結(jié)合紋理復(fù)雜度與BEMD的灰度水印圖像算法

趙慧超，胡 坤，王小超

結(jié)合紋理復(fù)雜度與BEMD的灰度水印圖像算法

趙慧超1，胡 坤2，王小超1

(1. 天津工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，天津 300387；2. 中國(guó)科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心，北京 100049)

本文提出并實(shí)現(xiàn)了一種結(jié)合紋理復(fù)雜度和二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(BEMD)的灰度水印圖像算法。該算法首先對(duì)Arnold變換的水印圖像進(jìn)行BEMD分解，得到不同尺度的內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)及余量信息。其次，對(duì)宿主圖像分塊進(jìn)行紋理復(fù)雜度的計(jì)算，選擇紋理復(fù)雜度高的區(qū)域作為嵌入位置；為了使水印圖像的內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)能與宿主圖像更好地融合，對(duì)宿主圖像進(jìn)行了與水印圖像相同篩分條件的BEMD分解。最后，將水印信息重復(fù)地嵌入到宿主圖像預(yù)先選好的位置中，再對(duì)嵌入水印信息后的內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)及余量重建得到嵌入水印后的圖像。水印提取則為水印嵌入的逆過(guò)程。通過(guò)對(duì)不同紋理程度的宿主圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到嵌入水印后圖像的峰值信噪比均在40 dB以上，面對(duì)8種常見(jiàn)攻擊時(shí)提取水印的NC值均在0.95以上。與現(xiàn)有算法進(jìn)行對(duì)比，該算法在大比例剪切、噪聲攻擊、圖像濾波和JPEG壓縮攻擊上表現(xiàn)出色，且結(jié)果整體優(yōu)于對(duì)比算法。

二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；灰度水印圖像；紋理復(fù)雜度；版權(quán)保護(hù)；Arnold變換

信息媒體時(shí)代的到來(lái)豐富了人們的網(wǎng)絡(luò)生活，數(shù)字圖像、視頻等多媒體信息的傳輸也因此變得更加便捷。在帶來(lái)方便的同時(shí)，很多問(wèn)題也顯露出來(lái)。由于人們網(wǎng)絡(luò)版權(quán)意識(shí)的淡薄，過(guò)于便捷地傳輸導(dǎo)致很多文本被非授權(quán)復(fù)制、修改，極大地影響了數(shù)字網(wǎng)絡(luò)信息的發(fā)展。為保護(hù)多媒體信息的版權(quán)，數(shù)字圖像水印技術(shù)得到了廣泛地研究[1-4]。

數(shù)字圖像水印算法依據(jù)嵌入方式分為空域水印算法和變換域水印算法。空域水印算法通過(guò)修改宿主圖像中像素點(diǎn)的某些信息來(lái)實(shí)現(xiàn)水印嵌入，常見(jiàn)的算法有最低信息位(least significant bits，LSB)算法[5]、Patchwork算法[6]等。該類(lèi)算法計(jì)算簡(jiǎn)單但魯棒性較差。變換域水印算法通過(guò)將宿主圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行水印嵌入。常見(jiàn)的算法有基于離散余弦變換(discrete cosine transform，DCT)算法[7]、基于離散小波變換(discrete wavelet transform，DWT)算法[8]、基于離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，DFT)算法[9]等。變換域水印算法首先對(duì)宿主圖像進(jìn)行某種特殊的二維變換，然后選取適合的區(qū)域?qū)⑺∏度?，最后通過(guò)逆變換將嵌入水印的宿主圖像復(fù)原。在變換域上嵌入的水印信息能廣泛地分布在整個(gè)宿主圖像中，因此面對(duì)攻擊時(shí)魯棒性很好。依據(jù)嵌入水印圖像的類(lèi)型分成二值水印和灰度水印。二值水印的像素?cái)?shù)值由0和1兩種數(shù)值組成，而灰度水印的像素?cái)?shù)值位于0～255之間，因此后者能夠更詳細(xì)地表達(dá)圖像的信息。近年來(lái)，灰度水印憑借著儲(chǔ)存信息量大的優(yōu)點(diǎn)成為了數(shù)字水印的研究熱點(diǎn)。但復(fù)雜的像素灰度值對(duì)水印的不可見(jiàn)性和魯棒性也產(chǎn)生了一定的影響，因此灰度水印具有更加長(zhǎng)遠(yuǎn)地研究前景。

