翼型凹變隨風(fēng)向變化對(duì)風(fēng)機(jī)低階振頻及動(dòng)態(tài)應(yīng)變的影響研究

陳雅男， 董雅君， 馬劍龍，3，4， 呂文春， 白葉飛， 東雪青，3，4， 趙 爽，3，4

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051； 2.營(yíng)口市鋼鐵和鎂產(chǎn)業(yè)基地建設(shè)發(fā)展中心， 遼寧 營(yíng)口 115000； 3.內(nèi)蒙古自治區(qū)高?？稍偕茉垂こ萄芯恐行模?內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；4.風(fēng)能太陽(yáng)能利用技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051； 5.內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 科技與職教研究中心， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070； 6.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

0 引言

翼型可以決定葉片的氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)性能。 隨著風(fēng)力機(jī)的大型化發(fā)展，葉片發(fā)生流動(dòng)分離及失速的現(xiàn)象日趨頻繁， 疲勞損傷等問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)重，因此翼型優(yōu)化對(duì)風(fēng)力機(jī)性能優(yōu)化具有重要意義。 目前，國(guó)內(nèi)外翼型優(yōu)化的相關(guān)研究主要分為翼型部分和全局優(yōu)化。

仿生前緣近來(lái)得到多方關(guān)注，如利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)探究了前緣不同振幅的單凸起對(duì)翼型性能的影響[1]及翼型的流動(dòng)分離控制，發(fā)現(xiàn)凹凸前緣可提高升阻比[2]，[3]。 翼型尾緣優(yōu)化方面，部分研究在不同攻角、鋸齒襟翼角工況下對(duì)葉片尾緣鋸齒氣動(dòng)性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，或重新設(shè)計(jì)翼型后緣厚度以提升風(fēng)輪做功能力[4]～[6]。

在翼型整體優(yōu)化方面，通過(guò)建立優(yōu)化模型以尋找最佳性能翼型的研究較常見(jiàn)，如在葉片吸力面靠近流動(dòng)分離處實(shí)施翼型結(jié)構(gòu)向翼面內(nèi)側(cè)凹曲的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方式，通過(guò)凹變參數(shù)的合理選擇實(shí)現(xiàn)了葉面流動(dòng)分離的有益控制和葉片氣動(dòng)性能的有效提升[7]；或利用B 樣條曲線對(duì)某NACA 翼型進(jìn)行參數(shù)化重構(gòu)， 將得到的擬合翼型曲線通過(guò)多目標(biāo)遺傳算法實(shí)現(xiàn)優(yōu)化， 得到多攻角工況下升阻比明顯提升的新翼型[8]。

現(xiàn)有研究多針對(duì)翼型前、 后緣或整體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化吸力面的研究較少，與之相關(guān)的結(jié)構(gòu)性能研究報(bào)道則更少。風(fēng)輪在低頻振動(dòng)（低于一階振頻）下易發(fā)生圓盤(pán)振動(dòng)（回轉(zhuǎn)式運(yùn)動(dòng)）和軸向竄動(dòng)（往復(fù)式運(yùn)動(dòng)），長(zhǎng)期運(yùn)行將增加葉片疲勞損傷的風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文擬在翼型吸力面上選擇合理的凹變形式及位置以提升風(fēng)輪做功能力， 通過(guò)分析低頻振動(dòng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的變化， 探究翼型凹變對(duì)風(fēng)輪結(jié)構(gòu)安全性的影響。

1 翼型凹變與相關(guān)參數(shù)

翼型吸力面一側(cè)在大攻角來(lái)流下產(chǎn)生的逆壓梯度較高， 翼面附近摩擦層中流速較緩慢的流體質(zhì)點(diǎn)隨著外流流速的放慢將繼續(xù)減速， 當(dāng)垂直于壁面方向上的速度梯度降至最低時(shí)， 邊界層會(huì)發(fā)生流動(dòng)分離現(xiàn)象。這使得翼段升阻比大幅降低，引起翼型失速。如圖1 所示，通過(guò)將翼型吸力面向內(nèi)側(cè)凹陷的被動(dòng)流動(dòng)控制方式應(yīng)用到葉片吸力面，有利于推遲流動(dòng)分離，提高風(fēng)輪的做功能力。

圖1 吸力面內(nèi)凹控制流動(dòng)分離Fig.1 Airfoil flow separation is controlled by the suction surface indent inwards

考慮到翼型弦長(zhǎng)顯著大于翼厚，采用橢圓弧作為凹變形式。 以圖2（a）中的翼型為例，將流動(dòng)分離點(diǎn)處作為翼型凹變的橢圓中心；使橢圓長(zhǎng)軸與原始翼型曲線相切，采用樣條曲線光滑連接[圖2（b）]。

