基于應(yīng)力分布的抗滑樁設(shè)計分析

熊園

（中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司， 湖北 武漢 430010）

滑坡是一帶一路國家最普遍、 最嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害之一， 通常造成人類生命財產(chǎn)的巨大損失。 因此，維持滑坡穩(wěn)定性的巨大挑戰(zhàn)激發(fā)了研究人員開發(fā)各種穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。 抗滑樁被稱為穩(wěn)定樁， 設(shè)計用于穿過不穩(wěn)定土層安裝， 并嵌入穩(wěn)定土層/巖層中潛在滑動面下方。 這些樁可以有效地穩(wěn)定邊坡， 將部分推力從滑動土壤轉(zhuǎn)移到穩(wěn)定地層中。 抗滑樁相較于擋土墻、 預(yù)應(yīng)力錨索、 噴射混凝土面層、 植物防護(hù)等其他防護(hù)措施， 具有較好的支護(hù)效果、 優(yōu)秀的抗滑性能、 靈活的樁位布置方式、 多變的組合形式等優(yōu)點， 在各種邊坡支護(hù)工程中得到廣泛應(yīng)用。

抗滑樁在邊坡穩(wěn)定中的應(yīng)用始于20 世紀(jì)30 年代。 隨著抗滑樁設(shè)計和應(yīng)用的優(yōu)化， 抗滑樁已逐漸成為滑坡治理的主要方式， 并發(fā)展了多種不同類型的抗滑樁結(jié)構(gòu)。 20 世紀(jì)70 年代以后， 抗滑樁的發(fā)展進(jìn)入了一個新的時代。 日本等發(fā)達(dá)國家采用不同尺寸和形狀的抗滑樁作為抗滑結(jié)構(gòu)來處理大型滑坡， 并發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力錨索在這些情況下發(fā)揮了積極作用。

許多滑坡和樁基礎(chǔ)的改進(jìn)促使工程師們更加關(guān)注抗滑樁的設(shè)計和有效性。 抗滑樁的穩(wěn)定效果受多種因素影響； 作用在樁上的外力和外力作用的位置是兩個重要因素。 樁體滑坡的驅(qū)動力對確定樁的最佳位置有重要影響。 在滿足結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定的前提下， 要充分了解抗滑樁設(shè)計中關(guān)鍵參數(shù)和影響因素的選擇， 降低工程造價。 國內(nèi)外學(xué)者對邊坡抗滑樁的設(shè)計要素和計算進(jìn)行了研究。 其中， 抗滑樁內(nèi)力計算主要分為位移法和壓力法兩種方法， 各有其特點和適用范圍。 根據(jù)不同的計算方法， 選擇優(yōu)化的設(shè)計參數(shù)， 特別是樁間距、 滑坡穩(wěn)定性和樁平面布置， 可以提高滑坡體的穩(wěn)定系數(shù)， 降低工程造價。

近年來， 隨著科學(xué)的不斷發(fā)展， 大型工程和鐵路橋梁的跨度越來越大， 作用在樁基上的荷載也越來越大。 采用低截面、 低側(cè)承載力的樁遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足當(dāng)今發(fā)展的需要。 經(jīng)過幾十年的發(fā)展， 對樁在橫向荷載作用下的分析， 目前大多采用地基系數(shù)法。 地基系數(shù)法認(rèn)為樁側(cè)土阻力的大小不僅與土體的類型有關(guān)， 而且與側(cè)向力或扭矩引起的側(cè)向位移有關(guān)。 對于樁側(cè)土阻力， 目前人們使用溫克勒彈性地基梁理論。 對于樁側(cè)土阻力的地基系數(shù)， 中國學(xué)者張有玲認(rèn)為樁側(cè)土地基系數(shù)是一個常數(shù)， 但結(jié)果表明只有預(yù)固結(jié)粘土才能近似這個假設(shè)； 一些蘇聯(lián)學(xué)者認(rèn)為地基系數(shù)隨著深度的增加而增大。 國內(nèi)也有學(xué)者認(rèn)為是拋物線增長。 實踐證明， 不同的方法都有各自的適用性和不足之處， 理論上的研究仍在探索中。

