沿河路基擋墻土壓力計(jì)算及數(shù)值模擬分析

李 輝

(河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 鄭州市 450000)

0 引言

在實(shí)際工程中，沿河路基防護(hù)往往有多種形式可供選擇，且不同防護(hù)方式下土壓力的分布往往具有不同特點(diǎn)[1]。不同于其他路基形式，沿河路基需要充分考慮河水的影響，特別是當(dāng)?shù)叵滤c河水之間有水力學(xué)關(guān)系時(shí)，土體的孔隙水壓力、地下水位等會(huì)受到較大影響，路基防護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)特別注意。

1 靜止土壓力計(jì)算

靜止土壓力與排水系統(tǒng)的形式及布置有著緊密聯(lián)系[2]。主要對(duì)排水系統(tǒng)分別沿墻布置、沿填土布置以及失效三類典型情況展開分析，并提出了超載、均布荷載以及地震作用下靜止土壓力的計(jì)算方法。

假定某路基的擋墻高度為4.8m，墻體后填土的有效摩擦角為30°，其飽和重度為20kN/m3。當(dāng)排水系統(tǒng)處于可靠及失效狀態(tài)下時(shí)的靜止土壓力分布分別如圖1所示。除了墻后填土的表層以外，當(dāng)排水系統(tǒng)完全喪失作用時(shí)的靜止土壓力較排水系統(tǒng)有效時(shí)高約50%。

圖1 計(jì)算結(jié)果圖

(1)沿墻布置時(shí)

在設(shè)計(jì)擋墻時(shí)，車輛荷載一般被當(dāng)作一類瞬間荷載進(jìn)行處理，因此這樣短時(shí)間的作用下路基的壓縮固結(jié)過程可簡(jiǎn)化不計(jì)[3]。其計(jì)算圖如圖2所示。

圖2 沿墻布置時(shí)的靜止土壓力計(jì)算圖

作為排水系統(tǒng)的邊界界限，由于車輛荷載在擋墻后土體中所產(chǎn)生的超靜孔隙水應(yīng)力一般可簡(jiǎn)化不計(jì)。由此可以得到擋墻背部任意位置(0，z)點(diǎn)所受的豎向總應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力以及有效應(yīng)力可列為：

(1)

即，擋墻背部任意位置(0，z)點(diǎn)的靜止土壓力及水壓力之和可表示為：

e01=(K0γ′+γw)(H-z)+K0Δσz

(2)

(2)沿填土底布置時(shí)

沿填土底布置時(shí)的計(jì)算圖如圖3所示。

圖3 沿填土底布置時(shí)的靜止土壓力計(jì)算圖

在這樣的情況下，填土中任意位置的孔隙水應(yīng)力均為0。而在車輛荷載的循環(huán)作用下，填土內(nèi)的超靜孔隙水應(yīng)力也將逐漸發(fā)展。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可將車輛荷載看做作用于一定范圍內(nèi)的均布荷載，同時(shí)將填土的下底部作為排水系統(tǒng)的邊界界限，在計(jì)算超靜孔隙水應(yīng)力時(shí)往往難度較大，難以得到準(zhǔn)確的結(jié)果[4]。為便于統(tǒng)計(jì)分析，將車輛荷載產(chǎn)生的超靜孔隙水應(yīng)力與該點(diǎn)位置的豎向附加應(yīng)力視為相等。由此，即可得出擋墻背面任意位置(0，z)點(diǎn)所受的豎向總應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力及有效應(yīng)力為：

(3)

即，擋墻背部任意位置(0，z)點(diǎn)的靜止土壓力及水壓力之和可表示為：

e02=K0γsat(H-z)+Δσz

(4)

(3)排水系統(tǒng)完全失效時(shí)

其計(jì)算圖如圖4所示。在排水系統(tǒng)完全失效時(shí)，路基土體也將達(dá)到飽和，此時(shí)土體中的地下水滲流可視為處于平衡，因此在車輛荷載下也就難以產(chǎn)生超靜孔隙水應(yīng)力。這一情況下的應(yīng)力計(jì)算過程較為繁雜，為了簡(jiǎn)化分析過程，可將該點(diǎn)的超靜孔隙水應(yīng)力與豎向附加應(yīng)力視作相等。由此，即可得出擋墻背面任意位置(0，z)點(diǎn)所受的豎向總應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力及有效應(yīng)力為：

(5)

即，擋墻背部任意位置(0，z)點(diǎn)的靜止土壓力及水壓力之和可表示為：

e03=(K0γ′+γw)(H-z)+Δσz

(6)

