高地震烈度山區(qū)常規(guī)梁橋橋墩剛度優(yōu)化研究

姚玉強(qiáng)，楊俊，張金

（四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610000）

1 研究背景

四川省西部山區(qū)高速公路多位于高烈度地震區(qū)，橋梁下部結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的關(guān)鍵之一。山區(qū)地形千差萬(wàn)別、起伏大，橋墩高度差異大、剛度差異大，在地震工況下每個(gè)橋墩分擔(dān)的地震力也有所差異。以往設(shè)計(jì)中橋墩尺寸一般是簡(jiǎn)單根據(jù)墩高選用不同的尺寸，橋墩剛度差異大，很可能造成有的橋墩承擔(dān)的地震力較小而不能“物盡其用”，有的橋墩則承擔(dān)過(guò)大地震力而存在安全隱患，從而導(dǎo)致全橋抗震性能較差。

因此，根據(jù)剛度優(yōu)化橋墩結(jié)構(gòu)尺寸及支座選型對(duì)高烈度地震區(qū)橋梁很有必要。本文分析了常規(guī)橋梁的橋墩尺寸及支座選型（主要是支座水平剛度選型）剛度優(yōu)化規(guī)律，根據(jù)優(yōu)化后剛度選取合理的橋墩尺寸及支座，均衡各個(gè)橋墩受力，提高橋梁結(jié)構(gòu)的整體抗震能力。

2 橋墩剛度計(jì)算

橋墩剛度優(yōu)化首先需要計(jì)算橋墩剛度。橋墩剛度即為墩頂抗推剛度KT和支座剪切剛度KZ串聯(lián)模式下的集成剛度。墩頂作用單位水平力時(shí)，墩頂產(chǎn)生的水平位移即墩柱的柔度Kf，墩頂?shù)目雇苿偠菿T為柔度Kf的倒數(shù)。公式如下：

根據(jù)橋墩剛度KTZ的計(jì)算公式可以看出，當(dāng)墩頂抗推剛度KT和支座剪切剛度KZ其中一個(gè)彈簧剛度遠(yuǎn)大于另外一個(gè)彈簧剛度時(shí)，KTZ剛度值接近于較小彈簧的剛度，且兩個(gè)彈簧剛度比值越大，KTZ剛度值越接近較小彈簧的剛度。常用中小跨徑預(yù)制梁橋采用的普通板式橡膠支座的剪切剛度約為2 200kN/m，常見(jiàn)圓形截面直徑1.4～2.5m 規(guī)格墩柱在其適用墩高情況下的抗推剛度約為3 800～18 000kN。對(duì)一般的四車(chē)道高速公路，常用中小跨徑預(yù)制梁橋墩頂?shù)闹ё偧羟袆偠燃s為橋墩剛度的1～8 倍，因此，對(duì)采用普通板式橡膠支座的橋墩，其剛度一般取決于橋墩自身剛度。

3 橋墩剛度優(yōu)化

四川西北山區(qū)多為高烈度地震區(qū)，Ⅶ度及以上抗震設(shè)防烈度區(qū)域的橋梁，一般均以地震控制設(shè)計(jì)。梁橋的結(jié)構(gòu)形式越規(guī)則，剛度和強(qiáng)度分布越均勻，橋梁的整體抗力性能越好?！豆窐蛄嚎拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 2231—01—2020）[1]中第3.5.2 條規(guī)定，橋梁應(yīng)盡量采用對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)形式和均勻的布置方案。其中包含兩層含義：一是同一座橋上部結(jié)構(gòu)跨徑應(yīng)盡量統(tǒng)一，使上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量均勻分布，有利于改善橋梁在地震作用下的響應(yīng)；二是下部結(jié)構(gòu)的剛度宜分布均勻，下部結(jié)構(gòu)的高差不宜過(guò)大，應(yīng)調(diào)整控制橋墩剛度，使其趨于均勻一致。

通過(guò)合理布孔和橋孔分聯(lián)，并充分考慮橋梁下部的剛度協(xié)調(diào)一致，使橋梁結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量對(duì)稱(chēng)均勻分布，以利于橋梁下部結(jié)構(gòu)共同承擔(dān)地震水平力，使橋梁達(dá)到最佳受力效果。橋梁布孔受地形、地質(zhì)、地物及經(jīng)濟(jì)等諸多因素限制，往往難以做到一座橋單一跨徑，因此在橋梁孔跨布置方案確定的情況下，調(diào)整優(yōu)化橋梁下部結(jié)構(gòu)剛度成為改善橋梁整體受力性能的主要手段。