抗滑樁是一種受橫向荷載作用的樁， 在實踐中應(yīng)用廣泛， 在地基阻力的計算中， 地基系數(shù)隨深度的變化而變化， 地基基礎(chǔ)系數(shù)可分為 “K” 法、 “M” 法和“C” 法； 當(dāng)局部基底系數(shù)為凸拋物線時， 地基系數(shù)隨深度變化的比例系數(shù)用C表示， 稱為 “C” 法。

為了確?？够瑯对趯嶋H工程中的有效應(yīng)用， 因此有必要對抗滑樁的受力特征進(jìn)行深入研究。 關(guān)于抗滑樁的設(shè)計方法， 我國現(xiàn)行的規(guī)范主要借鑒了國外的研究成果， 如K法和M法， 這兩種方法都是通過確定抗滑樁上應(yīng)力分布， 確定最大不利面位置， 進(jìn)而對樁基進(jìn)行設(shè)計的一種方法。 本文首先分析了傳統(tǒng)的抗滑樁設(shè)計方法K法和M法 (即基于應(yīng)力分布的計算方法) 的優(yōu)缺點， 最后落腳于實際案例， 分別對兩種傳統(tǒng)方法進(jìn)行了計算， 最終得出兩種方法的適用范圍。

1 抗滑樁的設(shè)計與計算

經(jīng)過多年的發(fā)展， 普通抗滑樁 (側(cè)向荷載樁) 的計算理論已經(jīng)形成了一個比較完整的體系。 根據(jù)地基的不同狀態(tài)， 主要分為彈性理論、 基礎(chǔ)反應(yīng)和數(shù)值模擬方法。 根據(jù)樁基周圍土體的不同假設(shè)， 將地基反應(yīng)法分為極限基礎(chǔ)反應(yīng)法、 彈性地基反力法和復(fù)合地基反應(yīng)法。 抗滑樁一般可分為剛性樁和彈性樁， 若不考慮樁基錨固段產(chǎn)生的變形， 或者該變形較小則對應(yīng)的樁基為剛性樁， 若產(chǎn)生的變形較大則為彈性樁。 本節(jié)以彈性樁為例， 簡單介紹一下基于應(yīng)力分布法的基本原理。

如圖1 所示為彈性樁的計算原理圖， 該方法是基于應(yīng)力分布原理， 計算出最不利荷載與樁基最大位移等不利參數(shù)進(jìn)而實現(xiàn)抗滑樁穩(wěn)定性設(shè)計與驗算的一種方法。 其中圖1 (a) 為彈性樁所受的外荷載圖， 圖1(b) 為彈性樁的內(nèi)力和位移圖。

圖1 彈性樁計算原理圖

1.1 基于 “K” 法的樁基計算原理

“K” 法最早由前蘇聯(lián)學(xué)者安蓋爾斯提出， 其中的K為基礎(chǔ)系數(shù)， 由此而得名。 該方法的基本假設(shè)如下1 地基和抗滑樁均為彈性介質(zhì)； 2 地面處的地基反力系數(shù)為0。

假設(shè)錨固段頂部所受的合力平行于x軸， 則對應(yīng)的撓曲微分方程為:

結(jié)合圖1 所示的邊界條件對 (3) 式進(jìn)行整理，即可得到 “K” 法的計算方程。

在實際設(shè)計過程中， 只需要按照不同的樁底約束(自由約束、 鉸支約束和固定約束)， 即可通過式(2) 即可求得抗滑樁設(shè)計所需的位移、 轉(zhuǎn)角、 剪應(yīng)力和彎矩。

1.2 基于 “M” 法的樁基計算原理

“M” 法是基于大量的實驗數(shù)據(jù)對 “K” 法進(jìn)行修正得到的， 其假設(shè)為: 1 地基為彈性介質(zhì)； 2 忽略樁與地基之間的摩擦； 3 假設(shè)基礎(chǔ)是無限大的。

“M” 法假設(shè)錨固段頂部所受的合力平行于x軸，則對應(yīng)的撓曲微分方程為:

