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    基于改進(jìn)隨機(jī)共振的軸承故障診斷方法研究

    2022-08-14 12:26:04王宇航王智沖連雄飛
    技術(shù)與市場(chǎng) 2022年8期
    關(guān)鍵詞:頻域共振時(shí)域

    馬 強(qiáng),王宇航,王智沖,連雄飛

    (1.河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院,河北 邯鄲 056038; 2.天津大學(xué)力學(xué)系,天津 300354; 3.河北省智能工業(yè)裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工程大學(xué)),河北 邯鄲 056038; 4.天津非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300354)

    0 引言

    滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備的主要零件之一,廣泛應(yīng)用于國(guó)防建設(shè)和工業(yè)生產(chǎn)。滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)對(duì)整個(gè)機(jī)械裝置具有非常重要的作用,因此尋找一個(gè)快速高效的故障診斷方法尤其重要[1]。然而滾動(dòng)軸承長(zhǎng)期工作在強(qiáng)噪聲振動(dòng)條件下,提取故障信號(hào)變得尤為困難,并且故障信號(hào)呈現(xiàn)非線(xiàn)性非平穩(wěn)特征[2]。

    傳統(tǒng)的故障檢測(cè)方法,如Huang等人用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的時(shí)頻分析方法提取故障信號(hào)。該方法將振動(dòng)信號(hào)分解為一系列內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)之和,通過(guò)分析內(nèi)稟函數(shù)提取故障信號(hào)[3]。這種方法如果在強(qiáng)噪聲環(huán)境下將會(huì)造成誤差積累,嚴(yán)重條件下還會(huì)失真[4-5],然而小波變換(WT)的前提是在消除外界噪聲的前提下進(jìn)行的,并不能保留完整的故障信號(hào),即在強(qiáng)噪聲背景下微弱的故障信號(hào)也會(huì)被消除[6]。傅里葉變換(FT)的前提是振動(dòng)信號(hào)可以用不同頻率的正弦波呈線(xiàn)性相加表示,但它缺乏對(duì)信號(hào)頻域的準(zhǔn)確性表示[7]。

    隨機(jī)共振是1981年由意大利學(xué)者Benzi在研究古地球氣象冰川問(wèn)題時(shí)首次提出,該方法對(duì)于含噪信號(hào)的降噪處理具有一定的作用[8]。隨機(jī)共振理論(SR)不僅可以起到降噪處理,還可以使噪聲與故障信號(hào)產(chǎn)生共振,增加故障信號(hào)的能量,因此SR廣泛應(yīng)用于提取噪聲環(huán)境中的微弱信號(hào)[9]。

    本文將改進(jìn)后的隨機(jī)共振應(yīng)用于強(qiáng)噪聲背景下軸承故障診斷研究。首先,通過(guò)隨機(jī)共振對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理,增加故障信號(hào)強(qiáng)度,并使用變時(shí)間尺度方法進(jìn)行優(yōu)化,再使用傅里葉變換對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行變換分析,由此提取出軸承故障頻率[2,10]。本文通過(guò)對(duì)強(qiáng)噪聲環(huán)境下的軸承故障信號(hào)進(jìn)行仿真,驗(yàn)證該方法的有效性。

    1 基本原理與方法研究

    1.1 滾動(dòng)軸承故障機(jī)理

    軸承在工作過(guò)程中,由于外界因素和工作載荷過(guò)量等原因,使得軸承出現(xiàn)缺陷或局部損傷。當(dāng)軸承工作通過(guò)某一缺陷時(shí),則會(huì)產(chǎn)生一個(gè)比較微弱的振動(dòng)信號(hào)。不同結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)是不同的,而且故障信號(hào)與軸承本身工作時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)夾雜在一起。不同軸承故障產(chǎn)生的故障信號(hào)也是不同的,內(nèi)圈、外圈、保持架和滾動(dòng)體的故障頻率是不同的[1,6],簡(jiǎn)述如下。

    若外圈固定在軸承套上,內(nèi)圈正常工作,外圈出現(xiàn)故障,其故障頻率為:

    (1)

    式中:n是軸的轉(zhuǎn)速;d是滾動(dòng)體的直徑;Dm是軸承節(jié)徑,即滾動(dòng)體中心所在圓的直徑;α是接觸角;z是滾動(dòng)體的個(gè)數(shù)。

    若外圈固定在軸承套上,內(nèi)圈工作,內(nèi)圈出現(xiàn)故障,其故障頻率為:

    (2)

