深基坑桁架式環(huán)形內(nèi)支撐布置的分析研究

孫海忠

（上海市建工設(shè)計(jì)研究總院有限公司，上海 200235）

0 引 言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，建筑空間日趨擁擠，為了充分利用土地，越來越有必要開發(fā)大型地下空間，基坑工程也因此成為開發(fā)地下空間的一個(gè)重要研究課題[1-2]。其中基坑支護(hù)是基坑工程施工中重要的一環(huán)，常見的支護(hù)方式有拉錨支護(hù)、土釘支護(hù)和內(nèi)支撐支護(hù)等[3-4]。

圓環(huán)形內(nèi)支撐形式充分利用了混凝土抗壓能力強(qiáng)的特點(diǎn)，具有受力性能合理、土方挖運(yùn)效率高、經(jīng)濟(jì)效益顯著、施工便捷等獨(dú)特優(yōu)勢[5]，尤為適用于較大、較深、地質(zhì)條件較差的基坑[6]，目前在軟土地區(qū)的深基坑中運(yùn)用廣泛[7]，但單一的環(huán)形支撐已經(jīng)越來越無法滿足日趨復(fù)雜的基坑環(huán)境，因此環(huán)形桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生。國內(nèi)已有較多的學(xué)者作出了相應(yīng)的研究，曾華健等[8]研究了新型半圓拱環(huán)梁桁架結(jié)構(gòu)在中山地區(qū)軟土基坑中的應(yīng)用；劉有才等[9]基于上海市綠洲中環(huán)中心工程在基坑內(nèi)采用兩道圓環(huán)鋼筋混凝土桁架水平支撐；唐虎等[10]以北京西站地下行包庫為例，指出環(huán)梁-桁架支撐體系合理利用了混凝土圓形環(huán)梁結(jié)構(gòu)的受壓性和桁架的整體性，且在經(jīng)濟(jì)造價(jià)與施工便利角度均表現(xiàn)優(yōu)異；張厚斌等[11]結(jié)合基坑支護(hù)工程實(shí)踐，對大型環(huán)形-桁架支撐體系在深大基坑中的設(shè)計(jì)及施工展開介紹。

就目前而言，環(huán)形桁架結(jié)構(gòu)的研究及運(yùn)用主要集中在三角形-環(huán)形桁架結(jié)構(gòu)，而四邊形-環(huán)形桁架結(jié)構(gòu)卻鮮有報(bào)道及運(yùn)用。本文在前人的基礎(chǔ)上通過算例結(jié)合工程實(shí)測結(jié)果對這兩種布置形式就變形能力、經(jīng)濟(jì)性、施工便利性等多方面進(jìn)行了比較，探討了環(huán)形內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)采用四邊形布置的可行性。

1 算例分析

設(shè)計(jì)單位在進(jìn)行基坑內(nèi)支撐受力分析時(shí)，通常是將支撐體系從整個(gè)支護(hù)結(jié)構(gòu)中剝離出來，將內(nèi)支撐作為一個(gè)獨(dú)立穩(wěn)定的封閉體系，然后考慮將支護(hù)墻體側(cè)向荷載均布傳遞給支撐邊梁。但是實(shí)際工程中，同一基坑的挖深、周邊環(huán)境及地質(zhì)分布情況不盡相同，勢必會造成傳遞到支撐體系的荷載不一致?，F(xiàn)采取了在同一工程、同挖深、同地質(zhì)條件及周邊環(huán)境一致的假定條件得到唯一荷載作用的模式，對采取三角形桁架及四邊形桁架的多環(huán)形內(nèi)支撐進(jìn)行分析研究。

選取一個(gè)140 m×140 m的正方形深基坑進(jìn)行同心圓雙環(huán)混凝土支撐系統(tǒng)布置，采用有限元軟件分別對采取三角形桁架與四邊形桁架布置的支撐方案進(jìn)行分析對比，給出初步評價(jià)。計(jì)算簡圖如圖1所示。

圖1 支撐體系計(jì)算簡圖Fig.1 Calculation sketch of support system

1.1 計(jì)算方法

BSC是同濟(jì)啟明星深基坑軟件JK系列之一，是設(shè)計(jì)單位在上海地區(qū)進(jìn)行基坑設(shè)計(jì)時(shí)常采用的內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)分析計(jì)算軟件。BSC的工作流程主要包括數(shù)據(jù)建模、模型檢查、結(jié)構(gòu)分析和結(jié)構(gòu)輸出這些部分。本研究根據(jù)支撐桿件截面、荷載和支座等信息，運(yùn)用BSC軟件對內(nèi)支撐框架進(jìn)行變形及內(nèi)力計(jì)算，為支撐方案比選提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

