基于CEEMDAN 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框架結(jié)構(gòu)故障診斷研究

蔡超志，池耀磊，郭璐彬，張仲杭，白金鑫

（河北工程大學(xué) 機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038）

0 引 言

隨著我國機(jī)械設(shè)備行業(yè)的不斷發(fā)展，框架結(jié)構(gòu)被運(yùn)用在各個施工場地的大型設(shè)備上?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的安全與穩(wěn)定會對施工現(xiàn)場人員安全與設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生直接影響，框架結(jié)構(gòu)的故障往往由于某一部位的螺栓和橫梁在受到腐蝕或者外力沖擊而引起。因此，需要在框架結(jié)構(gòu)上放置多個振動傳感器，實(shí)時采集框架結(jié)構(gòu)特定部位的振動數(shù)據(jù)，當(dāng)框架結(jié)構(gòu)發(fā)生故障時，根據(jù)各個傳感器測得的數(shù)據(jù)變化情況，判斷框架結(jié)構(gòu)的損傷情況。

框架結(jié)構(gòu)的組成復(fù)雜，因此在對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行故障診斷時所用到的數(shù)據(jù)種類也非常多。另外，由于施工現(xiàn)場復(fù)雜多變的環(huán)境而帶入大量的噪聲，以及框架結(jié)構(gòu)的沉重與龐大，由部位損傷引起的整體振動往往比較微弱，在使用傳統(tǒng)的小波變換、傅里葉變換、經(jīng)驗(yàn)法則對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行故障診斷時，難以將有效信息特征分離出來。

隨著深度學(xué)習(xí)理論的逐漸成熟，越來越多的學(xué)者使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的特征自取能力對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行故障診斷，其中Osama Abdeljaber 等人采取多個1DCNN（One Dimensional Convolutional Neural Network）兩分類的方式，分別對觀眾看臺模型和4 層樓結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了故障診斷研究，但由于采取多個1DCNN 對多個測控位置進(jìn)行信號分類所需的手工處理數(shù)據(jù)次數(shù)較多，以及1DCNN 的抗噪聲干擾能力較差，因而并不能進(jìn)行高效的故障診斷。面對普通一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗噪聲能力差的問題，張偉等人提出抗噪聲能力較強(qiáng)的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型WDCNN（First Layer Wide Convolution Kernel Deep Convolution Neural Network），通過增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體感受視野的方法來增加提取到有效特征的個數(shù)，從而提高WDCNN 的識別能力。但使用WDCNN對故障情況接近的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行分類時，卻難以有效地識別出故障類型。

當(dāng)框架結(jié)構(gòu)某部位發(fā)生損傷時，為了可以在重噪聲環(huán)境下根據(jù)微弱的振動信號變化對框架結(jié)構(gòu)做出精確的故障診斷，本研究提出一種采用小波分解與重構(gòu)的方法。將樓體框架結(jié)構(gòu)最為穩(wěn)定部位某一個加速度傳感器的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，把重構(gòu)后的信號經(jīng)過CEEMDAN（Complete Ensemble Empirical Mode Decom?position with Adaptive Noise Analysis）多尺度分解，突出振動信號的特征信息并將樣本數(shù)據(jù)長度增長，通過擴(kuò)大WDCNN 的感受視野從而增強(qiáng)其識別能力，來提取組合信號的數(shù)字特征。利用LSTM（Long Short?Term Memory）提取組合信號之間的相關(guān)性特征的方法，對哥倫比亞大學(xué)的樓體模型框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了故障診斷研究。將本文提出的方法和1DCNN、WDCNN 進(jìn)行試驗(yàn)對比，驗(yàn)證了該方法具有高識別率和強(qiáng)抗噪聲能力，對框架結(jié)構(gòu)模型故障診斷具有重要意義。

1 樓體框架結(jié)構(gòu)模型介紹

本文所研究的樓體框架結(jié)構(gòu)模型是哥倫比亞大學(xué)建造的4 層鋼結(jié)構(gòu)框架，實(shí)體結(jié)構(gòu)如圖1a）所示；樓體分為東南西北4 個面，每個面上結(jié)構(gòu)分布都一樣，相同位置用同樣的編碼，如圖1b）所示。在鋼結(jié)構(gòu)模型上放置了15 個加速度傳感器，從一樓開始每層安裝3 個加速度傳感器：一個加速計(jì)在西面，一個加速計(jì)在東面，另一個加速計(jì)在中心柱附近。其中，1~3 號加速度傳感器放在底層接地的位置，其余均放在各層的頂部位置。本研究選取在框架上模擬的5 個結(jié)構(gòu)損傷案例進(jìn)行分析。

