基于GPS PPK的高海拔電力工程航測應(yīng)用

孫 沖，尤超帥

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013)

0 引言

GPS PPK(Post Processed Kinematic，PPK)方法是利用載波相位進行事后差分的GNSS定位技術(shù)，具有精度高、作業(yè)半徑大、不要求數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)忍攸c，可作為RTK測量方式在高原山地、遠洋海域等無法接收差分信號場景的重要補充[1]。董江等基于GPS PPK進行了遠距離航潮位測量，趙建虎等基于GPS PPK方法進行了長距離海域潮位測量，白立舜等結(jié)合GPS PPK和GPS RTK兩種方法進行了包頭市土地二調(diào)作業(yè)[2-4]。

在西藏等高海拔山區(qū)進行無人機航測作業(yè)時，由于位置偏遠往往沒有手機信號并且CORS信號也沒有覆蓋。在這種情況下需要布置大量的相控點，在測量這些相控點時需要自己單獨架設(shè)基站，由于受地形和基站作業(yè)距離的影響，往往需要多次搬動基站，這極大的降低了作業(yè)效率，增加了勞動強度，在缺氧的環(huán)境下對作業(yè)人員也是一種考驗。而PPK技術(shù)不需要數(shù)據(jù)鏈傳輸，作業(yè)距離大，精度高，能夠大大減少野外工作[5]。本文主要研究PPK技術(shù)在高海拔山區(qū)航測的應(yīng)用。

1 PPK技術(shù)原理

PPK是利用衛(wèi)星載波相位差分來進行定位的技術(shù)，其載波相位觀測方程為[6]：

(1)

(2)

其中，(Xp,Yp,Zp)為衛(wèi)星p發(fā)送信號時刻的位置；(Xk,Yk,Zk)為接收機k的位置。

假設(shè)兩臺接收機同時接收同一顆衛(wèi)星的信號，將兩臺接收機的載波相位觀測值求差，其單差觀測方程為：

(3)

式(3)可消除衛(wèi)星鐘差，而且衛(wèi)星軌道誤差、電離層延遲和對流層延遲的影響也被極大削弱，在短基線中其影響可以歸入觀測噪聲。為進一步消除誤差，測站間作差情況下，并利用不同衛(wèi)星進行作差，經(jīng)過測站間的單差再進行衛(wèi)星間的雙差，可消除接收機鐘差。其雙差觀測方程為：

(4)

假設(shè)基站A和流動站B對衛(wèi)星j,k進行了同步觀測，根據(jù)式(4)其在某一歷元的載波相位雙差觀測方程為：

(5)

2 精度分析

2.1 相控點精度分析

為了對PPK技術(shù)在相控點測量時的精度進行分析，基于Trimble R10設(shè)備對某電力工程控制點進行觀測，結(jié)合控制點模擬相控點，所有控制點均通過靜態(tài)測量進行觀測，并將網(wǎng)平差值作為真值。基站架設(shè)在一端控制點K01位置，基于PPK測量模式對K02～K05共4個點進行觀測，每次觀測時衛(wèi)星數(shù)不少于8顆，PDOP值小于1.6，基準站與流動站采樣率均設(shè)置為5 s，流動站初始化時間設(shè)置為8 min。如果在作業(yè)過程中流動站因為傾斜遮擋等原因?qū)е滦l(wèi)星失鎖，則需要重新初始化[7]。

關(guān)于觀測時間對測量精度的影響分析，按照采集時間為15 s,30 s,60 s,120 s分別對K02點進行了觀測，將測量結(jié)果與真值進行比較來分析PPK測量的精度，結(jié)果如表1所示。

表1 同點在不相同觀測時間下PPK測量精度分析

由表1可知，K02點4次觀測值與真值差值較小，其平面誤差dXY最大為0.013 m，最小為0.009 m，高程誤差dH最大為0.016 m，最小為0.009 m，該結(jié)果表明流動站經(jīng)過初始化，在觀測條件良好的情況下，觀測時間對測量精度影響不大，均能達到厘米級精度。

關(guān)于流動站與基站距離對測量精度的影響分析，對K02,K03,K04,K05四個點分別進行了測量，觀測時間為30 s，將測量結(jié)果與真值進行比較來分析PPK測量精度，結(jié)果如表2所示。

