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    近場(chǎng)爆炸作用下比例距離參數(shù)對(duì)抗爆間室結(jié)構(gòu)可靠度的影響分析

    2022-08-12 01:04:44徐自強(qiáng)王麗娟時(shí)小凡
    關(guān)鍵詞:抗爆間室本構(gòu)

    李 闖,徐自強(qiáng),王麗娟,時(shí)小凡

    (1.沈陽建筑大學(xué)交通與測(cè)繪工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168;2.中煤科工集團(tuán)沈陽設(shè)計(jì)研究院民爆所,遼寧 沈陽 110015)

    抗爆間室[1]用于存放炸藥,主要為鋼筋混凝土墻板結(jié)構(gòu),雙面配筋保證結(jié)構(gòu)具有良好的延性和抗剪性能。抗爆間室內(nèi)的炸藥一旦發(fā)生偶然爆炸,引起的峰值瞬時(shí)壓力對(duì)結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生強(qiáng)力沖擊,爆炸后需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估。《抗爆間室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50907—2013)僅通過抵抗爆炸次數(shù)將抗爆結(jié)構(gòu)分為3級(jí),既有評(píng)價(jià)方法沒有考慮炸藥質(zhì)量、爆心距離和結(jié)構(gòu)尺寸等因素,評(píng)價(jià)方法過于簡(jiǎn)單。作用于抗爆間室結(jié)構(gòu)上的爆炸荷載容易受到現(xiàn)場(chǎng)溫濕度、構(gòu)件形狀及材料屬性等影響,具有明顯不確定性,使結(jié)構(gòu)響應(yīng)與破壞形式呈現(xiàn)出顯著的概率特性[2]。可靠度[3]定義為“結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi),在規(guī)定的條件下,完成預(yù)定功能的概率”。在可靠度理論的指導(dǎo)下,可定義抗爆間室可靠度為“在抗爆間室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi),通過規(guī)范地設(shè)計(jì)與施工,抗爆間室抵抗爆炸作用并正常運(yùn)營(yíng)的概率”,對(duì)此,抗爆間室的結(jié)構(gòu)性能可以采用可靠度指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。王英等[4]考慮爆炸荷載引起的材料應(yīng)變率效應(yīng),提出了爆炸沖擊下的材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法。李忠獻(xiàn)等[5]考慮材料性能、爆炸效應(yīng)和構(gòu)件尺寸不確定性的影響,提出鋼梁結(jié)構(gòu)在不確定爆炸荷載下的可靠度計(jì)算方法。H.Y.Low 等[6]采用數(shù)值模擬的方法計(jì)算了爆炸沖擊下混凝土單向板的彎曲變形,得到了混凝土板的失效概率與爆炸荷載正超壓的函數(shù)關(guān)系。M.Soares 等[7]基于響應(yīng)面方法計(jì)算材料強(qiáng)度的概率函數(shù),分析板架結(jié)構(gòu)可靠性的影響因素。在爆炸荷載作用下,結(jié)構(gòu)尺寸、材料屬性甚至模型的不確定性[8-9],反映結(jié)構(gòu)爆炸過程的隨機(jī)屬性。比例距離[10-11]指爆炸中心距結(jié)構(gòu)的最小距離和炸藥質(zhì)量立方根的比值,是影響爆炸沖擊下墻板結(jié)構(gòu)失效的重要參數(shù)。筆者選取鋼筋混凝土板為研究對(duì)象,進(jìn)行爆炸沖擊下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)[12-13]計(jì)算,通過統(tǒng)計(jì)分析方法,考慮材料強(qiáng)度與構(gòu)件尺寸的隨機(jī)屬性,提出爆炸沖擊作用下的比例距離參數(shù)對(duì)墻板結(jié)構(gòu)可靠度影響分析,得到板失效概率-比例距離關(guān)系曲線。

    1 數(shù)值模型

    1.1 材料模型

    1.1.1 混凝土材料本構(gòu)模型

    采用LS-DYNA有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。混凝土選用改進(jìn)K & C混凝土本構(gòu)模型,本構(gòu)模型由M.Alex 等[14]提出,是根據(jù)偽張量材料模型發(fā)展而來,提高了數(shù)值模擬軟件的計(jì)算性能?;炷敛牧媳緲?gòu)關(guān)鍵字為Mat_072R3,混凝土參數(shù)如表1所示。

    表1 混凝土參數(shù)

    采用歐洲混凝土規(guī)范CEB的推薦公式[15],x軸的正值為抗壓強(qiáng)度動(dòng)載增大系數(shù)CDIF、負(fù)值為抗拉強(qiáng)度動(dòng)載增大系數(shù)TDIF,計(jì)算式為

    (1)

    (2)

    式中:fdt為混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度;ft為混凝土靜態(tài)抗拉強(qiáng)度,logα1=7.112δ-2.33。

    材料損傷[16]本構(gòu)的關(guān)鍵字為Mat_072R3,具體公式為

    (3)

    式中:δ為損傷標(biāo)量,當(dāng)0≤δ<1,材料單元處于強(qiáng)化階段;當(dāng)1≤δ≤2,材料單元處于軟化階段;λm為極限強(qiáng)度面上修正的有效塑性應(yīng)變;λ為修正的有效塑性應(yīng)變,為有效塑性應(yīng)變和應(yīng)變率增大系數(shù)的函數(shù)作為混凝土單元失效判據(jù)。

