淺析數(shù)學(xué)課堂上的“同學(xué)”淺析數(shù)學(xué)課堂上的“同學(xué)”
——“千克和克”三課時課堂觀察

◎李小夢

(江蘇省吳江實驗小學(xué)教育集團愛德校區(qū)，江蘇 蘇州 215200)

從動詞角度，“同學(xué)”也可以理解為共同學(xué)習(xí).“同學(xué)”成為同“學(xué)”，就是希望建立課堂上真正的共同學(xué)習(xí)、互相學(xué)習(xí)、相互促進的同伴關(guān)系.小學(xué)生天性活潑,對新鮮事物充滿好奇心,而數(shù)學(xué)抽象的特點不易使學(xué)生產(chǎn)生興趣，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要充分利用同學(xué)關(guān)系,從學(xué)生角度營造輕松、融洽的課堂學(xué)習(xí)氛圍,改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式,通過共同學(xué)習(xí)的方式鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動,學(xué)會從別人身上學(xué)習(xí)，實現(xiàn)從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變.在課堂中教師要放下尊嚴(yán),把課堂真正地交給學(xué)生,與學(xué)生建立平等的溝通,促使學(xué)生勇于思考,敢于提問,以激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

對高校行政人員的薪酬福利待遇體系的政策制定，應(yīng)科學(xué)、有效且要同代課教師平等看待、管理。對于高學(xué)歷的、在工作中有重大工作貢獻和突破的人應(yīng)該給予獎賞和對應(yīng)的晉升，縮短基層晉升的年限，設(shè)置合理有效符合實際運作的晉升機制；職業(yè)倦怠并不是一病不渝的絕癥，而是可以通過各方面調(diào)節(jié)改過的職業(yè)現(xiàn)象。

信道建模方法主要包括統(tǒng)計信道建模、確定性信道建模和半確定性信道建模.統(tǒng)計性建模主要依賴于信道測量,文獻[2]對高速鐵路進行了無線信道測量,但基于實測的建模靈活性及移植性較差.確定性建模如射線跟蹤法可對地鐵隧道內(nèi)的多徑信道建模[3],但算法復(fù)雜、消耗資源較多.二者結(jié)合的半確定性信道建模[4]能更好地符合實際環(huán)境,其中使用較多的是幾何建模方法.

此次數(shù)學(xué)研討活動，以三年級上“千克和克”三課時教學(xué)為基礎(chǔ)進行課堂觀察.課堂觀察的主題是使“同學(xué)”成為同“學(xué)”，即關(guān)注課堂教學(xué)中同學(xué)之間的相互作用并進行分析，從而對課堂教學(xué)提出一些建議.該單元按教材計劃共分三課時進行授課，第一課時認(rèn)識千克，第二課時認(rèn)識克，第三課時原是節(jié)練習(xí)課，修改后第三課時變成了一堂數(shù)學(xué)綜合實踐課，主要內(nèi)容是對千克和克內(nèi)容的鞏固及一日膳食計劃的制訂，借此促進低年級學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用于實際生活.在三節(jié)課中，筆者所扮演的角色均是課堂觀察員，只不過前兩節(jié)課筆者所觀察的是小組內(nèi)4名同學(xué)的表現(xiàn)與反應(yīng)，第三節(jié)課觀察范圍擴大到了全班.下文，筆者將對課堂上收集到的現(xiàn)象、課后反思、如何促成“同學(xué)”成為同“學(xué)”進行闡述.

