砂柱自排水試驗(yàn)網(wǎng)格劃分與計(jì)算效率關(guān)系研究

佘星源

(河海大學(xué)，南京 210003)

0 引 言

FLAC3D在處理流體計(jì)算問(wèn)題時(shí)，可以采用流固耦合計(jì)算模式或者采用先力學(xué)計(jì)算后流體計(jì)算模式，無(wú)論采用哪種計(jì)算模式，都要進(jìn)行流體計(jì)算，才能獲得考慮了流體作用效應(yīng)的結(jié)果，學(xué)者們?cè)诶肍LAC3D進(jìn)行計(jì)算時(shí)，缺乏在網(wǎng)格劃分對(duì)計(jì)算效率影響方面的關(guān)注，在獲得最終計(jì)算結(jié)果時(shí)，往往花費(fèi)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，這在一定程度上無(wú)疑會(huì)影響學(xué)者們前進(jìn)的步伐和科學(xué)成果的高效探取。季聰?shù)萚1-2]應(yīng)用強(qiáng)度折減法對(duì)臨近高速公路的滑坡體進(jìn)行了滑坡啟動(dòng)條件后分析，最終得出了滑坡類(lèi)型和相應(yīng)的安全系數(shù)和最可能的臨界滑動(dòng)面。曹蘭柱等[3-4]依托具體工程，對(duì)采礦區(qū)邊坡的穩(wěn)定性應(yīng)用FLAC3D進(jìn)行了建模計(jì)算分析，得出礦區(qū)邊坡變形發(fā)生破壞的模式。韓萬(wàn)東等[5-6]同樣基于FLAC3D軟件對(duì)露天礦區(qū)的工作臨近邊坡的變形進(jìn)行了模擬計(jì)算，揭示了邊坡塑性區(qū)分布特征，為極限平衡法在FLAC3D中的邊坡穩(wěn)定性分析中的有效性提供了可靠示例。余永強(qiáng)等[7-8]基于MIDAS平臺(tái)構(gòu)建模型，詳細(xì)分析論述了MIDAS平臺(tái)所構(gòu)建模型如何轉(zhuǎn)換并導(dǎo)入FLAC3D中，結(jié)論拓展了復(fù)雜模型在FLAC3D中的分析計(jì)算。陳榕等[9-10]根據(jù)深圳地鐵10號(hào)線地鐵停車(chē)場(chǎng)所涉及的深厚淤泥質(zhì)軟土地層的基坑開(kāi)挖進(jìn)行建模分析，得出結(jié)論在地連墻厚度達(dá)到1.1m時(shí)，在該地區(qū)進(jìn)行基坑開(kāi)挖施工，才能保證安全穩(wěn)妥。唐旭等[11-12]采用FALC3D軟件對(duì)邊坡在爆破振動(dòng)作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析，主要分析巖質(zhì)邊坡，得出了爆破發(fā)生時(shí)，震動(dòng)作用特點(diǎn)，提出應(yīng)對(duì)坡腳處特別加強(qiáng)措施進(jìn)行有效保護(hù)。吳海民等[13-14]認(rèn)識(shí)到FLAC3D在模擬土工膜和墊層材料上的不足，應(yīng)用試驗(yàn)結(jié)果所獲結(jié)論采用FISH語(yǔ)言構(gòu)建了新的本構(gòu)模型，為相關(guān)領(lǐng)域工程特性研究開(kāi)拓了新方法，同時(shí)，為后續(xù)學(xué)者對(duì)自建和已有本構(gòu)模型進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)提供了新思路、新視野。

