tǒng)其具有高靈活性、穩(wěn)定性、高擴展性等特點，是實現(xiàn)可再生能源發(fā)電并網(wǎng)、大規(guī)模新能源發(fā)電遠距離輸送的有效手段[3]。

隨著電網(wǎng)中電力電子設(shè)備比例逐漸提高，電力系統(tǒng)的整體慣性有所降低，導(dǎo)致弱電網(wǎng)在擾動下頻率會發(fā)生較大波動[4]， VSC-MTDC 輸電系統(tǒng)采用主從控制、直流電壓裕度控制和直流電壓下垂控制時，無法實現(xiàn)頻率調(diào)節(jié)[5]，[6]，而采用傳統(tǒng)附加頻率控制時，由于下垂系數(shù)固定，容易引起較大的直流電壓變化。針對VSC-MTDC 系統(tǒng)參與交流電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)，許多學(xué)者開展了相關(guān)研究。 文獻[7]，[8]通過測量不同換流器之間的頻率實現(xiàn)對功率的精確分配進而調(diào)節(jié)直流電壓和頻率，但該方法須要通信支持。 文獻[9]，[10]提出了一種頻率下垂與電壓下垂結(jié)合的附加頻率控制策略。 該控制策略不需要通信即可提高電網(wǎng)的頻率響應(yīng)能力，但并未考慮下垂參數(shù)對直流電壓的影響。 文獻[11]考慮下垂參數(shù)的影響提出了非線性電壓、頻率下垂控制方案， 實現(xiàn)了頻率調(diào)節(jié)和直流電壓穩(wěn)定，但并未考慮多端換流器協(xié)調(diào)。 文獻[12]提出了一種計及換流器間誤差的調(diào)頻控制策略。 該控制策略兼顧了直流電壓和頻率的穩(wěn)定， 但在直流電壓處于限時運行區(qū)時，犧牲了頻率質(zhì)量。文獻[13]，[14]分析了慣性對頻率的支撐作用，并提出了一種分散虛擬慣性控制方法。 該方法利用直流側(cè)電容模擬同步發(fā)電機為交流電網(wǎng)頻率提供慣性支撐。文獻[15]將虛擬慣性控制方法應(yīng)用在兩端柔性直流輸電中， 實現(xiàn)了柔直系統(tǒng)參與交流系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)。文獻[16]將虛擬慣性控制應(yīng)用在多端柔直輸電系統(tǒng)中， 并考慮了虛擬慣性系數(shù)選取對系統(tǒng)直流電壓的影響。

本文考慮VSC-MTDC 系統(tǒng)參與弱電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)過程中的直流電壓穩(wěn)定問題，首先利用虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)將交流側(cè)頻率與直流側(cè)電壓參考值進行耦合，使直流系統(tǒng)為電網(wǎng)頻率提供慣性支撐；其次，提出考慮直流電壓偏差與換流器調(diào)節(jié)裕度的自適應(yīng)下垂控制策略，并闡述了基于虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)的VSC-MTDC 系統(tǒng)自適應(yīng)下垂控制策略實現(xiàn)電網(wǎng)調(diào)頻的原理；最后，基于PSCAD/EMTDC 仿真平臺驗證了所提控制策略的有效性。

1 VSC-MTDC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

由于風(fēng)力發(fā)電場分布比較分散， 利用VSCMTDC 系統(tǒng)可以實現(xiàn)多個風(fēng)力發(fā)電場向多個受端系統(tǒng)供電。 該系統(tǒng)能協(xié)調(diào)控制各個換流器之間的功率實現(xiàn)供電穩(wěn)定性。

四端VSC-MTDC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。風(fēng)力發(fā)電場S1，S2 經(jīng)送端換流器VSC1 和VSC2 輸入至直流網(wǎng)絡(luò)， 然后通過受端換流器VSC3，VSC4送至受端弱交流電網(wǎng)S3，S4。 圖中：Pi（i=1，2，3，4）為換流器發(fā)出的有功功率；B1，B2 為直流母線；Li為交流側(cè)負荷。

圖1 VSC-MTDC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of VSC-MTDC transmission system

VSC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 VSC 結(jié)構(gòu)圖Fig.2 VSC structure diagram

