水下高過(guò)載電機(jī)的設(shè)計(jì)及瞬態(tài)溫升計(jì)算

魏明倫，夏加寬，李思源，王天海

水下高過(guò)載電機(jī)的設(shè)計(jì)及瞬態(tài)溫升計(jì)算

魏明倫1，夏加寬1，李思源1，王天海1

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870）

永磁同步電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩會(huì)受到定子鐵心飽和、電樞反應(yīng)等因數(shù)的限制，導(dǎo)致在一些應(yīng)用場(chǎng)合電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度無(wú)法滿(mǎn)足需求。本文從輸出功率入手，分析水下航行器永磁同步電機(jī)的極限輸出功率與輸入電流、直交軸電抗和空載反電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系。通過(guò)改變PMSM定子和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析了不同槽、極比對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩過(guò)載的影響，進(jìn)行有限元分析和電磁設(shè)計(jì)，研制了一臺(tái)50倍轉(zhuǎn)矩過(guò)載的PMSM，并進(jìn)行溫升計(jì)算，結(jié)果表明設(shè)計(jì)合理。

永磁同步電機(jī) 水下航行器 高過(guò)載

0 引言

水下航行器是未來(lái)海洋資源探索的新載體，擁有體積小，探測(cè)范圍廣，穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。舵機(jī)系統(tǒng)是其重要組成部分，伴隨著舵系統(tǒng)的深入研究，希望舵機(jī)電機(jī)能夠做到小體積、輕質(zhì)量以及短時(shí)間能夠輸出大功率，即對(duì)電機(jī)的過(guò)載能力提出越來(lái)越高的要求。因此，對(duì)水下高過(guò)載電機(jī)的研究具有重要意義。

永磁同步電機(jī)過(guò)載能力與空載反電勢(shì)和交、直軸電抗有較大關(guān)聯(lián)性，需要合理設(shè)計(jì)。其中，繞組類(lèi)型、氣隙磁通及線(xiàn)圈匝數(shù)等因素會(huì)影響空載反電勢(shì)，而交、直軸電抗與電機(jī)頻率、磁路磁阻等因素相關(guān)[1]。對(duì)于永磁電機(jī)來(lái)說(shuō)，氣隙磁通主要是由永磁體產(chǎn)生的，永磁體尺寸大小與厚度等參數(shù)都會(huì)對(duì)氣隙磁通和磁路磁導(dǎo)起到?jīng)Q定性的作用[2]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)短時(shí)過(guò)載電機(jī)做了如下研究：文獻(xiàn)[3]通過(guò)改變定子和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計(jì)了一臺(tái)過(guò)載倍數(shù)10倍的永磁同步電機(jī)。文獻(xiàn)[4]研究限制PMSM輸出功率進(jìn)一步提高的影響因素，極大地提高了PMSM的極限輸入電流、過(guò)載能力和極限輸出轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[5]通過(guò)分析銅損耗系數(shù)和電機(jī)電磁參數(shù)變化對(duì)電機(jī)過(guò)載能力的影響，利用有限元軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，最終成功制造出樣機(jī)。文獻(xiàn)[6]根據(jù)舵機(jī)電機(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)，對(duì)極槽配合和定子繞組進(jìn)行合理選擇，成功設(shè)計(jì)出符合電磁指標(biāo)的電機(jī)。文獻(xiàn)[7]采用一種新型燒結(jié)永磁體材料，其有更高的形狀設(shè)計(jì)自由度，使PMSM可以獲得較高的抗去磁能力，試驗(yàn)證明采用這種改變磁化方向的扁平永磁體可增加PMSM的過(guò)載能力。

綜合來(lái)看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)提高電機(jī)過(guò)載能力的方法研究較多，其中包含高轉(zhuǎn)矩過(guò)載電機(jī)的設(shè)計(jì)，但是缺少過(guò)高轉(zhuǎn)矩過(guò)載狀態(tài)下的瞬態(tài)溫升分析計(jì)算。

基于現(xiàn)有文獻(xiàn)內(nèi)容，本文對(duì)影響過(guò)載能力的因素進(jìn)行分析，研究電機(jī)參數(shù)與各影響因素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，設(shè)計(jì)一臺(tái)具有50倍轉(zhuǎn)矩過(guò)載能力的PMSM，并利用有限元軟件進(jìn)行瞬態(tài)溫升計(jì)算，驗(yàn)證電機(jī)設(shè)計(jì)的合理性，對(duì)于高過(guò)載電機(jī)的設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值。