圖1 樓體四面結(jié)構(gòu)和標(biāo)號

樓體框架4 個面均用數(shù)字1~12 編號，5 種損傷情況如表1 所示。

表1 損傷情況對應(yīng)破壞位置

由表1 和圖1 可知，哥倫比亞大學(xué)樓體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓收锨闆r2~5 均未損傷到主支撐柱和主梁結(jié)構(gòu)，因此損傷情況2~5 的振動數(shù)據(jù)差異變化并不十分明顯。由于激振器位置在樓體模型最頂端，而當(dāng)樓體模型框架結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時，最為穩(wěn)定的部位在于底層，所以選擇底層的加速度傳感器振動數(shù)據(jù)進(jìn)行樓體模型的故障診斷研究。底層不僅受噪聲干擾程度小，而且安裝加速度傳感器較為方便，將此方法推廣向體積更加龐大的框架結(jié)構(gòu)，可以快速進(jìn)行故障診斷。

2 故障診斷流程

當(dāng)框架結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時，對損傷部位做出快速、明確的判斷至關(guān)重要。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的自適應(yīng)特征提取能力，因此采取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樓體模型進(jìn)行故障診斷研究具有高效性。本研究通過前期的數(shù)據(jù)小波分解與重組得到重組信號，再將重組信號用CEEMDAN 分解與組合增加訓(xùn)練樣本的長度，最終匯聚成訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需要的數(shù)據(jù)集。采取小波分解與重構(gòu)+CEEMDAN+WDCNN+LSTM 對樓體框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行故障診斷，流程如圖2 所示。

圖2 樓體模型故障診斷流程

2.1 自適應(yīng)小波分解與重構(gòu)降噪

樓體框架結(jié)構(gòu)在使用過程中，往往由于周邊各種交通工具、建筑機(jī)械、自然風(fēng)力等因素的存在而受到振動的影響，因此對樓體采集振動信息所得到的數(shù)據(jù)中存在噪聲干擾，而這一類噪聲被歸類于從屬低頻噪聲。使用小波對振動數(shù)據(jù)進(jìn)行多重分解與重組時，噪聲信號的小波系數(shù)較小，而小波系數(shù)較大的信號中含有大量特征信息，因此通過自適應(yīng)小波分解自動選擇合適的閾值，保留大于閾值的信號，將小于閾值的信號置0，并重組成長度和原信號一致的重構(gòu)信號，可以有效地濾除振動信號中的低通噪聲信號。小波分解與重組原理如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)小波分解與重組原理圖

利用小波分解與重組在濾除低頻噪聲信號的同時，濾除了部分低頻特征信息。這說明將振動信號分解到合適的級別有利于去除低頻噪聲信號，同時能夠最大程度地保留低頻特征信息，從而達(dá)到不影響卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別率的目的。利用小波分解與重構(gòu)對原信號進(jìn)行多級分解與重構(gòu)，所得曲線如圖4 所示。

圖4 信號的小波分解與重構(gòu)

從圖4 中可以看出，重構(gòu)后的信號和原信號差異較大，分解級數(shù)越多，重構(gòu)后的數(shù)據(jù)相比于原信號差異就越大，因此特征丟失越明顯。

2.2 CEEMDAN

在小波分解與重組降噪中，由于濾除了部分低通特征信息，因此需要采取信號多尺度模態(tài)分解的方法來突出重組信號中的特征信息。在采取EMD 對信號進(jìn)行多尺度分解時存在模態(tài)混疊的問題，為此通過往原信號中添加正態(tài)分布的高斯白噪聲再分解的EEMD 解決EMD的模態(tài)混疊問題。雖然采取添加噪聲再分解的方法，理論上可以去除平均值為0 的正態(tài)高斯噪聲信號，但實(shí)踐中并不能完全去除其添加的噪聲。