圖中：usa，usb，usc分別為網(wǎng)側(cè)三相交流電壓；isa，isb，isc分別為換流器三相交流電流；ua，ub，uc分別為換流器側(cè)電壓；C 為換流器直流側(cè)電容；R 為換流器電阻；L 為換流器電感；Idc為直流電流；Udc為直流電壓。式中：usd，usq，ud，uq，isd，isq分別為網(wǎng)側(cè)交流電壓、換流器交流電壓、交流電流的d，q 軸分量；ω 為電網(wǎng)電壓矢量的旋轉(zhuǎn)角速度。

2 傳統(tǒng)附加頻率控制策略

傳統(tǒng)附加頻率控制策略如圖3 所示。圖中：Δf 為頻率偏差；Pref為有功功率參考值；P 為有功功率實測值；Udc0為直流電壓額定值；Udc為直流電壓；K1為頻率下垂系數(shù)；K2為直流電壓下垂系數(shù)；idref為有功電流參考值；idmax，idmin分別為輸出電流的上、下限值。

圖3 傳統(tǒng)附加頻率控制原理Fig.3 Schematic diagram of traditional additional frequency control

該控制方案將頻率偏差乘以系數(shù)K1疊加至有功功率參考值，在交流側(cè)系統(tǒng)頻率發(fā)生波動時，VSC-MTDC 系統(tǒng)能夠依據(jù)頻率變化動態(tài)調(diào)整有功功率參考值，進而改變有功功率；然后將頻率下垂與電壓下垂結(jié)合， 在無通信的情況下實現(xiàn)VSC-MTDC 系統(tǒng)參與交流電網(wǎng)的頻率調(diào)整。

傳統(tǒng)附加頻率控制中，直流電壓下垂系數(shù)K2和頻率下垂系數(shù)K1固定不變。若K1取值過大，較小的頻率偏差會引起較大的功率波動， 進而造成較大的直流電壓偏差， 嚴重時會導(dǎo)致直流電壓越限，危害系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。若K1取值過小，有功功率對頻率偏差不敏感， 影響頻率調(diào)節(jié)效果。 當K2取值過大時，較小的直流電壓偏差也會引起較大的有功功率變化， 嚴重情況下會造成換流器過載。當K2取值過小時，較大的直流電壓偏差，只能引起較小的功率變化，影響直流電壓的調(diào)節(jié)。為避免頻率調(diào)節(jié)過程中下垂系數(shù)固定對直流電壓調(diào)節(jié)的影響， 本文提出一種基于虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)的VSC-MTDC 系統(tǒng)自適應(yīng)下垂控制策略。

3 基于虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)的自適應(yīng)下垂控制策略

3.1 虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)控制

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)慣性由同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子中儲存的能量提供，同步發(fā)電機儲存能量Es為

對比式（3），（4），可考慮利用VSC-MTDC 中VSC 換流器電容的能量， 模擬同步發(fā)電機的特性，為系統(tǒng)提供慣性，如圖4 所示[13]，[14]。

圖4 換流器與同步發(fā)電機對比Fig.4 Comparison of inverter and synchronous generator

設(shè)VSC 換流器虛擬慣性系數(shù)為HVSC，建立發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程與VSC 直流側(cè)電容充、放電方 程 之 間 的 關(guān) 系[17]，[18]。

式中：f0為額定頻率；f 為頻率；C 為換流器直流側(cè)

Udc0為200 kV、直流側(cè)電容為750 μF、頻率最大偏差為±0.5 Hz， 虛擬慣性系數(shù)HVSC為0～10 s時，直流電壓參考值Udcref與虛擬慣性系數(shù)HVSC和頻率f 之間的關(guān)系如圖5 所示。

圖5 Udcref-f-HVSC 關(guān)系曲面Fig.5 Udcref-f-HVSC relation surface

由圖5 可得，當虛擬慣性系數(shù)固定不變時，隨著頻率偏差的變化，直流電壓參考值動態(tài)調(diào)整，進而實現(xiàn)VSC-MTDC 系統(tǒng)參與交流側(cè)頻率調(diào)節(jié)。此外， 虛擬慣性系數(shù)的大小會影響直流電壓參考值的取值。