1.2 計(jì)算假定條件

（1）支護(hù)墻體傳遞到支撐邊梁荷載均布。

（2）忽略支撐豎向支承立柱對支撐平面體系的作用。

（3）忽略支撐構(gòu)件自重及豎向荷載對支撐體系的影響。

1.3 建模及計(jì)算結(jié)果

依據(jù)規(guī)范[12-13]，進(jìn)行圓環(huán)支撐體系的計(jì)算分析。計(jì)算過程通常是將環(huán)梁進(jìn)行等分簡化，本次根據(jù)桁架節(jié)點(diǎn)分布將環(huán)梁劃分為46段近似7.5 m（內(nèi)環(huán)梁）、9.0 m（外環(huán)梁）等值折線段鋼筋混凝土構(gòu)件，節(jié)點(diǎn)處考慮剛接。支撐構(gòu)件布置除內(nèi)外環(huán)梁間桁架不同外，均采取了相同的布置模式。構(gòu)件輸入?yún)?shù)如表1所示。

表1 支撐構(gòu)件輸入?yún)?shù)Table 1 Input parameters of support components

（1）方案A計(jì)算結(jié)果

進(jìn)行有限元數(shù)值分析后，方案A變形計(jì)算輸出結(jié)果如圖2所示，其他計(jì)算輸出結(jié)果詳見表2。

表2 方案A輸出結(jié)果情況Table 2 Output of scheme A

圖2 方案A位移計(jì)算結(jié)果簡圖Fig.2 Diagram of displacement calculation of scheme A

由計(jì)算結(jié)果顯示，支撐整體向坑內(nèi)發(fā)生變形，邊梁變形符合一般規(guī)律，同時(shí)未有不合理受拉桿件出現(xiàn)。支撐體系最大位移發(fā)生在基坑西北側(cè)邊梁位置，為23.1 mm，可采取調(diào)整邊梁截面及輻射撐位置等方式進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)計(jì)算，方案A的混凝土用量約2 996 m3。

（2）方案B計(jì)算結(jié)果

進(jìn)行有限元數(shù)值分析后，方案B變形計(jì)算輸出結(jié)果如圖3所示，其他計(jì)算輸出結(jié)果見表3。方案B計(jì)算結(jié)果顯示內(nèi)支撐體系布置合理，位移向坑內(nèi)發(fā)展，未有不合理受拉桿件出現(xiàn)。支撐最大位移與方案A同樣發(fā)生在邊梁西北側(cè)，為27.8 mm。其中，方案B在控制變形方面能力略差，環(huán)梁的位移及彎矩均大于方案A。但方案B的混凝土用量僅約2 569 m3，較方案A節(jié)省了427 m3，市場價(jià)值約100萬元，較大的節(jié)約了工程成本。且方案B因環(huán)梁間連桿數(shù)量大幅減少，較方案 A出土口面積理論上增加了近2 500 m2，加快了土方出土效率，節(jié)約了時(shí)間成本。

表3 方案B輸出結(jié)果情況Table 3 Output of scheme B

圖3 方案B位移計(jì)算結(jié)果簡圖Fig.3 Diagram of displacement calculation of scheme B

（3）方案A與方案B環(huán)梁受力對比分析

方案A與方案B環(huán)梁軸力對比如圖4和圖5所示。對比圖4、圖5可知，方案B環(huán)梁軸力峰值小于方案A，數(shù)值的變化更是趨于平緩。所以，單從軸力這一方面看，方案B比方案A更為優(yōu)異。

圖4 方案B與方案A外環(huán)梁軸力對比圖Fig.4 Axial force comparison of the outer ring beam of scheme B and scheme A

圖5 方案B與方案A內(nèi)環(huán)梁軸力對比圖Fig.5 Axial force comparison of the inner ring beam of scheme B and scheme A

方案A與方案B環(huán)梁彎矩和位移對比如圖6～9所示。通過觀察圖6～9發(fā)現(xiàn)，方案B環(huán)梁構(gòu)件桿端位移峰值比方案A略大，而方案B桿端彎矩峰值明顯大于方案 A，均發(fā)生在支撐四邊中部環(huán)梁與邊梁近似相切區(qū)域。實(shí)際工程中較小且分布均勻的彎矩值更有利于混凝土支撐構(gòu)件抗壓性能的發(fā)揮。因此可以在基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)受力控制嚴(yán)苛的情況下，在方案B的基礎(chǔ)上增加小截面斜連桿，改變節(jié)點(diǎn)的連接形式，進(jìn)一步釋放構(gòu)件彎矩。