1 永磁體同步電機(jī)過(guò)載能力分析

穩(wěn)定運(yùn)行于同步轉(zhuǎn)速的永磁同步電機(jī)，其電壓方程可根據(jù)雙反應(yīng)理論寫(xiě)出：

在cos=1控制模式下，永磁同步電機(jī)的功率因數(shù)角0，得到如下關(guān)系式：

電動(dòng)機(jī)的輸入功率

電機(jī)的銅損耗

則電機(jī)的輸出功率（W）

式中，s、0和Fe分別為電機(jī)的雜散功率、不變損耗和鐵耗；為電機(jī)的相數(shù)。

由于高過(guò)載電機(jī)中雜散損耗、不變損耗很小，且鐵耗相對(duì)銅損耗來(lái)說(shuō)也很小，故忽略以上損耗。隨著輸入電流的增加，電機(jī)的輸出功率也會(huì)逐漸增大，圖1為其特性曲線(xiàn)。

圖1 PMSM輸出功率與輸入電流關(guān)系曲線(xiàn)

電機(jī)極限功率時(shí)的電流和功率值可以由功率-電流曲線(xiàn)推出。圖1只是理想情況下的曲線(xiàn)關(guān)系，受限于如圖2所示的電壓極限圈與電流極限圈，輸入電流并不會(huì)達(dá)到最大值。

圖2 電壓和電流極限圈

另外，電樞繞組銅耗與電流的平方成正比例關(guān)系，當(dāng)電機(jī)的輸入功率全部轉(zhuǎn)化為銅耗時(shí)，電機(jī)達(dá)到極限輸出功率。

通過(guò)上述表達(dá)式與分析可知，電機(jī)的過(guò)載能力轉(zhuǎn)化成為了電機(jī)極限輸出功率與極限輸入電流的關(guān)系。

2 輸出功率與極限輸入電流分析

引入一個(gè)損耗系數(shù)M。此系數(shù)表示在電機(jī)輸入功率中銅耗所占的比例，為一個(gè)常數(shù)，其值越大，則表示銅耗所占比例越大。

通過(guò)增加極限輸入電流提高極限輸出功率，需要引入系數(shù)1,2,輸出功率與電流的關(guān)系表達(dá)式如下：

上式是一個(gè)以、為變量的方程，求取的最大值。分別對(duì)其求偏導(dǎo)并整理得到：

解上述方程并實(shí)施變形可得：

對(duì)于隱極電機(jī)d=q，且電阻相對(duì)于電抗很小，可以忽略電阻：

最終得到：

式（13）表明，PMSM的極限輸入電流與空載反電動(dòng)勢(shì)0、直交軸電抗、凸極率相關(guān)。在體積有限及損耗系數(shù)和電壓電流一定的條件下，輸入電流越大，輸出功率就越大。

3 極槽配合對(duì)輸出功率影響分析

本文根據(jù)已有電機(jī)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行電磁設(shè)計(jì)。由于不同極槽配合的繞組因數(shù)不同，影響著電機(jī)空載反電勢(shì)的大小，從圖1中可以分析出較小的空載反電勢(shì)可以提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩過(guò)載能力。為了有效分析三種極槽配合方案下電機(jī)過(guò)載能力的不同，本文研究采用的三種電機(jī)結(jié)構(gòu)除極數(shù)不同外，其他參數(shù)均相同，同時(shí)在電磁性能上保證所提供的電源電壓相同。電機(jī)的具體參數(shù)如下表所示。

表1 電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3 不同極槽配合下氣隙磁密云圖

三種極槽配合電機(jī)的氣隙磁密云圖如圖3所示。磁場(chǎng)分布均合理，漏磁很少，齒部磁密相對(duì)較高。通過(guò)計(jì)算及折算可知，電機(jī)的空載轉(zhuǎn)速為3922 r/min，通過(guò)有限元計(jì)算，三種電機(jī)的空載反電勢(shì)與齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)比如下圖所示。從圖中可以看出，8p12 s電機(jī)的空載反電勢(shì)幅值最小，為187.71 V，而10p12 s與14p12 s電機(jī)的空載反電勢(shì)幅值相差不大，分別為218.71 V和211.96 V，三者齒槽轉(zhuǎn)矩平均值都很小，分別為0.026 Nm、0.015 Nm以及0.002 Nm。但對(duì)比之下，8p12 s電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最大。