土體基質(zhì)吸力的存在為土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定發(fā)揮了巨大作用，眾多學(xué)者嘗試對(duì)FLAC3D的應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行拓展，尤其在土體基質(zhì)吸力方面，但是普遍關(guān)注最終的求解結(jié)果。作者基于對(duì)砂柱試驗(yàn)的反復(fù)分析，在Rhino軟件中構(gòu)建相應(yīng)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)Griddle插件進(jìn)行0.1、0.05、0.025的網(wǎng)格尺寸劃分，根據(jù)模擬排水試驗(yàn)過(guò)程中的計(jì)算效率，討論網(wǎng)格尺寸劃分大小對(duì)FLAC3D計(jì)算效率的影響，為后續(xù)學(xué)者采用FLAC3D進(jìn)行相關(guān)數(shù)值模擬，建模時(shí)網(wǎng)格尺寸的選取提供指導(dǎo)和參考。

1 FLAC3D建模

FLAC3D模擬時(shí)，可以通過(guò)其它軟件構(gòu)建的模型導(dǎo)入FLAC3D中進(jìn)行計(jì)算，也可以通過(guò)FLAC3D自帶的模型構(gòu)建方法進(jìn)行構(gòu)建后計(jì)算，文章主要采用Rhino構(gòu)建砂柱模型，通過(guò)自帶的NURBS進(jìn)行網(wǎng)格剖分后，采用Griddle插件進(jìn)行各不同尺寸的最后網(wǎng)格劃分和四面體、六面體模型生成，保存成F3GRID格式文件后，通過(guò)‘ZONE import’命令導(dǎo)入FLAC3D軟件中進(jìn)行計(jì)算。

2 模型構(gòu)建

如圖1所示，通過(guò)Rhino軟件構(gòu)建的砂柱試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)行分析計(jì)算，材料性質(zhì)如表1所示，底部透水，其它各面均不透水，砂土初始處于飽和狀態(tài)。

圖1 FLAC3D中的砂土試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 劃分成0.1m時(shí)

如圖2所示，網(wǎng)格尺寸劃分為0.1m時(shí)，模型的視覺(jué)呈現(xiàn)效果和自滲流試驗(yàn)完成后獲得的孔壓云圖。圖2(a)為視覺(jué)呈現(xiàn)效果，可見(jiàn)，在模型最大尺寸為1m條件下，四面體邊長(zhǎng)劃分成0.1m的視覺(jué)呈現(xiàn)效果不佳，圓柱有縮頸現(xiàn)象，且圓柱呈現(xiàn)出了明顯的棱角化趨勢(shì)，計(jì)算單位時(shí)步為5.02e-6，共循環(huán)160000次，砂柱中的水完全排出，求解獲得的孔壓場(chǎng)如圖2(b)所示。這說(shuō)明，將該物理模型的網(wǎng)格尺寸劃分成0.1m，不能夠良好呈現(xiàn)視覺(jué)效果，需進(jìn)一步減小細(xì)化網(wǎng)格尺寸。

(a)視覺(jué)呈現(xiàn)效果

3.2 劃分成0.05m時(shí)

圖3為網(wǎng)格尺寸劃分為0.05m時(shí)，模型的視覺(jué)呈現(xiàn)效果和自滲流試驗(yàn)完成后獲得的孔壓云圖。圖3(a)為視覺(jué)呈現(xiàn)效果，可見(jiàn)，在模型最大尺寸為1m條件下，四面體邊長(zhǎng)劃分成0.05m的視覺(jué)呈現(xiàn)效果優(yōu)于邊長(zhǎng)劃分成0.1m的效果，端頭不再有明顯增大現(xiàn)象，棱角化趨勢(shì)變?nèi)?，但圓柱仍然呈現(xiàn)出明顯的棱角化趨勢(shì)，這說(shuō)明，將該物理模型的網(wǎng)格尺寸劃分成0.05m，同樣不能夠良好呈現(xiàn)視覺(jué)效果，需進(jìn)一步減小細(xì)化網(wǎng)格尺寸。計(jì)算單位時(shí)步為7.72e-6，共循環(huán)263000次，砂柱中的水完全排出，在單位時(shí)步上邊長(zhǎng)劃分成0.05m的模型計(jì)算時(shí)步相較于邊長(zhǎng)劃分成0.1m的模型計(jì)算時(shí)步明顯減小，循環(huán)次數(shù)相應(yīng)有所增大，圖3(b)為最終獲得的孔壓場(chǎng)云圖，可見(jiàn)與網(wǎng)格尺寸劃分成0.1m時(shí)獲得的結(jié)果相同。這說(shuō)明，網(wǎng)格尺寸的減小細(xì)化僅僅影響視覺(jué)的呈現(xiàn)效果，對(duì)最終計(jì)算結(jié)果的獲得并沒(méi)有影響。

