基于最小二乘法的廠用電負荷修正模型

趙 茜，朱晟輝

(1.南通理工學(xué)院，江蘇 南通 226001； 2.華能國際電力江蘇能源開發(fā)有限公司南通電廠，江蘇 南通 226003)

0 引言

廠用電負荷模型的建立不僅可以精確地計算廠用電電壓，保障進相能力仿真的精度[1]，同時根據(jù)廠用電負荷之間的關(guān)系，可以判斷系統(tǒng)內(nèi)是否存在故障[2]。通常，當廠內(nèi)負荷所帶智能變送器發(fā)生故障或負荷尚未安裝智能變送器時，主控難以及時了解并判斷故障情況，需要通過專人值守，并結(jié)合現(xiàn)場異常情況、操作情況、元件動作情況及結(jié)果進行綜合分析，推斷故障原因[3]，不僅耗時耗力，還可能進一步擴大故障范圍。

本文基于最小二乘法和華能南通電廠SIS系統(tǒng)中負荷特性曲線及實際工況數(shù)據(jù)，建立準確的廠用電負荷修正模型，通過其中某一負荷的有功功率計算該母線段負荷有功功率，根據(jù)信息可靠程度進行系統(tǒng)故障診斷，并通過仿真算例來驗證本文所提仿真方法的準確性和有效性。

1 廠用電負荷靜態(tài)模型

廠用電負荷是電廠內(nèi)供電設(shè)計計算的基本依據(jù)，與廠用電母線額定有功、母線容量密切相關(guān)。要提高電廠內(nèi)供電設(shè)計的計算精度，需要建立準確的廠用電負荷模型。

文獻[1]提出廠用電負荷靜態(tài)模型，如式(1)所示：

(1)

其中，P和Q分別為廠用電負荷的有功功率和無功功率；PN和QN分別為廠用電負荷的額定有功功率和無功功率；U為廠用電母線電壓標幺值；Δf為頻率偏差的標幺值。

表1為某一時間段實測華能南通電廠4A1母線用電負荷數(shù)據(jù)，代入式(1)計算出該時間段功率因數(shù)均值為0.933，該時間段4A1母線額定有功為11.921 MW，該時間段電廠4A1母線容量為12.776 8 MVA。因計算所得結(jié)果與電廠實測數(shù)據(jù)存在較大偏差，需要對式(1)進行改進。

1.1 廠用電負荷特性

電廠內(nèi)4A1母線上主要的廠用電中壓負荷如圖1所示，在廠用電負荷中，鍋爐和汽機系統(tǒng)的用電量占全廠的70%以上，這類系統(tǒng)中的負荷波動嚴重影響廠用電負荷特性曲線。因此本文采用大負荷實際負載數(shù)據(jù)估算4A1母線有功功率。

表1 實測某時刻華能南通電廠4A1母線用電負荷數(shù)據(jù)

在4A1母線負載中，額定容量最大的負荷依次是吸風機、一次風機、循泵、凝泵、磨煤機、送風機等。一次風機、送風機和吸風機的負荷大小與機組所需的煤粉量、燃燒所需要的空氣、產(chǎn)生的煙氣量有著直接的關(guān)聯(lián)，此類負荷特性曲線的波動會直接影響其余負荷的運行方式，從而改變廠用電的有功功率。因此本文采用其中額定容量最大的負荷吸風機對4A1母線的有功功率進行預(yù)測。以實測南通華能電廠4A1母線負載數(shù)據(jù)為案例進行分析，其中吸風機負荷特性曲線與廠用電負荷特性曲線如圖2所示。

圖1 4A1母線負載示意圖

(a)吸風機負荷特性曲線

(b)廠用電負荷特性曲線

由圖2可知，吸風機負荷特性曲線與廠用電負荷特性曲線趨勢近似吻合。因此，本文將利用最小二乘法基于吸風機負荷特性曲線預(yù)測生成廠用電負荷特性曲線，以此降低廠用電負荷數(shù)據(jù)誤差，并實時監(jiān)測廠用電負荷數(shù)據(jù)真實值的可信度。