剛度和質(zhì)量均勻分布是橋梁抗震設(shè)計(jì)中最重要的理念之一。梁橋的各個(gè)橋墩剛度宜盡可能相近，相鄰橋墩剛度相差較大時(shí)，地震水平在各墩之間的分配一般不理想，剛度大的橋墩將承受較大的水平力，剛度較小的橋墩可能產(chǎn)生較大的墩頂位移，甚至可能造成落梁等重大災(zāi)害，嚴(yán)重影響橋梁的整體抗震性能。

《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中針對(duì)橋墩剛度提出了相關(guān)要求，其第3.5.3 條規(guī)定梁式橋一聯(lián)內(nèi)橋墩的剛度比宜滿足一定要求，即全橋范圍內(nèi)任意兩個(gè)橋墩之間的剛度比不宜小于50%，相鄰兩橋墩之間的剛度比不宜小于75%。

4 橋梁下部結(jié)構(gòu)剛度調(diào)整措施

梁式橋一聯(lián)或全橋各橋墩剛度相差較大不滿足上述規(guī)范條款要求時(shí)，應(yīng)采取措施調(diào)整各個(gè)橋墩剛度。橋墩剛度為橋墩自身水平抗推剛度和墩頂支座剪切剛度串聯(lián)后的集成剛度，因此橋墩剛度的優(yōu)化調(diào)整也要從橋墩自身水平抗推剛度和支座剪切剛度兩個(gè)方面進(jìn)行調(diào)整。

橋墩自身水平抗推剛度取決于墩柱截面尺寸及橋墩高度，而橋墩高度由橋梁布孔方案控制。為協(xié)調(diào)橋墩剛度，橋梁布孔分聯(lián)及選取橋墩尺寸時(shí)應(yīng)考慮以下原則：

（1）分聯(lián)時(shí)應(yīng)盡量將高度相近、墩柱類(lèi)型相同的孔跨劃分為一聯(lián)。

（2）分聯(lián)時(shí)應(yīng)盡量避免一聯(lián)中包括不同跨徑。

（3）在保證墩柱不發(fā)生失穩(wěn)破壞及滿足承載力要求的條件下，一聯(lián)中的高墩應(yīng)適當(dāng)增大截面尺寸，較矮墩應(yīng)適當(dāng)減小尺寸。

（4）邊墩（臨近橋臺(tái)的橋墩）一般高度小于10m，該墩的水平抗推剛度一般遠(yuǎn)大于其他橋墩，其截面尺寸不宜過(guò)大。此外，由于其剛度較大而承受較大的水平地震力，應(yīng)加強(qiáng)該墩的承載力驗(yàn)算。

目前，高速公路中小跨徑梁式橋一般采用板式橡膠支座，而板式橡膠支座的剪切剛度為定值。《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第3.5.5 條規(guī)定，順橋向各橋墩剛度相差較大時(shí)，宜在各墩頂設(shè)置合理剪切剛度的支座來(lái)調(diào)整各墩的等效剛度，調(diào)整支座參數(shù)是最簡(jiǎn)單易行的辦法，效果也很顯著。

四川省地方標(biāo)準(zhǔn)《公路梁式橋梁變剛度支座技術(shù)規(guī)程》（DB51/T 2596—2019）[2]總則第3.01 條“為規(guī)范多跨梁橋用變剛度支座設(shè)計(jì)、制造、實(shí)驗(yàn)、安裝與質(zhì)量驗(yàn)收，提高變剛度支座的耐久性能，結(jié)合相關(guān)技術(shù)開(kāi)發(fā)，制定了本規(guī)程”。變剛度支座豎向承載力相同的情況下其剪切剛度還可根據(jù)需要在一定分級(jí)范圍內(nèi)選取不同的型號(hào)。設(shè)計(jì)中變剛度支座的選取應(yīng)注意以下事項(xiàng)：

（1）多跨梁橋變剛度支座的剪切剛度設(shè)計(jì)應(yīng)分級(jí)選取，同一座橋變剛度支座的剛度分級(jí)種類(lèi)不應(yīng)超過(guò)5種。

（2）各橋墩的支座水平剛度可通過(guò)試算確定。一般情況下高墩處采用較大支座水平剛度，矮墩處采用較小支座水平剛度，使全橋或本聯(lián)橋橋墩集成剛度較為協(xié)調(diào)一致，滿足抗震規(guī)范相關(guān)要求。

