表面溫度計測量結(jié)果的不確定度評定

孟祥寶，楊金輝，齊朋

（天津準(zhǔn)衡計量技術(shù)服務(wù)有限公司，天津 300112）

0 引 言

表面溫度計是溫度計的一個分類，專門用于測量固體表面的溫度。溫度傳感器是表面溫度計的關(guān)鍵部件，它一般為具有表面測溫功能的熱電偶，而顯示儀表與傳感器匹配使用，具有參考端溫度自動補償功能。表面溫度計具有響應(yīng)快、精度高、易于讀數(shù)、便于操作的優(yōu)點，在航空航天、能源、化工、紡織等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。

表面溫度計需要溯源以保證儀表的準(zhǔn)確性。表面溫度計的示值誤差是其關(guān)鍵的計量指標(biāo)，定期校準(zhǔn)能夠有效保證儀器精度。作為表面溫度計校準(zhǔn)結(jié)果的必要組成部分，測量結(jié)果不確定度具有重要意義，正確全面的評定不確定度是校準(zhǔn)結(jié)果有效性的保障。

本文根據(jù)表面溫度計校準(zhǔn)裝置中測量標(biāo)準(zhǔn)及配套設(shè)備的技術(shù)指標(biāo)，研究測量過程中影響測量結(jié)果的因素，根據(jù)實際測量情況分析對測量結(jié)果有明顯影響的不確定度來源，評定表面溫度計測量結(jié)果的不確定度。

1 示值誤差校準(zhǔn)

1.1 測量方法

為了保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確的準(zhǔn)確性和可靠性，表面溫度計示值誤差的校準(zhǔn)是在要求的環(huán)境條件下完成的，即環(huán)境溫度為23±5 ℃，相對濕度不大于85%，且校準(zhǔn)過程中，環(huán)境溫度波動不應(yīng)超過0.5 ℃。

計量標(biāo)準(zhǔn)采用鉑電阻溫測溫儀，其傳感器外徑與溫度源測溫孔的內(nèi)徑的差值不超過0.5 mm，測量范圍為-100℃～+450 ℃，分辨力為0.01 ℃，修正值測量結(jié)果的不確定度為=0.06 ℃（=2），該擴(kuò)展不確定度小于被校準(zhǔn)表面溫度計最大允許誤差的1/10。表面溫度源由表面熱板、控溫裝置和測量儀表組成，其作用是提供穩(wěn)定、均勻的恒溫溫度場。采用的表面溫度源的溫度范圍為50 ℃～400 ℃，其工作區(qū)的均勻性和穩(wěn)定性能夠滿足表面溫度計校準(zhǔn)的需要。在溫度源熱板工作區(qū)的中心下方設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)器專用插孔，以確保標(biāo)準(zhǔn)器的測量端與插孔內(nèi)測溫點具有良好的接觸，從而保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。被校表面溫度計的型號是HD-1100，其傳感器是用于表面溫度測量的熱電偶，顯示儀表的分辨力為0.1 ℃，測量范圍是50 ℃～400 ℃。

在進(jìn)行示值誤差的校準(zhǔn)項目之前，對表面溫度計的外觀進(jìn)行檢查。它的外觀應(yīng)完好，不應(yīng)有影響測量準(zhǔn)確性的缺陷，其傳感器的插件應(yīng)接觸良好。接通電源后，表面溫度計的顯示儀表應(yīng)指示正常，不應(yīng)有缺字?jǐn)啻a的現(xiàn)象。

為了保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)在校準(zhǔn)前清潔表面溫度計的感溫元件，防止附著在上面的污物影響測量結(jié)果。表面溫度計應(yīng)在校準(zhǔn)環(huán)境中至少放置10 min，使指示儀表參考端溫度與環(huán)境溫度達(dá)到平衡。

調(diào)節(jié)表面溫度源設(shè)定溫度，待溫度源溫度上升且穩(wěn)定到所需要的校準(zhǔn)溫度后，將被校準(zhǔn)溫度計的傳感器置于溫度源工作區(qū)的中心位置，并確保緊密接觸。待被校溫度計示值穩(wěn)定后，分別讀取鉑電阻測溫儀和表面溫度計的示值。

1.2 測量模型

表面溫度計的示值誤差是被校表面溫度計的示值與實際溫度的差值。校準(zhǔn)過程中，取多次測量的平均值作為示值誤差。

表面溫度計的示值誤差計算公式為：

公式中，Δ為被校表面溫度計的示值誤差，單位：℃；

為被校表面溫度計的示值平均值，單位：℃；

為鉑電阻測溫儀的示值平均值，單位：℃；

Δ為鉑電阻測溫儀校準(zhǔn)的溫度修正值，單位：℃。

對公式進(jìn)行求偏導(dǎo)計算，得到各分量的靈敏度系數(shù)：

所以，示值誤差不確定度u的計算為：

2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

根據(jù)表面溫度計示值誤差校準(zhǔn)的計算公式可知，校準(zhǔn)過程中對測量結(jié)果造成影響的因素主要來源于三個方面，分別是被校表面溫度計本身、表面溫度計的校準(zhǔn)裝置和作為標(biāo)準(zhǔn)器的鉑電阻測溫儀的溯源性。根據(jù)測量模型分析評定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.1 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（t）的評定