一、課堂現(xiàn)象收集

(一)認(rèn)識千克——組內(nèi)影響

本單元的第一課時，是一節(jié)需要用到很多材料、操作活動很多的數(shù)學(xué)課，課前教師將全班48人分成了4人小組(三節(jié)課均按此座位安排)，可以想象，不似平時教室里的座位排布學(xué)生會有多么激動.筆者給觀察小組中的4名學(xué)生編了號ABCD，但是沒有指明組內(nèi)分工、沒有確定小組長，但是在課后不久筆者發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：4名同學(xué)很快找到了自己的角色定位——A善于指揮、發(fā)號施令，BC有時會有自己的想法但主要還是根據(jù)A的安排來完成操作活動，D時而會溜號必須將任務(wù)明確分派到他否則完成效果較差.在稱量幾本書重1千克的活動環(huán)節(jié)，他們先進行了猜測，其中有一人猜測3本，其他人猜測4本，猜測3本的同學(xué)馬上改變了自己的想法也猜測4本.在實際稱量過程中，B、C、D三人在A的指令下一本一本將書放到盤秤上，在放到第三本時，指針已經(jīng)比較靠近1 kg的位置了，最后一名同學(xué)的動作顯得小心翼翼，當(dāng)發(fā)現(xiàn)實際情況與猜測一致時四名同學(xué)都很興奮.從后期學(xué)習(xí)效果來看他們對于“4本數(shù)學(xué)書重1 kg”記憶非常牢固.操作活動是激起學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的好辦法，但是活動多了也會讓學(xué)生感到疲憊.本節(jié)課的第二個活動中，D有些不在狀態(tài)，4人一組呈弧形的座位B恰好坐在D的右手邊，B用手肘碰了碰D成功將D的思緒拉回了課堂.由此可見，小組同學(xué)在活動與交流中易產(chǎn)生思維的碰撞，也會出現(xiàn)少數(shù)“服從”大多數(shù)的現(xiàn)象，還會時常發(fā)生互相提醒的情形.

(二)認(rèn)識克——組間作用

筆者以亮亮的春游日記作為引入，用游覽動物園為動物找到合適的體重、數(shù)據(jù)間大小比較、亮亮春游午飯吃的食物量這些緊密相扣的環(huán)節(jié)將書上4道習(xí)題進行串聯(lián)，在做好前兩課時內(nèi)容復(fù)習(xí)回顧的同時以“食物量”引出合理膳食，與大任務(wù)銜接，并將大塊時間留給學(xué)生自己思考探索制作膳食計劃.設(shè)想是美好的，實踐之路是崎嶇的.題目整體而言對于學(xué)生來說不難，但是如何引導(dǎo)他們說出自己的思考過程可一點也不簡單.教師身上似乎都有一個通病——著急，看到學(xué)生說得不流利了，馬上給點提示讓學(xué)生順著說下去，卻不知這種做法在無形中打斷了學(xué)生的思緒，為了幫助學(xué)生發(fā)展語言表達(dá)能力，教師在教學(xué)中一定要把握好給予學(xué)生提示的時機.在原本的安排中，筆者預(yù)計留給學(xué)生20分鐘的時間，但是由于前面時間用得比較多，導(dǎo)致留給學(xué)生制訂膳食計劃的時間被壓縮，也沒有時間向?qū)W生講解如何填寫表格.教學(xué)里的每一分每一秒，都應(yīng)該有它被消耗的方式，筆者認(rèn)為該環(huán)節(jié)對于課堂時間的把控還需加強.整堂課，利用了合群內(nèi)驅(qū)力，即該夸的時候就夸，學(xué)生的積極性更高了.

(三)千克和克——觀察也是傾聽

這次研修活動中，經(jīng)過前期討論研究，將以往復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容、做練習(xí)題的傳統(tǒng)練習(xí)課進行了改造，設(shè)計成了“制訂一日膳食計劃”的大任務(wù)，并在學(xué)生完成任務(wù)的同時進行課堂觀察，探究如何使“同學(xué)”成為同“學(xué)”.

二、“練習(xí)課”教后感

第三課時，帶著制訂一日膳食計劃的任務(wù)開始，對比前兩節(jié)課，這節(jié)課沒有任何的操作活動，但由于把數(shù)學(xué)和生活實際聯(lián)系起來又顯得“有趣”.同學(xué)間互相促進學(xué)習(xí)的現(xiàn)象在本次課堂上沒有之前兩節(jié)課中明顯，但觀察也是一種傾聽.任務(wù)的設(shè)計與平時接觸的大不相同，主要為了促使學(xué)生在聽任務(wù)時格外專注，分析得到信息時格外用心，觀察所需填寫的表格時有更多自己的思考.