（3）采用變剛度支座設(shè)計(jì)時(shí)，橋梁?jiǎn)温?lián)長(zhǎng)度應(yīng)根據(jù)墩的集成剛度總和確定，單聯(lián)長(zhǎng)度一般不宜小于5聯(lián)。

（4）變剛度支座不具備縱向限位功能，橋梁應(yīng)設(shè)計(jì)滿足抗震設(shè)計(jì)要求的專(zhuān)用限位構(gòu)造。

5 墩柱長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算

梁橋一般采用柱式排架墩，常見(jiàn)截面形式有矩形、空心薄壁、圓形等，其中以施工方便的圓形截面為主。橋墩承受的作用按方向可分為豎向作用和水平作用。豎向作用以上部結(jié)構(gòu)永久作用、橋墩永久作用、汽車(chē)可變作用、地震作用豎向力（Ⅸ及以上地震烈度）等為主，水平作用以汽車(chē)制動(dòng)力、人群荷載、風(fēng)荷載、溫度作用、地震作用水平力等為主。在豎向作用和水平作用的綜合作用下，橋墩一般呈偏心受壓狀態(tài)。偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算過(guò)程中應(yīng)首先計(jì)算一個(gè)重要參數(shù)即構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度l0。橋墩作為偏心受壓構(gòu)件，其廣義長(zhǎng)細(xì)比l0/h（h為墩柱截面高度，圓形截面h為直徑）過(guò)大時(shí)，構(gòu)件將有可能產(chǎn)生失穩(wěn)破壞，一般橋梁設(shè)計(jì)中不允許出現(xiàn)橋墩失穩(wěn)破壞。《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）[3]中第5.3.9條規(guī)定，實(shí)驗(yàn)表明l0/h> 30時(shí)，構(gòu)件已由材料破壞變?yōu)槭Х€(wěn)破壞，已超出混凝土受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式的適用范圍。因此計(jì)算得到l0后，應(yīng)首先判斷長(zhǎng)細(xì)比l0/h是否滿足l0/h≤30 的要求，若不滿足則應(yīng)通過(guò)調(diào)整墩柱尺寸、聯(lián)長(zhǎng)劃分或孔跨調(diào)整改變墩高等方式進(jìn)行調(diào)整。

偏心構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比實(shí)際也是廣義上橋墩剛度的一種反映。為分析常見(jiàn)的圓形截面橋墩的長(zhǎng)細(xì)比，進(jìn)行如下計(jì)算分析：對(duì)5 孔或3 孔一聯(lián)簡(jiǎn)支T 梁進(jìn)行分析，兩端墩處均設(shè)滑板橡膠支座，中墩均設(shè)普通橡膠支座，中墩均等高，高度從5m開(kāi)始，每5m高差為一級(jí)，最高墩柱取40m。每個(gè)墩高級(jí)別均分1.4m、1.6m、1.8m、2.0m、2.2m圓形截面共5種類(lèi)型。

墩柱在不同墩高、不同截面尺寸、不同分聯(lián)的情況下，一聯(lián)中孔跨數(shù)對(duì)墩柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)及長(zhǎng)細(xì)比有較大影響，增加一聯(lián)中的孔跨數(shù)有利于降低墩柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)及長(zhǎng)細(xì)比。對(duì)5 孔一聯(lián)橋直徑1.4m、墩高40m的墩柱，其墩柱長(zhǎng)細(xì)比大于30，不滿足規(guī)范要求，其他直徑橋墩均滿足長(zhǎng)細(xì)比要求；3 孔一聯(lián)時(shí)，對(duì)直徑分別為1.4m、1.6m、1.8m、2.0m、2.2m，對(duì)應(yīng)的柱高超過(guò)25m、25m、30m、35m、40m 時(shí)，其長(zhǎng)細(xì)比將大于30，不滿足規(guī)范要求。