輸入量是由被校準(zhǔn)表面溫度計引入的參量，影響因素包括測量重復(fù)性、顯示儀表分辨力和數(shù)據(jù)修約。

（1）由被校溫度計測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（），采用A 類方法評定。

以校準(zhǔn)100 ℃為例。在重復(fù)性條件下，將被校準(zhǔn)表面溫度計的敏感元件與溫度源的工作區(qū)緊密接觸，為了提高測量的準(zhǔn)確度，敏感元件應(yīng)放在工作區(qū)的中心位置上，待示值穩(wěn)定后進(jìn)行讀數(shù)。重復(fù)10 次測量，其數(shù)據(jù)為（℃）：99.9、99.8、99.9、99.5、99.5、99.7、99.9、99.6、99.5、99.9。 根據(jù)貝塞爾公式計算單次測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差=0.19 ℃。平時校準(zhǔn)進(jìn)行3 次讀數(shù)，計算得到：

（2）由被校溫度計的顯示儀表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（），采用B 類方法評定。

（3）由數(shù)據(jù)處理過程中計算修約引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（），采用B 類方法評定。

由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和由溫度計顯示儀表分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是相互關(guān)聯(lián)，故兩者之間取其中較大者，即取（）。

2.2 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（T）的評定

輸入量是由表面溫度計校準(zhǔn)裝置引入的參量，影響因素包括鉑電阻測溫儀測量點和溫度源工作區(qū)中心位置不一致引入的溫度差、溫度源工作區(qū)穩(wěn)定性和溫度源工作區(qū)的均勻性。

（1）由鉑電阻測溫儀測量點的溫度與溫度源工作區(qū)中心點的溫度差值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（），采用B類方法評定。

鉑電阻測溫儀的測量點和溫度源的工作中心在位置上不是重合的，所以兩個位置是存在溫度差值的。校準(zhǔn)溫度點為100 ℃時，兩者的差值不大于0.7 ℃，按正態(tài)分布處理，取包含因子=2.58，則：

（2）由溫度源工作區(qū)的穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（），采用B 類方法評定。

（3）由溫度源工作區(qū)的溫場均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（），采用B 類方法評定。

2.3 B 類不確定度評定

輸入量Δ的標(biāo)準(zhǔn)不確定度（Δ），采用B 類不確定度評定。

鉑電阻測溫儀整體校準(zhǔn)，校準(zhǔn)證書中不確定度為=0.06 ℃（=2），則：

2.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

標(biāo)準(zhǔn)不確定度相關(guān)內(nèi)容如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

以上不確定度分量相互獨立，則：

2.5 擴(kuò)展不確定度

取包含因子=2，則擴(kuò)展不確定度：

2.6 表面溫度不確定度評定

表面溫度在50 ℃～400 ℃整個溫度范圍內(nèi)測量結(jié)果的不確定度評定，以表面溫度計在100 ℃校準(zhǔn)點為例，對示值誤差測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行分析評定。按照上文中的分析過程和評定步驟，可以對表面溫度計整個測量范圍內(nèi)的不確定度開展評定。根據(jù)JJF 1049—2013《表面溫度計校準(zhǔn)規(guī)范》中的要求，表面溫度計的校準(zhǔn)范圍能覆蓋室溫至400 ℃。按照不確定度分析方法，分析評定表面溫度計在整個測溫范圍的不確定度。將表面溫度計在各校準(zhǔn)溫度點的標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行分析計算，具體的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的數(shù)據(jù)如表2中所示。

表2 各校準(zhǔn)溫度點的標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

3 結(jié) 論

表面溫度計的示值誤差是校準(zhǔn)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)，示值誤差的擴(kuò)展不確定度表明測量結(jié)果的可信賴程度，是測量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。本文從被校表面溫度計、測量標(biāo)準(zhǔn)裝置和標(biāo)準(zhǔn)器溯源性三個方面入手，系統(tǒng)分析了影響表面溫度計校準(zhǔn)結(jié)果的主要因素，對輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度進(jìn)行評定。經(jīng)評定可知，表面溫度計在50 ℃～400 ℃的溫度范圍內(nèi)的不確定度=（0.7 ～2.0）℃ （=2）。經(jīng)驗證，該不確定度分析結(jié)果能夠滿足JJF 1049—2013《表面溫度計校準(zhǔn)規(guī)范》和被校表面溫度計技術(shù)指標(biāo)的要求，說明測量標(biāo)準(zhǔn)裝置符合要求，表面溫度計的測量結(jié)果準(zhǔn)確可靠。