圖6 方案B與方案A外環(huán)梁桿端位移對比圖Fig.6 Displacement comparison of the outer ring of scheme B and scheme A

關(guān)于四邊形桁架布置的改進(jìn)方案C計(jì)算簡圖見圖10。

圖10 方案C支撐體系計(jì)算簡圖Fig.10 Calculation sketch of support system of scheme C

經(jīng)計(jì)算，方案C變形計(jì)算輸出結(jié)果如圖11所示，其他計(jì)算輸出結(jié)果詳見表4。

表4 方案C輸出結(jié)果情況Table 4 Output of scheme C

圖7 方案B與方案A內(nèi)環(huán)梁桿端位移對比圖Fig.7 Displacement comparison of the inner ring of scheme B and scheme A

圖8 方案A與方案B外環(huán)梁桿端彎矩對比圖Fig.8 Bending moment comparison of the outer ring of scheme B and scheme A

圖9 方案B與方案A內(nèi)環(huán)梁桿端彎矩對比圖Fig.9 Bending moment comparison of the inner ring of scheme B and scheme A

圖11 方案C位移計(jì)算結(jié)果簡圖Fig.11 Diagram of displacement calculation of scheme C

方案C計(jì)算結(jié)果顯示其布置合理，最大位移發(fā)生在邊梁東側(cè)，僅23.1 mm。將其主要計(jì)算結(jié)果與方案A、方案B比較，研究其可行性，具體如下：

將方案C與方案B的環(huán)梁軸力進(jìn)行比較，如圖12～13所示。

通過圖12和圖13的比較發(fā)現(xiàn)，方案C環(huán)梁軸力峰值較方案B上下浮動(dòng)小于1 000 kN，數(shù)值分布也更加均勻，兩者之間相差已不大。

圖12 方案C與方案B外環(huán)梁軸力對比圖Fig.12 Axial force comparison of the outer ring beam of scheme C and scheme B

圖13 方案C與方案B內(nèi)環(huán)梁軸力對比圖Fig.13 Axial force comparison of the inner ring beam of scheme C and scheme B

圖14～17為方案C與方案A的環(huán)梁彎矩和位移計(jì)算結(jié)果對比圖。

通過對圖14～17的觀察，并結(jié)合計(jì)算結(jié)果可知，方案C環(huán)梁構(gòu)件桿端位移與方案A基本持平，兩方案桿端彎矩的峰值差也小于500 kN·m，方案C環(huán)梁彎矩?cái)?shù)值分部也基本均勻，已能滿足環(huán)境保護(hù)要求嚴(yán)苛的實(shí)際工程需要。方案C的混凝土用量約2 792 m3，相較方案A節(jié)省204 m3，市場價(jià)值約48萬元，理論出土口面積增加1 000 m2。

圖14 方案C與方案A外環(huán)梁位移對比圖Fig.14 Displacement comparison of the outer ring of scheme C and scheme A

圖15 方案C與方案A內(nèi)環(huán)梁桿端位移對比圖Fig.15 Displacement comparison of the inner ring of scheme C and scheme A

圖16 方案C與方案A外環(huán)梁彎矩對比圖Fig.16 Bending moment comparison of the outer ring of scheme C and scheme A

圖17 方案C與方案A內(nèi)環(huán)梁彎矩對比圖Fig.17 Bending moment comparison of the inner ring beam of scheme C and scheme A

綜合以上分析可以看出：在周邊環(huán)境簡單、對基坑變形要求不嚴(yán)格的工程中，采用四邊形桁架布置（方案B）明顯優(yōu)于采用三角形桁架布置（方案A）。而在基坑變形要求高、時(shí)間跨度較大的工程中，也可采用四邊形桁架改進(jìn)型式（方案C）替代三角形桁架布置（方案A），既能保障基坑安全，又能在一定程度上節(jié)省工期和造價(jià)。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

已建上海市某項(xiàng)目位于上海市浦東新區(qū)周浦鎮(zhèn)周鄧公路與康達(dá)路交叉處，周浦公園北側(cè)，具體所在地示意圖如圖18所示。占地面積29 315 m2，擬建建筑物主要有5棟高層商辦和整體2層地下室，采用樁承臺結(jié)合防水板的基礎(chǔ)形式。本項(xiàng)目基坑工程大面積挖深9.7 m，周長601 m，面積23 278 m2，基坑工程安全等級二級。本工程場地周邊環(huán)境簡單，環(huán)境保護(hù)等級為三級。