3.2 自適應(yīng)下垂控制

式中：Udcmin，Udcmax分別為系統(tǒng)運行允許的直流電壓偏差的下限、上限。

考慮功率調(diào)節(jié)裕度時VSC 換流器的P-U 下垂系數(shù)K 為

根據(jù)式（13）可以得出VSC 換流器Udc-P 下垂關(guān)系曲線，如圖6 所示。

圖6 Udc-P 下垂關(guān)系曲線Fig.6 Udc-P droop curve

由圖6 可知，在VSC-MTDC 系統(tǒng)發(fā)生功率不平衡事件后，當直流電壓在參考值附近時，直流電壓快速變化實現(xiàn)系統(tǒng)的有功功率調(diào)節(jié)； 當直流電壓偏差較大時，降低直流電壓變化率，直流電壓變化速度減慢， 避免直流電壓越限影響系統(tǒng)運行安全。

將式（6）代入式（13），可得到基于虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)的自適應(yīng)下垂控制表達式為

式（14）建立了有功功率P、直流電壓Udc及頻率f 三者之間的耦合關(guān)系，當交流側(cè)發(fā)生擾動后，換流器發(fā)生有功功率不平衡， 交流電網(wǎng)頻率和直流電壓產(chǎn)生偏差。 根據(jù)式（6）可知，直流電壓參考值會隨著頻率變化而變化，進而調(diào)節(jié)直流電壓，根據(jù)式（14），在自適應(yīng)下垂控制作用下，有功功率能夠依據(jù)直流電壓和頻率的變化，實現(xiàn)實時調(diào)整。

當Udc0為200 kV、 直流側(cè)電容為750 μF、虛擬慣性系數(shù)HVSC 為3 s 時， 可得到有功功率P、頻率f、直流電壓Udc三者之間的關(guān)系，如圖7 所示。

圖7 P-f-Udc 關(guān)系曲面Fig.7 P-f-Udc relation surface

由圖7 可知， 當頻率偏差和直流電壓偏差較小時，此時有功功率變化量不大。隨著頻率偏差和直流電壓偏差的增大， 換流器輸送的有功功率變化量增大， 用以減小直流電壓和交流側(cè)頻率的波動幅度。

基于虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)的自適應(yīng)下垂控制策略如圖8 所示。

圖8 基于虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)的自適應(yīng)下垂控制原理Fig.8 Schematic diagram of adaptive droop control based on virtual inertia frequency adjustment

4 仿真結(jié)果分析

為驗證所提出控制策略的有效性， 基于PSCAD/EMTDC 電磁暫態(tài)仿真平臺建立了如圖1的四端柔性直流輸電系統(tǒng)仿真模型。 其中VSC1，VSC2 采用定有功功率控制；VSC3，VSC4 分別連接弱電網(wǎng)并采用本文所提出的控制策略。 系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 4 端VSC-MTDC 系統(tǒng)主參數(shù)Table 1 Main parameters of four terminal VSC-MTDC network

續(xù)表1

本文選取虛擬慣性系數(shù)為3 s。 為減少穩(wěn)態(tài)時頻率的較小波動引起控制器的頻繁動作，設(shè)置頻率閾值為0.05 Hz。直流電壓允許最大偏差為±5%。

4.1 交流電網(wǎng)負荷減少

在t=22 s 時， 交流電網(wǎng)4 負荷減少80 MW，在本文提出的自適應(yīng)下垂控制策略和傳統(tǒng)附加頻率控制策略下的受端交流電網(wǎng)S3，S4 的頻率、下垂系數(shù)以及直流電壓的變化曲線如圖9 所示。

圖9 負荷減少系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of load reduction

由圖9 可知，當負荷減少后，受端系統(tǒng)頻率上升。采用傳統(tǒng)附加頻率控制策略時，弱交流電網(wǎng)3和弱交流電網(wǎng)4 的波動幅值分別為0.38，0.41 Hz，兩者頻率波動幅值分別為0.22，0.23 Hz，顯著降低頻率偏差。在t=22 s 時，由于自適應(yīng)下垂控制的作用， 本文控制策略的下垂系數(shù)隨著直流電壓偏差的增大逐漸增大，定直流電壓占據(jù)主要地位，直流電壓波動幅值僅為4 kV。 采用傳統(tǒng)附加頻率控制時，由于下垂系數(shù)固定，直流電壓波動幅值達到了9 kV。 因此，與傳統(tǒng)附加頻率控制相比，采用本文控制策略的直流電壓離限值較遠， 直流電壓質(zhì)量得到了顯著改善。