文獻(xiàn)[10]提出了一種結(jié)合紋理復(fù)雜度將水印嵌入到宿主圖像的DWT子帶中的算法，該方法極大地提高水印的不可見(jiàn)性。文獻(xiàn)[11]提出一種關(guān)于DCT與DWT相結(jié)合的混合水印算法。該算法將Arnold變換后的灰度水印圖像先進(jìn)行DCT變換分成等大的分塊，然后分別嵌入到宿主圖像先進(jìn)行DCT變換再進(jìn)行DWT變換得到的子帶上。但該算法在旋轉(zhuǎn)攻擊下效果較差且峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)值較低。文獻(xiàn)[12]利用了主成分分析(principal component analysis，PCA)與離散切比雪夫變換(discrete Tchebichef transform，DTT)相結(jié)合的算法。該算法先利用PCA將宿主圖像分解成稀疏分量，再利用DTT將實(shí)質(zhì)分量再次分解，最后將2D-DHCES置亂后的水印嵌入到變換后的宿主圖像中，但該算法的PSNR數(shù)值明顯低于其他算法。文獻(xiàn)[13]提出了SVD-DCT-DWT相結(jié)合的水印算法。該算法使用奇異值分解(singular value decomposition，SVD)將置亂后水印的奇異特征值嵌入到宿主圖像DCT變換后三級(jí)DWT變換的低頻區(qū)域和高頻區(qū)域。但面對(duì)椒鹽、高斯等噪聲時(shí)的效果較差。文獻(xiàn)[14]提出了快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)與熵閾值匹配(entropy threshold match，ETM)相結(jié)合的算法，該算法對(duì)水印的不可加性有了一定地提高，且具有較好地嵌入容量。

自文獻(xiàn)[15]提出二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(bi-dimensional empirical mode decomposition，BEMD)算法后，該算法在數(shù)字圖像水印中得到廣泛地應(yīng)用。文獻(xiàn)[16]利用BEMD對(duì)宿主圖像進(jìn)行分解選取最后一個(gè)內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)，然后通過(guò)DCT變換將水印嵌入到中頻系數(shù)中，但面對(duì)幾何攻擊時(shí)提取水印效果不理想。文獻(xiàn)[17]對(duì)水印圖像置亂后BEMD分解，然后對(duì)宿主圖像先進(jìn)行分塊再進(jìn)行BEMD分解，最后用水印圖像分解后的3個(gè)內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)及余量替換掉BEMD分解后宿主圖像的4個(gè)分塊中最后一個(gè)內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)。分塊處理雖加速了BEMD分解速度但也導(dǎo)致嵌入水印后的宿主圖像出現(xiàn)了分塊效應(yīng)，算法不可見(jiàn)性明顯降低。

針對(duì)上述圖像水印算法存在大比例裁剪、旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊和噪聲攻擊時(shí)魯棒性差等問(wèn)題，本文結(jié)合紋理復(fù)雜度和BEMD提出了一種灰度水印圖像算法。該算法首先對(duì)置亂后的水印信息進(jìn)行BEMD分解，然后對(duì)宿主圖像一方面進(jìn)行分塊計(jì)算紋理復(fù)雜度并排序選擇嵌入位置，另一方面進(jìn)行BEMD分解。最后在宿主圖像的內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)及余量預(yù)選擇的嵌入位置上，將水印信息分別重復(fù)地嵌入到宿主圖像中，重建得到嵌入水印后的圖像。大量實(shí)驗(yàn)表明，該算法面對(duì)大比例裁剪、旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊及噪聲攻擊時(shí)魯棒性良好。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

HUANG等[18]提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)是一種適用于任何信號(hào)的新型頻域處理方法，不需要預(yù)先設(shè)定任何的基函數(shù)，而是根據(jù)自身尺度特征分解成不同尺度的內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)(intrinsic modal function，IMF)。文獻(xiàn)[15]將其推廣到二維圖像中，并在圖像融合[19]、環(huán)境預(yù)測(cè)[20]和三維數(shù)字幾何處理[21]等多個(gè)領(lǐng)域有著廣泛地應(yīng)用。BEMD算法步驟如下：