圖4 完全失效時(shí)的靜止土壓力計(jì)算圖

對(duì)于以上三種完全不同的情況，在車輛荷載的影響下，擋墻所受的靜止土壓力存在一定差異，需要根據(jù)實(shí)際情況選用相應(yīng)的計(jì)算方法。

對(duì)550kN車輛荷載作用下的擋墻應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：三種狀態(tài)下的土水總壓力中排水系統(tǒng)失效時(shí)最大，沿墻布置時(shí)次之，而沿填土底布置時(shí)最小。在擋墻的1/2位置，即高2.5m處，沿填土底布置時(shí)的土水總壓力約為排水系統(tǒng)失效時(shí)的70.9%，約為沿墻布置時(shí)的75.7%；而在墻體底部，沿填土底布置時(shí)的土水總壓力約為排水系統(tǒng)失效時(shí)的68.2%，約為沿墻布置時(shí)的69.9%。

由此可以發(fā)現(xiàn)，在保障排水系統(tǒng)正常工作的同時(shí)，沿填土底進(jìn)行布置更加有利，能夠顯著降低擋墻所受的靜止土水壓力。

2 土壓力的計(jì)算

在計(jì)算主動(dòng)土壓力時(shí)，假設(shè)擋墻及其后土體均能符合朗肯土壓力假定[5]，也即擋墻為絕對(duì)剛性且光滑，墻后的土體也具有平直的表面。同時(shí)，考慮到沿河路基的填筑一般采用無粘性土，因此將墻后土體作為無粘性土進(jìn)行計(jì)算。

2.1 主動(dòng)土壓力計(jì)算

(1)路面無超載作用時(shí)

根據(jù)排水系統(tǒng)在有效及失效狀態(tài)下土水總壓力的實(shí)際分布情況可以發(fā)現(xiàn)：擋墻所受的主動(dòng)土壓力失效時(shí)要高于有效時(shí)約37%。

(2)路面作用車輛荷載時(shí)

根據(jù)三種情況下土水總壓力的分布特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)：三種狀態(tài)下的土水總壓力中排水系統(tǒng)失效時(shí)最大，沿墻布置時(shí)次之，而沿填土底布置時(shí)最小。

在擋墻的1/2位置，即高2.5m處，沿填土底布置時(shí)的土水總壓力約為排水系統(tǒng)失效時(shí)的76.4%，約為沿墻布置時(shí)的80.6%；而在墻體底部，沿填土底布置時(shí)的土水總壓力約為排水系統(tǒng)失效時(shí)的74.4%，約為沿墻布置時(shí)的75.8%。

由此可以發(fā)現(xiàn)，在保障排水系統(tǒng)正常工作的同時(shí)，沿填土底進(jìn)行布置更加有利，能夠顯著降低擋墻所受的主動(dòng)土水壓力。

2.2 被動(dòng)土壓力計(jì)算

(1)路面無超載作用時(shí)

根據(jù)排水系統(tǒng)在有效及失效狀態(tài)下土水總壓力的理論分布情況可以發(fā)現(xiàn)：擋墻所受的主動(dòng)土壓力失效時(shí)要高于有效時(shí)約21%。

(2)路面作用車輛荷載時(shí)

根據(jù)三種情況下土水總壓力的分布特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)：三種狀態(tài)下的土水總壓力中沿填土底布置時(shí)最小，沿墻布置時(shí)次之，而排水系統(tǒng)失效時(shí)最小。

在擋墻的1/2位置，也即高2.5m處，沿填土底布置時(shí)的土水總壓力約為排水系統(tǒng)失效時(shí)的124.8%，約為沿墻布置時(shí)的118.4%；而在墻體底部，沿填土底布置時(shí)的土水總壓力約為排水系統(tǒng)失效時(shí)的126.1%，約為沿墻布置時(shí)的123.7%。

由此可以發(fā)現(xiàn)，在保障排水系統(tǒng)正常工作的同時(shí)，沿填土底進(jìn)行布置更加有利，能夠顯著降低擋墻所受的被動(dòng)土水壓力。

3 有限元數(shù)值模擬分析

主要借助PLAXIS軟件完成巖土的有限元分析。

3.1 材料的選擇及參數(shù)

本文所進(jìn)行的數(shù)值模擬以理想彈塑性以及莫爾—庫侖屈服準(zhǔn)則作為理論依據(jù)[6]，因此在分析時(shí)需要獲取的基本參數(shù)有：粘聚力c、泊松比ν、彈性模量E、摩擦角φ以及剪脹角ψ。