結(jié)合圖1 所示的邊界條件對 (1) 式進(jìn)行整理，即可得到 “M” 法的計算方程。

同樣， 根據(jù)設(shè)計時樁基底部的約束， 取不同的約束值即可求得對應(yīng)的設(shè)計指標(biāo)。

由于 “K” 法和 “M” 法的基本假設(shè)不同， 所以兩者的適用范圍也不相同， 根據(jù)趙德安等人的研究結(jié)果可知， 針對現(xiàn)實工程中地基往往存在多層土， 因此可以將 “K” 法和 “M” 法靈活搭配。 一般來說 “K”法更適用于變形較小的地基， 諸如花崗巖、 硬質(zhì)巖等巖石地基， 而 “M” 法適用于變形較大的地基材料，諸如軟黏土、 粉土和黃土等松軟土體。 在設(shè)計過程中， 應(yīng)當(dāng)根據(jù)現(xiàn)場的工程地質(zhì)條件合理的選擇不同的設(shè)計方法。

2 基于應(yīng)力分布法的抗滑樁設(shè)計流程

結(jié)合上述研究與我國現(xiàn)行的抗滑樁設(shè)計規(guī)范可知， 抗滑樁的設(shè)計流程主要包含以下內(nèi)容: 樁頂作用效應(yīng)計算、 樁基豎向承載力計算、 樁基極限承載力計算、 樁基沉降計算、 樁基水平承載力計算、 樁基位移計算和樁身承載力與裂隙控制計算等。

3 工程驗證

為了驗證 “K” 法和 “M” 法在實際工程中的使用效果， 對貴陽某城市快速路山區(qū)段路基邊坡分別采取 “K” 法和 “M” 法進(jìn)行了對比設(shè)計論證。

3.1 工程背景

貴陽某城市快速路全長11.7km， 本文以山區(qū)段K3 +100 ～K4 +240 段為研究對象， 該段道路路基邊坡屬于陡邊坡， 全程坡角均值為42°。 本路線工程地質(zhì)的主要特點是全線分布巨厚層軟土， 本工程全線為復(fù)合層狀地基， 其中上層以軟土路基為主， 軟土為流塑狀淤泥、 流塑狀～軟塑狀淤泥質(zhì)土； 下層為泥質(zhì)粉砂巖， 劃分為全、 強(qiáng)、 中、 微風(fēng)化四個等級。 軟土與砂巖埋深分別為0 ～6 m和6 ～18m。 由于路基邊坡表層土為軟土， 工程性質(zhì)較差， 加之道路交通荷載作用會產(chǎn)生主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象， 進(jìn)一步加劇路基的不均勻沉降， 因此極易導(dǎo)致路基邊坡失穩(wěn)崩塌， 為此應(yīng)當(dāng)在道路兩側(cè)布設(shè)抗滑樁來確保路基邊坡的穩(wěn)定性。

3.2 工況設(shè)置

在道路路兩側(cè)分別采取 “K” 法和 “M” 法進(jìn)行設(shè)計計算， 其中左側(cè)采取 “K” 法， 右側(cè)采取 “M”法， 并與結(jié)合現(xiàn)場實際測量值進(jìn)行對比驗證。

3.3 抗滑樁監(jiān)測技術(shù)

邊坡監(jiān)測一直是現(xiàn)代地質(zhì)和巖石工程領(lǐng)域的一個重要問題。 它是了解和掌握邊坡演變過程， 及時捕捉滑坡災(zāi)害信息， 為正確分析、 評價、 預(yù)測、 預(yù)測和治理滑坡提供可靠數(shù)據(jù)和科學(xué)依據(jù)的重要手段。 由于邊坡尤其是庫岸邊坡的變形場是多種因素綜合影響的結(jié)果， 地下水、 降雨、 溫度、 地球物理、 化學(xué)等場因素的影響不容忽視。 目前， 邊坡監(jiān)測以變形監(jiān)測為主，并開始向多領(lǐng)域、 多參數(shù)監(jiān)測發(fā)展。 此外， 監(jiān)測技術(shù)也從簡單的地面宏觀特征觀測和地面儀器監(jiān)測發(fā)展到深部邊坡監(jiān)測。 空間遙測和遙感技術(shù)的發(fā)展為掌握邊坡穩(wěn)定性和及時評價滑坡提供了新的手段。