步驟1.任選大小為×的圖像(,)檢測(cè)局部極值點(diǎn)，包括局部極大值和極小值。

步驟2.對(duì)檢測(cè)出的局部極大值點(diǎn)進(jìn)行曲面擬合，插值計(jì)算得到上包絡(luò)，再對(duì)檢測(cè)出的局部極小值點(diǎn)進(jìn)行曲面擬合，插值計(jì)算得到下包絡(luò)。

步驟3. 利用上、下包絡(luò)求取平均值得到平均包絡(luò)=(+)/2。

步驟4. 原始圖像與平均包絡(luò)面相減得到篩分的結(jié)果圖像?=-。

步驟5. 計(jì)算篩分終止條件，即

其中，?-1(,)與?(,)分別為相鄰兩次篩分得到的圖像。

2 本文算法

2.1 Arnold變換

Arnold變換[22]是一種常用于圖像加密的置亂方法。該變換具有良好的周期性，經(jīng)過(guò)特定次數(shù)變換后圖像像素可以回到原來(lái)的位置，因此可以對(duì)加密后的圖像進(jìn)行復(fù)原。對(duì)于×像素的圖像，變換式為

其中，(x,y)為原始圖像的像素點(diǎn)坐標(biāo)；(x+1,y+1)為變換后圖像的像素點(diǎn)坐標(biāo)；為變換次數(shù)。置亂次數(shù)和周期可用于水印的提取，通過(guò)-次變換實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原。Arnold變換的周期與圖像大小有關(guān)，圖像越大周期越長(zhǎng)。對(duì)于任意>2，Arnold變換的周期≤2/2[22]。

2.2 紋理復(fù)雜度

圖1 紋理復(fù)雜度計(jì)算((a)原始圖像；(b)標(biāo)準(zhǔn)差圖S；(c) S的二值化圖；(d)紋理復(fù)雜度數(shù)值圖)

(1) 計(jì)算圖像的標(biāo)準(zhǔn)差圖，用表示。以(,)為中心計(jì)算3×3分塊的標(biāo)準(zhǔn)差為

(3) 計(jì)算每一個(gè)分塊的紋理復(fù)雜度，即

其中，C為每個(gè)分塊對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)的集合；為分塊的長(zhǎng)度；的取值在0～1之間，數(shù)值越大表示復(fù)雜度越高。圖1(d)為圖像Barbara的紋理復(fù)雜度數(shù)值圖。由圖可以看出，左側(cè)桌布區(qū)域和右上角位置紋理復(fù)雜度數(shù)值較高，該結(jié)果與肉眼觀察結(jié)果一致。

2.3 本文算法

本文提出了以BEMD為理論基礎(chǔ)，結(jié)合紋理復(fù)雜度的魯棒灰度水印圖像算法。圖2展示了算法的嵌入和提取過(guò)程。其中宿主圖像Barbara大小為512×512，水印圖像小熊大小為64×64。

2.3.1 水印嵌入算法

水印嵌入過(guò)程中需用到宿主圖像以及灰度水印圖像。

步驟1.讀入水印圖像，對(duì)其進(jìn)行Arnold置亂，得到圖像?。

步驟2. 對(duì)置亂后的圖像?進(jìn)行BEMD分解得到多尺度的1i，=1,···,和余量1。

步驟3.讀取宿主圖像，并對(duì)其進(jìn)行與水印圖像相同篩分條件的BEMD分解，得到多尺度的2i，=1,···,和余量2。

步驟5.利用式(7)將水印嵌入到選好的位置

其中，為嵌入系數(shù)；1i為水印的BEMD分解后的第層1。

圖2 算法嵌入流程圖((a)水印圖像；(b) Arnold；(c) BEMD；(d)宿主圖像；(e) BEMD；(f)紋理檢測(cè)；(g)隨機(jī)分組；(h)水印嵌入；(i)嵌入水印后的圖像；(j)提取水??；(k)篩選投票；(l)反Arnold：(m)水印圖像)

2.3.2 水印提取算法

水印提取過(guò)程中需要的密鑰包括水印嵌入系數(shù)、分塊位置和Arnold置亂次數(shù)。

步驟1. 讀取嵌入水印信息后的圖像?。

步驟2.根據(jù)嵌入位置提取水印信息，即

由于水印圖像的1i及余量1在嵌入過(guò)程中在多個(gè)位置進(jìn)行嵌入，因此在步驟3中得到的水印信息圖像?含有多個(gè)水印1i和余量1。為增強(qiáng)水印的魯棒性，通常對(duì)水印圖像像素點(diǎn)進(jìn)行投票選出出現(xiàn)次數(shù)最多的點(diǎn)組成最終的水印圖像。如果圖像受幾何攻擊后，會(huì)有部分水印殘缺，則需要在未受到攻擊的地方整合出一個(gè)完整的水印圖像。該處理方式減小了大比例裁剪、旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊和噪聲攻擊對(duì)提取水印的影響。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于嵌入水印后的圖像與原圖像的質(zhì)量會(huì)有一定的差異。通常采用PSNR來(lái)評(píng)價(jià)處理后圖像的質(zhì)量，即