    1.1.2 鋼筋材料本構(gòu)模型

    鋼筋采用雙線性彈塑性模型[17],該模型對(duì)模擬鋼筋的彈塑性階段具有良好作用,包括等向強(qiáng)化、隨動(dòng)強(qiáng)化效應(yīng)等。鋼筋本構(gòu)關(guān)鍵字為Mat_003,鋼筋參數(shù)如表2所示。

    表2 鋼筋參數(shù)

    鋼筋的應(yīng)變率效應(yīng)采用Cowper-Symonds模型進(jìn)行計(jì)算,屈服強(qiáng)度動(dòng)載增大系數(shù)DIF計(jì)算式為

    (4)

    式中:C、P為Cowper-symonds應(yīng)變率影響系數(shù),C=40,P=5.5;ε′為鋼筋應(yīng)變率。

    屈服強(qiáng)度動(dòng)載增大系數(shù)DIF采用M.Alex[14]提出的方法計(jì)算,關(guān)鍵字為Mat_003,其本構(gòu)自帶應(yīng)變失效準(zhǔn)則,失效應(yīng)變?yōu)?.12。

    1.2 計(jì)算模型

    2 結(jié)構(gòu)響應(yīng)

    2.1 結(jié)構(gòu)變形

    圖1為不同比例距離下的板在爆炸沖擊下的損傷云圖。

    圖1 不同比例距離的損傷積累云圖

    2.2 板跨中位移響應(yīng)

    2.2.1 跨中位移時(shí)程

    圖2為不同比例距離下的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)曲線。在爆炸沖擊作用下,由于拉伸波作用,在板結(jié)構(gòu)的背爆面,導(dǎo)致混凝土板產(chǎn)生拉伸變形,位移為負(fù)?;炷涟瀹a(chǎn)生極限變形,所需時(shí)間為30 ms左右,隨后結(jié)構(gòu)開始回彈,做往復(fù)自由振動(dòng),結(jié)構(gòu)背爆面處于受拉-受壓往復(fù)受力狀態(tài)。如果混凝土板的峰值位移小于彈性極限位移,混凝土板為彈性變形,最終位移為0;如果混凝土板的峰值位移大于彈性極限位移,彈性位移可恢復(fù),最終位移響應(yīng)為塑性變形,塑性變形和最大變形的差值為彈性極限位移。從圖2跨中位移時(shí)程曲線可知,在爆炸沖擊的作用下,混凝土板已經(jīng)產(chǎn)生塑性變形。

    圖2 不同比例距離下的跨中位移時(shí)程曲線

    2.2.2 跨中最大位移和塑性位移

    圖3 不同比例距離的跨中最大位移和塑性位移曲線

    3 可靠度計(jì)算

    3.1 隨機(jī)變量

    表3 隨機(jī)變量及分布特征

    根據(jù)《抗爆間室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50907—2013),采用位移延性破壞準(zhǔn)則,建立功能函數(shù):

    (5)

    式中:g為功能函數(shù);u為容許延性比限值;ymax為最大位移;ye為屈服位移或者塑性位移。

    可靠指標(biāo)為

    (6)

    式中:β為可靠指標(biāo);μz、μR、μS分別為功能函數(shù)均值、抗力變量均值、荷載變量均值;σz、σR、σS分別為功能函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差、抗力變量標(biāo)準(zhǔn)差、荷載變量標(biāo)準(zhǔn)差。

    采用蒙特卡洛取樣方法,結(jié)構(gòu)失效概率Pf計(jì)算為

    (7)

    其中,

    (8)

    式中:Pf為失效概率;nf為完成預(yù)定功能的樣本數(shù)量;N為樣本總數(shù);I[g(xi)]為指示函數(shù)。

    3.2 概率密度分析

    考慮爆炸荷載、構(gòu)件尺寸及材料強(qiáng)度的不確定性,計(jì)算結(jié)構(gòu)的延性比,將延性比功能函數(shù)指標(biāo)等分為若干區(qū)間,將延性比功能函數(shù)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果落入?yún)^(qū)間,給出每個(gè)區(qū)間內(nèi)的指標(biāo)數(shù)據(jù)的頻率密度,得到頻率密度,不同比例距離下的概率密度如圖4所示,概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布。

    圖4 不同比例距離下的概率密度曲線

    表4為不同比例距離下的可靠指示與失效概率。

    表4 不同比例距離下的可靠指示與失放概率

    圖5 不同比例距離的可靠指標(biāo)與失效概率曲線關(guān)系

    4 結(jié) 論

    (2)比例距離越大,結(jié)構(gòu)跨中最大位移和屈服位移越小,位移響應(yīng)與比例距離具有非線性關(guān)系。

    (4)比例距離是爆炸沖擊下的結(jié)構(gòu)可靠度重要指標(biāo),在工程設(shè)計(jì)中,應(yīng)該對(duì)防爆結(jié)構(gòu)的比例距離參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì),提高結(jié)構(gòu)的抗爆性能。

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