在排水條件下使用PLAXIS軟件進(jìn)行分析，則程序會(huì)認(rèn)定土體內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)超孔隙水壓力，主要適合處于絕對(duì)干燥的土體模擬；或土體的滲透性十分突出導(dǎo)致其中的水能夠被快速排除干凈，譬如砂土等；荷載較小時(shí)也屬于這一類情況；若對(duì)沿途模型的固結(jié)進(jìn)程及不排水應(yīng)力要求不高時(shí)，也可粗略采用這一力學(xué)條件完成土體長(zhǎng)期分析。

在不排水條件下使用PLAXIS軟件進(jìn)行分析，則程序會(huì)認(rèn)定超孔隙水壓力在模擬土體內(nèi)的發(fā)展不受限制。在這樣的情況下，若土體屬于枯土等滲透性比較差的類型或外部荷載水平較高，則土內(nèi)的孔隙水可視為處于靜止，不考慮其流動(dòng)的影響。若把模擬土體的參數(shù)設(shè)定為不排水的條件，則可將土體浸潤(rùn)面之上部分的力學(xué)行為也當(dāng)做不排水條件進(jìn)行處理。但值得注意的是在定義基本參數(shù)時(shí)，各參數(shù)均為有效值。

在無孔隙條件下使用PLAXIS軟件進(jìn)行分析，則程序會(huì)認(rèn)定土體內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)超孔隙水壓力以及初始孔隙水壓力，其主要適用巖石、混凝土等工程材料[7]。

3.2 模型建立

基于室內(nèi)試驗(yàn)的實(shí)際情況建立相應(yīng)的有限元分析模型，如圖5所示。

圖5 PLAXIS內(nèi)建立的幾何模型

計(jì)算模型參數(shù)選取，如表1所示。

PLAXIS內(nèi)設(shè)定的初始參數(shù)以室內(nèi)試驗(yàn)實(shí)際使用的材料數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。在室內(nèi)試驗(yàn)中，借助透水的剛性擋板模擬擋墻，而在有限元分析中則設(shè)定板單元作為擋墻，并在其附近設(shè)定邊界來假定土與擋墻之間的接觸。

表1 計(jì)算模型參數(shù)表

同時(shí)，數(shù)值模擬所設(shè)定的初始條件應(yīng)與室內(nèi)試驗(yàn)保持一致，將其中兩側(cè)設(shè)定為封閉條件，其他邊界設(shè)定為可透水條件。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

在計(jì)算時(shí)通過PLAXIS程序來模擬多級(jí)水位下的巖土狀態(tài)，且能夠逐級(jí)輸出計(jì)算結(jié)果，獲得不同水位條件下的有效應(yīng)力及孔隙水壓力。

(1)第一次加水后，各水位高度處的有效應(yīng)力、孔隙水壓力計(jì)算結(jié)果分別如圖6、圖7所示。

2)減少了船體損害。采用氣象導(dǎo)航從全程效果來看，可以大大改善航海環(huán)境條件，使船舶最大限度地規(guī)避惡劣天氣區(qū)，有效減少船體損害。

圖6 加水后各水高度有效應(yīng)力分布

圖7 加水后各水高度孔隙水壓力分布

(2)第一次水位下降后，各水位高度處的有效應(yīng)力、孔隙水壓力計(jì)算結(jié)果分別如圖8、圖9所示。

圖8 降水后各水高度有效應(yīng)力分布

圖9 降水后各水高度孔隙水壓力分布

(3)水位上升和下降階段，擋板的位移計(jì)算結(jié)果，如圖10所示。

圖10 擋板位移計(jì)算結(jié)果

將PLAXIS程序數(shù)值分析的結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，發(fā)現(xiàn)兩者的土水壓力變化趨勢(shì)比較相近，且與水位高低之間存在比較顯著的關(guān)系。此外，由于室內(nèi)試驗(yàn)的進(jìn)程是逐漸進(jìn)行的，水的滲流需要一定的時(shí)間過程，隨著時(shí)間的不斷推移滲流也逐漸趨于平穩(wěn)，所以試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)變化較為平穩(wěn)緩和，在分析試驗(yàn)初期階段的水土壓力時(shí)往往不夠便捷、清晰；而PLAXIS程序的模擬分析則能夠很好地解決這一問題，特別是孔隙水壓的變化能夠形成連續(xù)、宏觀的過程，從總體上反映其趨勢(shì)。