其中，為宿主圖像與添加水印信息后圖像的均方誤差；在魯棒水印算法中，為添加水印信息后宿主圖像的不可見(jiàn)性。數(shù)值越大代表嵌入的水印圖像越不易被察覺(jué)。

為評(píng)價(jià)提取水印與嵌入水印的相似度，本文使用歸一化相關(guān)系數(shù)(normalized correlation coefficient，NC)來(lái)表示，即

3.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

水印嵌入過(guò)程中使用的部分實(shí)驗(yàn)參數(shù)在提取過(guò)程也需要用到，這些參數(shù)被稱(chēng)之為密鑰，包含Arnold變換置亂次數(shù)和水印嵌入強(qiáng)度。本文將Arnold變換置亂次數(shù)值設(shè)定為5。隨著水印信息嵌入強(qiáng)度的增加，提取水印的NC值越大，魯棒性越高，但對(duì)宿主圖像造成的損害也會(huì)變大，PSNR數(shù)值也會(huì)因此降低。本文選擇嵌入強(qiáng)度為1=0.04，2=0.02，3=0.02，4=0.02，5=0.05。此外還設(shè)置了=0.2的BEMD分解篩分的終止條件，該條件決定了IMF數(shù)量和計(jì)算時(shí)長(zhǎng)。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中，使用了5種不同紋理程度的宿主圖像，分別是Peppers，Lena，Barbara，House和Mandrill的灰度圖像，大小均為512×512(圖3)。其中，Peppers圖像紋理相對(duì)較差且含有大量平滑區(qū)域；Lena圖像是一張?jiān)谔囟▍^(qū)域紋理豐富的圖像；Barbara圖像紋理相對(duì)豐富，且紋理分布區(qū)域不集中；House圖像紋理相對(duì)豐富且相對(duì)集中；Mandrill圖像是一張整體紋理非常豐富的圖像。使用的水印圖像分別是小熊灰度圖像、圣誕樹(shù)灰度圖像和貓爪灰度圖像，大小均為64×64。為了能夠展示本文算法在不可見(jiàn)性和魯棒性方面的效果，分別進(jìn)行了不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)和魯棒性實(shí)驗(yàn)。

圖3 不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)結(jié)果((a)原始圖像；(b)嵌入水印后的圖像；(c)提取水印)

3.3.1 不可見(jiàn)性實(shí)驗(yàn)

圖3展示了本文算法對(duì)5種宿主圖像在嵌入水印后的不可見(jiàn)性結(jié)果。通過(guò)嵌入不同灰度水印圖像，宿主圖像PSNR值在43 dB左右，具有良好的不可見(jiàn)性。此外，嵌入相同水印時(shí)紋理復(fù)雜的圖像具有更加優(yōu)異的掩蔽性。因此，紋理復(fù)雜程度越高，宿主圖像的PSNR值更高，不可見(jiàn)性更優(yōu)越。本文通過(guò)精確的數(shù)據(jù)評(píng)估，提取的水印圖像與原始水印圖像完全一致。

3.3.2 魯棒性實(shí)驗(yàn)

表1為不同宿主圖像面對(duì)各種攻擊時(shí)提取水印圖像的NC值，結(jié)果顯示提取水印NC值上下波動(dòng)較小。在大比例裁剪、椒鹽噪聲、縮放、濾波攻擊下提取的水印圖像NC值均在0.98以上，且8種常見(jiàn)攻擊的NC均值在0.95以上。通過(guò)圖4可以看出，隨著攻擊強(qiáng)度的增加提取水印的NC值逐漸降低。在面對(duì)20%的椒鹽噪聲、15°旋轉(zhuǎn)、40% JPEG壓縮、[6, 6]中值濾波高強(qiáng)度攻擊時(shí)，本文算法提取的NC值仍然在0.9以上，具有較強(qiáng)的魯棒性。此外，本文還選取了噪聲、裁剪、壓縮、濾波4種不同類(lèi)型的攻擊進(jìn)行不同參數(shù)的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證算法的魯棒性，并展示了面對(duì)各種攻擊時(shí)宿主圖像受到地?fù)p害以及提取的水印圖像。

