郝英澤
(黑龍江省慶達(dá)水利水電工程有限公司,哈爾濱 150080)
水文變異診斷可識(shí)別河川徑流的變異時(shí)間點(diǎn),通常水文序列分為近天然序列和人類活動(dòng)干擾序列,處于人類活動(dòng)干擾期的近天然序列,對(duì)比實(shí)測(cè)徑流序列,可定性自然或社會(huì)因子在河川徑流演變過(guò)程的影響,水文演變結(jié)果可驗(yàn)證不同水文預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性[1],為水文研究提供一定的理論基礎(chǔ),同時(shí)對(duì)制定流域水資源調(diào)配、社會(huì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)提供重要的參考信息。
長(zhǎng)時(shí)間氣候序列采用分段線性擬合進(jìn)行回歸變異診斷,模型目標(biāo)函數(shù)原理是利用最小二乘法計(jì)算全局最優(yōu)解,步驟如下[2]:
1)假設(shè)一時(shí)間序列{y(ti)}i=1,…,n;
2)利用最小二乘法擬合變異點(diǎn)時(shí)間序列,分段線性擬合方程表達(dá)為:
(mm=0,…,m;Tmm≤ti≤Tmm+1)
(1)
式中:Tmm為變異點(diǎn)位置;b為回歸系數(shù)向量。
假設(shè)該時(shí)間序列存在3個(gè)變異點(diǎn):
y(t1),…,y(tbp(2)),…,y(tbp(3)),…,
y(tbp(4)),…,y(tm)
(2)
序列中tbp(2)、tbp(3)、tbp(4)是變異點(diǎn)位置,建立回歸方程:
y(ti)=a1ti+c1,i=1,…,bp(2)
(3)
變點(diǎn)處存在連續(xù)性,聯(lián)立方程式如下:
c2=c1+(a1-a2)tbp(2)
(4)
c3=c1+(a1-a2)tbp(2)+(a2-a3)tbp(3)
(5)
c4=c1+(a1-a2)tbp(2)+
(a2-a3)tbp(3)+(a3-a4)tbp(4)
(6)
3)確定任意兩斷點(diǎn)間的最小距離后,準(zhǔn)則表達(dá)為:
min‖y-As‖
(7)
式中:s為向量解;A是(n×(m+1))矩陣。
上述準(zhǔn)則可得出最優(yōu)的線性分割點(diǎn),不斷迭代后,可得計(jì)算時(shí)間序列的所有回歸變異點(diǎn)。
渭河流域總集水面積為13.48×104km2,流域水量豐富,主要支流有14條。多年平均氣溫7.8-13.5℃,多年平均降水量572mm,分布趨勢(shì)為山區(qū)多平原少,有南向北遞減,空間分布不均衡,多年平均蒸發(fā)量120-600mm[3]。
圖2-4為咸陽(yáng)、臨潼、華縣水文站的回歸變異計(jì)算結(jié)果。不同站點(diǎn)的回歸變異診斷結(jié)果見表1[4]。
圖1 渭河流域水系圖
圖2 咸陽(yáng)水文站年徑流回歸變異結(jié)果
圖3 臨潼水文站年徑流回歸變異結(jié)果
圖4 華縣水文站年徑流回歸變異結(jié)果
表1 咸陽(yáng)站、臨潼站以及華縣站年徑流回歸變異診斷結(jié)果
由圖示結(jié)果可知:①咸陽(yáng)水文站的實(shí)測(cè)年徑流在1934-1964年間趨于平穩(wěn),此后的年徑流序列不斷降低。分析認(rèn)為,該期間大范圍的人類活動(dòng)和環(huán)境變化,造成渭河流域年徑流趨勢(shì)發(fā)生明顯改變。1995-2010年間,年徑流序列變化平穩(wěn),下降速率趨于緩慢,該時(shí)間段的水利工程進(jìn)入運(yùn)行期,人類活動(dòng)得到限制。②臨潼和華縣水文站的整體徑流變化基本類似咸陽(yáng)站,除過(guò)90年后期,兩站的徑流下降幅度明顯大于咸陽(yáng)站,分析是由涇河和北洛河的匯入量降低、蒸發(fā)量偏高的原因造成。
基于臨潼站回歸變異的計(jì)算分析結(jié)果,分段剔除實(shí)測(cè)年徑流量的趨勢(shì)成分,利用預(yù)置白過(guò)程(PW)去除序列的自相關(guān)性,然后代入ICSS模型,進(jìn)行序列方差變異的多點(diǎn)檢測(cè)[5]。結(jié)果表明,臨潼站方差變異點(diǎn)為1985年,模型統(tǒng)計(jì)量變化及變異點(diǎn)位置檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。
圖5 ICSS檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量變化及變異點(diǎn)位置
從圖6可得,變異點(diǎn)前數(shù)據(jù)變幅較大,之后變幅減小,最值相差達(dá)到1/3,箱體(25%-75%分位數(shù)區(qū)間)高度降低將近1/2。1985年作為方差變異點(diǎn),去趨勢(shì)序列出現(xiàn)顯著的振幅變化,Dk>95%的對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)量1.358。表明流域水文序列豐水年已經(jīng)消失,河流徑流減小,對(duì)河流生態(tài)環(huán)境將造成不利影響。
圖6 統(tǒng)計(jì)量變化及變異點(diǎn)位置
3.3.1 不同因子對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響
方差變異診斷模型受序列趨勢(shì)因子影響較大,為論證趨勢(shì)成分的影響程度,去除水文序列的自相關(guān)性,并帶入模型直接辨識(shí)方差變異點(diǎn)。圖7為含趨勢(shì)成分的方差變異診斷結(jié)果。
圖7 含趨勢(shì)成分的原始序列的方差變異檢驗(yàn)結(jié)果
由圖可知:①ICSS模型未辨識(shí)出方差變異點(diǎn),故認(rèn)為趨勢(shì)成分客觀影響方差變異診斷結(jié)果。②通過(guò)驗(yàn)證認(rèn)為變異點(diǎn)檢測(cè)和序列長(zhǎng)度有一定關(guān)系,當(dāng)序列邊緣和變異點(diǎn)距離>3時(shí),診斷模型可準(zhǔn)確辨識(shí);當(dāng)距離<3時(shí),數(shù)值出現(xiàn)跳躍,對(duì)結(jié)論產(chǎn)生一定誤導(dǎo)。③ICSS算法計(jì)算方差變異點(diǎn)結(jié)果準(zhǔn)確,剔除自相關(guān)性因素后,可準(zhǔn)確識(shí)別變異點(diǎn),運(yùn)用該算法進(jìn)行方差變異診斷合理有效。
文章基于水文變異回歸和方差診斷基本原理,運(yùn)用不同模型計(jì)算渭河流域水文時(shí)間序列變異點(diǎn),得到該序列的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和水文序列的變異結(jié)果,驗(yàn)證不同模塊下的算法適用性。結(jié)果表明:渭河流域徑流序列在1985年發(fā)生明顯變化,相關(guān)關(guān)系在時(shí)域上有變異,此后徑流量振幅降低,水文序列演變趨于平緩。