第二課教學(xué)內(nèi)容為認(rèn)識克，上課前教師指定了小組長，組里A同學(xué)被指定為組長.這節(jié)課仍有許多操作活動，但是與第一課最大的不同在于單位變小了，因而所用的物品質(zhì)量都很小，大部分物體的體積也小，稱量所用的儀器也更精確了，以上種種更要求學(xué)生在活動中要更加細(xì)致、謹(jǐn)慎.這時小組內(nèi)同學(xué)的配合度有了很大提升，在稱量10克黃豆時，他們知道3粒黃豆約重1克，于是大膽地放了一小把黃豆，結(jié)果發(fā)現(xiàn)超過了一點，他們就一人讀數(shù)三人輪流取出豆子，配合得相當(dāng)默契.但是，該小組本節(jié)課狀態(tài)明顯沒有上節(jié)課好，筆者猜測是他們對教室環(huán)境、組內(nèi)同學(xué)熟悉了的緣故.最有力的例子，估計一本數(shù)學(xué)書有多少克，在進行了掂一掂、與10克黃豆的比較后，A的估計是27克，D估計的40克，BC估計在30克左右，當(dāng)他們聽到班級其他小組估計200克時都很驚訝，A甚至說：“怎么可能！” 動手稱量后他們發(fā)現(xiàn)是自己的估計產(chǎn)生了較大偏差.由于對克的內(nèi)容4人都掌握得不足，他們在練習(xí)題上犯難時就會很認(rèn)真傾聽其他小組同學(xué)的解題思路，組與組間的相互學(xué)習(xí)、安靜傾聽他人的思考成果，也是促成共同學(xué)習(xí)的途徑.

摘 要：早期的科學(xué)教育，對于學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成具有不可替代的作用。而科學(xué)探究活動中最常用的辦法就是實驗，實驗教學(xué)在小學(xué)教育中有著舉足輕重的作用。因此，實驗操作的規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)和準(zhǔn)確性，既有助于學(xué)生獲取新知，又培養(yǎng)了學(xué)生正確的科學(xué)觀和相應(yīng)的實驗技能?？茖W(xué)的實驗教學(xué)，對教師提出了更高的要求。

教學(xué)再設(shè)計是教學(xué)后的重要環(huán)節(jié)，是對教學(xué)中發(fā)生的偏離預(yù)定軌道的行為做出的修正，有了再設(shè)計才能保證“教學(xué)是指向目標(biāo)的駕車”.為了時間安排更加合理，筆者再設(shè)計時舍棄了原有的引入，直接讓學(xué)生根據(jù)自己對前兩課的記憶進行舊知回顧，同時配以基礎(chǔ)性練習(xí).教師要將整塊學(xué)習(xí)時間留給學(xué)生，相信他們的思考、解答能力.“膳食”兩字對于學(xué)生而言并不熟悉，可將其修改為“一天飲食搭配方案”，并且以學(xué)校里的午飯作為參照，幫助學(xué)生更好地理解如275克相當(dāng)于多少兩米飯.“千克和克”整個單元的內(nèi)容都為了幫助學(xué)生建立好表象，防止他們的腦海中對于重量單位千克和克的認(rèn)識只停留在單位換算上.

高職畢業(yè)生心理問題的成因及自我預(yù)防對策………………………………………………………………………姜賽飛（1.51）

這是一次難忘的上課經(jīng)歷，難忘在上課的內(nèi)容經(jīng)過了重新編排，與學(xué)生的生活實際有了更多的聯(lián)系，對“數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活”有了很好的體現(xiàn)；難忘在上課方式，留出整塊的學(xué)習(xí)時間給學(xué)生，在同學(xué)與同學(xué)的探討中，理解千克與克，從而實現(xiàn)“同學(xué)”成為同“學(xué)”.

三、有關(guān)“同學(xué)”成為同“學(xué)”的一些思考

(一)座位安排需合理

從三節(jié)課的觀察中發(fā)現(xiàn)，一旦學(xué)生認(rèn)定了組內(nèi)同學(xué)的角色設(shè)定就很難再有改變，就像D同學(xué)認(rèn)定了A同學(xué)是組長，他就會等待A同學(xué)給他布置任務(wù)，不再主動尋找、思考自己該做什么.縱然合理分工在小組團隊中十分重要，但是當(dāng)不變的人物設(shè)定影響了學(xué)生思考的自主性時，就有必要尋求一些改變了.教師可以在課前劃分好一些任務(wù)，由組內(nèi)成員認(rèn)領(lǐng)，每個人都是組長每個人都要承擔(dān)一部分任務(wù)，這樣想要偷懶的學(xué)生也不得閑了.對任務(wù)負(fù)責(zé)、對課堂負(fù)責(zé)，激起學(xué)生的責(zé)任意識，有助于學(xué)生真正成為課堂的主人，從而實現(xiàn)真正的學(xué)習(xí).