隨著地下水位的不斷下降，土體內(nèi)的孔隙水壓整體呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，但土壓力水平不發(fā)生顯著變化。按照土力學(xué)基本原理，可以得出有效應(yīng)力也將隨之不斷下降，所以水位下降將對(duì)土體穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。

基于理論分析，結(jié)合數(shù)值模擬及室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，即可對(duì)地下水位變化帶來的擋墻穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

附近地表水系上升時(shí)，也將導(dǎo)致地下水位不斷上升，但總的來說要略滯后于地表水系，且路基土體的滲透性越差滯后效應(yīng)越突出。從理論上來看，地下水位上升將導(dǎo)致?lián)鯄κ芷浜笸馏w作用的程度更大，但同時(shí)由于地表水系上升較地下水更快，因此地表水系對(duì)擋墻的壓力也將得到提升，且其增量要大于擋墻后土體壓力的增量。所以，若僅對(duì)擋墻受力狀態(tài)進(jìn)行分析，可以認(rèn)為地表水系的上升有助于提升擋墻穩(wěn)定性。

附近地表水系下降時(shí)，將導(dǎo)致地下水不斷從土體中排出至地表水系中，進(jìn)而地下水位不斷下降。但不同土體的滲透性存在較大差異，因此路基土體不可避免地會(huì)對(duì)地下水滲流產(chǎn)生一定阻礙作用，導(dǎo)致地下水位的下降滯后于地表水系。

從理論上來看，地下水位下降將導(dǎo)致?lián)鯄κ芷浜笸馏w作用的程度更小，但同時(shí)由于地表水系下降較地下水更快，因此地表水系對(duì)擋墻的壓力也將得到降低，且其減少量要大于擋墻后土體壓力的減少量。所以，若僅對(duì)擋墻受力狀態(tài)進(jìn)行分析，可以認(rèn)為地表水系的下降將劣化擋墻穩(wěn)定性。

借助室內(nèi)試驗(yàn)以及PLAXIS分析相結(jié)合的方法，分析了地下水位變化對(duì)擋墻后土體的土水壓力的影響。通過比對(duì)可以發(fā)現(xiàn)兩種分析方法下土水壓力表現(xiàn)出相似的變化趨勢(shì)，且PLAXIS分析的結(jié)果具有更好的規(guī)律性，便于擋墻力學(xué)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)描述。

此外，比對(duì)兩種分析方法可以發(fā)現(xiàn)，PLAXIS模擬能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)滲流過程中任意位置、任意時(shí)刻下的土水壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè)，整個(gè)過程不存在間斷，具有更好的描述效果。同時(shí)，分析時(shí)也能夠根據(jù)實(shí)際需求的不同自由選擇合適的水利條件及控制要素。并且PLAXIS模擬還具有更為強(qiáng)大的分析能力，可以用于分析研究試驗(yàn)所難以發(fā)現(xiàn)和解決的問題。譬如在PLAXIS模擬時(shí)所用的多級(jí)分析能夠繪制出不同水位下的土水壓力變化情況，并判斷擋墻的變形情況。

總的來說，PLAXIS模擬在沿河路基的力學(xué)分析中具有良好的適用性，且可以滿足不同水力條件的要求。

4 結(jié)語

(1)對(duì)影響因素復(fù)雜的擋墻做出簡(jiǎn)化處理，并將排水系統(tǒng)的布置進(jìn)行抽象化，將地下水看作穩(wěn)定滲流狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行分析。同時(shí)，考慮到不同情況下?lián)鯄顟B(tài)存在較大差異，因此分別按沿墻布置、沿填土布置以及失效三類典型情況論述土壓力計(jì)算方法。并對(duì)各自情況下的計(jì)算做出了相應(yīng)案例分析，探討排水系統(tǒng)可能對(duì)擋墻上土水壓力產(chǎn)生的作用效果。

(2)在設(shè)置室內(nèi)試驗(yàn)的同時(shí)，借助PLAXS程序完善有限元分析模型，分別對(duì)地表水系上升及下降時(shí)土體的水土壓力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間有著很好的擬合效果，并且可以確定任意時(shí)刻、任意位置的壓力水平，作為室內(nèi)試驗(yàn)的補(bǔ)充。

(3)借助PLAXS的模擬分析，初步明確了地表水系變化對(duì)擋墻力學(xué)狀態(tài)產(chǎn)生的作用，并深入探討了其主要原因。