圖18 工程所在地示意圖Fig.18 Project location

2.2 工程地質(zhì)和水文地質(zhì)條件

場地地基土自上而下可分為雜填土層、粉質(zhì)黏土層、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層、砂質(zhì)粉土層、淤泥質(zhì)黏土層、黏土層、粉質(zhì)黏土層等。根據(jù)地勘報(bào)告及現(xiàn)場監(jiān)測等單位實(shí)測：本工程無承壓水突涌風(fēng)險(xiǎn)；地下潛水位-0.5 m位置，隨季節(jié)更替略有變化。各土層物理力學(xué)指標(biāo)見表5。

表5 各土層計(jì)算指標(biāo)Table 5 Parameter of soil layers

2.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本工程采用鉆孔灌注樁結(jié)合兩道混凝土支撐的支護(hù)形式。本工程隨地層和基坑局部落深的變化支護(hù)設(shè)計(jì)差異微小，所以只選取了普遍挖深 9.7 m區(qū)域剖面及第二道支撐體系進(jìn)行分析：圍護(hù)墻體采用了23.0 m長、直徑0.8 m、間距1.0 m的鉆孔灌注樁結(jié)合15.4 m長、直徑0.85 m、間距1.2 m三軸水泥土攪拌樁止水帷幕的形式；混凝土支撐采用了四邊形桁架雙圓環(huán)布置的形式?；又ёo(hù)剖面圖及第二道支撐平面布置見圖19、圖20。支撐構(gòu)件參數(shù)見表6。

圖19 工程實(shí)例支護(hù)剖面圖Fig.19 Support section of the project

圖20 工程實(shí)例支撐布置圖Fig.20 Supporting layout of the project

表6 支撐構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)表Table 6 Design parameters of support components

2.4 計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況對比分析

在基坑工程設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)計(jì)算在最不利荷載作用下產(chǎn)生的最不利內(nèi)力組合和最大水平位移?，F(xiàn)取本工程在基坑開挖到底（最不利工況），第二道支撐受最大均布荷載 526 kN/m情況下，比較支護(hù)結(jié)構(gòu)主要計(jì)算值與現(xiàn)場監(jiān)測單位在基坑開挖到底期間實(shí)測值的差異，研究支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，具體如下。

選取沿基坑長邊方向樁身最大水平位移點(diǎn)及內(nèi)外環(huán)梁最大軸力點(diǎn)與現(xiàn)場監(jiān)測點(diǎn)實(shí)測值進(jìn)行對比，如表7、表8所示。

表7 主要支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算值與實(shí)測值比較一覽表Table 7 Comparison of calculated and measured values of main supporting structures mm

表8 支撐構(gòu)件受力計(jì)算值與實(shí)測值比較一覽表Table 8 Comparison of calculated and measured values of support member stress kN

通過以上數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，本基坑工程支護(hù)結(jié)構(gòu)選型合理，設(shè)計(jì)與實(shí)際相符，能滿足相關(guān)規(guī)范規(guī)程的要求。

3 結(jié) 論

通過對幾種桁架式多環(huán)形內(nèi)支撐布置方案的計(jì)算分析對比，并結(jié)合工程實(shí)例，可得到以下結(jié)論：

基坑工程內(nèi)支撐布置不僅要考慮支撐構(gòu)件受力合理，變形可控，還要綜合考慮工程造價(jià)、施工便捷性等多方面因素。從控制變形的能力來看，三角形-桁架結(jié)構(gòu)要優(yōu)于四邊形-桁架，但其僅考慮受力和變形，而沒有根據(jù)工程實(shí)際進(jìn)行優(yōu)化。

從經(jīng)濟(jì)性、施工便利性方面來看，四邊形桁架式多環(huán)形內(nèi)支撐較傳統(tǒng)三角形桁架布置有較大優(yōu)勢。一方面，鋼筋混凝土用量小、造價(jià)經(jīng)濟(jì)、綠色環(huán)保；另一方面，增加了出土口面積、節(jié)省工期。

在實(shí)際工程中，設(shè)計(jì)單位在兼顧安全性、經(jīng)濟(jì)性、便捷性時(shí)，支撐布置可以選擇采用四邊形桁架結(jié)構(gòu)。同時(shí)為滿足不同環(huán)境條件下基坑工程的受力和變形要求，在設(shè)計(jì)過程中可根據(jù)具體情況在四邊形桁架的基礎(chǔ)上局部增加斜連桿來進(jìn)一步加強(qiáng)支撐體系。

本文只進(jìn)行了平面支撐體系研究，帶有一定的局限性。后續(xù)可采用三維有限元軟件，建立考慮支護(hù)墻體、既有建（構(gòu)）筑物及土方分區(qū)開挖等因素的三維模型，對整個(gè)圓環(huán)支撐體系進(jìn)行更深層次的分析研究。