    若外圈固定在軸承套上,內(nèi)圈正常工作,滾動(dòng)體出現(xiàn)故障。當(dāng)滾動(dòng)體碰撞單向軌道時(shí),其故障頻率為:

    (3)

    滾動(dòng)體碰撞雙向軌道時(shí),其故障頻率為:

    (4)

    軸承因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間工作,由于摩擦和潤(rùn)滑不良也會(huì)導(dǎo)致一系列故障。當(dāng)保持架與軸承外圈摩擦?xí)r,其故障頻率為:

    (5)

    當(dāng)保持架與軸承內(nèi)圈摩擦?xí)r,其故障頻率為:

    (6)

    1.2 隨機(jī)共振理論

    經(jīng)典隨機(jī)共振勢(shì)函數(shù)模型結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

    圖1 經(jīng)典隨機(jī)共振勢(shì)函數(shù)模型結(jié)構(gòu)圖

    隨機(jī)共振理論有3個(gè)基本條件:系統(tǒng)輸入信號(hào)S(t)、白噪聲n(t)、處理信號(hào)的非線(xiàn)性系統(tǒng)。

    經(jīng)典隨機(jī)共振勢(shì)函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

    (7)

    其中,a和b為非線(xiàn)性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

    在不考慮噪聲條件下,非線(xiàn)性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的郎之萬(wàn)方程為:

    (8)

    圖2 非線(xiàn)性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)

    而系統(tǒng)輸入信號(hào)S(t)和白噪聲n(t),與之對(duì)應(yīng)的郎之萬(wàn)方程如下:

    (9)

    其中,S(t)=A(2πf1t),n(t)為白噪聲,均值為1,噪聲強(qiáng)度為D。

    1.3 改進(jìn)隨機(jī)共振

    傳統(tǒng)的隨機(jī)共振只能解決幅值、頻率、噪聲強(qiáng)度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 1的微弱故障信號(hào),對(duì)于一些噪聲強(qiáng)度和幅值比較大的振動(dòng)信號(hào)卻無(wú)法檢測(cè)。

    本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)隨機(jī)共振進(jìn)行改進(jìn),首先對(duì)采樣時(shí)間進(jìn)行設(shè)定,使得隨機(jī)共振在強(qiáng)噪聲環(huán)境下有效地鋪?zhàn)降焦收闲盘?hào),然后對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析,最后對(duì)時(shí)間尺度進(jìn)行還原,輸出故障信號(hào)頻率。該方法的核心就是對(duì)時(shí)間尺度進(jìn)行設(shè)定還原,從而提高故障信號(hào)的檢測(cè)精度,而且沒(méi)有對(duì)原始故障信號(hào)進(jìn)行任何改變。

    改進(jìn)后的隨機(jī)共振流程如下(見(jiàn)圖3)。

    1)設(shè)定采樣時(shí)間t0=0,tf=400,dt=1/fs。

    2)設(shè)置時(shí)間尺度N=(tf-t0)/dt+1,定義時(shí)間軸t=t0:dt:tf

    3)根據(jù)四階龍格庫(kù)塔方法求隨機(jī)共振的故障信號(hào),再經(jīng)傅里葉變換進(jìn)行時(shí)頻分析。

    4)還原時(shí)間初度,輸出故障信號(hào)。

    圖3 改進(jìn)后的隨機(jī)共振流程圖

    2 模擬仿真

    2.1 傳統(tǒng)隨機(jī)共振仿真

    為進(jìn)一步檢測(cè)隨機(jī)共振對(duì)軸承微弱信號(hào)的檢測(cè)精度,設(shè)置仿真信號(hào)進(jìn)行檢驗(yàn):

    x(t)=A(2πtf1)+n(t)

    (10)

    其中,幅值A(chǔ)=0.1,f1=0.01,n(t)是強(qiáng)度D=0.6的白噪聲。隨機(jī)共振參數(shù)設(shè)置為a=0.2,b=0.2,仿真信號(hào)如下。

    仿真信號(hào)時(shí)域圖和頻域圖如圖4~7所示,從時(shí)域圖中(見(jiàn)圖4)可以看出,因?yàn)槭艿皆肼曊駝?dòng)的影響,周期信號(hào)S(t)受到破壞,周期性不明顯。因此從頻域圖中(見(jiàn)圖5)可以看出,頻域峰值不突出,無(wú)法確定故障頻率,說(shuō)明在一般情況下很難在噪聲環(huán)境下從時(shí)域圖和頻域圖中提取到微弱的故障信號(hào)。