這是由于極槽比為5/6的整數(shù)倍時(shí)，反電勢(shì)的5次、7次諧波含量少，其反電勢(shì)的波形更接近于正弦波。在此基礎(chǔ)上，將極槽數(shù)翻倍能夠有效降低空載氣隙磁密中的諧波幅值，提高電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖4 不同極槽配合下的電機(jī)波形對(duì)比圖

由于8p12s電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過(guò)大，不利于電機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行，因此考慮到實(shí)際運(yùn)行情況，其性能不滿(mǎn)足要求。接下來(lái)對(duì)10p12s電機(jī)與14p12s電機(jī)的負(fù)載與過(guò)載狀態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算。

圖5 負(fù)載狀態(tài)下電機(jī)轉(zhuǎn)矩對(duì)比

通過(guò)計(jì)算及折算可知，負(fù)載狀態(tài)下，電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩達(dá)到4.87Nm。當(dāng)相電流有效值分別達(dá)到3 A和3.2 A時(shí)，10p12s電機(jī)與14p12s電機(jī)分別達(dá)到額定狀態(tài)。

圖6 過(guò)載狀態(tài)下電機(jī)轉(zhuǎn)矩對(duì)比

通過(guò)計(jì)算及折算可知，過(guò)載狀態(tài)下，電機(jī)的過(guò)載轉(zhuǎn)矩達(dá)到243.6 Nm。當(dāng)相電流有效值分別達(dá)到230 A和380 A時(shí)，10p12s電機(jī)與14p12s電機(jī)的過(guò)載轉(zhuǎn)矩分別達(dá)到246.01 Nm以及245.68 Nm。

圖7為不同極槽配合過(guò)載狀態(tài)下電機(jī)的電流-轉(zhuǎn)矩關(guān)系曲線(xiàn)，從圖中可以看出，當(dāng)電流超過(guò)180 A之后，14p12s電機(jī)的鐵心趨于飽和狀態(tài)，轉(zhuǎn)矩電流曲線(xiàn)斜率下降，曲線(xiàn)趨于平緩。與10p12s電機(jī)相比，當(dāng)電流達(dá)到230 A時(shí)，10p12s電機(jī)的過(guò)載轉(zhuǎn)矩已滿(mǎn)足要求，但14p12s電機(jī)的過(guò)載轉(zhuǎn)矩僅達(dá)到203.44 Nm。

圖7 電流-轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)

圖8 轉(zhuǎn)矩-電流系數(shù)曲線(xiàn)

為了更直觀(guān)地展示兩種電機(jī)的飽和情況，引入一個(gè)轉(zhuǎn)矩-電流系數(shù)如圖8所示。

從圖中可以看出值越大，其飽和程度越低，隨著電流的增加值逐漸減小，當(dāng)14p12s電機(jī)輸入相電流超過(guò)180 A時(shí)，值小于1，而10p12s電機(jī)的輸入電流超過(guò)255 A時(shí)，飽和程度與其相同。因此對(duì)于轉(zhuǎn)矩過(guò)載能力而言，10p12s的極槽配合更適用于電機(jī)的設(shè)計(jì)。

4 瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分析計(jì)算

電機(jī)為短時(shí)高過(guò)載電機(jī)，工作時(shí)間要求60 s過(guò)載，短時(shí)電流大，輸出轉(zhuǎn)矩大，其溫度會(huì)在短時(shí)間內(nèi)快速升高。為了保證電機(jī)的運(yùn)行質(zhì)量，鑒于其復(fù)雜的溫升狀態(tài)，需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)溫度仿真計(jì)算。

4.1 求解域模型的建立

圖9 電機(jī)求解域模型

將10p12s電機(jī)3D模型導(dǎo)入workbench，由于電機(jī)為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，為了方便仿真計(jì)算，在瞬態(tài)場(chǎng)中建立求解模型為實(shí)際的二分之一模型，如圖9所示。

由能量守恒定律和傳熱學(xué)的理論，在直角坐標(biāo)系下的求解域內(nèi)三維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)及邊界條件為：

式中，為物體溫度;k、k和k分別為物體在、y和z方向上的導(dǎo)熱系數(shù);為熱源密度；為物質(zhì)密度；為物質(zhì)比熱容。0為邊界1上已知的溫度；為邊界法向量；0為通過(guò)邊界面2的熱流密度；為導(dǎo)熱系數(shù)；為散熱系數(shù)；e為周?chē)橘|(zhì)溫度。

