基于因子分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中小微企業(yè)信譽等級研究

嚴社燕 劉菁 馬飛楊 張勇(通訊作者)

(吉首大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院 湖南吉首 416000)

在實際生活中，由于中小微企業(yè)運營發(fā)展規(guī)模相對較小，相對大型企業(yè)來說缺乏足夠的抵押資產(chǎn)，因此銀行主要通過企業(yè)的交易票據(jù)信息對企業(yè)進行信譽等級的評估，判斷企業(yè)的償債能力、信譽和所處上下游企業(yè)的發(fā)展狀況等基本情況，為制定信貸策略提供依據(jù)。對銀行而言，有效判斷貸款企業(yè)的信譽等級有助于銀行更好地了解企業(yè)的貸款償還能力，制定更加合理高效的貸款策略。

白羽等(2021)提出的利用層次分析法量化企業(yè)風險，風險參數(shù)的選擇主觀性較強，不能全面量化風險，得到準確的信譽等級。胡緒華、吉敏(2009)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對企業(yè)風險進行分析時數(shù)據(jù)樣本不夠分散，指標的選取來源于專家評價，缺乏客觀性。閆麗莉(2014)針對科技型中小企業(yè)建立了一套信用風險評價指標體系，但未能推廣到其他領(lǐng)域的企業(yè)。王志勇等(2021)構(gòu)建了企業(yè)信貸風險的量化模型，并基于WOE編碼的Logistic回歸模型對無信譽等級的企業(yè)進行信用等級的評估，同時借助復合Poisson過程和對數(shù)正態(tài)分布對未來突發(fā)事件進行刻畫，使模型量化未來各種突發(fā)因素對不同類別企業(yè)的不同影響?；谏鲜鰧W者的研究，本文采用因子分析法提煉評價因子，計算評價因子的權(quán)重，構(gòu)建中小微企業(yè)的信譽評級模型，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行仿真訓練，與企業(yè)實際信譽等級對比驗證，仿真結(jié)果表示，本文建立的模型能夠有效評價企業(yè)的信譽狀況，為中小微企業(yè)信貸策略的制定提供了進一步借鑒和參考。

1 因子分析法信用評價指標模型

1.1 信用評價指標體系的建立

中小微型企業(yè)的信譽評價受到多個因素影響，因此信譽指標體系的設(shè)置必須遵循科學性、合理性、全面性。本文結(jié)合相關(guān)文獻的研究結(jié)果，構(gòu)建了如下評價指標體系，其含義與計算方法如下。信譽評級是銀行內(nèi)部根據(jù)企業(yè)的實際情況人工評定的，銀行對信譽評級為D的企業(yè)原則上不予放貸。由此我們對企業(yè)的信譽評級進行量化處理：

上式中：i表示第i家企業(yè)的信譽評級指標，i=1，2，…，123。

本文的所有數(shù)據(jù)來源真實可靠，經(jīng)過數(shù)據(jù)查詢提取了利潤、滿意率、影響力、抗風險能力、購方單位百分比多個因子，通過對數(shù)據(jù)進行預處理，得到了平均利潤、滿意率、抗風險能力、影響力、增長率等重要因子數(shù)據(jù)，其意義和計算方法如下：

(1)平均利潤：1F

企業(yè)的利潤是企業(yè)盈利的一個直接表現(xiàn)形式，是反映企業(yè)運營能力的重要因素，利潤等于營業(yè)收入減去營業(yè)費用、管理費用和財務(wù)費用后的金額，其計算公式如下：

(2)滿意率：2F

滿意率代表客戶對企業(yè)產(chǎn)品的滿意程度，企業(yè)在銷售產(chǎn)品時產(chǎn)生的有效發(fā)票表示交易成功的次數(shù)，但如果有效發(fā)票是負數(shù)發(fā)票，則表示這次交易客戶并不滿意，其計算公式如下：

(3)抗風險能力：3F

一般來說，企業(yè)的規(guī)模越大，表明它的抗風險能力越大，信譽也越高。這里我們用企業(yè)銷售產(chǎn)品產(chǎn)生的最大金額表示企業(yè)的抗風險能力，描述企業(yè)在條件惡劣的情況下維持正常運營的能力，其計算公式如下：

(4)影響力：4F

企業(yè)的影響力表示企業(yè)開拓市場和占領(lǐng)市場的能力，也是消費者選擇商品的重要因素，我們用企業(yè)銷項發(fā)票在所有銷項發(fā)票中所占的比例表示，其計算公式如下：

(5)增長率：5F

增長率表示從這些數(shù)據(jù)中企業(yè)開始盈利的首年銷項發(fā)票個數(shù)至末年銷項發(fā)票個數(shù)的增長，是評價企業(yè)在行業(yè)中成長情況和發(fā)展能力的重要指標。該指標可以衡量企業(yè)的經(jīng)營情況和未來市場的占有能力，能夠預測企業(yè)業(yè)務(wù)發(fā)展趨勢，其計算公式如下：