通過現(xiàn)場監(jiān)測可以評價抗滑樁的工作狀態(tài)。 目前， 傳統(tǒng)的抗滑樁監(jiān)測方法主要有測斜儀、 配筋儀、土壓力傳感器、 全站儀和分布式光纖傳感技術(shù)。 測斜儀、 土壓力傳感器和配筋儀基于點測量， 其監(jiān)測結(jié)果可直接替代現(xiàn)有的抗滑樁設(shè)計計算方法， 以評估抗滑樁的工作狀態(tài)。 這些監(jiān)測方法在工程中得到了較為廣泛的應(yīng)用和成熟， 并取得了許多成果。 傳統(tǒng)的監(jiān)測方法往往是將電信號轉(zhuǎn)換為模擬信號， 在現(xiàn)場監(jiān)測過程中， 難以實現(xiàn)電壓的長時間穩(wěn)定， 因此傳統(tǒng)監(jiān)測方法往往有較大誤差。

隨著分布式光柵光纖技術(shù)的發(fā)展， 其在巖土工程現(xiàn)場試驗中得到了廣泛的應(yīng)用。 目前， 光纖傳感技術(shù)已被用于研究抗滑樁的現(xiàn)場監(jiān)測。 與傳統(tǒng)的監(jiān)測方法相比， 分布式光纖傳感技術(shù)主要是將光信號轉(zhuǎn)換為模擬信號， 在傳遞過程中， 光信號幾乎不發(fā)生衰減， 能夠滿足邊坡加固工程安全監(jiān)測和滑坡預(yù)警的要求。

為了確?，F(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性， 本文采用了分布式光柵光纖的監(jiān)測手段對現(xiàn)場布置的抗滑樁進(jìn)行了數(shù)據(jù)監(jiān)測。

3.4 結(jié)果對比

基于式 (2) 和式 (4) 分別計算了不同埋深下抗滑樁的位移值、 轉(zhuǎn)動角度、 剪應(yīng)力值和彎矩值。 結(jié)果表1 如所示。

表1 兩種設(shè)計方法計算值對比

根據(jù)表1 中的計算結(jié)果可知， 兩種方法的設(shè)計值均大于實測值， 這表明 “K” 法和 “M” 法均能滿足實際設(shè)計需要， 確?？够瑯对趯嶋H邊坡工程中的安全性能要求。 另外對比不同埋深的計算結(jié)果可知， 當(dāng)土層為軟土類的大變形土層時， “M” 法的計算結(jié)果更接近與實測值； 而當(dāng)土層為變形較小的硬質(zhì)巖石時，“K” 法的計算結(jié)果更接近與實測值。 因此， 針對不同的地質(zhì)條件， 應(yīng)當(dāng)合理選擇不同的計算方法， 這樣不僅能更好的滿足實際設(shè)計要求， 而且還能夠節(jié)省施工材料， 降低施工造價成本。

4 抗滑樁的優(yōu)化設(shè)計

抗滑樁的位置對抗滑樁加固邊坡的效果有重要影響。 Zhu 等人聲稱， 當(dāng)樁位于邊坡中部和坡頂之間時，邊坡的安全系數(shù)最大， 且樁的安全裕度較大。 在這種情況下， 抗滑樁的效率最高。 根據(jù)強(qiáng)度折減法的分析結(jié)果， Cai和Ugai觀察到了類似的現(xiàn)象。 Win 等人認(rèn)為， 當(dāng)抗滑樁安裝在斜坡中部時， 樁側(cè)土壓力最大，因此可以提供最大的加固荷載。 在Shooshpasha等人的研究中， 使用耦合數(shù)值分析和抗剪強(qiáng)度折減方法研究了用一排樁加固的均質(zhì)邊坡的性能。 他們聲稱， 最佳樁位取決于樁長， 但無論樁頭類型是什么， 如果樁位于斜坡的中間部分， 安全系數(shù)都會得到最大增加。

5 結(jié)語

本文回顧了基于應(yīng)力分布法的抗滑樁設(shè)計的基本原理， 通過分析 “K” 法和 “M” 法的基本假設(shè)， 結(jié)合前人的研究成果， 提出了兩種方法的適用范圍， 并結(jié)合我國設(shè)計規(guī)范， 總結(jié)了抗滑樁的設(shè)計流程， 最后對比了 “K” 法和 “M” 法與現(xiàn)場實測值之間的差異，并總結(jié)了抗滑樁優(yōu)化設(shè)計的最新研究進(jìn)展， 為后續(xù)研究提供了相關(guān)的數(shù)據(jù)支持。