為了解決EEMD 的缺陷以及使EEMD 往原始數(shù)據(jù)中添加的噪聲具有自適應(yīng)性，從而完全消除加入的噪聲，使用CEEMDAN（自適應(yīng)EEMD）方法。CEEMDAN算法具體如下：

1）往原信號數(shù)據(jù)中添加服從正態(tài)分布的高斯白噪聲信號w()，則有：

式中：()為原始信號序列；為添加噪聲次數(shù)；為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

2）利用EEMD算法得到第1個固有模態(tài)分量IMF()：

3）在第一階段得到第1 個殘差余量()：

式中()為原信號。

4）定義E(w())為對序列進(jìn)行EEMD 分解后的第個IMF 分 量，ε為 噪 聲 標(biāo) 準(zhǔn) 差，對 序 列() +(w())進(jìn)行分解，得到第2 個分量IMF()：

5）對于第個殘余分量（=2，3，…，，為最高分解階數(shù)），其計(jì)算公式如下：

因此，得到第+1 個IMF 分量：

6）重復(fù)操作步驟4）、步驟5）直至剩余殘差信號不能再分解，剩余殘差信號（）滿足關(guān)系：

因此，原信號被分解后可以表示為：

將原信號用CEEMDAN 分解，如圖5 所示。

圖5 振動信號的CEEMDAN 分解

2.3 向量重整與融合

原信號經(jīng)過CEEMDAN 分解后產(chǎn)生了9 個IMF 分量，同時第5~9 個IMF 分量變化趨勢較為單一，具有的數(shù)字特征明顯下降，因此采取第1~4 個IMF 分量作為合成數(shù)據(jù)集的分量進(jìn)行重整與融合，原理如下：

式中IMF代表第個IMF 分量的第個點(diǎn)位，=1，2，…，（本文取值為4），=1，2，…，1 024。

2.4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有不可見的數(shù)字特征提取能力，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力和最終識別率的強(qiáng)弱取決于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)感受視野的大小，感受視野越大，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征抓取能力和識別效率越高。張偉等人提出的WDCNN 具有較廣的感受野，在對振動數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取時具有較高的識別能力；此外還采取一層大卷積層后跟多層小卷積層的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使得WDCNN 具有了較高的抗噪聲能力。本研究選擇了CEEMDAN分解的前4 個IMF 作為一個訓(xùn)練樣本，使得單個訓(xùn)練樣本長度變成4 096。另外，在WDCNN 的基礎(chǔ)上將其第1 個卷積層卷積步長由8 增加到16，使得WDCNN 的第1 個卷積層的感受視野增加1 倍。本研究采取的WDCNN 模型以及輸出參數(shù)如圖6 所示。在WDCNN 中通過卷積層的正向傳播擬合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并通過反向傳播反饋與修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。卷積層正向傳播公式如下：

圖6 WDCNN 結(jié)構(gòu)

2.5 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN 具有強(qiáng)大的特征提取能力，可以提取到振動信號的數(shù)字特征，然而由于CNN 的訓(xùn)練方式是以batch_size 為單位依次批量訓(xùn)練的方式擬合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，因此割裂了振動數(shù)據(jù)在時間方面的特征，導(dǎo)致特征提取并不全面。另外，由于CEEMDAN 將振動數(shù)據(jù)多維分解后，每個IMF 之間均存在較強(qiáng)的相關(guān)性，因此需要采取短長時卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）來抓取每個分量之間的相關(guān)性信息，使得網(wǎng)絡(luò)的識別能力更強(qiáng)，從而提高對樓體模型的故障診斷精度。LSTM 結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

相比于RNN，LSTM 在狀態(tài)更新方面更加靈活，采取遺忘門隨機(jī)丟失部分記憶信息。在圖7 所示的LSTM邏輯圖中，x是時刻的輸入數(shù)據(jù)，h是經(jīng)過LSTM 后的輸出數(shù)據(jù)。LSTM 的更新公式如下：

圖7 LSTM 邏輯圖

式中：，，分別代表輸入門、輸出門、遺忘門的權(quán)重系數(shù)；，，為偏置矢量。通過這樣的門結(jié)構(gòu)，LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有了保持長期儲存信息的能力，有效地增加了記憶的長度，適用于提取組合信號之間的相關(guān)性特征提取。