    圖4 未經(jīng)隨機(jī)共振處理的時(shí)域圖

    圖5 未經(jīng)隨機(jī)共振處理的頻域圖

    采用隨機(jī)共振對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪處理,從經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振分析之后的時(shí)頻圖中(見(jiàn)圖6)可以看出,周期信號(hào)S(t)的周期性在時(shí)域圖中有所改善,并且在頻域圖中(見(jiàn)圖7)也可看出故障信號(hào)的大致頻率。隨機(jī)共振方法可以檢測(cè)到加載在噪聲中的故障信號(hào)。

    圖6 經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)隨機(jī)共振處理的時(shí)域圖

    圖7 經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振處理的頻域圖

    2.2 改進(jìn)隨機(jī)共振信號(hào)仿真

    本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)隨機(jī)共振進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)之后的隨機(jī)共振方法可以檢測(cè)幅值和噪聲強(qiáng)度大于1的故障振動(dòng)信號(hào)。

    對(duì)改進(jìn)以后的隨機(jī)共振方法進(jìn)行信號(hào)仿真驗(yàn)證如下:

    x(t)=Asin(2πf1t)+n(t)

    (11)

    其中,幅值A(chǔ)=2,f1=0.01,n(t)是強(qiáng)度D=500的白噪聲,隨機(jī)共振參數(shù)a=0.5,b=0.5。

    將周期信號(hào)和噪聲信號(hào)通過(guò)傳統(tǒng)隨機(jī)共振方法進(jìn)行仿真,時(shí)域圖和頻域圖如圖8~11所示。顯然,經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)隨機(jī)共振處理后的的振動(dòng)信號(hào),時(shí)域圖(見(jiàn)圖8)非常雜亂,周期性不明顯。頻域圖(見(jiàn)圖9)無(wú)法看出故障信號(hào)的具體頻率。而經(jīng)過(guò)改進(jìn)以后的隨機(jī)共振處理后,振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖(見(jiàn)圖10)有所改善,且周期性明顯,而頻域圖(見(jiàn)圖11)故障信號(hào)的強(qiáng)度相比傳統(tǒng)隨機(jī)共振有所增強(qiáng),也可清晰看出滾動(dòng)軸承故障頻率在0.01 Hz。由此可知改進(jìn)后的隨機(jī)共振可以檢測(cè)一些幅值和噪聲強(qiáng)度大的軸承故障信號(hào)。

    圖8 傳統(tǒng)隨機(jī)共振時(shí)域圖

    圖9 傳統(tǒng)隨機(jī)共振頻域圖

    圖10 改進(jìn)后的隨機(jī)共振時(shí)域圖

    圖11 改進(jìn)后隨機(jī)共振頻域圖

    為進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)的隨機(jī)共振方法在強(qiáng)噪聲(幅值、噪聲強(qiáng)度大于1)條件下對(duì)軸承故障信號(hào)的檢驗(yàn)精度,對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行了仿真,結(jié)果如表1所示。

    表1 強(qiáng)噪聲條件下軸承故障信號(hào)檢驗(yàn)精度

    由表1可知,相比傳統(tǒng)的隨機(jī)共振方法,改進(jìn)后的隨機(jī)共振方法可應(yīng)用于強(qiáng)噪聲的環(huán)境下軸承故障信號(hào)的提取,而且應(yīng)用范圍的噪聲強(qiáng)度可達(dá)到D=5 000。

    3 結(jié)語(yǔ)

    本文針對(duì)強(qiáng)噪聲振動(dòng)下滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)技術(shù)要求,結(jié)合隨機(jī)共振和移頻變尺度方法,提出了一種改進(jìn)的隨機(jī)共振軸承故障檢測(cè)方法。該方案充分利用隨機(jī)共振的降噪特點(diǎn),將軸承故障信號(hào)從噪聲環(huán)境中提取出來(lái),再通過(guò)變時(shí)間尺度優(yōu)化,分析故障頻率。

    改進(jìn)后的隨機(jī)共振方法主要解決了傳統(tǒng)隨機(jī)共振只能分析處理幅值、頻率、噪聲強(qiáng)度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 1的微弱故障信號(hào)的缺點(diǎn)。結(jié)合MATLAB信號(hào)仿真,改進(jìn)后的隨機(jī)共振在強(qiáng)噪聲環(huán)境下,可以有效提取故障信號(hào),不僅準(zhǔn)確快速,而且應(yīng)用范圍可達(dá)到D=5 000的高強(qiáng)度噪音環(huán)境。

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