圖2 翼型凹變的實(shí)施Fig.2 Implementation of airfoil concavity

圖3 為凹變?nèi)~片。

圖3 凹變?nèi)~片F(xiàn)ig.3 Blade with airfoil concavity

由10 個(gè)特征翼型面放樣成0.7 m 長(zhǎng)的原葉片實(shí)體，其中1，2 翼型面間距離為35 mm，葉根面10 到輪轂中心距離為105 mm，其余均為70 mm。將原始翼型中10 個(gè)特征翼型曲線進(jìn)行凹變，放樣后生成凹變?nèi)~片。 凹變中心位置選定在80%弦長(zhǎng)處，凹槽長(zhǎng)度確定為由葉根向葉尖延展的350 mm（截面5～10）[圖3（b）]。

2 計(jì)算模型及葉片氣動(dòng)性能驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型的選取

計(jì)算模型如圖4 所示。 模型依據(jù)內(nèi)蒙古自治區(qū)新能源實(shí)驗(yàn)示范基地的低速風(fēng)洞實(shí)際尺寸建立。由于葉片包含較多曲面，扭角較大的位置對(duì)網(wǎng)格劃分質(zhì)量要求較高， 因此對(duì)葉表區(qū)域進(jìn)行加密。

圖4 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分Fig.4 Calculation model and meshing

采用對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械模擬具有良好計(jì)算精度的CFX 軟件進(jìn)行仿真分析，湍流模型選用在分離流模擬方面有較高準(zhǔn)確度的SST k-ω 模型。 其他邊界條件設(shè)置如下：

①I(mǎi)nlet： 以來(lái)流速度作為計(jì)算域入口邊界條件；

②Outlet： 為消除計(jì)算域尺寸對(duì)風(fēng)輪尾跡流場(chǎng)的影響，以靜壓為出口邊界條件，相對(duì)壓力依據(jù)實(shí)測(cè)環(huán)境壓力值進(jìn)行設(shè)置。 流動(dòng)在出口處已充分發(fā)展，狀態(tài)穩(wěn)定，將湍流強(qiáng)度設(shè)為5%；

③Wall：忽略計(jì)算域壁面對(duì)氣流狀態(tài)的影響，將機(jī)組和計(jì)算域壁面設(shè)為無(wú)滑移壁面， 粗糙度設(shè)為光滑；

④Interface：靜止域與旋轉(zhuǎn)域相交的面即為交界面，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行面間數(shù)據(jù)傳遞。

2.2 計(jì)算模型可靠性驗(yàn)證

制作原葉片及凹變?nèi)~片實(shí)體， 建立的測(cè)試系統(tǒng)如圖5 所示。 直流式低速風(fēng)洞開(kāi)口實(shí)驗(yàn)段內(nèi)徑為2 m，可提供0～20 m/s 的均勻來(lái)流。功率采集由Fluke Norma 5000 裝置完成，可實(shí)現(xiàn)電頻率、電功率等多種發(fā)電機(jī)輸出參數(shù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

圖5 測(cè)試系統(tǒng)Fig.5 Test system

在額定工況下（風(fēng)速為9 m/s，轉(zhuǎn)速為600 r/min）， 利用所建立模型將原葉片和凹變?nèi)~片的模擬與實(shí)驗(yàn)的功率結(jié)果進(jìn)行比對(duì)（表1）。 定義相對(duì)誤差絕對(duì)值=（模擬值-實(shí)驗(yàn)值）/實(shí)驗(yàn)值×100%。

表1 風(fēng)力機(jī)模擬功率與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Table 1 Comparisons between numerical simulation power and experimental data of wind turbines

由表1 可知，在設(shè)計(jì)工況下，風(fēng)輪功率模擬值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差小于5%， 證明所建模型具有較好的可靠性。

2.3 凹變?nèi)~片氣動(dòng)性能驗(yàn)證

為全面檢驗(yàn)不同工況參數(shù)下翼型凹變對(duì)風(fēng)輪做功能力的影響， 在額定轉(zhuǎn)速為500～650 r/min、來(lái)流風(fēng)速為8～11 m/s， 風(fēng)向變化為30°內(nèi)進(jìn)行模擬驗(yàn)證。 定義風(fēng)向角為來(lái)流方向與風(fēng)機(jī)軸線的夾角（圖6），模擬結(jié)果如圖7 所示。

圖6 來(lái)流風(fēng)向角示意圖Fig.6 Sketch diagram of wind directions

圖7 翼型凹變與否葉片的輸出功率對(duì)比（C 為凹變?nèi)~片）Fig.7 Comparison of blade output power with or without airfoil concave （C represents the concave blade）