4.2 熱源的分析

損耗是電機(jī)的熱源，對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱分析之前需分析電機(jī)熱損耗。由于高過(guò)載電機(jī)的特殊性，定子鐵耗占總損耗的比例很小，永磁體渦流損耗增大，而主要的損耗來(lái)源為繞組銅損耗，轉(zhuǎn)子損耗可忽略不計(jì)。最終計(jì)算得到的電機(jī)各部分損耗如下表所示。

表2 電機(jī)的各部分損耗

4.3 散熱系數(shù)的確定

散熱系數(shù)與流體的溫度、流速以及其他物理性參數(shù)相關(guān)，準(zhǔn)確計(jì)算需要一定的難度。目前各個(gè)廠(chǎng)家根據(jù)長(zhǎng)期的測(cè)試，總結(jié)出了一套電機(jī)表面散熱實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)公式。

由于電機(jī)在過(guò)載狀態(tài)下轉(zhuǎn)速很小，氣隙中的空氣對(duì)流散熱可以忽略不計(jì)。采用自然冷卻方式，通過(guò)電機(jī)機(jī)殼外表面與空氣進(jìn)行自然對(duì)流散熱，公式如下：

式中，為角速度；為環(huán)境溫度。本文中對(duì)于永磁同步電機(jī)定子，=0，=20 ℃，最終算得=12.52 W（m2·℃）。

4.4 溫升計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)上述方法，本文基于高過(guò)載永磁同步電機(jī)的溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。

模型只依靠空氣自然流通進(jìn)行散熱，沒(méi)有安裝任何冷卻裝置，考慮到電機(jī)過(guò)載的運(yùn)行工況，環(huán)境溫度選擇28℃。

圖10為電機(jī)在過(guò)載狀態(tài)下運(yùn)行90 s的三維溫度場(chǎng)仿真。定子最高溫度達(dá)到了88.64℃，其靠近繞組的地方溫度最高，而由于扁型電機(jī)，靠近機(jī)殼的位置整體溫度較低，且溫度分布不明顯。永磁體最高溫度達(dá)到71.08 ℃，且溫度分布明顯。機(jī)殼溫度總體呈現(xiàn)中間高兩邊低的溫度分布，散熱情況很好?？梢钥吹?，電機(jī)的最高溫度在繞組端部上，電機(jī)的主要熱源是繞組銅耗，最高溫度達(dá)到了229.14 ℃。

圖10 電機(jī)各部分溫升

考慮到電機(jī)的工作時(shí)間要求與工作環(huán)境，本文進(jìn)行了瞬態(tài)溫度場(chǎng)的仿真計(jì)算，在60 s時(shí)電機(jī)已滿(mǎn)足溫升要求，并留有余量，且水下電機(jī)的散熱不同于自然冷卻，其散熱效果更好，因此電機(jī)滿(mǎn)足實(shí)際要求。下圖為電機(jī)各部分最高點(diǎn)溫升的瞬態(tài)變化曲線(xiàn)圖。

圖11 電機(jī)溫升變化曲線(xiàn)

5 結(jié)論

由于PMSM存在定子鐵心磁飽和、電樞反應(yīng)的影響，在恒定轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)矩過(guò)載能力受到一定限制。本文對(duì)PMSM的轉(zhuǎn)矩過(guò)載能力進(jìn)行了研究，通過(guò)分析PMSM的極限輸出功率參數(shù)表達(dá)式，得到了極限輸入電流與過(guò)載能力之間的關(guān)系，進(jìn)而選擇合理的極槽配合形式，設(shè)計(jì)了一臺(tái)50倍轉(zhuǎn)矩過(guò)載的電機(jī)，并利用有限元軟件計(jì)算了電機(jī)的瞬態(tài)溫升。結(jié)果表明，本文電機(jī)的設(shè)計(jì)方法合理，能夠滿(mǎn)足工作要求。

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Design of underwater high overload motor and calculation of transient temperature rise

Wei Minglun1, Xia Jiakuan1, Li Siyuan1, Wang Tianhai1

（School of Electrical Engineering Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China）

TM341

A

1003-4862（2022）08-0057-06

2022-02-10

魏明倫（1997-），男，碩士。研究方向：高過(guò)載永磁電機(jī)設(shè)計(jì)及溫升計(jì)算。E-mail：569225703@qq.com