(a)視覺(jué)呈現(xiàn)效果

3.3 劃分成0.025m時(shí)

圖4為網(wǎng)格尺寸劃分為0.025m時(shí)，模型的視覺(jué)呈現(xiàn)效果和自滲流試驗(yàn)完成后獲得的孔壓云圖。圖4(a)為視覺(jué)呈現(xiàn)效果，可見(jiàn)，在模型最大尺寸為1m條件下，四面體邊長(zhǎng)劃分成0.025m的視覺(jué)呈現(xiàn)效果優(yōu)于邊長(zhǎng)劃分成0.1m和0.05m的效果，端頭不再有明顯增大現(xiàn)象，圓柱棱角化現(xiàn)象消失，這說(shuō)明，將該物理模型的網(wǎng)格尺寸劃分成0.025m，能夠?qū)⒃撐锢砟Ｐ土己贸尸F(xiàn)出相應(yīng)的視覺(jué)效果，不需進(jìn)一步減小細(xì)化網(wǎng)格尺寸。計(jì)算單位時(shí)步為9.05e-6，共循環(huán)340000次，砂柱中的水完全排出，在單位時(shí)步上邊長(zhǎng)劃分成0.025m的模型計(jì)算時(shí)步相較于邊長(zhǎng)劃分成0.1m和0.05m的模型計(jì)算時(shí)步大幅減小，循環(huán)次數(shù)相應(yīng)增大，圖4(b)為最終獲得的孔壓場(chǎng)云圖，可見(jiàn)與網(wǎng)格尺寸劃分成0.1m和0.05m時(shí)獲得的結(jié)果相同。

(a)視覺(jué)呈現(xiàn)效果

通過(guò)以上對(duì)不同網(wǎng)格劃分尺度的視覺(jué)呈現(xiàn)效果、最終求解獲得的孔壓場(chǎng)云圖、單位計(jì)算時(shí)步、總循環(huán)次數(shù)的分析比較，主要有以下規(guī)律：①隨著網(wǎng)格劃分尺度越小，視覺(jué)呈現(xiàn)效果越佳，邊緣位置越平滑；②不同的網(wǎng)格劃分尺寸，獲得的最終孔壓場(chǎng)云圖一致；③網(wǎng)格劃分尺度越大，所需的單位計(jì)算時(shí)步越??；④網(wǎng)格劃分尺度越小，總循環(huán)次數(shù)越大。

4 結(jié) 論

通過(guò)不同邊長(zhǎng)四面體劃分模型，對(duì)視覺(jué)效果、計(jì)算耗時(shí)和獲得的最終結(jié)果的比較，主要得出以下結(jié)論：

1)當(dāng)其它求解條件均不變時(shí)，模型呈現(xiàn)效果隨著網(wǎng)格劃分尺度逐漸變小而越來(lái)越佳，在其它設(shè)置條件相同的情況下，單純改變網(wǎng)格尺寸對(duì)最終的計(jì)算結(jié)果沒(méi)有影響。

2)當(dāng)邊界條件、材料性質(zhì)均相同時(shí)，網(wǎng)格劃分尺度大小對(duì)計(jì)算效率有很大影響，具體體現(xiàn)在單位計(jì)算時(shí)步和總循環(huán)次數(shù)與網(wǎng)格尺寸負(fù)相關(guān)。

3)文章所獲結(jié)論對(duì)學(xué)者應(yīng)用FLAC3D進(jìn)行模擬時(shí)，網(wǎng)格劃分尺寸選取具有實(shí)際參考意義。