圖5為Barbara圖像分別在2.0%，5.0%，10.0%和20.0%密度的椒鹽噪聲攻擊時(shí)的圖像以及提取的水印圖像。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)椒鹽噪聲的密度由2.0%提升到20.0%時(shí)，提取水印的NC值僅從0.997變?yōu)榱?.976，下降幅度較小。在視覺(jué)效果上，20.0%椒鹽噪聲攻擊下提取的水印圖像出現(xiàn)椒鹽顆粒，但水印圖像整體依然清晰完整。由此可知，本文算法在高密度椒鹽噪聲攻擊下的水印圖像依然具有高辨識(shí)度。

圖6為Barbara圖像在受到不同形狀裁剪后的圖像以及提取的水印圖像。在面對(duì)左上角34.3%和左下部分50.0%的大比例裁剪攻擊時(shí)提取的水印圖像依然完整，并且NC值在0.997以上。此外對(duì)宿主圖像的中間部分進(jìn)行28.8%的花樣十字剪切以及33.4%的方形剪切提取的水印NC值均為1。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文水印算法并未因?yàn)椴眉舯壤脑黾雍筒眉舴椒ǖ亩鄻有远霈F(xiàn)無(wú)法提取水印的情況，相反對(duì)大比例裁剪以及復(fù)雜裁剪攻擊有著很強(qiáng)的魯棒性。

表1 不同圖像受到各種攻擊后NC值

圖4 面對(duì)不同參數(shù)攻擊時(shí)的折線圖((a)椒鹽噪聲；(b)旋轉(zhuǎn)攻擊；(c)JPEG壓縮；(d)中值濾波)

圖5 椒鹽噪聲攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 裁剪攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7為Barbara圖像受到[2,2]和[3,3]的Wiener濾波，以及[2,2]和[3,3]的均值濾波攻擊后的圖像和提取的水印圖像。濾波屬于圖像增強(qiáng)技術(shù)中的一種，主要用于去除圖像噪聲，因此對(duì)圖像影響較小。在[2,2]的濾波攻擊后圖像的改變較小，在增加到[3,3]強(qiáng)度后圖像影響依然較小。另外在圖像面對(duì)濾波處理后提取的水印NC值均在0.99以上，提取水印清晰，具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖8為Barbara圖像受到90%，70%，50%和30%壓縮攻擊后的圖像以及提取的水印圖像。JPEG壓縮攻擊常發(fā)生在圖像傳輸過(guò)程中，通過(guò)去除冗雜數(shù)據(jù)來(lái)減少數(shù)字產(chǎn)品的比特?cái)?shù)。一般壓縮算法均是無(wú)損壓縮，對(duì)圖像質(zhì)量影響較小，但在壓縮比很高時(shí)也會(huì)出現(xiàn)壓縮失真現(xiàn)象。從圖中看出隨著壓縮比的降低，Barbara圖像的紋理細(xì)節(jié)逐漸丟失，提取的水印圖像NC值逐漸降低，但仍在0.93以上。水印圖像在面對(duì)30%的壓縮攻擊時(shí)圖像依然能夠清晰分辨出水印圖案，具有較高的魯棒性。

圖7 圖像濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 壓縮攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.3.3 與其他算法的對(duì)比

將水印圖像分解、分塊嵌入到復(fù)雜度較高的地方既提高了水印的不可見(jiàn)性又提高了水印的安全性。相對(duì)于其他分塊方法本文算法利用重復(fù)嵌入的方法極大地提高了裁剪攻擊的魯棒性。另外使用投票程序也使魯棒性有了很大地提高。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明本文算法對(duì)噪聲、幾何攻擊、JPEG壓縮、圖像增強(qiáng)技術(shù)有著良好的魯棒性。從表2中可以看出，在常見(jiàn)的攻擊下本文算法整體優(yōu)于其他5種算法。面對(duì)4大攻擊類(lèi)型時(shí)，本文算法中9種攻擊提取的NC值在0.9以上，具有良好的魯棒性。文獻(xiàn)[9]算法在面對(duì)高斯攻擊時(shí)具有良好的魯棒性，但是對(duì)椒鹽噪聲以及3種常見(jiàn)的幾何攻擊抵抗性較低；文獻(xiàn)[10]算法在面對(duì)幾何攻擊及壓縮攻擊時(shí)魯棒性較低；文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]算法在面對(duì)部分幾何攻擊和圖像增強(qiáng)技術(shù)時(shí)魯棒性較低，其中文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]算法的PSNR值較高，具有良好的不可見(jiàn)性。