4.2 交流電網(wǎng)負荷增加

t=22 s 時，交流電網(wǎng)4 負荷增加80 MW。本文控制策略與傳統(tǒng)附加頻率控制策略下的仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖10 負荷增加系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of load increase

由圖10 可知， 負荷增加后系統(tǒng)頻率下降，傳統(tǒng)附加頻率控制下弱交流系統(tǒng)頻率超調(diào)較大，交流電網(wǎng)3 和交流電網(wǎng)4 的最大頻率偏差分別為0.42，0.4 H。 采用本文控制策略時，兩者最大頻率偏差分別為0.3，0.22 Hz，與傳統(tǒng)附加頻率控制相比頻率波動幅度顯著降低， 有助于提高互聯(lián)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。采用本文控制策略時，下垂系數(shù)隨著電壓偏差的變化而變化，當頻率偏差增大時，下垂系數(shù)增大，用以減小直流電壓偏差。采用傳統(tǒng)附加頻率控制策略時，最大電壓偏差為11 kV，超過直流電壓偏差限值，而采用本文控制策略時，直流電壓最大偏差降低為5.1 kV。因此，采用本文控制策略可以明顯降低頻率調(diào)節(jié)過程中的直流電壓偏差，有利于VSC-MTDC 系統(tǒng)的運行安全。

4.3 交流電網(wǎng)發(fā)生瞬時短路故障

交流電網(wǎng)4 在t=22 s 發(fā)生持續(xù)時間為0.1 s的三相短路故障， 采用傳統(tǒng)附加頻率控制和采用本文控制策略的仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖11 電網(wǎng)瞬時短路故障Fig.11 Instantaneous short-circuit fault of power grid

由圖11 可知，交流電網(wǎng)4 發(fā)生故障后，電網(wǎng)頻率發(fā)生瞬時性跌落，之后頻率逐漸恢復(fù)額定值。與傳統(tǒng)附加頻率控制策略相比， 采用本文控制策略頻率跌落速度減緩，幅值顯著減小，恢復(fù)速度加快。采用傳統(tǒng)附加頻率控制時，由于其電壓下垂系數(shù)固定，導(dǎo)致直流電壓偏差較大，達到10 kV。 在本文控制策略下， 下垂控制系數(shù)隨著直流電壓跌落而增大，直流電壓下降速度減緩，顯著減小了直流電壓跌落幅值，有利于直流電壓恢復(fù)。采用本文控制策略時， 可在一定程度上減小瞬時性故障下的直流電壓和頻率偏差， 有利于故障恢復(fù)過程中直流電壓和頻率的穩(wěn)定， 防止直流電壓和頻率偏差過大，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

5 結(jié)論

本文針對交流電網(wǎng)擾動后的頻率調(diào)節(jié)和VSC-MTDC 系統(tǒng)直流電壓波動問題，提出了一種基于虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)的VSC-MTDC 系統(tǒng)自適應(yīng)下垂控制策略，并得到如下結(jié)論。

①虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)控制策略使直流電壓參考值與交流側(cè)頻率耦合， 顯著減小了頻率最大偏差和穩(wěn)態(tài)頻率偏差， 改善了系統(tǒng)頻率動態(tài)調(diào)節(jié)特性，有利于各交流電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。

②基于虛擬慣性頻率調(diào)節(jié)控制的自適應(yīng)下垂控制策略， 使換流器依據(jù)功率裕度和電壓偏差的大小實時自適應(yīng)改變下垂系數(shù)， 有效抑制了頻率調(diào)節(jié)過程中直流電壓的波動， 避免了直流電壓偏差過大對設(shè)備造成沖擊，進一步提高VSC-MTDC系統(tǒng)的運行安全。