1.2 最小二乘法

最小二乘法(又稱最小平方法)是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差(真實目標對象與擬合目標對象的差)的平方和為最小[4]，使得擬合對象最大限度逼近目標對象。

最小二乘法是解決曲線擬合問題最常用的方法。已知函數(shù)f(x)在若干點xi(i=1，2，…，n)處的值yi，便可根據(jù)插值原理來建立插值多項式作為f(x)的近似值。從給定的數(shù)據(jù)(xi，yi)出發(fā)，在某個函數(shù)類中尋求一個近似函數(shù)，來擬合這組數(shù)據(jù)。要求所得的近似曲線能最好地反映數(shù)據(jù)的基本趨勢?？傻煤瘮?shù)f(x)的表達式如式(2)所示。

f(x)=a1φ1(x)+a2φ2(x)+……+amφm(x)

(2)

其中，φk(x)是事先選定的一組線性無關(guān)的函數(shù)，ak是待定系數(shù)(k=1，2，…，m，m

1.3 基于最小二乘法的廠用電負荷預(yù)測

(3)

由于4A1母線有功功率還受其他負載影響，根據(jù)式(3)得到的結(jié)果與真實值誤差較大，因此引入噪聲以消除其他負載干擾，為簡便計算。如圖2所示，取一段時間內(nèi)吸風機負載有功功率和4A1母線有功功率相比較，兩者比值大小如圖3所示。

圖3 吸風機負載有功功率與4A1母線有功功率比值示意圖

由圖3可知，吸風機負載有功功率與4A1母線有功功率比值的平均值為3.52，最大值為5.21，最小值為2.93，與額定計算的系數(shù)2.908誤差較大，因此采用額定吸風機負載有功功率推算4A1母線負載有功功率較不合理，故采用其他算法計算4A1母線負載有功功率。

通過MATLAB 2014a平臺，采用最小二乘法對吸風機負載有功功率與4A1母線有功功率數(shù)據(jù)進行擬合計算，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 最小二乘法擬合曲線

由圖4可知，采用最小二乘法擬合成一次函數(shù)，函數(shù)系數(shù)值為[1.094 8， 4.144 3]，由此可知吸風機負載有功功率與4A1母線有功功率的函數(shù)表達式為：

(4)

將本文最小二乘法擬合函數(shù)式(4)、式(3)中最小二乘法和額定估算得出的4A1母線負載有功功率、文獻[1]提出廠用電負荷靜態(tài)模型式(1)作對比，并將其與實際值相比較，采用隨機5組數(shù)據(jù)，分析對比兩者算法誤差大小，對比結(jié)果如表2所示。

由表2可知，額定估算誤差遠大于最小二乘法，然而表中數(shù)據(jù)對比僅僅通過已知數(shù)據(jù)進行比較，在實際情況中，最小二乘法精度尚不明確，由此通過采集5組隨機情況下的吸風機負載有功功率數(shù)據(jù)，通過最小二乘法計算4A1母線有功功率數(shù)據(jù)，并以此與實際值進行對比計算誤差，誤差結(jié)果如表3所示。

表2 額定估算與最小二乘法結(jié)果對比

表3 最小二乘法計算誤差

由表3可知，通過最小二乘法由吸風機負載有功功率推算4A1母線負載有功功率的最大誤差為6.43%，誤差范圍小于10%，有較好的實際應(yīng)用價值。

2 結(jié)語

本文利用最小二乘法的回歸分析方法，對廠用電負荷建立修正模型。以華能南通電廠SIS系統(tǒng)中負荷特性曲線及實際工況數(shù)據(jù)為研究對象，根據(jù)負荷的有功功率計算該母線段負荷有功功率，判別系統(tǒng)內(nèi)是否存在故障，并且經(jīng)仿真算例來驗證和分析本文所提方法。

本文僅通過最小二乘法對吸風機負載有功功率和4A1母線負載有功功率之間的關(guān)系做一次方程，未考慮其他變量對系統(tǒng)的影響，未來擬采用卡爾曼濾波和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入更多變量，以消除噪聲對結(jié)果的影響。