由圖7 可知，在計(jì)算參數(shù)范圍內(nèi)，葉片凹變后輸出功率均有所增益。

3 翼型凹變對(duì)低階振頻的影響

為探究翼型凹變對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)應(yīng)變特性的影響， 首先分析低階振頻變化。 利用ANSYS Workbench 進(jìn)行單向流固耦合模擬， 通過(guò)流場(chǎng)計(jì)算得到風(fēng)壓載荷，將離心力、重力等加載到風(fēng)輪機(jī)體上進(jìn)行預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析。 圖8 為低階振動(dòng)示意圖。

圖8 低階振動(dòng)示意圖Fig.8 Schematics of low-order vibrations

以來(lái)流風(fēng)速為9 m/s， 風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為500 r/min，風(fēng)向角為0～30°時(shí)的工況為例， 得出低階振頻值（圖9）。

圖9 翼型凹變對(duì)風(fēng)輪低階振頻的影響Fig.9 Influence of airfoil concave on low-order vibration frequencies of wind turbine

由圖9 可知： 圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)振頻發(fā)展規(guī)律符合拋物線趨勢(shì)，且凹變后振頻均明顯下降；軸向竄動(dòng)振頻沒(méi)有受到影響。 由于塔架的彈性使葉根處承受往復(fù)式剪切應(yīng)力，引起軸向竄動(dòng)的產(chǎn)生，且風(fēng)向不會(huì)影響塔架剛度，因此振頻不變。

圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)與葉片自身變化有關(guān)。 通過(guò)稱(chēng)重發(fā)現(xiàn)，凹變?nèi)~片質(zhì)量減少了8 g，導(dǎo)致離心力減少，使葉片旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的預(yù)應(yīng)力影響降低， 應(yīng)力剛化效應(yīng)減弱，葉片剛度降低。由于圓盤(pán)振動(dòng)主要體現(xiàn)為擺振， 剛度減小使擺振表現(xiàn)明顯， 凹變?nèi)~片振頻降低。 而偏航使風(fēng)輪上下游所受來(lái)流風(fēng)載的不對(duì)稱(chēng)性增強(qiáng)，抑制圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)的效果減弱，同樣造成動(dòng)剛度降低致使圓盤(pán)振頻下降。 為清楚辨析圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)的振頻變化，定義凹變后振頻增長(zhǎng)率為

式中：φf(shuō)為凹變低階振頻增長(zhǎng)率，%；f1，f2分別為原葉片和凹變?nèi)~片振頻值，Hz。

圖10 為凹變后圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)振頻降幅隨風(fēng)向變化的占比。

圖10 凹變后圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)振頻降幅隨風(fēng)向變化的占比Fig.10 Frequencies amplitude reduction of the disk effect at various wind directions after airfoil concave

由圖10 可知， 風(fēng)向角0°與10°，20°與30°下振頻降幅基本一致，分別為7%和11%左右。 結(jié)合圖7 中擬合線差值發(fā)現(xiàn)，不同于其他風(fēng)向工況，凹變?cè)?0～20°內(nèi)加快了圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)的振頻降速。推測(cè)為最?lèi)毫觽?cè)風(fēng)角的存在改變了凹變?nèi)~片振頻的變化規(guī)律[9]，凹變結(jié)構(gòu)與最?lèi)毫觽?cè)風(fēng)角因素的復(fù)合改變了葉表氣動(dòng)載荷的分布，使振頻下降過(guò)快。振頻下降過(guò)快時(shí)應(yīng)重新設(shè)計(jì)凹變， 以保證大側(cè)風(fēng)角狀況下的風(fēng)輪結(jié)構(gòu)安全。

4 翼型凹變對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的影響

在振頻分析的基礎(chǔ)上， 分析葉展方向應(yīng)變值隨風(fēng)向變化的作用規(guī)律。凹變長(zhǎng)度為從葉根（距離輪轂軸心105 mm）向葉尖延展的350 mm，在凹變長(zhǎng)度內(nèi)每隔100 mm 選一截面，分別提取葉長(zhǎng)105（葉根），205，305，405 mm 處的最大應(yīng)變值加以分析。

4.1 圓盤(pán)振動(dòng)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的變化規(guī)律

圖11 隨風(fēng)向變化翼型凹變對(duì)圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)應(yīng)變值的影響Fig.11 Strain values of the disk effect at various wind directions with airfoil concave

向角增大， 線1 呈開(kāi)口向下的拋物線規(guī)律下降，且由葉根向葉尖的下降趨勢(shì)漸緩，線2 則呈三角函數(shù)規(guī)律波動(dòng)， 由葉根到葉尖的波動(dòng)幅度漸弱。 同時(shí)，凹變對(duì)降低風(fēng)向角10°以后的圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)應(yīng)變值的效果減弱， 在葉根附近體現(xiàn)尤為明顯。