表2 不同算法受到各種攻擊后NC值對(duì)比

注：加粗?jǐn)?shù)據(jù)為最優(yōu)值

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種結(jié)合紋理復(fù)雜度與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的灰度水印圖像算法。其主要思想是通過(guò)對(duì)宿主圖像進(jìn)行紋理復(fù)雜度檢測(cè)，并選擇復(fù)雜度高的分塊位置嵌入水印來(lái)提高水印的不可見(jiàn)性。通過(guò)評(píng)價(jià)水印的魯棒性與不可見(jiàn)性之間的關(guān)系，選擇將置亂后的水印BEMD分解得到的信息嵌入到宿主圖像對(duì)應(yīng)的內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)。經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試，本文對(duì)多種不同類(lèi)型的攻擊具有良好的魯棒性。通過(guò)與其他灰度水印算法對(duì)比，本文算法在不可見(jiàn)性和魯棒性方面整體優(yōu)于其他對(duì)比算法。由于灰度水印圖像灰度值比較大且數(shù)值復(fù)雜，宿主圖像在面對(duì)整體像素灰度值完全改變時(shí)，嵌入系數(shù)低的水印信息很容易損失，因此提取出的水印很難完整，未來(lái)可以結(jié)合其他算法對(duì)本文算法進(jìn)行改進(jìn)以提高魯棒性。

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Grayscale watermarking algorithm via BEMD and texture complexity

ZHAO Hui-chao1, HU Kun2, WANG Xiao-chao1

(1. School of Mathematical Sciences, Tiangong University, Tianjin 300387, China;2. Technology and Engineering Center for Space Utilization, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

This paper presented a grayscale watermarking algorithm combining texture complexity and bi-dimensional empirical mode decomposition (BEMD). Firstly, the watermark image after Arnold transform was decomposed by BEMD to obtain the intrinsic modal function (IMF) and the residual information of different scales. Then, the texture complexity of the host image after segmentation was calculated, and the region of high texture complexity was selected as the embedding location. In order to better fuse the IMF of the watermark image with the host image, BEMD decomposition was performed on the host image under the same sieving conditions as those for the watermark image. Finally, the watermark information was repeatedly embedded into the pre-selected location of the host image, and then the image embedded with watermarks was reconstructed by the IMF and the residual. Watermark extraction was the inverse process of watermark embedding. The experiments on host images at different texture levels revealed that the peak signal-to-noise ratios of images embedded with watermarks were all above 40 dB, and the normalized coefficients values of watermark extraction all exceeded 0.95 in the face of eight common attacks. Compared with the existing algorithms, the proposed algorithm performs well in large scale shearing, noise attack, image filtering, and JPEG compression attack, superior to the algorithms under comparison.

bi-dimensional empirical mode decomposition; grayscale watermarking; texture complexity;copyright protection;Arnold transform

14 October，2021；

The Science & Technology Development Fund of Tianjin Education Commission for Higher Education (2018KJ222); Open Project Program of the State Key Lab of CAD&CG, Zhejiang University (A2105)

ZHAO Hui-chao (1997-), master student. Her main research interest covers digital image processing. E-mail：zhaohuichao1111@163.com

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2022040659

A

2095-302X(2022)04-0659-08

2021-10-14；

2022-04-15

15 April，2022

天津市高等學(xué)?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(2018KJ222)；浙江大學(xué)CAD&CG國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題(A2105)

趙慧超(1997-)，女，碩士研究生。主要研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理。E-mail：zhaohuichao1111@163.com

王小超(1987-)，男，副教授，博士。主要研究方向?yàn)閳D形圖像處理、計(jì)算幾何等。E-mail：wangxiaochao18@163.com

WANG Xiao-chao (1987-), associate professor, Ph.D. His main research interests cover graphic image processing, computation geometry, etc. E-mail：wangxiaochao18@163.com