表2 在相同觀測時間下距離基站不同距離PPK測量值測量精度分析

由表2可以看出4個點的次觀測值與真值差值隨著距離的增大逐漸增大，其中平面差值最大為0.049 m，最小為0.009 m，高程差值最大為0.048 m，最小為0.018 m，說明流動站經(jīng)過初始化后，在觀測條件良好的情況下，在20 km范圍內(nèi)均能達到厘米級精度。

2.2 無人機POS解算精度分析

利用裝配有網(wǎng)絡(luò)RTK模塊的無人機進行航空攝影測量，以獲取高精度的POS數(shù)據(jù)，從而大大減少相控點數(shù)量，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于無人機大比例尺地形圖測繪中[8]。本文對利用網(wǎng)絡(luò)RTK和PPK技術(shù)獲得的POS數(shù)據(jù)進行精度對比分析。基于飛馬E2000無人機對某區(qū)域進行數(shù)據(jù)采集，航高設(shè)置為300 m，航向重疊為80%，旁向重疊為60%，共采集照片145張。在無人機起飛前，提前20 min在控制點上架設(shè)基站，采樣頻率為1 s，航飛作業(yè)時連接網(wǎng)絡(luò)RTK。在外業(yè)結(jié)束后，將基站采集的數(shù)據(jù)和無人機采集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到無人機管家軟件中，按照軟件的設(shè)置可以分別導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)RTK的POS數(shù)據(jù)和PPK的POS數(shù)據(jù)。兩者差值如圖1所示。

由圖1可知，東坐標差值最小為-0.022 m，最大值0.014 m，計算出中誤差為0.006 m。北坐標差值最小為-0.027 m，最大值0.006 m，計算出中誤差為0.011 m，高程差值最小為-0.017 m，最大值0.067 m，計算出中誤差為0.030 m。為了直觀的顯示差值情況，我們繪制了差值分布直方圖見圖2～圖4，從差值分布圖可以看出兩者內(nèi)符合度較高，可以用PPK代替網(wǎng)絡(luò)RTK。

3 工程實例

本工程位于西藏自治區(qū)日喀則市仲巴縣，測區(qū)平均海拔約為4 500 m，測區(qū)面積為20 km2，測圖比例尺為1∶1 000，采用飛馬E2000無人機作業(yè)，航高350 m，共飛行6個架次，拍攝2 445張相片，布設(shè)9個相控點，相控點布置如圖5所示，基于PPK技術(shù)進行所有相控點坐標觀測。

外業(yè)結(jié)束后將獲取的相片導(dǎo)入PIX4D軟件中，設(shè)置正射影像模式，進行初始化處理，然后將測量的9個相控點導(dǎo)入軟件中，并進行刺點，重新優(yōu)化生成質(zhì)量報告，結(jié)果見表3。

表3 空三結(jié)果精度表

空三滿足精度要求后，繼續(xù)利用PIX4D軟件生成DEM和DOM。將生成DOM和DEM數(shù)據(jù)導(dǎo)入EPS軟件中進行正射影像測圖，得到該區(qū)域的1∶1 000比例尺的地形圖。

為了對1∶1 000地形圖進行精度分析，利用全站儀均勻采集測區(qū)內(nèi)60個明顯地物點，和60個高程點作為檢核點，通過判斷這些點的中誤差來判斷是否滿足地形圖規(guī)范要求。通過計算平面中誤差為0.22 m，高程中誤差為0.34 m。滿足GB 50026—2020工程測量標準中表5.1.6-1和表5.1.6-2中數(shù)字線劃圖的基本精度要求。

4 結(jié)論

本文研究了PPK技術(shù)的原理，對其在航測中的測量精度進行了分析，并將其應(yīng)用到實際工程中。具體結(jié)論如下：

1)PPK技術(shù)擺脫了流動站和基站之間的實時通訊的限制，因此其作業(yè)半徑更大，作業(yè)效率更高。

2)PPK方法在相控點布設(shè)及POS解算的作業(yè)精度為厘米級，滿足電力工程航測相關(guān)要求。將PPK技術(shù)應(yīng)用到航測中，平面中誤差為0.22 m，高程中誤差為0.34 m，滿足1∶1 000地形圖的精度要求。

3)PPK技術(shù)在高海拔山區(qū)航測中具有重要意義。大幅提高作業(yè)效率，減少作業(yè)強度；該作業(yè)方式可為高海拔區(qū)域氣候多變、交通不便、體力消耗大等不利因素制約下開展工程勘察作業(yè)提供有效經(jīng)驗參考。