為表征應(yīng)變值變化程度，定義凹變后應(yīng)變值增長(zhǎng)率φε為

式中：ε1，ε2分別為原葉片和凹變?nèi)~片的應(yīng)變值。

圖12 所示為翼型凹變后圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)應(yīng)變值增長(zhǎng)率。

圖12 翼型凹變后圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)應(yīng)變值增長(zhǎng)率Fig.12 Strain growth rates of the disk effect after irfoil concave

由圖12 可知：由葉根向葉尖發(fā)展，凹變對(duì)葉片應(yīng)變的影響強(qiáng)度逐漸加大； 風(fēng)向角為10°時(shí)影響最強(qiáng)，使應(yīng)變值降幅最高可達(dá)44.8%；風(fēng)向角為10°以后凹變影響的衰弱速度逐漸加快， 應(yīng)變值最低降幅僅為1.9%。 因此，所選凹變形式在風(fēng)向變化30°內(nèi)都是適用的， 在10°附近作用尤其明顯， 說(shuō)明此時(shí)凹變對(duì)圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)的葉片流動(dòng)分離控制效果最佳。

4.2 軸向竄動(dòng)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的變化規(guī)律

由圖13 可知： 葉片凹變前后的應(yīng)變值總體變化規(guī)律仍表現(xiàn)為由葉根到葉尖逐漸遞減，然而隨風(fēng)向角增加，原葉片（線1）與凹變?nèi)~片（線2）所呈現(xiàn)的規(guī)律與圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)相比有所不同；凹變后振頻不發(fā)生改變，但應(yīng)變值有所降低，即凹變?cè)诓粨p害軸向竄動(dòng)特性的基礎(chǔ)上可對(duì)流動(dòng)分離起到良好的控制作用。

圖13 隨風(fēng)向變化翼型凹變對(duì)軸向竄動(dòng)應(yīng)變值的影響Fig.13 Strain values of the axial moving string effect at various wind directions with airfoil concave

計(jì)算凹變后應(yīng)變值的增長(zhǎng)率，結(jié)果如圖14 所示。

圖14 翼型凹變后軸向竄動(dòng)應(yīng)變值增長(zhǎng)率Fig.14 Strain growth rates of the axial moving string effect after airfoil concave

與圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)不同，凹變對(duì)軸向竄動(dòng)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的影響強(qiáng)度由葉根向葉尖發(fā)展呈衰減趨勢(shì)。 這是由于兩者運(yùn)動(dòng)形式不同的緣故。 圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)做回轉(zhuǎn)式運(yùn)動(dòng)，葉尖處受振動(dòng)影響最強(qiáng)烈，凹變后風(fēng)輪振頻降低有利于穩(wěn)定葉片，因此凹變?nèi)~尖穩(wěn)定效應(yīng)顯著，應(yīng)變改變幅度相對(duì)葉根較大。 軸向竄動(dòng)為方向垂直于旋轉(zhuǎn)平面的往復(fù)式運(yùn)動(dòng)，葉根受振動(dòng)影響最強(qiáng)，而翼型凹變對(duì)控制氣流分離作用相對(duì)圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)較弱，葉片穩(wěn)定性較低，因此凹變后葉尖應(yīng)變的變化幅度不及葉根處顯著。

凹變?cè)陲L(fēng)向角為20°附近對(duì)軸向竄動(dòng)應(yīng)變值衰減的影響最大[圖14（b）]，結(jié)合圖9 中軸向竄動(dòng)振頻不隨風(fēng)向而變化的現(xiàn)象，說(shuō)明凹變對(duì)軸向竄動(dòng)下葉片的流動(dòng)分離控制最優(yōu)風(fēng)向角在20 °附近。

5 結(jié)論

本文基于ANSYS Workbench 單向流固耦合探究了翼型凹變對(duì)小型風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的影響，得出以下結(jié)論。

①所選凹變形式在小型風(fēng)力機(jī)工作范圍內(nèi)均可提升風(fēng)輪做功能力，且風(fēng)向變化30°內(nèi)同樣適用。

②圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)： 風(fēng)向角為10°左右對(duì)控制葉面流動(dòng)分離效果最好。 最?lèi)毫觽?cè)風(fēng)角的存在使風(fēng)向角大于10°以后的振頻降速加快， 應(yīng)變值降低程度逐漸減弱， 因此可考慮調(diào)整凹變位置或形式以符合風(fēng)向變化較大時(shí)的風(fēng)輪結(jié)構(gòu)安全需求。

③軸向竄動(dòng)：凹變對(duì)風(fēng)輪軸向竄動(dòng)下葉片的流動(dòng)分離控制最優(yōu)風(fēng)向角在20°左右。