1.2 因子分析模型

因子分析是多元統(tǒng)計分析方法，它一個將多個實際測量所得的變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個互不相關(guān)的綜合指標的過程?；灸康氖怯帽M可能少的幾個因子描述許多變量之間的關(guān)系。

將所得數(shù)據(jù)進行處理，從而建立有效的評價模型，因子分析法的具體步驟如下：

Step1：對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，消除變量間在數(shù)量級和量綱上的不同。

Step2：計算標準化數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣R。

Step3：計算相關(guān)矩陣R的特征值和特征向量。

Step4：根據(jù)方差貢獻率和累計貢獻率確定主因子。

Step5：計算因子載荷矩陣A。

Step6：計算各因子得分，確定因子模型。

Step7：根據(jù)上述計算結(jié)果，對系統(tǒng)進行分析。

1.3 因子分析過程

通過SPSS軟件分析可知，KMO值為0.615大于0.5，變量間的偏相關(guān)系數(shù)遠小于簡單相關(guān)系數(shù)，說明適合用因子分析。若Bartlett’s球形度檢驗對應的P值為0.000(0.000＜0.001)，說明在置信水平為99%的情況下變量間有著較強的相關(guān)關(guān)系，所選指標適合進行因子分析。

再利用MATLAB2018對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理和因子分析，計算五個因子得分的表達式為：

(1)平均利潤因子得分函數(shù)為：

(2)滿意率因子得分函數(shù)為：

(3)抗風險能力因子得分函數(shù)為：

(4)影響力因子得分函數(shù)為：

(5)增長率因子得分函數(shù)為：

五個公因子從不同的角度說明了中小企業(yè)的信譽情況，根據(jù)這些因子可對中小企業(yè)的信譽情況作出綜合評價。信譽情況的綜合因子得分公式由這幾個因子共同表示，其中各指標的權(quán)重采用的是各個公因子的方差貢獻率，綜合因子得分公式如下：

由上式可知，企業(yè)的信譽評級與五個公因子皆正相關(guān)，權(quán)重最大的因子為影響力因子，增長率因子影響最小。將企業(yè)的數(shù)據(jù)處理并代入綜合因子得分公式，即可得到企業(yè)的信譽等級。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信譽等級預測模型

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡(luò)，通過反向傳播不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層，具有良好的自適應性和分類識別等能力。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對企業(yè)信譽等級進行預測，具體步驟如下：

step1：設(shè)置輸入層、隱含層和輸出層節(jié)點數(shù)，設(shè)定激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，定義如下：

step2：計算隱含層、輸出層的輸出結(jié)果。

由輸入層到隱藏層的輸出：

由隱藏層到輸出層的輸出：

合并計算得到：

step3：計算誤差。由期望輸出值和預測輸出值計算得到預測誤差e。

step4：更新權(quán)值和閾值。根據(jù)預測誤差efalse更新網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點閾值。

step5：判斷偏重的更新低于某個閾值偏重，預測的錯誤率低于某個閾值，達到預設(shè)一定的循環(huán)次數(shù)，結(jié)束迭代。

3 仿真結(jié)果演練

利用因子分析法計算中小微企業(yè)的信譽等級，輸入企業(yè)的數(shù)據(jù)信息后，對數(shù)據(jù)進行訓練和檢驗。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對企業(yè)信譽等級預測的有效程度進行評價，通過MATLAB 2018處理對預測模型的擬合結(jié)果，即可得到實際等級和預測等級的對比結(jié)果，運行結(jié)果如圖1所示。

由圖1可知，中小微企業(yè)的預測信譽等級與實際信譽等級的對比可以發(fā)現(xiàn)，預測等級和企業(yè)實際等級基本吻合，建立的基于因子分析的企業(yè)信譽評價模型的誤差在允許范圍內(nèi)，未出現(xiàn)預測等級偏離的情況，說明模型可信度較高，能夠?qū)ζ髽I(yè)的信譽等級較為準確地預測。

圖1 預測等級與實際等級的仿真訓練對比圖

4 結(jié)語

為了幫助銀行制定更高效的信貸策略，本文主要研究了中小微企業(yè)的信譽等級評級問題，根據(jù)已知企業(yè)發(fā)表的數(shù)據(jù)信息，對123家企業(yè)的信譽等級進行量化，由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練和預測，得到準確度較高的評級模型。

第一步，對有信貸記錄的企業(yè)，經(jīng)數(shù)據(jù)預處理，挖掘出了平均利潤、滿意率、抗風險能力、影響力、增長率5個重要因子指標，構(gòu)建企業(yè)信譽等級評價指標體系，采用因子分析法建立中小微企業(yè)信貸等級預測模型，得到企業(yè)信譽等級；第二步，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對企業(yè)信譽等級進行預測，預測結(jié)果顯示本文建立的預測模型的預測評級結(jié)果與企業(yè)實際信譽評級基本吻合，模型可靠。

本文利用因子分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的企業(yè)信譽評價方法，構(gòu)建了中小微企業(yè)信貸風險評價模型，對制定中小微企業(yè)的信貸策略具有一定的參考意義和推廣價值，希望能為我國金融業(yè)的發(fā)展提供參考依據(jù)。