6 常規(guī)橋梁橋墩剛度優(yōu)化程序

隨著四川高速公路向山區(qū)發(fā)展，各個(gè)項(xiàng)目的橋梁比例也逐步提高，而常規(guī)橋梁一般在一個(gè)項(xiàng)目的橋梁中占絕大多數(shù)。常規(guī)橋梁點(diǎn)多面廣，其設(shè)計(jì)原則的合理性顯得尤為重要。常規(guī)橋梁的上部結(jié)構(gòu)選型一般比較容易，常見(jiàn)的上部結(jié)構(gòu)類(lèi)型包括裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁和T梁兩種。小箱梁因單片梁較重運(yùn)輸架設(shè)較為不便、預(yù)制需要內(nèi)膜施工較為不便、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)略高于同等跨徑T梁等不利因素，一般多用于對(duì)外觀有較高要求的市郊區(qū)。而對(duì)外觀無(wú)特殊要求的山區(qū)橋梁，上部結(jié)構(gòu)一般以T梁為主。上部結(jié)構(gòu)類(lèi)型確定后，下一步根據(jù)項(xiàng)目的地形特點(diǎn)及橋梁高度分布情況確定上部結(jié)構(gòu)跨徑，一般情況下一個(gè)項(xiàng)目的常規(guī)橋梁上部結(jié)構(gòu)跨徑宜為2～3 種，跨徑宜大不宜小。下部結(jié)構(gòu)應(yīng)按照以下步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)及剛度優(yōu)化：

（1）假定一聯(lián)橋中橋墩均等高，墩高一般按每10～15m 分一級(jí)選取不同截面尺寸，編制墩柱尺寸通用選取原則。橋墩截面尺寸選取需要滿足墩柱穩(wěn)定性即長(zhǎng)細(xì)比、承載力等要求。墩柱長(zhǎng)細(xì)比與墩高、墩柱截面尺寸、本聯(lián)的孔跨數(shù)、支座剪切剛度等因素有關(guān)；是否滿足承載力則與上部結(jié)構(gòu)形式及跨徑、地震烈度、墩柱截面尺寸及高度等因素有關(guān)。初步選定橋墩尺寸后進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算分析，再根據(jù)內(nèi)力進(jìn)行墩柱配筋，驗(yàn)算墩柱承載力及裂縫等規(guī)范要求。

（2）具體橋梁根據(jù)跨徑、地震烈度及墩高等主要因素依據(jù)上述原則選取墩柱截面尺寸，并根據(jù)通用配筋進(jìn)行承載力驗(yàn)算。

（3）計(jì)算各個(gè)橋墩的水平剛度，并根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第3.5 條相關(guān)要求進(jìn)行驗(yàn)算橋墩剛度的均衡性。

（4）不滿足上述規(guī)范條文要求的，應(yīng)通過(guò)調(diào)整支座的水平剪切剛度或墩柱尺寸進(jìn)行橋墩剛度優(yōu)化，使各橋墩的剛度趨于均衡，滿足規(guī)范要求。橋墩剛度調(diào)整后，在地震作用下橋墩內(nèi)力會(huì)重新分配，應(yīng)根據(jù)新內(nèi)力重新進(jìn)行承載力驗(yàn)算。

橋墩剛度驗(yàn)算及優(yōu)化步驟存在反復(fù)分析試算的過(guò)程，附加的計(jì)算工作量巨大。同時(shí)常規(guī)橋梁點(diǎn)多面廣，以往的方式難以實(shí)現(xiàn)逐橋逐墩進(jìn)行剛度優(yōu)化，因此開(kāi)發(fā)常規(guī)橋梁橋墩計(jì)算分析及剛度優(yōu)化計(jì)算軟件是非常有必要的。因此，本研究專(zhuān)門(mén)編寫(xiě)了橋墩剛度優(yōu)化計(jì)算分析程序，該程序?yàn)槔肁utoCAD ActiveX/VBA 接口進(jìn)行的AutoCAD 二次開(kāi)發(fā)，在CAD 宏加載使用便捷?？稍诳v斷面Autocad 圖中繪制橋梁立面布置圖，并同步打開(kāi)excel程序生成墩臺(tái)剛度驗(yàn)算及剛度優(yōu)化調(diào)整數(shù)據(jù)，目前本程序還在進(jìn)一步完善中。

7 結(jié)語(yǔ)

Ⅶ度及以上抗震設(shè)防烈度區(qū)域的橋梁，一般均以地震控制設(shè)計(jì)。橋梁抗震設(shè)計(jì)是橋梁設(shè)計(jì)的重中之重。梁橋的結(jié)構(gòu)形式越規(guī)則，剛度和強(qiáng)度分布越均勻，橋梁的整體抗力性能越好。通過(guò)合理的布孔和橋孔分聯(lián)，采取設(shè)置變剛度支座或調(diào)整橋墩截面尺寸等措施，使橋梁下部的剛度協(xié)調(diào)一致，使橋梁結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量對(duì)稱(chēng)均勻分布，以利于橋梁下部結(jié)構(gòu)共同承擔(dān)地震水平力，達(dá)到提高橋梁整體抗震性能的目的。