本研究采取兩層LSTM 代替WDCNN 的全連接層，并在兩層LSTM 之間添加Dropout 層，使兩層LSTM 時間數(shù)據(jù)傳輸按照一定概率隨即丟失，以此增加網(wǎng)絡(luò)的泛化能力；同時采取Adam 自適應(yīng)優(yōu)化算法對整體網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3 樓體模型故障診斷

振動數(shù)據(jù)經(jīng)過小波分解后，在濾除低通噪聲信號的同時也濾除了部分低通特征信息，因此小波分解與重組信號的選擇直接影響著整個故障診斷結(jié)果的精確度。本研究分別對5 級小波分解信號進(jìn)行分類，進(jìn)而選擇出最合理的小波分解信號，另外，采取WDCNN、WDCNN+LSTM、CEEMDAN+WDCNN+LSTM 以及本文提出的方法與5 級小波分解信號相結(jié)合等八種方法，對加入不同程度高斯白噪聲的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，所得測試集分類準(zhǔn)確率和目標(biāo)函數(shù)值如表2、表3 所示。

表2 噪聲對測試集正確率的影響

表2、表3 結(jié)果表明：在WDCNN 中加入LSTM 提取到了振動信號的時間特征，將前后振動信號特征有效地聯(lián)系起來，同時采取CEEMDAN 可將振動信號特征明顯突出，使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采集到的信號特征更加全面。對比5 級小波分解加CEEMDAN+WDCNN+LSTM 的方法可以看出：隨著小波逐級分解與重組級別越高，重組信號的特征信息丟失越嚴(yán)重，因此采取1 級小波分解不僅有效濾除了低通噪聲信號，而且在最大程度上保留了信號的特征信息。

表3 噪聲對測試集目標(biāo)函數(shù)的影響

4 樓體故障診斷可視化

TSNE 聚類對指定卷積層、池化層、激活層以及全連接層的輸出進(jìn)行降維，并轉(zhuǎn)化成一維散點(diǎn)圖，直觀地呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)集在網(wǎng)絡(luò)中的變化。采取小波分解+CEEMDAN 分解+WDCNN+LSTM 的方法對不帶噪聲的信號進(jìn)行分類，結(jié)果如圖8 所示。

圖8 TSNE 聚類結(jié)果

由圖8 可以看出：通過第1 個卷積層之后振動數(shù)據(jù)比較集中混雜，導(dǎo)致完好信號、損傷情況2 的振動信號、損傷情況4 的振動信號的特征完全被損傷情況3 和損傷情況5 的特征覆蓋；經(jīng)過第2 個卷積層后每種損傷情況的特征信息被部分分離開；經(jīng)過WDCNN 的全部卷積層后5 種損傷特征被明顯地區(qū)分開，通過兩層的LSTM 后5 種損傷特征被完全清晰地分離開，說明LSTM 抓取到了組合信號之間的相關(guān)性信息。

5 結(jié) 論

本研究采取小波多尺度分解濾除振動信號中的低通噪聲，并用CEEMDAN 對信號進(jìn)行分解重組，凸顯了差異較小的振動信號之間的差異性；隨后，采用WDCNN 提取重組信號數(shù)字特征和使用兩層LSTM 提取組合信號之間相關(guān)性信息的方法，對四層樓框架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行故障診斷研究，得出在-4 dB 噪聲情況下仍然取得99.98%正確率的結(jié)果。通過與WDCNN、不進(jìn)行小波分解、不同級的小波分解、不用LSTM 進(jìn)行抗噪聲能力對比，對比結(jié)果充分展現(xiàn)了本文方法的極強(qiáng)抗噪聲能力。此外，從對比結(jié)果得出一級小波分解既可大量濾除低通噪聲信號，又能極大地保持振動信號的特征信息，采取TSNE 聚類可視化體現(xiàn)了LSTM 對組合信號提取相關(guān)性信息的重要作用。本研究所提出的診斷方法可以對噪聲環(huán)境下的框架結(jié)構(gòu)做出精確的故障診斷，并有效地減少框架結(jié)構(gòu)由于局部故障而導(dǎo)致的重大工程事故。