(二)角色分工須多樣

此次研討活動座位安排采用了小組式，這種編排方式特別適合于各種課堂討論，它可以大大增加生生之間、師生之間的言語和非語言交流，也利于師生之間形成平等融洽的人際關(guān)系.在前兩節(jié)課中這種座位安排極大地展現(xiàn)了它的優(yōu)點.但這種方式對學(xué)生專心致志地學(xué)習(xí)和獨立思考能力的提高不利.因此，對于不同的課程、不同的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)對座位安排做出一些調(diào)整.合理的座位安排有助于促進學(xué)生共同學(xué)習(xí).

(三)反饋評價要及時

通過一節(jié)課的觀察，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生從他人身上學(xué)習(xí)的情況多次發(fā)生，教師對此要給予適時的評價反饋.《意義學(xué)習(xí)新論》一書中，在敘述成就動機中的各種驅(qū)力時談到了主要的三種驅(qū)力：認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力、自我提高內(nèi)驅(qū)力、合群內(nèi)驅(qū)力.合群內(nèi)驅(qū)力表達(dá)了學(xué)生在學(xué)校好好表現(xiàn)的需求，印證了“好學(xué)生是夸出來的”，面對低年級學(xué)生表現(xiàn)欲強、求夸獎的心理，教師一定要利用好合群內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生從他人身上學(xué)習(xí)的行為得到表揚與放大，這樣可以在整個班級內(nèi)形成從他人身上學(xué)習(xí)的良好氛圍.

(四)學(xué)習(xí)時間整塊留

“活教育與死教育”二者之間的區(qū)別之一是活動是關(guān)于誰的活動.傳統(tǒng)的上課模式為什么會變成教師的主陣地呢？究其原因，就是教師的活動太多，擠占了學(xué)生活動的時間.教師是時候放手把課堂時間留給學(xué)生了，課堂上學(xué)生應(yīng)是主體，教師要起主導(dǎo)作用.就像這一單元，教師事先設(shè)計好整體學(xué)習(xí)任務(wù)，再根據(jù)教材內(nèi)容把課堂劃分成幾塊，這里的塊不是講完內(nèi)容做練習(xí)，而是事先為學(xué)生設(shè)計好任務(wù)，學(xué)生在明確要求后自己完成任務(wù)，將整塊時間留給學(xué)生.放手將時間留給學(xué)生，他們會在探索中互相幫助、在疑惑中互相解答，從而達(dá)到共同學(xué)習(xí)的效果.

(五)傾聽習(xí)慣要養(yǎng)好

傾聽是學(xué)生學(xué)習(xí)中最重要的行為,善于學(xué)習(xí)的學(xué)生通常都是擅長傾聽的人,只愛自己說話而不傾聽別人說話的人是不可能學(xué)得好的.而在長期的教學(xué)過程中,教師著重于表揚上課積極發(fā)言的學(xué)生，給學(xué)生留下了“我只要積極發(fā)言就是表現(xiàn)好”的片面印象，這就導(dǎo)致了學(xué)生只會發(fā)言不會傾聽、同學(xué)間交流效率低下.為了培養(yǎng)學(xué)生良好的傾聽習(xí)慣，首先，教師要做好示范.學(xué)生發(fā)言時,教師應(yīng)微微前傾身體、側(cè)耳傾聽、眼神關(guān)注,贊同部分應(yīng)點頭示意,不贊同處也不隨意打斷,等學(xué)生表述完了再進行適當(dāng)評價、引導(dǎo).其次，教師要結(jié)合多重手段如轉(zhuǎn)述語言、概括發(fā)言、指出不足、補充觀點來確保學(xué)生的傾聽質(zhì)量.最后，也是重要的一點，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生如何進行同伴間的交流——兩人要靠近，音量要適中，確保聽清又不打擾到其他同學(xué)，一人說一人聽,如果有質(zhì)疑的地方可以先記錄等對方說完再提出來.教師在這個過程中要充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，在特定環(huán)節(jié)對好的現(xiàn)象進行集中表揚，樹立正確風(fēng)向標(biāo).

三課時的課堂觀察，是研究課堂跨出的一小步，卻讓筆者驚喜地發(fā)現(xiàn)之前從未關(guān)注過的一些點，“同學(xué)”這么熟悉的一個詞，也會衍生出一些不一樣的思考，這也正說明了教學(xué)之路研究無止境、思考無止境.